1、三角形边的关系教学设计精选教育文档三角形边的关系教学设计教学内容： 人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第82页的内容。 教学目标： 1.知识与技能: (1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。 (2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。 2.过程与方法: 通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。 3.情感与态度： (1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。 (2)学会从全面、周到的角度考
2、虑问题。 教学重点： 理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。 教学难点： 引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。 教学准备： 课件、学具袋。 教学过程： (课前谈话)今天很高兴能认识各位在座的小朋友。我呀，是来自绿影小学的包老师。来之前，我就听说某某学校的小朋友，聪明伶俐，爱动脑筋，是不是这样啊?为了表扬同学们在课堂的表现，老师还特地带来了一些小奖品，瞧，都贴黑板上了。(三张不同颜色的小笑脸)你们喜欢吗? 如果你能答出老师的问题，老师就让你上来任意选一个小奖品。你们想选哪一个?有几种选法?(三种) 如果某个小朋友回答问题特别棒，老师就让你任意选两个
3、。有几种选法?(三种) 教师：真不错，不知不觉中，同学们已经回答出老师的两个问题啦。希望大家再接再厉，在课堂上有更好的表现。 一、动手游戏，提出问题 教师:请同学们拿出你的1号学具袋,看看里面有什么? (三根小棒。) 三根小棒能围成一个三角形吗? 学生先猜。 教师：光猜可不行，知识是科学,咱们来动手围一围。 学生动手围，集体交流：有的能围成，有的不能围成。 教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。 同时板贴：能围成三角形 不能围成三角形 教师小结：随意的给你三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一个三角形。看来呀，咱们考虑问题的时候要全面、周到。 提出问题：那么,能围还是不
4、能围,跟三角形的什么有关系呢? 引导学生明白:跟三角形的边有关系。 教师：对，三角形的边有什么样的关系呢?同学们，你们想不想自己动手来探究这个问题呀? 板书课题：三角形边的关系(让学生收拾好一号学具袋) 设计意图：随意的给学生三根小棒，让学生先猜能否围成一个三角形，再通过动手围，发现有的三根小棒能围成三角形，有的三根小棒不能围成三角形。这不仅激活了学生的旧知，刺激了学生的思维，更激发了学生探索的欲望：能否围成一个三角形跟什么有关系，怎么的三根小棒才能围成三角形呢? 二、实践操作，探究学习 1.动手操作。 电脑出示：现有两根小棒，一根长3厘米，一根长6厘米，再配一根多长的小棒，就能围成一个三角形
5、? 教师说明操作要求： (1)从2号学具袋中拿出操作材料(两根小棒、作业纸和实践操作表格); (2)在作业纸上有不同的线段，请你用两根小棒去围一围，看看是否能围成一个三角形(至少要和三条不同的线段围一围); (3)将数据和结果填写在表格中，能围成的用√表示，不能围成的用×表示。 学生活动，教师巡视指导。 2.汇报交流。 教师：下面就请同学们来汇报一下你的操作结果。 请不同的学生汇报，教师在课件中输入数据和结果。如下图： 第一边 长度（cm） 第二边 长度（cm） 第三边 长度（cm） 能否 围成 算式 6 3 × × × &radic
6、; √ √ √ √ × × 设计意图：既然已经知道能否围成一个三角形，与三角形的边有关系，所以教师先给出学生两根6厘米和3厘米的小棒，让学生通过动手操作得到，当第三边是几厘米的时候能围成三角形，直观明了，为后面的探究打好基础。 3.集体探究。 第一层次：发现不能围成的原因。 (1)教师:同学们通过动手实践,发现1厘米的小棒不能围,确定吗?咱们再来验证一下。 课件演示：当三根小棒分别是1厘米、3厘米和6厘米的时候，围不成三角形。 教师：为什么围不成?你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗? 引导学生得出：1+3<6，所
7、以围不成。 (2)教师：下面我们再来验证一下2厘米。课件演示。 教师：你发现了什么?会用一个数学关系式表示出它们的关系吗? 引导学生得出：2+3<6，所以围不成。 (3)教师：3厘米也不能围成，是什么原因呢?课件演示。 提问：它为什么也围不成?你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗? 引导学生说出：3+3=6，所以不能围。 (4)提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都围不成。大家观察这三道算式，谁能用一句话说说什么情况下不能围成三角形阿? 板书(补上小于等于号)：两边之和≤第三边 不能围成三角形 设计意图：学生已经有了操作的初步体验，但是不能围成的原因是什么，却还没有发现。这里，通过
8、课件直观、生动的演示和教师及时的启发、点拨，学生便会很快的发现不能围成三角形的原因了。 第二个层次：猜想，初步得出三角形边的性质。 教师：两边之和小于或者等于第三边，不能围成三角形。同学们猜想一下，什么情况下能围成三角形呢? 学生猜出：两边之和大于第三边。 板贴：两边之和>第三边 能围成三角形? 同时，教师在旁边画上“?” 初步验证猜想： 教师：这个猜想对不对呢?这需要进行验证。看看这些能围成三角形的边，是不是具备这样的关系? 教师指着4厘米，问：当第三根小棒是4厘米的时候，谁能来说一说? 同时课件进行演示，得出：4+3>6。 课件演示。 教师指着5厘米，问：那5厘米? 得出：5+
9、3>6 教师点击：那么下面就依次类推了。课件依次出现算式：6+3>6 7+3>6 8+3>6 9+3>6 设计意图：由于有了“两边之和≤第三边，不能围成三角形”这个结论作基础，学生会自然而然地想到当“两边之和大于第三边”的时候就能围成三角形。这时教师及时说明，这只是猜想，要经过验证才能判断它是否正确。 第三个层次：引发矛盾，突破难点。 教师指着表格，质疑：你们有没有发现问题啊?咱们在动手操作的时候得出9厘米不能围，可是9+3>6呀，这符合我们刚刚得出的结论啊? 先让学生说一说，然后进行课件演示。 教师：9和3这组的两边之和是大于6，可是它能围成吗?(不
10、能)(课件演示确实不能围成。) 教师：我们再换一组看看，3和6这组的两边之和第三边9比，什么关系?(相等) 教师：那还要看哪一组?(6和9的和与3比) 引导学生明确：只通过一组来判断能否围成三角形，全面吗?那应该怎么说? 引导学生得出“任意”两字。 设计意图：9+3>6却围不成三角形，这一下就给学生制造出了矛盾冲突，学生就会立刻思索这三边到底还存在什么样的关系，从而发现只通过一组两边的和来判断能否围成三角形是不全面的，必须要看三组，这样“任意”在这里的引出也就水到渠成了。 第四个层次：再次验证，明确三角形三边的关系。 教师：下面我们利用这个结论再来验证一下，这些能围成三角形的三边，是不是
11、都具备这样的关系?每个同学选一个你喜欢的在小组内交流。 学生交流，集体汇报。 第一边 长度（cm） 第二边 长度（cm） 第三边 长度（cm） 能否 围成 算式 × 1+3<6 × 2+3<6 × 3+3=6 √ 4+3>6 3+6>4 4+6>3 √ 5+3>6 3+6>5 5+6>3 √ 6+3>6 3+6>6 6+6>3 √ 7+3>6 3+6>7 7+6>3 √ 8+3>6 3+6>8 8+6&g
12、t;3 × 9+3>6 3+6=9 9+6>3 × 教师：在同学们的猜想前面加上“任意”两字，通过再次验证后，发现它就是一条正确的结论。(教师擦掉“?”)咱们来一起读一遍。 设计意图：加上“任意”两字以后，结论是不是就正确了呢?这时，让学生回过头来，再次验证能围成三角形的三边是不是具备这样的关系，不仅加深了学生对三角形边的关系的理解，也让学生充分经历了“猜想验证结论”这一科学的学习过程。 第五个层次：找出判断不能围成的简捷方法。 教师：在这些不能围成三角形的三边中，它们也应该有几组算式?(3组) 那我们在判断它能不能围成的时候，是不是要把三组算式都找出来啊?
13、 引导学生明确：只要找到一组不符合能围成的条件就可以了。 教师：谁能快速地说出‘10’不能围成的原因? 设计意图：怎样最快的找到不能围成的原因，在这里也应该让学生明确。方法最优化应随时有效地渗透在教学环节中。 第六个层次：再次验证“任意”，将结论从特殊扩大到一般;同时发现判断能围成三角形的简单方法。 (1)教师：刚刚咱们是给3厘米和6厘米寻找能围成三角形的第三边，得到这样的结论的。那是不是任意一个三角形的三边都具备这样的关系呢? 教师演示课件，随意拖拉两次，让学生用估算的方法说出三边的关系。 设计意图：一开始的研究，是从给定的3厘米和6厘米的两边着手的。在这里通过课件的
14、直观演示，将特殊情况推广到一般情况，让学生明白任意一个三角形的三边都有这样的性质。 (2)提出：在判断能围成三角形的时候有没有更简单的方法?是不是每次都要计算三组啊? 让学生先充分地进行交流。 引导学生发现：因为较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的边加一条较短的边，就一定大于另一条短边了。所以呢，这要把只要把较小的两条边加起来这一组进行判断，就可以代表三组了。还需要每组都判断吗? 设计意图：我以为，在全体学生都已经掌握的基础上，肯定会有少数学生发现判断能围成三角形的诀窍。教师的设计应当顾及到这样的学生。所以，在这里可以及时地引导全体学生都掌握简单方法。 三、深化认知，联系实际，拓展应用
15、 1.轻松小游戏。 教师：同学们的表现真是棒极了，老师为了表扬大家，给你做个小游戏，想不想啊? 出示：有人说自己步子大，一步能跨两米多，你相信吗?为什么? 请两个学生上来跨一步。 先让学生充分的交流。 教师：你能用我们今天学习的知识来解释一下吗? 课件演示：两腿和地面跨出的距离形成了一个三角形。 教师：可是有个人说，我可以。你们知道是谁吗? 出示姚明图片，身高：226厘米;腿长131厘米。 设计意图：通过游戏的形式解决问题，使学生主动地把本课的知识内容纳入到自己的认知结构，同时熏陶学生逐步达到“会学”数学的境界，并再次向学生渗透看问题要全面的原则。 2.判断：下面哪组的小棒能围成一个三角形?(
16、单位：厘米)(有图。) (1)3、4、5 (2)3、3、3 (3)3、3、5 (4)2、6、2 设计意图：这道基础题的练习，既是对前面所学内容的巩固，同时引导学生利用简单方法快速地进行判断。 3.儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经准备了两根三米长的木料，假如你是设计师，第三根木料会准备多长?并说明理由。 设计意图：“从问题中来，到问题中去”，让学生用学习的知识解决生活中的现实问题，并从美观和讲究实用的角度出发，从而也培养了学生的综合能力。 四、全课小结，从考虑问题要全面，引出第三边的取值范围死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为
17、一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。 设计意图：对于小学四年级的学生而言，范围的建立的确是有一定困难的。再次呈现前面的研究表格，这些数据是具体的，教师提出：“3.5厘米行吗?3.2呢?3.1呢?3.01呢?不断地向3逼近，学生自然会想到3.0001也是可以的，那该怎样表述呢?“比3厘米长”已呼之欲出;以此思考，学生不难得出“又必须比9厘米短”。这样层层递进的启发引导，发散拓宽了学生的思维，有机地渗透了无限逼近的数学思想，培
18、养了学生抽象、概括的能力。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说
19、：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
