1、最新春季三年级奥数培训教材第一章 组合与推理（一）第一讲 简单枚举 第二讲 等量代换第三讲 简单推理（一）单元练习（一）（另附）第二章 实践与应用（一）第一讲 对应法解题 第二讲 盈亏问题第三讲 和倍问题第四讲 差倍问题（一）第五讲 差倍问题（二）第六讲 和差问题单元练习（二）（另附）第三章 空间与图形 第一讲 周长（一） 第二讲 巧求周长（二）第三讲 面积计算单元练习（三）（另附）第四章 数与计算第一讲 错中求解第五章 组合与推理（二）第一讲 简单推理（二） 第二讲 最佳安排第三讲 抽屉原理单元练习（四）（另附）第六章 实践与应用（二）第一讲 年龄问题 第二讲 还原法第三讲 假设法第四讲 平
2、均数问题（一）第五讲 平均数问题（二）第六讲 一题多解单元练习（五）（另附） 第一章 组合与推理（一）第一讲 简 单 枚 举【专题简析】枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。一般地，要根据问题要求，一一列举问题解答。运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。【典型例题】【例1】从小华家到学校有3条路可以走，从学校到岐江公园有4条路可以走，从小华家到岐江公园，有几种不同的走法？【试一试】1. 从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙地
3、到丙地有2条铁路可以直达，从甲地到丙地有多少种不同的走法？2. 新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售，小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同的买法？【例2】把4个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？【试一试】1把5个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？2把7个同样的苹果放在三个同样的盘子里，不允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？【例3】从16这六个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于7，能有多少种取法？【试一试】1从19这九个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都
4、必须大于10，能有多少种取法？2从119这十九个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于20，能有多少种取法？【例4】一个长方形的周长是22米，如果它的长和宽都是整米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？【试一试】1一个长方形的周长是30厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？2把15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种不同的分法？【例5】有4位小朋友，寒假中互相通一次电话，他们一共打了多少次电话？【试一试】16个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要进行多少次比赛？2有8位小朋友，要互通一次电话，他们一共打了多少次电话？【例6】一条铁路，共有10个车
5、站，如果每个起点站到终点站只用一种车票（中间至少相隔5个车站），那么这样的车票共有多少种？【试一试】1. 上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场，它们之间通航一共需要多少种不同的机票？ 2. 一条公路上，共有8个站点，如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔3个车站），那么共有多少种不同的车票？【例7】在149中，任取两个和小于50的数，共有多少种不同的取法？【试一试】1. 在两位整数中，十位数字小于个位数字的共有多少个？2. 从199这九个数中，每次取2个数，这两个数的和都必须大于100，能有多少种取法？课 外 作 业 家长签名:_1.小熊有2件不同的上衣，3条不同的裤子，最多可以搭
6、配多少种不同的装束？ 23个自然数的乘积是12，问由这样的3个数所组成的数有多少个？如（1，2，6）就是其中一个，而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如（1，2，6）和（2，6，1）是同一数组。3明明有2件不同的上衣，3条不同的裤子，4双不同的鞋子，最多可以搭配多少种不同的装束？43个自然数的乘积是18，问由这样的3个数所组成的数有多少个？如（1，2，9）就是其中一个，而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如（1，2，9）和（2，9，1）是同一数组。5小芳出席由19人参加的联欢会，散会后，每两人都要握一次手，他们一共握了多少次手？6.在长江的某一航线上共有6个码头，如果每个起点终
7、点只许用一种船票（中间至少要相隔2个码头），那么这样的船票共有多少种？7.十把钥匙开十把锁，但钥匙放乱了，问最多要试多少次可以找到相应的锁？最多要试多少次才能开相应的锁？我的学习收获： . .第二讲 等 量 代 换【专题简析】“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象和与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的重量只要称出一船石头的重量就可以了。在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法。这就是等量
8、代换的基本方法。【典型例题】【例1】看图填空。同学们知道天平吗？天平能称出物体的重量，也能比较天平两边物体的轻重。如果天平保持平衡，说明两边一样重。上图中，（ ）个苹果的重量=（ ）个桔子的重量。【例2】看图填空。 一本书的价钱=（ ）枝笔的价钱。【例3】想一想，1个梨的重量等于几个草莓的重量？【试一试】1 2看图填空，1个=（ ）个。【例4】如果一只乒乓球重8克，那么一只足球重多少克？【试一试】1一个苹果重100克，1个菠萝重多少克？2. 1只猴子重量=2只兔子重量1只兔子重量=3只小鸡重量已知1只小鸡重200克，1只猴子重多少克？【例5】想一想，1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？【试一
9、试】11个菠萝的重量等于几个桃子的重量？21只兔子的重量+1只猴子的重量=8只鸡的重量3只兔子的重量=9只鸡的重量1只猴子的重量=？只鸡的重量【例6】四种水果各重多少千克？【试一试】1已知： 1只鸡的重量+1只猴的重量=1500克 1只猴的重量+1只鸭的重量=1800克 1只鸡的重量+1只鸭的重量=1300克求三种动物每只各重多少克？2 已知： 1筐苹果的重量+1筐橘子的重量=90千克 1筐橘子的重量+1筐香蕉的重量=140千克 1筐苹果的重量+1筐香蕉的重量=150千克求三种水果每筐各多重？【例7】 用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？【试一试】1.
10、20个桃子可换2个香瓜，9个香瓜可换3个西瓜，8个西瓜可换多少个桃子？2. 2头猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，3头猪可换几只兔子？课 外 作 业 家长签名:_3. 填空。4. 1只排球重100克，1只乒乓球重多少克？5. 1只松鼠的重量+1只兔子的重量=5只鸭子的重量2只松鼠的重量=6只鸭子的重量1只兔子的重量=？只鸭子的重量6. 已知：红气球的个数+蓝气球的个数+绿气球的个数=35（个） 蓝气球的个数+绿气球的个数+白气球的个数=43（个） 绿气球的个数+白气球的个数+红气球的个数=33（个） 红气球的个数+蓝气球的个数+白气球的个数=48（个）求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？
11、7.=，=， =（ ）个。第三讲 简 单 推 理（一）【专题简析】数学课上，老师布置了一道题：=28 =（ ） =（ ）要得出正确的结论，就要进行分析、推理。学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。【典型例题】【例1】 =15， =8 =（ ）【试一试】1=26，=5 2=48，=16 =（ ） =（ ）【例2】 =9，=4 =（ ）【试一试】1=24，=3 2=5，=40=（ ） =（ ） 【例3】下式中，和
12、各代表几？ =28 =（ ） =（ ）【试一试】1=18 =（ ） =（ ）2=25 =+ =（ ） =（ ） 【例4】下式中和各代表几？ =36 =4 =（ ） =（ ）【试一试】1. 和各表示几？=16 =4=（ ） =（ ）2. 想想，填填。=20 =（ ） =（ ）【例5】下式中，和各代表几？=16=14=（ ） =（ ）【试一试】1. =38 =（ ） =22 =（ ）2.=52 =48 =（ ） =（ ）【例6】下式中，和各代表几？ =34=48=（ ） =（ ）【试一试】1.=24 =36 =（ ） =（ ）2.=54 =76 =（ ） =（ ）【例7】下式中，和各代表几？=80
13、=（ ） =（ ） =（ ）【试一试】 1.= = =100 =（ ） =（ ）=（ ） 2. = = =40 =（ ） =（ ） =（ ） 课 外 作 业 家长签名:_ 1=39，=17=（ ）22=3，=6=（ ）3=36 =+ =（ ） =（ ）4和各代表几？ = =16 =（ ） =（ ）5=10=12 =12=（ ） =（ ） =（ ）6=96=123 =（ ） =（ ）7. = = =320 =（ ） =（ ） =（ ）我的学习收获： . .第二章 实践与应用（一） 第一讲 用 对 应 法 解 题 【专题简析】小朋友在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系
14、是在变化的，为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照他它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案，这种解题的思维方法叫对应法。在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。【典型例题】【例1】小进去商店买学习用品，如果买了4本练习本，3支2元钱一支的笔，一共用去8元钱。一本练习本多少钱？【试一试】1 在花店里买1枝百合和5枝1元一枝的康乃馨共需要8元钱。一枝百合多少钱？2 妈妈在超市里用了20元钱，买了4把牙刷和2条毛巾，她只记得牙刷是3元钱一把，忘记了毛巾的价钱。你知道吗？能不能帮她算
15、一算？【例2】平价水果店的水果，若买1千克苹果和2千克梨子需18元，若买2千克苹果和2千克梨子则需要24元。梨子、苹果每千克各多少元钱？【试一试】1 某车间工人，车1个螺丝和2个螺帽需4分钟，车1个螺丝和3个螺帽需5分钟。车一个螺丝需要多长时间？2学校需买一些足球和排球，若买1个足球和3个排球需要100元，若买2个足球和3个排球则需要140元。买一个足球和一个排球共需要多少钱？【例3】奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？【试一试】13筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克
16、，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？2张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需144元；如果买9本童话书和7本故事书需174元，现在张老师买7本童话书和6本故事书共需多少元？【例4】学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元？【试一试】15筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克，一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？24本练习本和5枝圆珠笔共14元，2本练习本和4枝圆珠笔共10元，一本练习本和一枝圆珠笔各多少元？【例5】商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28
17、只，黄气球和红气球共29只，红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？【试一试】1小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小明和小丽共13岁，三人各多少岁？2新华书店有批书，故事书和连环画共70本，连环画和科技书共82本，科技书和故事书共76本，三种书各多少本？【例6】三年级三个班种了一片小树林。其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，73棵不是三班种的。问三个班各种了多少棵树？【试一试】1百货商店运来了三种鞋子，其中37双不是皮鞋，54双不是运动鞋，51双不是布鞋，三种鞋各运来多少双？2一个班同学在做作业，班主任问后得知：全班同学都只做完了语文、数学、英语作业其中的一种。有23人没有完成数学作业
18、，有19人没有完成语文作业，有16人没有完成英语作业，做完三种作业的各多少人？【例7】知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量，问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？【试一试】13个菠萝的重量等于1个梨和1个西瓜的重量，而1个菠萝和3个梨的重量等于1个西瓜的重量，问多少个梨的重量等于1个西瓜的重量？22个苹果的重量等于3个橘子和3个荔枝的重量，1个苹果和2个荔枝的重量等于3个橘子的重量，问3个橘子的重量等于多少个荔枝的重量？课 外 作 业 家长签名:_1小芬买2本童话书和1本16元钱的科普书一共用去40元。如果买3本童话书和2本科普书一共需要
19、多少钱？2甲、乙两车共同运输货物，若甲车运1次，乙车运2次，则一共运了10吨，若甲、乙两车都运了2次，则一共运了14吨。最后甲、乙两车都运了3次。两车一共运了多少吨货物？3粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？42件上衣和3条裤子共480元，4件上衣和2条裤子共640元，一件上衣和一条裤子各多少元？5公园开菊花展，白菊花和黄菊花共152盆，黄菊花和红菊花共128盆，红菊花和白菊花共168盆，三种菊花各多少盆？ 6学校买来四种颜色的气球，其中有93个不是红气球，有95个不是黄气球，有98个不是蓝气球，紫气球有10个。
20、学校共买了多少个气球？7三个好朋友去文具店买东西，一个买了4枝圆珠笔，一个买了2枝钢笔，还有一个买了1枝钢笔和1枝圆珠笔和4枝铅笔，三个人用掉的钱相等，那么1枝钢笔的价格相当于几枝铅笔的价格？我的学习收获： . .第二讲 盈 亏 问 题【专题简析】把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。盈亏问题的基本解法是：份数=（盈+亏）两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份数和盈亏数求出。解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量
21、。【典型例题】【例1】小英有一本数学练习题，若每天做8题，做了7天后还有32题。则这本书有多少题？一共需要做多少天？【试一试】19个小朋友分一些糖果，若每人分4颗，则多了2颗。共有多少颗糖？2妈妈带了一些钱去逛超市，若要买3条10元钱一条的毛巾，则还剩5元钱。妈妈带了多少钱？【例2】幼儿园有一些玩具，如果平均分给8个班，每班分6个，则会多2个。若每班分7个，则会少多少个？【试一试】1有一些玻璃球，若平均分成3堆，则每堆有7个还多4个。若平均分成5堆，则每堆会有多少个？现有的玻璃球够不够？2三（1）班全体同学去春游， 若每组7人，则可分成5组还多1人。若每组6人呢？【例3】幼儿园买来一些玩具，如
22、果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具，幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？【试一试】1小玲拿了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元，苹果每千克多少元？小玲带了多少钱？2一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则缺4棵，这个小组有几人？一共有多少棵树苗？【例4】老师买来了一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本，优秀少先队员有几人？买来了多少本练习本？【试一试】1把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒，如果每人分6粒，则多了2粒，有小朋友几人？有多少粒糖？
23、2妈妈买来了一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个，如果每人分7个，则多了6个，全家有几人？妈妈共买回来多少个苹果？【例5】学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵，学生有几人？这批树苗有多少棵？【试一试】1自然课上，老师发给个学生一些树叶，如果每人分5片叶子，则差3片叶子。如果每人分7片叶子，则差25片树叶，学生有几人？一共有树叶多少片？2数学兴趣小组同学做数学题，如果每人做6道，则少4道，如果每人做8道，则少16道，有几个同学？一共有多少道数学题？【例6】三年级给优秀学生发奖品书，如果每个学生发5册还剩32册；如果其中10个学生发4册，其余
24、每人发8册，就恰好发完。那么优秀学生有多少人？奖品书有多少册？【试一试】1小国买了一本趣味数学，他计划：若每天做3题，则剩16题；若每天做5题，则最后一天只要做1题，那么这本书共有几道题？小国计划做几天？2三（3）班同学去植树，若每人植5棵，还有3棵没有人植；若其中2人每人植4棵，其余每人植6棵，就恰好植完所有的树。那么共有几名同学？共要植几棵树？【例7】三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少了1条船；如果每条船坐6人，则多出4条船，公园里有多少条船？三（1）班有多少学生？【试一试】1学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少2间房，如果每间住10人，则多出2间房，一共有几间房分给新生
25、？新生有几人？2同学们去划船，如果每条船坐5人，则少两条船，如果每条船坐7人，则多出两条船，共有几条船？有多少个同学？课 外 作 业 家长签名:_1一小组6个人去植树，若每人植3棵，还剩3棵没人植。那么共有多少棵树？2几个小朋友玩游戏，若4人一组，则会多出1人。若3人一组，则人数刚刚好。一共有多少个玩游戏呢？3一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本；如果每人搬3本，还剩下6本，这组学生有几人？这批书有几本？4某学校有一些学生住校，每间宿舍住8人，空出床位24张，如果每间宿舍住10人，则空出床位2张，学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？5学校排练节目，如果每行排8人，则有一行少2人，如果每行排9人，则有一行少7人，一共要排几行？一共有多少人？6小宏从家到学校上学，出发时他看看表，发现如果每分钟步行80米，他将迟到5分钟；如果先步行10分钟后，再改成骑车每分钟行200米，他就可以提前1分钟到校。问小宏从家出发时离上学时间有几分钟？7小明从家出发到学校，如果每分钟走40米，则要迟到2分钟，如果每分钟走50米，则早到4分钟，小明家到学校有多远？我的学习收获： . .第三讲 和 倍 问 题【专题简析】已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题
