1、数学单招模拟试题数学单招模拟试题（一一）一一选择题选择题 1.已知集合1,01A，则下列结论正确的是（）A.0A B.0A C.1A D.2A 2.若01m，则下面结论中正确的是（）A.22mmm B.22mmm C.22mmm D.22mmm 3.设 mf xmx，且 12f，则m（）A.12 B.32 C.1 D.2 4.已知 24,151,1xxf xxx，则2f（）A.0 B.11 C.8 D.6 5.化简lg8lg125（）A.3 B.133 C.lg133 D.1000 6.已知点2,0A，点5,4B，那么这两点间的距离为（）A.25 B.5 C.65 D.65 7.从美术、音乐、
2、文艺、历史、人物传 5 本不同的书中选 3 本送给 3 名同学，每人 1本，文艺书必须送，不同的送法为（）A.35C B.2343C P C.35P D.2343P P 8.已知向量2,am与向量1,5b 互相垂直，则m（）A.10 B.25 C.25 D.52 9.一个圆柱的底面周长为 20cm，高为 10cm，则其体积为（）A.100 B.1000 C.1000 D.1000 10.数列8,5,2,1,的第 10 项是（）A.35 B.41 C.16 D.19 二二填空题填空题 11.不等式220 xx的解集是 12.已知5sin13，且是第二象限的角，则cos 13.计算223273 三
3、三解答题解答题 14.已知数列 na为等差数列，且119a，85a，（1）求数列 na的通项公式；（2）求此数列第 5 项到第 20 项的和 15.已知 sin0f xaxb a的最大值是 1，最小值是3，（1）求,a b的值；（2）在0,2中求当 0f x 时x的值 16.已知二次函数223yxx与x轴、y轴交于ABC、三点，（1）求ABC、三点的坐标；（2）求过三点的圆的方程 数学单招模拟试题数学单招模拟试题（二二）一一选择题选择题 1.命题30 x是命题290 x 的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.已知1a，则下列不等式成立的是（）
4、A.11a B.21a C.31a D.1a 3.函数2yx 在,0上是（）A.增函数 B.减函数 C.先减后增函数 D.不能确定增减性 4.函数 12xf xx的定义域是（）A.1x x B.2x x C.12x xx 且 D.12xx 5.113284的结果是（）A.168 B.4 C.152 D.134 6.sin240的值是（）A.12 B.12 C.32 D.32 7.掷一枚硬币两次，事件M：“至少一次正面朝上”的概率是（）A.12 B.23 C.13 D.34 8.已知2,1a，1,3b ，则2ab（）A.5,5 B.3,1 C.5,5 D.3,1 9.直线的倾斜角为45，且在y轴
5、上的截距为3，则直线的方程是（）A.3yx B.3yx C.3yx D.453yx 10.圆锥的母线与底面所成的角是60，母线长为 10，则圆锥的体积是（）A.12533 B.2503 C.125 D.125 3 二二填空题填空题 11.44log 252log 10 12.已知椭圆标准方程为221259xy，则它的离心率是e 13.如果sin0，cos0，则角是第 象限角 三三解答题解答题 14.已知函数 22log35log2f xxx，（1）求 f x的定义域；（2）求使 0f x 的x的取值范围 15.等比数列 na中，12a，424a，（1）求数列 na的通项公式；（2）求nS 大于
6、 1533 时的n的值 16.已知焦点在x轴上的双曲线的顶点将焦距三等分，半虚轴长为2 2，（1）求双曲线的标准方程；（2）以双曲线右焦点为圆心，与y轴相切的圆与双曲线的两交点的坐标 数学单招模拟试题数学单招模拟试题（三三）一一选择题选择题 1.已知集合 1A，1,2B，1,2,3C，则ABC（）A.1,2,3 B.1,2 C.1 D.3 2.已知ab，则下列不等式成立的是（）A.acbc B.acbc C.22acbc D.acbc 3.函数231xyx（）A.是奇函数 B.是偶函数 C.是非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 4.设12xa，12yb，则用ab、表示2x y是（）A.22
7、ab B.2ab C.4ab D.1abab 5.已知75，则（）A.sin0 B.cos0 C.tan0 D.sincos0 6.设3，1x，3 3成等比数列，则x（）A.3 B.4或2 C.3 或3 D.3 7.设向量2,3a ，5,4b，则向量aab（）A.14 B.17 C.11 D.11 8.直线41axy与直线2350 xy垂直，则a（）A.12 B.32 C.1 D.52 9.正方体1111ABCDABC D中，与AB成异面直线的棱有（）条 A.3 B.4 C.5 D.6 10.已知随机变量的分布列如下表，则其期望值为（）1 0 1 ip 12 13 16 A.0 B.1 C.1
8、3 D.12 二二填空题填空题 11.如果 22f xxb，又 17f，则 2f 12.正三棱柱的底面边长为 2，侧棱长为 3，则其体积为 13.62x的二项式展开式的第 4 项的系数是 三三解答题解答题 14.已知 20，30 x，70 x三数成等差数列，（1）求x的值；（2）以此三数为数列前三项的等差数列的前n项和不大于 720 时，求n的取值范围 15.已知函数 sin 2f xx，0,2，当6x时函数取得最大值，（1）求的值；（2）在62x内，求 f x为减函数时x的取值范围 16.已知直线l过点4,3A，且与直线250 xy平行，（1）求直线l的方程；（2）设直线l与x轴、y轴交点为
9、MN、，求以M为一顶点，N为一焦点的椭圆标准方程数学单招模拟试题数学单招模拟试题（四四）一一选择题选择题 1.已知集合3Ax x，2 2a，则下面表示正确的是（）A.aA B.aA C.aA D.aA 2.不等式53x的解集是（）A.2x x B.8x x C.82xx D.82x xx 或 3.下列函数中在,上是增函数的是（）A.32yx B.2yx C.1yx D.2xy 4.设2log3x ，则x（）A.8 B.18 C.6 D.9 5.sin15 cos15（）A.12 B.14 C.18 D.32 6.在等差数列 na中，515S，则3a（）A.3 B.4 C.5 D.6 7.设有向
10、量a、b，=3a，2b，,6a b，则a b（）A.3 B.6 C.3 2 D.3 3 8.以点1,2A，点5,6B间的线段为直径的圆的方程是（）A.222225xy B.223425xy C.2222100 xy D.2234100 xy 9.直线ab、都与平面平行，则a与b的位置关系是（）A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或相交或异面 10.某小组有 13 人，从中派 5 人参加植树，规定组长必须参加，则不同的派法共有（）A.513C种 B.513P种 C.412C种 D.412P种 二二填空题填空题 11.函数2sinyx的最大值是 12.如图，棱长为 1 的正方体1111ABCDA
11、BC D中，对角线1BD 与棱11BC 夹角的余弦值是 13.不等式5321x 的解是 三三解答题解答题 14.已知向量1,2at，3,1bt，且5a b，（1）求t的值；（2）求向量a与b的夹角 15.已知函数 2f xxaxb的对称轴为1x ，（1）求a的值；（2）若 146ff ，求b的取值范围 16.已知焦点在x轴上、长轴长为 4 的椭圆的离心率是方程22730 xx的一个根，（1）求椭圆的标准方程；（2）直线12yx与椭圆交于AB、两点，12FF、是椭圆焦点，求四边形12AFBF 的面积 ByxF2F1OA CDBAD1A1B1C1数学单招模拟试题数学单招模拟试题（五五）一一选择题选
12、择题 1.已知全集1,2,3,4,5U，集合1,2,4A，2,5B，则UAB（）A.2 B.1,2,4,5 C.1,4 D.1,3,4 2.下列不等式中正确的是（）A.32aa B.32aa C.32aa D.1aa 3.函数216yx的定义域是（）A.44x xx 或 B.44xx C.4x x D.R 4.函数 2xf x 在,上是（）A.增函数 B.减函数 C.奇函数 D.偶函数 5.已知角终边经过点4,3，则下列各式正确的是（）A.3sin5 B.3sin5 C.3cos5 D.4tan3 6.已知b是a与c的等比中项，且8abc，则b（）A.4 B.2 2 C.2 D.2 7.设向量
13、,4at，5a，则t的值是（）A.9 B.3 C.3 D.33 或 8.过点0,5，在第一象限与坐标轴围成的三角形面积为 10 的直线方程是（）A.52100 xy B.52100 xy C.54200 xy D.54200 xy 9.下列事件中必然事件是（）A.明天要降雨 B.买奖票中奖 C.苹果熟透了往地下掉 D.掷一个骰子出现 6 点 10.正方体的全面积为 12，则它的体积为（）A.4 B.2 2 C.3 D.3 2 二二填空题填空题 11.三角形ABC中，已知30A，120B，12b，则a 12.3243log927 13.将 6 名学生平均分到 A、B、C 三个工厂实习，则不同的分
14、法种数是 三三解答题解答题 14.已知函数 3438mf xxmx是二次函数，函数 3g xxb的图像过点1,1，（1）求出 f x和 g x的解析式；（2）当 f xg x时求x的取值范围 15.已知顶点在原点，以x轴为对称轴的抛物线过点1,2，则（1）求抛物线的标准方程；（2）设直线24yx与抛物线交于 A、B 两点，求线段 AB 的长度 16.已知四边形 ABCD 的顶点0,2,8,8,3,2ABD，且2ABDC，（1）求点 C 的坐标；（2）证明ABAD；（3）求四边形 ABCD 的面积 xyBDCOA 数学单招模拟试题数学单招模拟试题（六六）一一选择题选择题 1.已知集合3,0,1A
15、，0,1,2B，则AB（）A.0,1 B.0 C.3,0,1,2 D.3,2 2.函数2log32yxx的定义域是（）A.32x xx 或 B.32xx C.3x x D.2x x 3.下列各函数中为偶函数的是（）A.sinyx B.2yx C.21yx D.35yx 4.已知4cos5，且,2，求sin的值是（）A.35 B.35 C.45 D.45 5.31，x，3 1 成等比数列，则x的值为（）A.2 B.2 C.3 D.3 6.已知平面向量3,1a，,3bx，且ab，则x（）A.3 B.1 C.1 D.3 7.有不同的英语书 6 本，不同的语文书 4 本，不同的数学书 8 本，现从中选
16、出不同种类的书 2 本，则不同的选法有（）A.108 种 B.106 种 C.104 种 D.102 种 8.直线1:60lxay与2:4570laxy平行，则a值为（）A.1或 5 B.1 或 5 C.5 D.1 9.圆柱的底面半径为 3，高为 5，则圆柱的侧面积为（）A.16 B.28 C.30 D.32 10.以点1,2为圆心，且与直线512100 xy相切的圆的标准方程是（）A.22124xy B.22129xy C.22124xy D.22129xy 二二填空题填空题 11.已知3a，2 3b，3a b ，则a与b的夹角是 12.等差数列 na中，25a，633a，则35aa 13.
17、设椭圆221169xy 的左右焦点分别是1F、2F，已知点P在该椭圆上，则12PFPF的值是 三三解答题解答题 14.已知函数21yxbx 的图像经过点3,2，（1）求这个函数的表达式；（2）当0 x 时，求使2y 的x的取值范围 15.已知等差数列 na满足：12a，且125,a a a 成等比数列，（1）求数列 na的通项公式；（2）求当0d 时数列 na的前 8 项和 16.已知双曲线的中心在原点，焦点1F、2F 在坐标轴上，离心率为2，且过点4,10，（1）求双曲线方程；（2）若点3,Mm在双曲线上，求证：12MFMF 数学数学单招模拟试题单招模拟试题（七七）一一选择题选择题 1.已知
18、集合220Ax xx，0,1,2B，则AB（）A.0 B.0,1 C.0,2 D.0,1,2 2.若ab，cR，则下列命题中成立的是（）A.acbc B.1ab C.22acbc D.11ab 3.下列各式值为 0 的是（）A.1 B.3log 3 C.023 D.2log1 4.已知向量1,3a，1,0b ，则2ab（）A.1 B.2 C.2 D.4 5.等差数列 na，公差2d ，nS 为前n项和，若1011SS，则1a （）A.18 B.20 C.22 D.24 6.已知直线:20l axya在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是（）A.1 B.1 C.21或 D.21 或 7.用数字 1
19、，2，3，4，5 组成的无重复数字的四位偶数的个数为（）A.8 B.24 C.48 D.120 8.圆心在y轴上，半径为 1，且过点1,2的圆的方程为（）A.2221xy B.2221xy C.22131xy D.2231xy 9.在某班的 50 名学生中，依次抽取学号为 5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的 10 名学生进行作业检查，这样的抽样方法是（）A.随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.以上都不是 10.如图，四棱锥PABCD的底面是一直角梯形，/ABCD，BAAD，2CDAB，PA 底面ABCD，E为PC的中点，则BE与平面PAD的位置关系为（）A.平行
20、B.垂直 C.相交 D.无法判断 二二填空题填空题 11.已知数列 na中，11a ，123nnaa，则3a 的值为 12.点A到平面的距离为 3，点 B 在平面内，且直线 AB 与平面成30角，则 A、B 两点的距离是 13.若抛物线22ypx的焦点与椭圆22162xy 的右焦点重合，则p的值为 三三解答题解答题 14.已知函数 222f xxax，（1）图像的开口方向、对称轴方程；（2）当1a ，5,5x 时，求函数 f x的最大值和最小值 15.已知函数 223 sincos2f xxx，（1）求 f x的最小正周期；（2）设,06x，求 f x的值域 16.已知椭圆2222:10 xy
21、Gabab的离心率为63，右焦点为2 2,0，斜率为 1 的直线l与椭圆G交于 A，B 两点，以 AB 为底边作等腰三角形，顶点为3,2P，（1）求椭圆 G 的方程；（2）求PAB的面积 ECABDP数学单招模拟试题数学单招模拟试题（八八）一一选择题选择题 1.设全集UR，集合2Ax x，1Bx x，则UAB（）A.12xx B.11xx C.2x x D.121xxx x 2.不等式24430 xx的解集是（）A.3122x xx 或 B.3122xx C.3122xx D.1322x xx 或 3.已知向量2,1a ，1,5b ，则a b（）A.3 B.3,6 C.7 D.7 4.已知si
22、n0，则是第（）象限角 A.一、二 B.二、三 C.三、四 D.一、四 5.72ab的展开式中43a b的系数是（）A.280 B.35 C.210 D.120 6.点3,2在函数 22f xxxm的图像上，则m的值是（）A.1 B.1 C.5 D.5 7.若10a，1b ，则以下正确的是（）A.22ab B.ab C.11ab D.21ba 8.函数2ln2yxx的定义域为（）A.1,2 B.,C.,12,D.9.向量2,3a，1,2b ，则2ab（）A.3,4 B.5,8 C.0,1 D.2,2 10.已知log3ab，则2logaab（）A.10 B.7 C.9 D.6 二二填空题填空题
23、 11.椭圆22195xy 的两焦点为1F、2F，点P为该椭圆上任意一点，则12PFF的周长是 12.等比数列 na中，已知42a，则26a a 13.底面半径为 3，高为 2 的圆锥的体积是 三三解答题解答题 14.已知1cos22，是第二象限的角，求sin、cos、tan4 15.已知等差数列 na，1221aa，135732aaaa，问：该数列前多少项的和最大，并求出其最大值 16.已知3,1A，3,1B，以 AB 为直径作圆 C，过点0,4P作圆 C 的切线，求：（1）圆 C 的方程（2）切线方程 数学单招模拟试题数学单招模拟试题（九九）一一选择题选择题 1.集合AN，集合BZ，则下列
24、正确的是（）A.ABR B.AB C.AB D.AB 2.函数22yxx的定义域为（）A.0 x x B.21xx C.12x xx 或 D.0 x x 3.等比数列 na中，73a，则212a a（）A.6 B.9 C.3 D.1 4.以下不等式正确的是（）A2 311 B.350.20.2 C.23log 3log 2 D.0.50.5log5log6 5.sin210（）A.12 B.32 C.12 D.32 6.5 个人站成一排照相，其中有一名同学不能站在最左边，一共有（）种不同排法 A.24 B.96 C.116 D.120 7.直线340 xym与圆222220 xyxy相切，则m
25、（）A.3 B.13 C.1327或 D.317或 8.已知1,4a ，2,bx，且ab，则x的值是（）A.2 B.12 C.2 D.12 9.函数logayx与xya01aa且的图像可能为（）yxOyxOyxOyxOA B C D 10.已知球半径为 4，则球的表面积是（）A.16 B.8 C.64 D.963 二二填空题填空题 11.等差数列 na中，35a，71a ，则7S 12.已知5a b ，且2a，5b，则,a b 13.正方体1111ABCDABC D中，1AB 与平面11AAD D所成的角为 三三解答题解答题 14.计算：11321lg4lg250.01cos27 15.已知3
26、cos25，0,2，求tan 16.过椭圆22184xy 的左焦点1F，作倾斜角为45的直线与椭圆相交于 A、B 两点，求：（1）2ABF的周长（2）2ABF的面积 数学单招模拟试题数学单招模拟试题（十十）一一选择题选择题 1.设全集UR，集合3Ax x，2Bx x，则UAB（）A.23xx B.23xx C.23Ax xx或 D.R 2.已知xya是R上的增函数，logayx和1ya x的图像只能是（）yxOyxOyxOyxO A B C D 3.下列函数中，在区间0,上单调递增的是（）A.2yx B.32yx C.12xy D.21logyx 4.不等式351x的解集是（）A.2x x B
27、.43x x C.423x xx或 D.423xx 5.下列函数中，以3为最小正周期的是（）A.sin3yx B.sin3 cos3yxx C.sin3yx D.sin 33yx 6.已知向量3,1a ，2,3b，则a b 的值是（）A.0 B.3 C.9 D.11 7.已知圆2242=0 xyxyF的半径为 2，则（）A.9F B.1F C.7F D.3F 8.椭圆22159xy 的焦距是（）A.4 B.14 C.8 D.2 9.圆柱的底面半径为 2，高为 4，则圆柱的侧面积为（）A.4 B.8 C.16 D.32 10.直线60 xay与直线230axya平行，则a的值为（）A.3 B.1
28、 C.1 或 3 D.1或 3 二二填空题填空题 11.已知15530 xx，则x 12.若tan2，则111 sin1 sin 13.等比数列中，111,a a 是方程22410 xx 两个根，求57a a 的值 三三解答题解答题 14.计算：log 4391323222 13843log21log 12log8 15.在四边形 ABCD 中，已知3,1A，1,2B，1,4D，4,1BC ，（1）求点 C 的坐标；（2）求 AC，BD 的值；（3）求夹角,AC BD 的大小；（4）求 ACBD 的值 16.设直线l经过抛物线220ypx p的焦点，且倾斜角为45，求l在抛物线上截得的弦长数学
29、单招模拟试题数学单招模拟试题（十十一一）一一选择题选择题 1.已知函数 223f xxx，则它的单调递增区间是（）A.1,B.,1 C.1,D.3,2.22aa 或是2a 的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.2cos751（）A.12 B.12 C.32 D.32 4.2lg2yxx的定义域是（）A.1x x B.2x x C.12x xx 或 D.5.设0.5log6.7a，2log 4.3b，2log 5.6b，则,a b c的大小关系为（）A.bca B.acb C.abc D.cab 6.如果两条直线平行于同一个平面，则这两直线的位
30、置关系是（）A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或相交或异面 7.已知圆225xy与直线20 xym相切，则实数m的值为（）A.5 B.5 C.5 5 D.5 8.设lg2a，则用a表示25lg8的结果是（）A.223aa B.2a C.25a D.25a 9.设函数 3xf x，则不等式63f x的解集是（）A.7,B.,7 C.9,D.2,10.某学校二年级有 8 个班，甲、乙两人从外地转到该年级插班，学校让他们各自随机选择班级，他们刚好选在同一个班的概率是（）A.14 B.18 C.116 D.164 二二填空题填空题 11.在等差数列 na中，若12310100aaaa，则47aa
31、12.抛物线24yx 的焦点坐标是 13.二项式6212xx展开式的第 4 项是 三三解答题解答题 14.已知函数 32f xxaxbxc是奇函数，且它的图像经过点2,0，（1）求函数 f x的解析式；（2）设函数 11f xg xx，要使 2g ag成立，求a的范围 15.求函数22cossin2sincosyxxxx的最小正周期、最大值及相应的x的取值集合 16.如图所示，矩形 ABCD，2AB，4AD，EAD为等腰三角形，3EAED，且平面EAD 平面 ABCD，M 是 BC 的中点，（1）求证：EMBC；（2）求点 E 到BC 的距离 MDACBE 四川省四川省 2015 年单招考试数
32、学年单招考试数学 一一选择题选择题 1.已知集合12 3M，3,4N，则MN（）A.3 B.3,4 C.12,3，D.1,2,3,4 2.函数 ln 2f xxx，该函数定义域是（）A.0,2 B.0,2 C.0,2 D.0,2 3.某农场有两块玉米地，其中平地有 200 亩，坡地有 50 亩，现需要抽取 10 亩玉米地进行估产，应该如何抽取样本较好？（）A.整体抽样 B.简单随机抽样 C.系统抽样 D.分层抽样 4.函数 55xxf x是（）A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既奇且偶函数 5.若一个圆锥的高为3，底面半径为 1，则该圆锥的体积是（）A.33 B.23 C.3 D.
33、2 6.已知等差数列 na，55a，则37aa（）A.25 B.15 C.10 D.5 7.五个人拍照，甲只能站中间，有多少种站法（）A.12 种 B.24 种 C.48 种 D.60 种 8.已知向量1,2a，1,0b，3,4c，且/abc，则（）A.14 B.12 C.1 D.2 9.若0ab，下列不等式中不成立的是（）A.ab B.33ab C.ab D.22ab 10.已知直线34+0 xy m与圆22129xy相切，则m的值是（）A.4 B.26或 4 C.4 D.4或 26 二二填空题填空题 11.已知1,2a，1,3b ，则a b 12.已知在等比数列中，31a ，68a，则q 13.如图，在三棱柱ABCABC中，AAACAB，且 ACAB，AA 平面ABC，则异面直线AC与BC所成的 角是 度 三三解答题解答题 14.函数 23f xxxc（c为常数）的图像经过点0,2，（
