1、12016-20172016-20172016-20172016-2017 学年北京市八年级下学期期中考前典型题练习学年北京市八年级下学期期中考前典型题练习周老师整理2017.04.20数学二次根式勾股定理平行四边形一次函数2二次根式二次根式1函数3yx=中，自变量x的取值范围是2下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A15B12C13D93下列二次根式中，最简二次根式是A8B19C2aD23a+4下列各式中，运算正确的是A3 333=B82 2=C2+32 3=D2(2)2=5、若0 xy，则化简222yxyx+222yxyx+的结果是（）A.2xB.2yC.2xD.2y6、计算：（1）1(
2、123)622+（2）188(31)(31)+；（2）32312333勾股定理勾股定理1、下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是A1，2，3B3，4，5C5，12，13D2，2，32、如图，在数轴上点A表示的实数是1 1 1 11 1 1 1-2-2-2-2-3-3-3-3-1-1-1-1O O O O3、如图，平安路与幸福路是两条平行的道路，且与新兴大街垂直，老街与小米胡同垂直，书店位于老街与小米胡同的交口处如果小强同学站在平安路与新兴大街的交叉路口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为m400m400m400m400m300m300m300m300m400m400m4
3、00m400m4、如图，在四边形ABCD中，B90，AB=BC=2，AD1，CD3 求DAB的度数5、如图，四边形ABCD中，AB10，BC13，CD12，AD5，ADCD，求四边形ABCD的面积4平行四边形平行四边形1、四边形ABCD中，对角线 AC、BD 相交于点O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；AB=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；ABCD，AD=BC.其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（填序号）2、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当ABBC时，它是菱形B当ACBD时，它是菱形C当ABC90时，它是矩形D当ACBD时，它是正方形3、
4、（1）将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系的下图中.四 边 形平 行 四 边 形矩 形菱 形正 方 形四 边 形平 行 四 边 形矩 形菱 形正 方 形图 1图 2；.（2）如图表示了在某种条件下它们之间的关系.条件可以是：“两组对边分别平行”，那么请你对标上的其他 5 个数字序号写出相对应的条件.；.4、平行四边形ABCD中，若B=2A，则C的度数为（）A120 B60 C 30 D 15 5、如图，ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分BAD交BC于点E，则CE的长为A1B2C3D46、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于O点若AOB60，AC8，则AB的长为A4B4
5、 3C3D557、如图，菱形ABCD 的两条对角线 AC，BD 相交于点 O，若 AC=4，BD=6，则菱形 ABCD 的周长为（）A16B24C4 13D8 138、如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为 5cm，则菱形ABCD的周长为A5 cmB10 cmC20 cmD40 cm9、如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，ABC的平分线交AD于点F，若BF12，AB10，则AE的长为A13B14C15D1610、如图，为了检查平行四边形书架ABCD的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线AC，BD的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上
6、、下边都垂直，请你说出其中的数学原理611、阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小敏的作法如下：老师说：“小敏的作法正确”请回答：小敏的作法正确的理由是已知：如图，ABC及 AC 边的中点 O求作：平行四边形ABCD连接BO并延长，在延长线上截取ODBO；连接DA、DC所以四边形ABCD就是所求作的平行四边形713、如图，在直角三角形ABC中，BCA=90，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，若CD=5，则EF的长为14、如图，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB90，若AB5，BC8，则EF的长为15、下列命题中，正确的是（）A有一组邻边相等的四边形是菱形B对角线互相平分
7、且垂直的四边形是矩形C两组邻角相等的四边形是平行四边形D对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形16、如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C，BC与AD交于点E，若AB=3，BC4，则DE的长为17、如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE=CD，则BEC的度数为（）A22.5B60 C67.5 D75 818、如图，正方形ABCD的面积是 2，E，F，P分别是AB，BC，AC上的动点，PEPF的最小值等于PFEDCBA20、如图，四边形ABCD是矩形，点E在CD边上，点F在DC延长线上，AEBF（1）求证：四边形ABFE
8、是平行四边形；（2）若BEFDAE，AE3，BE4，求EF的长21、已知：如图，ABCD中，E，F两点在对角线BD上，BE=DF连接EC、AF（1）求证：四边形AECF为平行四边形；（2）当四边形AECF为矩形时，直接写出BDACBE的值22、如图，ABCD中，E为BC中点，过点E作AB的垂线交AB于点G，交DC的延长线于点H,连接DG.若10BC=,45GDH=，DG8 2=，求CH的长及ABCD的周长.923、【2016 北京】如图，在四边形ABCD 中，ABC=90，AC=AD，M，N 分别为AC，CD 的中点，连接BM，MN，BN.（1）求证：MNBM=；（2）若=60BAD，AC平分
9、BAD，2=AC，求BN的长.ABCDMN24、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且 DEAC，CEBD（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若BAC30，AC4，求菱形OCED的面积25、如图，在ABCD中，点E，M分别在边AB，CD上，且AE=CM点F，N分别在边BC，AD上，且DN=BF（1）求证：AENCMF；（2）连接EM，FN，若EMFN，求证：EFMN是菱形1026、如图，矩形ABCD 的对角线AC，BD 相交于点O，点E，F，M，N 分别OA，OB，OC，OD 的中点，连接EF，FM，MN，NE（1）依题意，补全图形；（2）求证：四边形EFMN是矩形；（3）连接D
10、M，若DMAC于点M，ON3，求矩形ABCD的面积（1）补全图形；（2）证明：27、如图，在正方形ABCD中，点M在CD边上，点N在正方形ABCD外部，且满足CMN90，CMMN连接AN，CN，取AN的中点E，连接BE，AC，交于F点（1）依题意补全图形；求证：BEACDACBM（2）请探究线段BE，AD，CN所满足的等量关系，并证明你的结论1128、【2015 年北京】在正方形ABCD 中，BD 是一条对角线，点P 在射线CD 上（与点C、D 不重合），连接AP，平移ADP，使点D 移动到点C，得到BCQ，过点Q 作QH BD 于H，连接AH，PH.（1）若点P在线段 CD 上，如图 1.依
11、题意补全图 1；判断AH与PH的数量关系与位置关系并加以证明；（2）若点P在线段CD的延长线上，=152AHQ.求PAD的度数.ABCDP图1ABCD备 用 图29、【2014 北京】在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BEDE，其中DE交直线AP于点F（1）依题意补全图 1；（2）若20PAB=，求ADF的度数；（3）如图 2，若4590PAB ，用等式表示线段ABFEFD，之间的数量关系，并证明图 1PDCBAABCDP图 212一次函数一次函数1、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始 4min 内只进水不出水，在随后的 8min 内既进水又出水，每分钟的
12、进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示则 8min 时容器内的水量为A20 LB25 LC27LD30 L2、如图，直线(0)=+ykxb k与x轴交于点(4，0)，则关于x的方程0kxb+=的解为x=x y O-4 3、已知1P（3，1y）、2P（2，2y）是一次函数21yx=+图象上的两个点，则1y2y（填“”、“”或“=”）4、已知P1（1，y1），P2（2，y2）是一次函数1yx=+图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是A12yy=B12yyD不能确定5、若一次函数ykxb=+（0k）的图象如图所示，点P（3，4）在函数图象上，
13、则关于x的不等式4kxb+的解集是Oxyyaxb=+ykx=P426、如图，已知函数yaxb=+与ykx=的图像交于点P，则根据图像可得，二元一次方程组yaxbykx=+=的解是137.一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形ABCD 的边组成，如图 1 所示.为记录寻宝者的行进路线，在AB 的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图 2 所示，则寻宝者的行进路线可能为AABBBCCCDDDA8、如图 1，在ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之
14、间的关系如图 2 所示则线段AB的长为，线段BC的长为图 1图 29、如图 1，在菱形ABCD中，BAD60，AB2，E是DC边上一个动点，F是AB边上一点，AEF30设DEx，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图 2 所示，则这条线段可能是图中的A线段ECB线段AEC线段EFD线段BF图 1图 210、世界上大部分国家都使用摄氏温度（），但美国、英国等国家的天气预报使用华氏温度（）两种计量之间有如下对应：摄氏温度x（）0510152025华氏温度y（）324150596877已知华氏温度y（）是摄氏温度x（）的一次函数(1)求该一次函数的表达式；(2)当华氏温度-4时，求其
15、所对应的摄氏温度3 3 3 32 2 2 24 4 4 43 3 3 32 2 2 2y y y yx x x xO O O O1 1 1 11 1 1 1-1-1-1-1-1-1-1-1图 1图 21411、【2016 北京】如图，在平面直角坐标系xOy 中，过点A(6,0)的直线l1 与直线l2：y=2x 相交于点B(m,4).（1）求直线1l的表达式；（2）过动点(,0)P n且垂直与x轴的直线与1l，2l的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，写出n的取值范围.12、在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（2，3）与点B（0，5）（1）求此一次函数的表达式；（2）若点P为此
16、一次函数图象上一点，且POB的面积为 10，求点P的坐标1513、直线y=2x-2 与x 轴交于点A，与y 轴交于点B.（1）求点A、B的坐标；（2）点C在x轴上，且3ABCAOBSS=,直接写出点C坐标.14、问题：探究函数2yx=的图象与性质小华根据学习函数的经验，对函数2yx=的图象与性质进行了探究下面是小华的探究过程，请补充完整：下面是小华的探究过程，请补充完整：下面是小华的探究过程，请补充完整：下面是小华的探究过程，请补充完整：（1）在函数2yx=中，自变量x可以是任意实数；（2）下表是y与x的几组对应值x-3-2-10123y10-1-2-10mm=；若A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则n=;（3）如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点并根据描出的点，画出该函数的图象；根据函数图象可得：该函数的最小值为；已知直线11122yx=与函数2yx=的图象交于C、D两点，当1yy时x的取值范围是.yx12341234121234O
