1、计量经济学第 3 章计算机习题（MATLAB）1 班级：金融学班 姓名：学号：C C3 3.5 5 ()=.+.+.+.解：通过对例 3.2 进行“排除其他影响”练习，证实对 OLS 估计值做“排除其他影响”解释。（1）先将educ对exper和tenure进行回归，并保留残差r1;由上操作可知：educ=13.5750 0.0738exper+0.0477tenure+r1 所以n=526,R2=0.1013。（2）然后将log wage 对 r1 进行回归；计量经济学第 3 章计算机习题（MATLAB）2 log wage=1.6233+0.0920r1，n=526，R2=0.2065；（
2、3）将 r1 的回归系数与在 log wage 对 educ、exper 和 tenure 的回归中 educ 的系数相比较。r1 的回归系数与在 log wage 对 educ、exper 和 tenure 的回归中educ 的系数相等。但是 2 中 R2 小于多元回归中 R2（0.3160），因为log wage 对 r1 进行回归来解释log wage 时，只使用了一部分与 exper 和 tenure 不相关的educ 数据，而exper 和 tenure 的解释效果并不包括在内。C C3 3.6 6 WAGE2WAGE2.RAW .RAW （）（）将 IQ 对 educ 进行简单回归
3、，并得到斜率系数 1 ；由上操作可知：IQ=53.6872+3.5338educ，R2=0.2659，且斜率系数1=3.5338。计量经济学第 3 章计算机习题（MATLAB）3 （）（）将 log wage 对 educ 进行简单回归，并得到斜率系数 1 ；由 上 操 作 可 知：log wage=5.9731+0.0598educ，R2=0.0974，且 斜 率 系 数1=0.0598。（）（）将log wage 对 educ 和 IQ 进行多元回归，并分别得到斜率系数 1 和 2 ；由上操作可知：log wage=5.6583+0.0391educ+0.0059 IQ，R2=0.1297
4、，且 斜率系数 1=0.0391，2=0.0059。（）（）验证1=1+2 1 。由上述可知：1=0.0598，1+2 1 =0.0391+0.0059 3.5338=0.0599，所以两者的数值十分接近，即1=1+2 1 得证。C C3 3.7 7 MEAP93.RAW MEAP93.RAW =+（）（）估计模型 math10=0+1log expend+2lnchprg+u，并按照通常的方式报告估计方程，包括样本容量和 R2。斜率系数的符号与你的预期一致吗？请加以解释。计量经济学第 3 章计算机习题（MATLAB）4 由操作可知：math10=20.3608+6.2297log expen
5、d 0.3046lnchprg+u，n=408，R2=0.1799。斜率系数的符号与预期一致，学生的花费支出越多，标准化数学考试中通过率越高，相反，如果学生贫穷程度越高，从而不能保证规律的饮食，需要学校午餐计划资助的学生所占比率越大，标准化数学考试中通过率越低。（）（）如何理解（）中部分估计出来的截距？特别是，令两个解释变量都等于零说得过去吗？提示：记住log 1=0。（）中部分估计的截距表示当所有解释变量等于零时，标准化数学考试通过率为20.3608。设置 log expend=0 是没有意义的，此时 expend=1，和日常学生消费的合理范围不符；而设置 lnchprg=0 是可行的，因为
6、有些学校学生的贫困率比较低，基本没有学生需要学校午餐计划的资助。当令两个解释变量都等于零时，标准化数学考试通过率 math10=20.3608 0，显然违背常理，因为通过率必定是以一个在 0,1 之间的数。（）现在做 math10 对 log expend 的简单回归，并将斜率系数与第（）部分中得到的估计值进行比较。与第（）部分中的结果相比，这里估计出来的支出效应是更大还是更小？由上面操作可知：math10=69.3412+11.1644log expend，n=408，R2=0.0297。斜率系数比第（）部分中得到的估计值大很多，此时估计出来的支出效应更大。计量经济学第 3 章计算机习题（M
7、ATLAB）5 （）求出 lexpend=log expend 与 lnchprg 之间的相关系数。你认为其符号合理吗？相关系数=cov(lexpend ,lnchprg)var(lexpend)var(lnchprg),由上面操作可得=0.1927，其符号十分合理，表明学校学生的贫困率越低，平均每个学生的花费支出就越少。（）利用第（）部分的结果来解释你在第（）部分中得到的结论。因 为 1=1+2 1 ，由 第（）部 分 可 得：cov lexpend,lnchprg 0，所 以 1 =cov(lexpend ,lnchprg)var(lexpend)0，又因2 1，即 math10 对 lo
8、g expend 进行简单回归时估计出来的支出效应更大。C C3.83.8 DISCRIM.RAW DISCRIM.RAW =+=+（）（）求出样本中 prpblck 和 income 的平均值及其标准差。prpblck 和 income 的度量单位是什么？计量经济学第 3 章计算机习题（MATLAB）6 （）（）考虑一个模型，用人口中黑人比率和收入中位数来解释苏打饮料的价格 psoda:psoda=0+1prpblck+2income+u 用 OLS 估计这个模型并以方程的形式报告结果，包括样本容量和 R2。（报告估计只是不要使用科学技术法。）解释 prpblck 的系数。你认为它在经济上算
9、大吗？由操作可得：psoda=0.9403534+0.1536224prpblck+0.0000014income+u，n=410，R2=0.0243。prpblck 的系数度量了人口中黑人比率在其他条件不变情况下对苏打饮料价格的变化的影响，比率增加 1%，苏打饮料价格将提高 0.15%。这个系数在经济上并不算大。（）将第（）部分得到的估计值与 psoda 对 prpblck 进行简单回归得到的估计值进行比较。控所以，由左边操作可得：prpblck平均值是 0.1132，标准差是 0.1832；而 income 平 均 值 是46939，标 准 差 是13367。两者的度量单位分别为百分比和美
10、元。计量经济学第 3 章计算机习题（MATLAB）7 制收入变量后，这种歧视效应是更大还是更小了？因为 1=1+2 1 ,1 0，2 0，1 0，所以，进行简单回归后得到的估计值 1 比第（）部分得到的估计值 1 更小，即控制收入变量后，这种歧视效应是更小了。（）收入价格弹性为常数的模型可能更加适合。报告如下模型的估计值：log(psoda)=0+1prpblck+2log(income)+u 若 prpblck 提高 0.20（即 20 个百分点），估计 psoda 的变化百分比是多少？提示：答案是 2.xx，你在“xx”位置上填写数字即可。由操作可得：log psoda=0.7938+0.
11、1216prpblck+0.0765log(income)+u，n=410，R2=0.0681。若 prpblck 提高 0.20（即 20 个百分点），psoda 的变化百分比=0.1216*0.2*100=2.432，所以2.xx=2.432。（）现在在第（）部分的回归中添加变量 prppov,prpblck 有何变化？计量经济学第 3 章计算机习题（MATLAB）8 如右图所示，可知：prpblck =0.0728，相比第（）部分中的0.1216，prpblck 的系数变小，因为log psoda 变异的一部分由新增的变量prppov 解释了，所以 prpblck 变小。（）（）求出 l
12、og income 和 prppov 的相关系数。大致符合你的预期吗？相关系数=cov(log(income),prppov)var log income var(prppov),由上面操作可得=0.3500，大致符合预期，表明各个邮区中贫穷率越高越低，log income income 为家庭收入中位数 的值越小。（）评价如下说法：“由于 log income 和 prppov 如此高度相关，所以他们不该进入同一个回归。”这种说法是错误的。因为模型主要研究的是各个邮区人口中黑人比例对苏打饮料价格的影响，尽管 log income 和 prppov 高度相关，存在多重共线性的问题，但是我们所关
13、心的是 prpblck 的系数，实在没有必要关心 log income 和 prppov之间的相关程度，所以不能说两者不该进入同一个回归。C C3.93.9 CHARITY.RAW CHARITY.RAW =+（）（）用普通最小二乘法估计如下模型：gift=0+1mailsyear+2giftlast+3propresp+u 计量经济学第 3 章计算机习题（MATLAB）9 按照通常的方式报告估计方程，包括样本容量和 R2。其 R2 与不使用 giftlast 和 propresp 的简单回归所得的 R2 相比如何？gift 对mailsyear、2giftlast 和 3propresp 进
14、行回归；有上面操作可得：gift=4.5515+2.1663mailsyear+0.0059giftlast+15.3586propresp+u，n=4268，R2=0.0834。当 gift 对 mailsyear 进行简单回归；此时 R2=0.0138 0.0834，表明变量giftlast和propres相比mailsyear 更能解释 gift 的变异。计量经济学第 3 章计算机习题（MATLAB）10 （）（）解释 mailsyear 的系数，它比对应的简单回归系数更大还是更小？mailsyear 的系数表示当giftlast和propres固定时，每多一个邮件，每年估计将增加 2.
15、17 荷兰盾的礼物。如右图所示，对应的简单回归系数为 2.6495，所以（）中 mailsyear 的系数小于对应的简单回归系数。（）解释 propresp 的系数，千万要注意 propresp 的度量单位。propresp 的系数表示当giftlast和mailsyear固定时，propresp 每增加 10%，估计增加 1.53586 荷兰盾的礼物。（）现在，在这个方程中增加变量 avggift。这将对 mailsyear 的估计效应造成什么样的影响？有上面操作可得：gift=7.3278+1.2012mailsyear 0.2609giftlast+16.2046propresp+0.5269avggift+u，n=4268，R2=0.2005。mailsyear 的估计效应缩小了，系数由2.1663 减到 1.2012，意味着由 mailsyear 变量来解释gift的变异程度变小了。（）在第（）部分的方程中，giftlast 的系数有何变化？你认为这是怎么回事？giftlast 的系数由一个正数变成了负数，与gift的关系变成了负相关，个人认为可能是因为人们在现实生活中，如果收到礼物量比较多，可能会用于赠送和捐赠给他人，从而导致总的收到的礼物量下降。
