1、文章编号：!#$%&（$&）&#$&#&双棱镜干涉实验的系统误差分析及修正钱维莹，屠志淳（江南大学理学院，江苏 无锡$!%&(）摘要：双棱镜干涉实验是在理工科院校的基础物理实验课中普遍开设的一个实验，其传统的实验方法中存在着系统误差，本文在分析了系统误差的基础上，提出了修正的方法，并已通过了教学实践的应用)关键词：双棱镜；干涉；系统误差；共轭法中图分类号：*%&()!文献标识码：+!问题的提出菲涅耳双棱镜干涉实验能使学生初步掌握在光具座上调整光具组的技术，定性地观察到钠黄光经双棱镜后所形成的等间距干涉条纹，学会用干涉法测定单色光波长的方法)因此，该实验无论是从设计思想还是图!实验装置图从培养学
2、生操作能力来说，都是一个很好的实验)传统的实验装置和实验原理!分别如图!、图$所示)如图!所示，由钠光源!发出的单色钠黄光经透镜汇聚后均匀照射狭缝#，透过#的光束经双棱镜$折射后形成两束相干光，可以把它们等价地看成是由两个相干虚光源#!、#$所发出的（如图$示），它们的传播空间有一部分彼此重叠形成干涉区域，利用读数显微镜%就可观察到在空间屏&上所形成的清晰的干涉条纹，条纹的取向与狭缝平行，并可测得相邻两明（或暗）条纹中心距!(若再测得两虚光源#!、#$之间的距离)（在双棱镜与读数显微镜之间放上一凸透镜*并移动它使虚光源两次成像，利用共轭法可测得），以及#!、#$所在的平面与空间屏之间的距离+，
3、根据双光束干涉原理，可测得待测光波长!,)+(在传统的实验方法中由于入射角及双棱镜顶角很小（一般小于!-），可近似地认为两虚光源#!、#$与狭缝#位于同一平面，则（如图!示：+,+*.&$.%&.$/00），+*由光距座上读出，1，2，/为已知量(然而此近似却给实验结果带来了系统误差，下面作一定量分析(图$实验原理图系统误差的分析$(!修正值 1、2、$/引入的误差由于 1、2、$/是根据仪器预先给出的固定的修正值，而在实验过程中，不同的仪器以及光路调整时不同的情况下，这些值将有所不同，用同一值进行修正无疑会对实验结果造成一定的误差，且是在实验过程中不能确切地掌握其大小和方向的未定系统误差$(
4、从其来源看，很显然该部分误差是来自于“先天”的因素，即来自实验方案的设计(因此要消除它，必须在实验进行之前，从实验方法上进行改进(近似认为两虚光源#!、#与狭缝#位于同一平面而引入的误差：收稿日期：$&.&.!作者简介：钱维莹（!,(,.），女，江苏无锡人，硕士，讲师，主要研究光信息技术(第$(卷&期$&年,月安 徽 师 范 大 学 学 报（自然科学版）-./0123.4 516/7 8.0923:17;?（82/023 A71A）B.3)$(8.)&C)$&万方数据如图!，取从狭缝!发出的两束光线、#进行分析，设光线为与轴平行的入射光线，对上半棱脊的入射角为，最后出射角为!#；光线#为经棱镜
5、折射后平行出射的入射光线，对上半棱脊的入射角为#，最后出射角为$%假设双棱镜的顶角&$，折射率&%#%图!光路图对入射光线：&$，&!(#，由折射定律&(&(#可得!&)*+&(&(，再由折射定律&(!&(!#可得!#&)*+&(（&(）*#&!#&$%#$%对入射光线#：#&，由折射定律&(#&(#可得#&)*+&(（&(），$&#)&$%#$%因为双棱镜的顶角很小，所以+!+#，则,&+-.$，,#&+-.#，$#,#%显然两虚光源!、!#与狭缝!并不在图,共轭法光路图一个平面上，由此引起的系统误差虽然很小，但对实验结果还是有一定的影响，特别是当近似地认为两虚光源!、!#与狭缝!在同一平面
6、上时，通常采用的测量/的方法会引进较大的未定系统误差，为此可从根本上对实验方法作相应的改进%!改进方法在该实验中测量两虚光源间距 0 时采用的是共轭法，同样测量/时也可以使用该方法，其原理如图,所示：在光路中增加焦距为 1 的凸透镜2#（如图），当两虚光源!、!#所在的平面到空间屏 3 的距离/4,1 时，沿光距座移动透镜 2#，能够找到两个位置，获得虚光源!、!#在空间屏 3 上的两次成像（如图,），一次成放大像，像间距为 0，另一次成缩小像，像间距为 0#，两次成像时透镜移动的距离为,，根据光路可列出下列四式：5(6&/，（）6)5&,，（#）56&00，（!）65&00#%（,）（!）7
7、（,）得：0&00#，（）(（#）得：6&/(,#，（%）（）)（#）得：5&/),#，（-）将（%）、（-）式代入（!）、（,）式中，消去 0，可得：/&0#)0#0#(0#,%虚光源两次成像的像间距可通过读数显微镜 8（如图）测量得到，,可从光距座上直接测量，利用上述方框中的两式便可计算得两虚光源间距 0 和虚光源到空间屏3 的距离/，代入公式%&0/$9，这样的测量方法有效地修正了系统误差，从而保证了测量结果的准确性%-!#安 徽 师 范 大 学 学 报（自 然 科 学 版）#$!年 万方数据!结束语在物理实验中产生系统误差的来源有很多，象本实验传统方法的系统误差来自于实验方法的设计，很
8、显然无法依靠在相同条件下多次重复测量来消除它的影响，于是只能通过改进实验方法来修正它!本实验在实验条件和实验仪器没有改变的情况下，最后测量得到的#!#激光单色光源的波长的相对误差由实验方法改进前的$%$减小为改进后的&$以下!可以说，该实验经改进实验方法并在课堂教学中实际运用后，取得了较为理想的结果参考文献：(北京轻工业学院等 大学物理实验 北京：北京师范大学出版社，()(，*(&+*(%*中国科学技术大学普通物理实验室 大学物理实验（第一册）合肥：中国科学技术大学出版社，()!，(,+()#$#%&(#$)*+,(-$-./0+&/+*-*($1(#$23%#*4*($/+*.+*+$5+6
9、4+(+$/-./0 12345367，89:;34326?=B;2C6 DE67F3 963G2CH3B5，1=I3，*(,#&!J;36E）#789:;9：K3E67=EC LC3HM 36B2CA2C262 3H E L?L=EC+N2L?52N 2IL2C3M26B 36 JEHH3 O;5H3H PIL2C3M26BEB3?6 36=63G2CH34B32H?A H3262 E6N 2673622C367 8;2C2 EC2 H?M2 H5HB2M 2CC?C 36 3BHBCEN3B3?6E 2IL2C3M26B QE5 KEH2N?6 B;2 E6E5H3H，Q2 7EG2 H?
10、M2 C2G3H2 3N2EH B?B;2 H5HB2M 2CC?C 36 B;3H ECB32，E6N B;2H2 3N2EH;EG2 R226 LC?G2N GE3N N=C367?=C 36HBC=4B3?6E LCEB3?A:B8：R3E67=EC LC3HM；36B2CA2C262；H5HB2M 2CC?C；?6S=7EB2 ELLC?E;&*!卷第&期钱维莹，屠志淳：双棱镜干涉实验的系统误差分析及修正 万方数据双棱镜干涉实验的系统误差分析及修正双棱镜干涉实验的系统误差分析及修正作者：钱维莹，屠志淳作者单位：江南大学理学院,江苏,无锡,214036刊名：安徽师范大学学报(自然科学版)
11、英文刊名：JOURNAL OF ANHUI NORMAL UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE）年，卷(期)：2003，26(3)引用次数：2次 参考文献(2条)参考文献(2条)1.北京轻工业学院 大学物理实验 19912.中国科学技术大学普通物理实验室 大学物理实验 1996 相似文献(10条)相似文献(10条)1.期刊论文 常山.杨建荣.周景.严发泉.胡勇.CHANG Shan.YANG Jian-rong.ZHOU Jing.YAN Fa-quan.HU Yong 双棱镜干涉实验的三调节两成像法-上饶师范学院学报2009,29(3)人们反映双棱镜干涉实验存在调节难度大、不
12、易测量和测量误差大等问题,为此本文分析双棱镜干涉场找出实验的关键,分析了影响双棱镜干涉场的主要因素以便于进行参数优化,然后提出三调节两成像法,通过三参数优化调节和两透镜分别成像的改进做法,使实验操作变得更简单而测量精度得以更大提高.2.期刊论文 陈琳.CHEN Lin 菲涅耳双棱镜干涉的仿真模型设计-计算机与现代化2009(6)利用软件技术对菲涅耳双棱镜干涉现象进行模拟设计,建立了模拟菲涅耳双棱镜干涉的数学模型,运用模块化程序设计思想设计了模型的模块化结构,并开发了仿真模型核心模块的程序,该模型能很好地动态模拟菲涅耳双棱镜干涉.3.期刊论文 王明吉.张利巍.王晓莉.WANG Ming-ji.Z
13、HANG Li-wei.WANG Xiao-li 双棱镜干涉4种实验方法的研究与探讨-物理实验2008,28(4)从理论和实验两方面对双棱镜干涉实验常用的4种实验方法进行了分析和比较,指出了各自的优缺点和不同之处,得出了双棱镜干涉测波长的最佳实验方案,并提出了2条提高测量精度的改进意见.4.期刊论文 鲍丽莎.蒋芸.曹正东.Bao Lisha.Jiangyun.Cao Zhengdong 双棱镜干涉实验装置的改进-大学物理实验2006,19(4)对采用钠光灯做的双棱镜干涉实验进行改进.用半导体激光来替代钠光作光源,使干涉图样较之以前更清晰,调节更方便,并对激光器作光源的安全性及其特点进行了科学论
14、证.5.期刊论文 王秀敏.Wang Xiumin 浅谈双棱镜干涉实验的距离参数-大学物理实验2007,20(3)针对学生普遍反映双棱镜干涉实验调节难度大的问题,分析了产生问题的原因,对此实验的距离参数(狭缝与双棱镜、测微目镜的距离)进行探索,给出了具体方法.6.期刊论文 常山.杨建荣.桑志文.毛杰健.高玉芳 双棱镜干涉实验中干涉光场的调控-大学物理2009,28(11)针对双棱镜干涉实验存在的问题,在分析双棱镜分波前干涉原理和讨论双棱镜干涉光场的结构及其相干性的基础上,探讨了怎样通过优化实验参数调控干涉光场获得适于观测的干涉条纹.使学生更好地领略物理思想和学会实验方法,培养研究能力和启迪创新意
15、识,促进光学教学的改革.7.期刊论文 陈玉和.杨立森.张院生.崔俊杰.CHEN Yu-he.YANG Li-sen.ZHANG Yuan-sheng.CUI Jun-jie 用双棱镜干涉法在LiNbO3:Fe晶体中构造准周期光子晶格-信息记录材料2007,8(6)在用干涉法制作光子晶格的实验中,我们利用双棱镜干涉法在LiNbO3:Fe晶体中成功地制作了准周期结构的一维和(2+1)维光子晶格,并分析了其形成的原因.这对大面积准周期光折变光子晶格的制作和光子晶格带隙的研究是非常有意义的.8.期刊论文 田雁 对双棱镜干涉测波长的讨论-黔西南民族师专学报2001(4)对双棱镜干涉测波长实验中呈现的现象
16、进行较详细的描述和分析,且导出实验中应用的公式,并给予说明.从而增强对干涉、衍射现象的理解,深化光的波动性质的认识.9.期刊论文 韩修林.孙梅娟.HAN Xiu-lin.SUN Mei-juan 双棱镜干涉实验的研究-安庆师范学院学报（自然科学版）2008,14(3)在分析双棱镜干涉实验存在干涉条纹调节难度大、与实验误差大的原因的基础上,给出了快速调出干涉条纹的方法,采用拉大棱镜与狭缝、目镜与狭缝之间的距离,与一次成像测两虚光源间距的方法,减小了实验误差.10.期刊论文 方正华.FANG Zheng-hua 双棱镜干涉实验中距离参数的分析-大学物理2009,28(6)分析了双棱镜干涉实验中各光学元件间距离参数的联系及对波长测量误差的影响,在此基础上,对如何适当选择距离参数以提高实验效率提出建议.引证文献(2条)引证文献(2条)1.王明吉.张利巍.王晓莉 双棱镜干涉4种实验方法的研究与探讨期刊论文-物理实验 2008(04)2.徐满平.周杰 MATLAB在二元光学元件设计中的应用期刊论文-安徽师范大学学报（自然科学版）2005(01)本文链接：http:/
