1、学年新北师大版八年级数学上册第3章位置与坐标学案单元测试题全章共14页第三章 位置与坐标3.1确定位置一、问题引入：1、 在课室里你能用第几列第几行来确定你的座位吗？2、 在电影票上，“3排6座”与“6排3座”中的“6”含义有什么不同？3、 如果将“8排3号”简记作（8，3），那么“3排8号”记为 ，（5，6）表示 。4、 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？如果电影院不止一层呢？5、在直线上，确定一个点的位置一般需要_数据；在平面内，确定一个点的位置一般需要_数据；在空间内，确定一个点的位置一般需要_数据。二、基础训练：1、根据下列表述，能确定位置的是（ ）A北偏东40 B某
2、电影院5排C东经92，北纬45 D距学校700米的某建筑物2、八年级（10）班的座位有7排8列，小强的座位在第2排第4列，简记（2，4），小明坐在第5排第3列的位置上，则小明的位置可记为（ ）A5 B3 C（5，3） D（3，5）3、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （ ）A方位角 B距离 C失火轮船的国籍D方位角和距离4、剧院的6排4号可以记作（6，4），那么10排5号可以记作_， (3,5)表示的意义是_。5、如果用（7，2）表示七（2）班，那么八（4）班可以表示成_。三、例题展示：例1、下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1厘米表示20海里），对我方潜艇O来说：（1）
3、北偏东40的方向上有哪些目标？想要确定敌舰B的位置，还需要什么数据?（2） 距离我方潜艇20海里的敌舰有几艘？（3） 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？例2：如果用（0，0）表示点A的位置，用（2，1）表示点B的位置，(这里的数据有两个，一个表示水平方向与A点距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离)那么（1）图中五角星五个顶点的位置如何表示？（2）图中五枚黑棋子的位置如何表示？（3）图中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚?标记出来。四、课堂检测：1、在电影院内，如果将“2排3号”简记为（2，3），那么（7，2）表示 。2、已知A在灯塔B的北偏东30的方向上，且距灯塔B处500
4、米，则灯塔B在小岛A的 方向上，距离A处 米。3、在数轴上，与表示4的点距离是6个单位的点表示的数是_。4、一栋办公大楼共8层，每层有12个办公室，其中201室表示2楼的第1个办公室，那么611表示 楼的第 个办公室。5、如果把电影票“6排3号”简记为（6，3），小红的编号为（5，2），小芳的编号为（3，2），则（ ）A小红的座位比小芳靠前 B小芳的座位比小红的偏左C两人离屏幕一样远 D小红的座位比小芳的靠后6、如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，120）、F（5，210），按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中
5、表示不正确的是（ ）AA（5，30） BB（2，90） CD（4，240） DE（3，60）7、如图，在一个建筑区内有三栋楼房A、B、C，已知C在A的正东32米处，B在C的正北60米处，那么B位于A什么方向上？距离是多少米？ 第三章 位置与坐标3.2平面直角坐标系（1）一问题引入1.平面直角坐标系定义：在平面内，两条_且有公共_的数轴组成平面直角坐标系，简称_。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取_和_的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做_或_，铅直的数轴叫做_或_，两者统称为_，它们的公共原点O称为直角坐标系的_。2.如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x 轴，y轴作_，
6、垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的_、_，有序数对（a，b）叫做点P的_。3.如右图151，两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按_方向依次叫做第_象限和第_象限和第_象限。二基础训练1.A（2，3）的横坐标是_，纵坐标是_，点A在第_象限；2.B（-2，3）的横坐标是_，纵坐标是_，点B在第_象限；3.C（-2，-3）的横坐标是_，纵坐标是_，点C在第_象限；4.D（2，-3）的横坐标是_，纵坐标是_，点D在第_象限；5.如果点E的横坐标为0，那么点E在_轴上；6.如果点F的纵坐标为0，那么点F在_轴上.三例题展示例1：（1）如果用（0，0）表示科技大
7、楼的位置，用（5，7）表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？（2，5）表示哪个地点的位置？（5，2）呢？（2）如果小明和他的朋友在中心广场，并以中心广场为原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系。请写出大成殿、雁塔、科技大楼、钟楼的坐标。例2、写出右上图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。第三章 位置与坐标3.2平面直角坐标系（2）一问题引入1.平面直角坐标系中x轴上的点的 为0，y轴上的点的 为0.2平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴的直线上的点的 相同，平行于y轴的直线上的点的 相同。二基础训练1.各个象限内和坐标轴上点的坐标符号规律象限横纵坐标符号（a,
8、b）图象第一象限（+，+）即a0,b0第二象限第三象限第四象限轴上轴上原点2.设P1（a，b）、P2（c，d），若P1 P2x轴，则 ；若P1 P2y轴,则 。3.（2011.湖南邵阳）在平面直角坐标系中，点（1，3）位于第 象限。4.点P（2，3）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 。5.点B（a， b）在x轴负半轴上，则a 0, b 0。三例题展示例1：在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来。（1）D(-3,5), E(-7,3), C(1,3), D(-3,5) (2) F(-6,3), G(-6,0), A(0,0), B(0,3)观察所描出的图形，它像什么？根据
9、图形回答下列问题：（4） 图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？（5） 线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？（6） 点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？四课堂检测1.如图，填空：点A的坐标是_，点B的坐标是_，点C的坐标是_，点D的坐标是_，点E的坐标是_，点F的坐标是_，点G的坐标是_，点H的坐标是_.2. 点P（1-a，a）在y轴上，则点P的坐标是 。3.已知ab0,则点A(a-b,b)在第 象限。4. 点P在第一象限，且到x轴的距离为1，到y轴的距离为4，则点P的坐标为 。5.在平面直角坐标系中，已知点
10、P的坐标为（-4，6），则点P在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.若点P（a，b）在第三象限，则M（ab，a）应在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.点M（2，3），N（2，4），则MN应为 （ ）A.17 B.1 C. D. 8.P(a,a-b)在第四象限,则点Q(b,-a)在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.过点P(-)且平行于y轴的直线上的点( )A.横坐标都是- B.纵坐标都是 C. 横坐标都是 D. 横坐标都是-10.在下图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标.请说明点B和点F有什么
11、关系？第三章 位置与坐标3.2平面直角坐标系（3）一问题引入1.各个象限内和坐标轴上点的坐标符号规律象限横纵坐标符号（a,b）图象第一象限（+，+）即a0,b0第二象限第三象限第四象限轴上轴上原点二基础训练1.设P（a、b），若a=0，则P在 轴上；若b=0，则P在 轴上；若a+b0，则P点在 象限两坐标轴夹角平分线上；若 ，则P点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上2.设P1（a，b）、P2（c，d），若a=c，则P1 P2 轴；若b=d，则P1 P2 轴3.点P在第二象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标是( )A.(-4,3) B.(-3,-4) C.(-3,4) D
12、.(3,-4)4.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。（1）（0，3），（4，0），（0，3），（4，0），（0，3）；（2）（0，0），（4，3），（8，0），（4，3），（0，0）；（3）（2，0）观察所得的图形，你觉得它像什么？ 三例题展示例1、已知长方形ABCD的长与宽分别是6，4，在方格纸上建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。例2、对于底边长为6,腰长为5的等腰三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。四课堂检测1.如图152所示,所在位置的坐标为（1，2），所在位置的坐标为（2，2），那么，所在位置的坐标为_2. 在长方形ABCD中，
13、A点的坐标为（1，3），B点坐标为（1，2），C点坐标为（4,2），则D点的坐标是_ 。3.如图、A，B两点的坐标分别是（2，1），（2，1），确定（3，3）的位置。4.在直角坐标系中，用线段顺次连结点（2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（2，0）。（1）这是一个什么图形？（2）求出它的面积；（3）求出它的周长。 5.对于边长为8的正方形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。第三章 位置与坐标3.3轴对称与坐标变化一问题引入1.关于x轴对称的两个点的坐标特点：横坐标 ，纵坐标 。2.关于y轴对称的两个点的坐标特点：横坐标 ，纵坐标 。二基础训练1.（2011.湖南湘潭市）在平
14、面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（ ）A.(3,2) B.(-2,-3) C.(-2,3) D.(2,-3)2.点M(1,2)关于y轴对称的点坐标为( ) A.(-1,2) B.(1,-2) C.(2,-1) D.(-1,-2).3.若P（a, 3b）,Q(5, 2)关于x轴对称，则a=_ ， b=_.4.点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是；即关于x轴对称的点，其横坐标，纵坐标. 5.点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是；即关于y轴对称的点，其纵坐标，横坐标. 6.横坐标不变，纵坐标分别乘以1，则所得图形与原图形关于 对称. 纵坐标不变，横坐标分别乘以1，
15、则所得图形与原图形关于 对称.三例题讲解例1：在如左下图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。（1）两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么共同特点？其它对应的点也有这个特点吗？（2）在这个坐标系里面画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 例2 ：如右上图所示，（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？（2）将所得的图案的各个顶点的纵坐标保接不变，横坐标分别乘1，依次连接这些点，你会得到怎样的
16、图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？四课堂检测1.点A(-3,1)关于x轴对称的点的坐标为 ,关于y轴对称的点的坐标为 。2.点P(3,)与点Q(b,2)关于y轴对称, 则= , b= 。3.P(5，4）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_。4.已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为_。5.点M(-3,4)离原点的距离是( )单位长度. A. 3 B. 4 C. 5 D. 76.在平面直角坐标系中，点P（1，l）关于x轴的对称点在（ ）A.第一象限 B第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如左下图，在第一象限里有一只“蝴蝶”，在第二象限里作出一只和它形状
17、、大小完全一样的“蝴蝶”，并写出第二象限中“蝴蝶”各个“顶点”的坐标。8.描出右上图中枫叶图案关于x轴的轴对称图形的简图。9.如右图所示是一个平面直角坐标系：（1）请在图中标出下列各点的位置：A(2,3),B(-1,2),C(4,-3),D(-3,-3)(2)在图中作出点A关于x轴的对称点E,并写出E点的坐标，它与A点的坐标有什么关系？(3)在图中作出点B关于y轴的对称点F,并写出F点的坐标，它与B点的坐标又有什么关系？10. (2011湖南永州)在如右图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A.C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）
18、。第三章位置与坐标单元检测一选择题（每小题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，点（3，-4）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若=5, =4,并且点M(a,b)在第二象限，则点M的坐标是（ ）A.(5,4) B.(-5,4) C.(-5,-4) D(5,-4)3.已知点A（4，-3），则它到y轴的距离为（ ） A.4 B.-4 C,3 D.-34.已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, a)在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5.点A(-3,4)关于x轴对称的点的坐标是（ ）A.(3,-4) B.(-3,-4) C.(3,
19、4) D.(-4,-3)6.若点M(x,-1)与N(2,y),关于x轴对称,则xy=( ) A.-2 B.2 C.1 D.-17.点M（2，3），N（2，4），则MN应为 （ ） A17 B.1 C. D. 8.点M(-3,4)离原点的距离是( )单位长度. A. 3 B.4 C. 5 D. 79.在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标为（-1，-1），（-1，2），（3，-1），则第四个顶点的坐标为（ ） A.(2,2) B.(3,2) C.(3,3) D.(2,3)10.点M在y轴的左侧，到x轴，y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是（） A.(-5,3) B.(-5，-3) C(5
20、，3)或（-5，3） D.(-5，3)或（-5，-3）二填空题（每小题3分，共30分）11.在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示_。12.原点O的坐标是 。 13.在平面直角坐标系中，点A(-2,3)所在的象限是 。14.点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为 15.如图152所示,所在位置的坐标为（1，2），所在位置的坐标为（2，2），那么，所在位置的坐标为_16.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .17.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为 。18.若+（b+2）2=0，则点M（a
21、，b）关于y轴的对称点的坐标为_19.已知ABC三顶点坐标分别是A（7，0）、B（1，0）、C（5，4），那么ABC的面积等于_.20.若点P（a-1,a+1）到x轴的距离是3，则它到y轴的距离为 。三解答题21.（10分）如左下图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。22.（10分）如右上图，描出A（ 3， 2）、B（2， 2）、C（ 2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？ 23.（10分）在如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD的各个顶点坐标分别是（0，0），B(2,5),C(9,8),D(12,0),在图中画出四边形ABCD，
22、并求出它的面积。24.（10分）.在如右图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A.C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）。（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1; (3)写出点B1的坐标。 （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1; (3) 写出点B1的坐标。11.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来：（1）（0，3），（4，0），（0，3），（4，0），（0，3）；（2）（0
23、，0），（4，3），（8，0），（4，3），（0，0）；（3）（2，0）观察所得到的图形，你觉得它像什么？例3：(1)在右图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A（-5，0），B（1,4）,C(3,3),D(1,0),E(3,-3),F(1,-4).(2)依次连接A,B,C,D,E,F,A，你得到什么图形？（3）在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？四课堂检测1.在平面直角坐标系中，点P（1，2）的位置在第_象限。2.下列各点中，在第一象限的点是（ ）A.(2,3) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(-2,-3)3.已知点A(2,-3),ABy轴,B为垂足,则B点的坐标为( )A.(0,0) B.(0,2) C.(0,-3) D.(-3,0)4.如图，分别写出五边形各个顶点的坐标。5、右上图是画在方格纸上的某岛简图。（1）分别写出地点A，L，N，P，E的坐标；（2）（4，7），（5，5），(2，5)所代表的地点分别是什么？6.小明在右图所示的旅游简图上建立了直角坐标系，并写出了五个景点的坐标，但他只告诉小颖大学城的坐标是（2，6），景山的坐标是（5，-4）。聪明的小颖想了想，就在图中准确画出了直角坐标系，并出了其他景点的坐标，画出相应的直角坐标系，并写出其他景点的坐标。
