1、北京市东城区初中毕业统一考试数学含答案北京市东城区2021年初中毕业统一考试数学(含答案)北京市东城区_年初中毕业统一考试 数学试卷 一.选择题(本题15小题,第18小题每小题3分,第915题每小题4分,共52分)在每个小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请把所选答案前的字母填在题后的括号里 1点P(-1,2)关于y轴对称的点的坐标是() A(1,2)B(-1,2) C(1,-2) D(-1,-2) 2抛物线的顶点坐标是() A(2,1)B(-2,1) C(2,-1) D(-2,-1) 3关于_的方程是一元二次方程,则() Aa0 Ba0 Ca1 Da0 4如图,A.B.C三点在O
2、上,若AOB80,则ACB等于() A160B80 C40 D20 5方程(_1)(_2)0的根是() A_1 B_2 C D 6如果一组数据3,_,2,4的平均数是3,那么_是() A2B3C4D0 7如图,四边形ABCD为圆内接四边形,E为DA延长线上一点,若C50,则BAE为() A130B100C50 D45 8在ABC中,C90,则cosA的值是() A B C D 9如图,PA切O于点A,PBC是经过点O的割线,若P30,则的度数为() A30 B60 C90 D120 10如果反比例函数在其象限内,y随_的增大而减小,那么它的图象分布在() A第一.二象限 B第一.三象限 C第二
3、.三象限 D第二.四象限 11函数的自变量_的取值范围是() A_2 B_2 C_2 D_2且_0 12如图,为了测量河两岸A.B两点的距离,在与AB垂直的方向上取点C,测得ACa,ACBa,那么AB等于() Aasin Bacos Catan Dacot 13方程组的解是() AB CD 14某型号的手机连续两次降价,每个售价由原来的1185元降到了580元设平均每次降价的百分率为_,则列出方程正确的是() AB CD 15已知二次函数的图象如图所示,则下列结论正确的是() Aab0,c0Bab0,c0 Cab0,c0Dab0,c0 二.填空题(本小题共4小题,每小题4分,共16分) 16已
4、知A是锐角,且,则cos(90A)_ 17直线不经过第_象限 18已知2是方程的一个根,则2a1_ 19如果两圆相切,那么它们的公切线有_条 三.解答题(本题共5小题,共32分) 20(本题4分)计算: 21(本题5分) 解方程: 22(本题6分) 如图,已知ABC内接于O,D是O上一点,连结BD.CD.AC.BD交于点E (1)请找出图中的相似三角形,并加以证明; (2)若D45,BC2,求O的面积 23(本题8分) 如果关于_的方程没有实数根,试判断关于_的方程的根的情况 24(本题9分) 如图,直线分别与_轴.y轴交于点A.B,E经过原点O及A.B两点 (1)C是E上一点,连结BC交OA
5、于点D,若CODCBO,求点A.B.C的坐标; (2)求经过O.C.A三点的抛物线的解析式: (3)若延长BC到P,使DP2,连结AP,试判断直线PA与E的位置关系,并说明理由 参考答案 一.选择题(本题共52分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 A B B C D B C A B B C C D D C 二.填空题(每小题4分,共16分) 16;17三;185;19一或三 三.解答题(本大题共32分) 20(本题4分) 解: 3分 4分 21(本题5分) 解:设_1y,则原方程化为 1分 去分母,得 解这个方程,得 2分 当y1时,_11,
6、所以_2; 3分 当y3时,_13,所以_2 4分 经检验,_2和_2均为原方程的解 5分 其它解法相应给分 22(本题6分) (1)结论:ABEDCE 1分 证明:在ABE和DCE中, AD,AEBDEC ABEDCE 3分 (2)作O的直径BF,连结CF FD45,BCF90 BCF是等腰直角三角形 4分 BCBF2 5分 6分 23(本题8分) 解: 方程没有实数根, 1分 3分 4分 对于方程 当m5时,方程有一个实数根; 5分 当m5时, 6分 ,方程有两个不相等的实数根 7分 综上,当m5时,方程有一个实数根; 当且m5时,此方程有两个不相等的实数根 8分 24(本题9分) 解:(1)连结EC交_轴于点N(如图) 1分 A.B是直线分别与_轴.y轴的交点 A(3,0),B 2分 又CODCBO CBOABC C是的中点 ECOA 连结OE C点的坐标为() 3分 (2)设经过O.C.A三点的抛物线的解析式为 4分 C() 为所求 5分 (3), BAO30,ABO50 6分 由(1)知OBDABD ODOBtan301 DA2 7分 ADCBDO60,PDAD2 ADP是等边三角形 8分 DAP60 BAPBAODAP306090 即PAAB 即直线PA是E的切线 9分
