1、电子科技大学2011-2012学年第二学期期末考试A卷一、 填空题1、 信道容量的定义为_。2、 平均互信息量的物理意义_。3、 一个无记忆信源有四种符号0,1,2,3。已知p(0)=38 ,p(1)=14 ,p(2)=14 ,p(3)=18 。该信源发出的消息符号序列为（202 120 130 213 001 203 210 110 321 010 021 032 011 223 210），则此消息的自信息量是_，平均每个符号所携带的信息量是_。4、 已知信源包含的消息用一种延长码组进行编码，它们的对应关系：X10，X201，X3 011，X40111。设收到的码元序列为0011010011
2、1011，它能唯一地被译成消息_。5、 已知一个八进制均匀编码信道，给定b=0.2s/码元，则以秒为单位的信道容量为_。6、 在一般的信息传输系统中，通常采用的译码方案是_。7、 设信源具有一百个以等概率出现的符号a1、a2、a99、a100，并以每秒发出一个符号的速率从信源输出，那么在允许失真度D=0.1的条件下，传输这些符号所需最小信息率R=_bit/s。8、 当D=0时，失真函数R(D)=_;当D=Dmax时，R(Dmax)=_。9、 若发送的码子v=(100110101),接收矢量r=(100100110),则信道错误图样e=_,汉明距离d(v,r)=_,汉明重量w(r)=_。10、
3、已知仿射密码参数是，=11,2,密文为ZKNE，则明文为_。二、 对某城市进行交通忙闲的调查，并把天气分成晴雨两种状态，气温分成冷暖两种状态，调查结果得联合出现的相对频度如下： 若把这些频度看作概率测度，求：1. 忙闲的无条件熵；2. 天气状态和气温状态已知时忙闲的条件熵；3. 从天气状态和气温状态获得的关于忙闲的信息。三、 一阶马尔可夫信源的状态图如下图所示。信源X的符号集为0,1,2。1. 求平稳后信源的概率分布；2. 求信源的熵。四、 已知一个信源包含八个符号信息，它们的概率分布如下表ABCDEFGH0.10.180.40.050.060.10.070.041 对这八个符号作二进制码元的
4、霍夫曼编码，写出各个码字，并求出编码效率2 求编码后码字中码元0、1的概率分布。五、 有一个有扰离散信道的输入符号集合X=x1,x2,x3,输出符号集Y=y1,y2,y3,信道传输概率P(y1/x1)=1,P(y2/x2)=p(y3/x3)=，P(y2/x3)=P(y3/x2)=，且有+=1。试求该信道的信道容量及达到信道容量的最佳概率分布。六、 一个四元对称信源 ，接收符号Y=0,1,2,3,其失真矩阵为，求Dmax和Dmin及信源的R(D)函数，并画出其曲线（取4至5个点）。七、 有两个随机变量X和Y，其和为Z=X+Y（一般加法），若X和Y相互独立，求证：H(X)H(Z)，H(Y)H(Z)。八、 已知（7,4）码的编码规则为试求1.校验矩阵H，生成矩阵G；2.接收矢量r=1011101，试确定发送矢量；3.试写出所有伴随式所对应的信道错误图样。九、若已知一个五级线性反馈移位寄存器，其抽头序列为T=(1,1,0,0,1),试画出该五级线性反馈移位寄存器的原理框图并写出由此所得到的秘钥序列。
