1、青岛版六年制小学数学五年级上册5 小数四则混合运算教案5 小数四则混合运算 教学内容 教材第38-41页，小数四则混合运算。 教学提示 这节课是带中括号的小数四则混合运算。在学习这节课之前学生已有了整数四则混合运算的知识，对小数也有了初步的知识，会进行小数的加、减、乘的计算，这单元又学习了小数的除法的计算。这节课让学生体会小数混合运算的顺序和整数是一样，整数四则混合运算的顺序在小数四则混合运算中同样适用，为奖将来学习分数四则混合运算打下基础。因此，在教学中以解决实际问题为切入点，让学生独立解决问题，在解决问题中自主体验小数四则混合运算的运算顺序。这节课，利用呈现两个旅行社“十一”期间到三峡水库
2、参观的示意图，通过解决相关的问题，引导学生列出综合算式，并学会带中括号的小数四则混合运算的运算顺序。 教学目标知识与能力 在解决实际问题的过程中，明确中括号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。过程与方法 在理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用中括号解决实际问题，发展数学思维。情感、态度与价值观 在数学学习中，进一步感受混合运算的应用价值，增强数学学习的信心，培养严谨、认真的学习习惯。 重点、难点重点 在解决实际问题的过程中，明确中括号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。难点 感受混合运算的应用价值，增强数学学习的信心，
3、培养严谨、认真的学习习惯。 教学准备教师准备： 多媒体课件学生准备： 练习本 教学过程（一）新课导入：口算导入6.7-2.3 013.5 9.8-8.90.42.5 4.27 0.030.1学生独立完成，然后小组长带领组员分析口算情况。设计意图：训练学生的口算能力。（二）探究新知：1.创设情境，提出问题。同学们，前几节课，我们从三峡工程几个重要的水库的建设学到许多数学知识，每年都会有许多人来到山峡水电站观光旅游，（出示情境图）让我们一起看看去年“十一”期间两个旅行社的收入情况。观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？学生引导学生提问题，教师有选择的明确需要解决的问题。2.解决问题：
4、山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入多少万元？ (1) 这个问题，该如何解决呢？ 给学生思索的时间。 该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。 (2)学生独立计算。 (3)交流汇报。（通过学生对题目的分析，阐述算式的含义） 分步计算先求两个旅行社一天的收入，再求 52.57 -47.67先求山城旅行社比阳光旅行社多收入多少万元，再求 （52.5 -47.6）7 （板书这两种算法，其余只要合理，老师都要给予肯定） (4)对比异同 对比这两种思路有什么相似的地方， 对比算式又有什么不同点？ （小组讨论，交流，让学生在交流中加深对题目的分析与对比） 总结小数混合运算的顺序和整数是一样，整数四则混合运算的
5、顺序在小数四则混合运算中同样适用， 3.认识中括号。 解决小电脑问题:你会计算7.46（11-8.5）和31.22.6（3.7-2.5）吗？ （1）介绍中括号的写法读法，明确作用。 师：为什么要用 ？ 引导学生感受到中括号的使用改变了原来先乘除的运算顺序，符合解题思路。 中括号与小括号有什么区别？ 使学生明确各自的作用 学生试着解决这两个算式。 学生小组内计算验证结果。请学生板演。 4.归纳运算顺序。 师：今后的算式中如果既有小括号又有中括号我们该如何计算？ 教师根据学生回答进行板书。 教师归纳总结。 （三）巩固新知：1.教材39页自主练习第1题。 学生独立完成，集体更正。 2.教材第40页，
6、自主练习第7题。 师：这是一张残缺的发表，你知道哪些信息？需要解决什么问题？ 让学生读出信息，独立解答，全班交流。 3.自主练习第8题 理解题意，重点明确0.1mg100片，口服每日3次，每次0.2 mg 学生独立做，然后班内交流不同做法。 设计意图：通过练习，使学生将所学的知识应用与生活。（四）达标反馈1.0.45（2.84.4）1.2 2.13.220.5-（3.65.9） 3.水利工程队修建一条长21555米的水渠。甲队平均每天修108米，修了14天后乙队继续修。乙队平均每天修117米，还要几天修完? 4.妈妈去超市买食品。她看到巧克力有两种包装：一种是每盒12块，价钱是165元；另一种
7、是每盒20块，价钱是225元。买哪种比较便宜?你能用学到的知识帮妈妈算一算吗? 答案：1.0.45（2.84.4）1.2 =0.45（7.21.2 ） =0.456 =2.72.13.220.5-（3.65.9） =13.2（20.5-9.5）=13.211=1.23.（215.55-10.814）11.7 =（215.55-151.2）11.7 =（215.55-151.2）11.7 =64.3511.7=5.5（天） 答：还要5.5天修完。4.（1.36+0.041.36）2=1.38（米） 答：小林身高是1.38米。（五）课堂小结 师：说一说这节课你有什么收获？ 1.在解决问题时，我们要
8、弄清楚数量关系，再选择恰当的方法，灵活的解答问题，解题的每一步都要做到心中有数。 2.在一个算式里，应按照先乘除后加减的顺序来做，如果有中括号和小括号的，要先算小括号，再算中括号。 设计意图：学生在自我总结的同时，理清本节课的知识点,对带小括号中括号的混合运算顺序进行巩固。（六）布置作业 1.填空： 一个算式里，如果只含有同一级运算，应（ ）；如果有中、小括号的，要先算（ ），再算（ ）；遇到除法的商除不尽时，一般（ ）。2.口算：3.6 4.4= 10 5.2= 3.4 0.2= 7.8 6= 14= 7.50.3= 9.8 8= 027.9= 3.把下列的分步算式改写成综合算式。（）7.8
9、2.94.9 （）10.80.2 4.90.83.92 1.20.26 9.153.9213.07 18624 0.52412 综合算式 综合算式 4.计算：0.4（3.20.8）1.2 5（3.2+4.06）6.057.41.34.680.9 10(0.216.70.07)0.01。5.水稻专业组有两块早稻田。一块450平方米，平均每平方米产1.3千克；另一块560平方米，平均每平方米产1.45千克。这两块早稻田的总产量是多少千克？合多少吨？6.先锋小学要用长0.96米，宽0.69米的红纸布置一个光荣榜，这个光荣榜高1.92米，长3.45米。布置这个光荣榜需要多少张这种纸？ 答案：1.填空：
10、从左向右计算 小括号 中括号 保留两位小数 2. 8 4.8 0.68 1.3 0.25 25 1.8 03.（7.82.9）0.89.15 18-（10.8）0.20.54.0.4（3.20.8）1.2 5（3.2+4.06）6.05=0.42.41.2 =5（7.266.05）=0.8 =51.2 =6 7.41.34.680.9 10(0.216.70.07)0.01。 =9.62-5.2 = 10(0.21.169)0.01 =4.42 = 10(0.21.169)0.01 =8.6310.01 =0.0631 5.4501.3+5601.45 =585+812 =1397（千克） 1
11、397千克=1.397吨答：这两块早稻田的总产量是1397千克？合1.397吨。 6.（1.920.96）（3.450.69）=25=10（张）答：布置这个光荣榜需要10张这种纸。 板书设计 小数四则混合运算 52.57 -47.67 （ 52.5-47.6）7 =7.5-6.8 =4.9 7 =0.7 =0.7先乘除后加减 有括号的的先算括号里面的 教学资料包教学资源计算下列各题，能简算的要简算。 （1）54.53.653.53.6 （2）（0.875101-87.5）87.5答案：（1）54.53.653.53.6 （2）（0.875101-87.5）87.5 =（54.553.5）3.6
12、 =（0.875101-0.875100）87.5 =1083.6 =0.875（101-100）87.5 =30 =0.87587.5 =0.01 资料链接小数四则混合运算常见错例分析 为了提高教师对错误的预判能力，提高防错纠错水平，我对学生在学习小数四则混合运算中的常见错题进行分析研究，主要有以下几个方面。一、没有用简便方法计算典型错例1：7.365.8+73.60.42 =42.688+30.912 =73.6错因分析：学生没有认真观察题目中数字的特点，可以把7.36扩大10倍变成73.6，同时把另一个因数5.8缩小10倍变成0.58，这样就可以运用乘法分配律进行简便计算了。典型错例2：
13、0.89999 +0.89 =889.11+0.89 =890错因分析：这道题有的学生不会简便运算，认为不符合乘法分配律的条件，其实如果把“+”后面的0.89改写成0.891，这样学生一下子就可以看出能简便计算了。二、基本计算能力不过关导致出错典型错例1：9.4【0.96（5.40.9）】 =9.4【0.966】 =9.40.16 =1.524错因分析：9.40.16=1.504，学生算成了1.524，说明学生的整数乘法计算能力不过关。典型错例2：90（8.66.8） =9018 =5错因分析：8.66.8= 1.8，学生算成了18，忘记点小数点了，这说明学生对小数减法的算理在头脑中还没有建立
14、起清楚的概念，小数减法掌握不扎实。典型错例3：780.250.4 =78（0.250.4） =780.1 =7.8错因分析：这道题学生对小数除法没有掌握扎实，780.1=780，而学生算成了7.8，对于除数是小数的除法，应该把除数扩大整十、整百、整千倍，把除数化为整数，再给被除数扩大相同的倍数，然后按照除数是整数的法则进行计算。典型错例4：（3.2+0.12）0.8 =3.320.8 =4.0175错因分析：3.320.8=4.15，而学生算成了4.0175，说明学生对除数是小数的除法没有熟练掌握。典型错例5：43.51.5（9.011.9） =2.97.11 =20.611错因分析：这道题有
15、两处错误，一是43.51.5=29，而学生算成了2.9，小数点点错，深入分析，因为学生把除数扩大10倍变成了整数15，而给被除数没有扩大相同的倍数，所以上就缩小了10倍。其次，2.97.11=20.619，而学生算成了20.611，仔细分析，学生在草稿纸上算题时对数字的书写不够规范，所以可能把“9”看成了“1”。这道题也是学生对小数乘法、小数除法没有掌握扎实导致出错。三、粗心大意导致出错典型错例1： 3.85.15.1 =（3.81）5.1 =4.85.1 =24.48错因分析：3.81=2.8，非常简单，而学生把“”当作了“+”，粗心大意导致出错。典型错例2： 12.7+1.730.3 =1
16、2.7+0.519 =13.219错因分析：这道题是学生把题目抄错了，应该是12.7+17.30.3,学生把17.3抄成了1.73，点错了小数点，导致结果出错，主要还是心里急躁，不够细心。典型错例3： 8.011.9+4.99 =8.01+4.991.9 =101.9 =8.1错因分析：8.01+4.99=13，而学生算成了10，仔细分析，主要因为一般简便运算都是凑十凑整法，学生并没有认真计算，依据平时的定势思维直接就得出结果应该是10。四、乘法分配律不会灵活运用典型错例1： 6.599+6.5 =（99+1）+6.5 =100+6.5 =106.5错因分析：这道题学生对乘法分配律没有熟练掌握
17、，第一步应该 =（99+1）6.5，而学生写成了 =（99+1）+6.5，导致出错。另一个原因也可能是学生第一步对“”书写不够规范，所以后面把“”看成了“+”，导致出错。典型错例2： 3.85.15.1 =3.8（5.15.1） =3.80 =0错因分析：这道题学生观察了数字的特点，发现5.15.1=0，所以运用加括号的方法改变运算顺序，因为老师讲过如果要加的括号前面是“”，括号里面不用变号。学生并没有注意老师讲加括号、去括号的前提条件是只限于在同一级运算中，不能在两级运算中随便运用结合律，加括号或去括号。典型错例3： 3.85.15.1 =5.1（3.8+1） =5.14.8 =24.48错
18、因分析：这道题学生对乘法分配律掌握得还是不够透彻，把两个乘法算式中的相同因数提出去后，括号里面的加减号是根据算式中间的加减号确定的，不是随便写的。五、综合性错误典型错例1： 8.011.9+4.99 =6.114.99 =1.21错因分析：这道简单的小数加减混合运算，学生共出现了3处错误。首先这道题应该运用凑整法进行简便运算，8.01+4.991.9，学生没有注意观察题目中数字的特点进行简便计算。其次是+4.99移到下一步变成了4.99，符号移错。最后6.114.99=1.12，而学生算成了1.21，把数字写颠倒了。深入分析这道题，学生不只是粗心，解题的思路也比较混乱，思维条理不清。典型错例2
19、： 0.3712.80.732.8 =9.3442.034 =7.3错因分析：这道简单的三步小数混合运算题学生一共出现了4出错误，令人吃惊。首先，学生把题目中的0.73抄成了0.37，数字抄反了。其次0.3712.8=4.736，而学生算成了9.344。再次，0.732.8=2.044，学生算成了2.034。最后，9.3442.034=7.31，而学生算成了7.3，把百分位的1写漏了。这道题学生每一步都算错，主要是学生对小数乘法、减法就没有掌握，所以混合运算题一做就错。典型错例3： 9.4【0.96（5.40.9）】 =9.40.966 =9.6246 =1.64错因分析：这道题学生一共出错了3处，首先第一步学生算完小括号后把中括号也去掉了，这说明学生对括号的作用没有理解，所以随意去括号。其次9.40.96=9.024，而学生算成了9.624，应该是学生对数字的书写不够规范，把0当成了6。最后9.6246=1.604，而学生算成了1.64，说明学生对小数除法掌握不扎实，忘记了每次只能从被除数移动一位数字，然后继续除，如果不够商1，就要商0占位，此题学生就是忘了在百分位商0占位。 总之，学生在小数四则混合运算中会出现各种各样的错误，但主要就是以上几个方面，只要学生能把以上各方面的错误都得以纠正，那小数四则混合运算的正确率自然就提高了。
