1、同学们，你们知道吗？（课件展示、图文并茂）1、车轮为什么都是圆形的？2、篮球场的中间为什么要设计成圆形呢？3、枪口、炮口为什么都是圆形的？同学们，这些问题你们暂时还不必回答，但老师还有一个问题需要马上回答，这三个问题都与什么有关？（当学生回答是“圆”时，教师板书课题）当同学们通过这堂课的学习，对圆有一定认识后，你们再回答这三个问题，相信你们的答案会更完整、更圆满。（在黑板的一侧板书：圆满）设计意图不拘泥于教材内容，从学生年龄和心理特征出发，用心扑捉圆在生活中、自然中的原型，巧妙地创设了“三个问题”情境，引发学生的好奇心，从而使他们带着一种“打破沙锅问到底”的向往与追求的意向，以最佳的状态进入学
2、习角色。同时，在“暂时还不回答”的关子下，把“三个问题”集中在“圆”上，旗帜鲜明地拉开了这节课的序幕，这一导课不仅意味深长，激发了学生的学习兴趣，并开始不知不觉地渗透了“圆的文化特征”意识，可谓是一举两得。二、在猜想中探究，在探究中感悟（一）生活中的圆生活中你们见到哪些物体是圆形的？（学生回答时，教师可要求学生将已准备的实物举起展示）（二）运动中的圆你们都是生活中的有心人。那么下面的情况可能会出现怎样的现象呢？ （课件展示）1、一粒石子抛入平静的水面时2、电风扇的扇叶转动时（三）探究圆的形成一根细线，用图钉固定一端，另一端绑着一支粉笔旋转一周。1、师：接下来做个小实验，老师用图钉固定线的一端，
3、将细线拉直，绑有粉笔的一端旋转一周，会出现什么现象？松开细线的这头，粉笔还能转圈吗？（孕伏“定点”意识），图钉按住起什么作用？2、师：刚才老师是怎样操作画出一个圆的？学生交流图钉按住的一端（不动），带粉笔的一端我们把它看作一个点，这个点是（运动的），怎么运动的？（把线拉直）这样运动时动点就与固定的这点距离（保持不变）。粉笔在这个运动轨道上旋转一周就得到了一个（圆）。3、师：如果把细线放长，粉笔继续旋转一圈，发生了什么变化？看来这细线的长短可以确定（所画圆的大小）（孕伏“定长”意识）设计意图以上三个教学环节，以“感知想象发现”为线索，逐步推进，串成学生探究“圆的形成”这一过程。感知是认识世界的开
4、始，是思维、想象等一切心理活动的基础。通过“生活中的哪些物体是圆形的”举例，既激活了学生已有的经验，同时为过度到想象提供了丰富的表象，这样想象力也就引向了更成熟的高度。最后用他们的想象力猜测、感悟“圆的形成”两大核心要素圆心和半径，从而为后面的“圆”的本质认识打下了扎实的基础。（四）从画圆中认识圆1、通过回想前面的游戏，让学生在感悟“圆的形成”过程中思考：你会画圆吗？2、学生尝试画圆（教师巡视，收集学生不圆的和圆的作品。）3、投影展示学生作品、学生互相交流（投影展示“不圆”的作品）请你评价下这幅作品？你想提点什么建议？师顺着学生的阐述引出“定点”、“定长”。（让学生自己“由误到悟”，在交流、切
5、磋中对“画圆时要注意什么”印象深刻）（投影展示“圆”的作品）请欣赏这幅作品是怎样被圆规创造出来的？两个学生介绍如何画圆，师追问“画的圆为什么有大有小？”随着学生反馈画圆的三个步骤，教师同时用课件演示圆规画圆。4、板书： 定点、定长、旋转一周。定点确定圆的位置，定长确定圆的大小5、如何在篮球场上画圆？我们会在纸上画圆了，其实生活中还有很多地方需要画圆。例如：要在篮球场上画一个很大很大的圆，你准备怎样做？与小组里的同学说一说你的想法。学生反馈、相互交流补充。设计意图 “画圆”的环节，不仅仅只是学生掌握画圆的技巧、学会用圆规画圆的过程，更重要的是继前三个环节后，进一步提升学生对圆的初步认识，由表象逐
6、步向抽象转化的过程。在这里教师还十分关注学生情绪，尊重学生意愿，在学生跃跃欲试时，采用先让学生尝试画圆，并利用可能“出现的问题”，揭示圆的画法、“圆的位置”和“圆的大小”等深层次问题，这是数学课堂教学的一种自然本色。数学来源于生活、用于生活，画圆后教师提出了一个开放性的问题：如何在篮球场上画圆？让学生从“纸上谈兵”，过渡到解决现实情境问题，与“探究圆的形成”有个呼应。（五）解读圆的概念刚才我们用圆规画圆、用绳子画圆，工具不一样，画出来的却都是圆，这是为什么？生1：原理都一样生2：都是按三步骤来画的师小结：画圆时都有两个点，一个点是固定的，一个点是运动的，两个点之间的距离保持不变，动点在这个运动
7、轨道上旋转一周，得到的图形就是（圆）。 所以，圆就是由无数个点连成的一条什么线？（曲线、封闭的曲线）（课件演示）（六）认识圆的各部分名称及其特征有关圆你还了解哪些知识？教师将“圆心o”“ 半径r”“直径d”写在3张卡片上，请学生一一贴在黑板上圆的有关之处。谁能在黑板上的圆中将它们画出来并贴好。（3个学生依次上台）2、直接揭示圆心的概念3、半径像这样的半径，你会画吗？学生动手画半径你是怎样画的？（注意引导学生阐述“从哪里出发画到哪里”）什么样的线段叫半径？ 揭示半径的概念。（板：半径r）在同一个圆里，像这样的半径还能画吗？有多少条？为什么有无数条？生：圆上有无数个点。那它们的长度都有怎样的关系呢
8、？谁来说说你的想法？4、直径直径你会画吗？在你的圆片上画出直径。 那什么样的线段叫直径呢？你们和数学家们总结差不多呢！翻到56页，全班齐读。直径d）在同一个圆里，直径有多少条？（板书：无数条 长度都相等）5、师：其实早在2500多年前，我国伟大的教育家、科学家就曾提出有关圆的概述 （课件出示）一中的“中”指的是？那“同长”的意思是？6、判断：以下圆内哪些线段是半径，哪些线段是直径？7、半径与直径的关系师：你会怎样去验证你的想法？在小组里商量一下，再派代表反馈。课件验证：在同一个圆里，直径长度是半径的2倍，半径是直径的1/2。 d=2r r=1/2d制造冲突（展示学生事先剪的一大一小的两个圆）疑
9、问：在这两个圆中，半径、直径二者还存在以上的关系吗？在同一个圆里）设计意图探究圆的特征是本节课的重点，又是难点。怎么有个突破，使学生能轻松地接受，本环节是采用“画”、“量”、“折”，让学生动手操作、自主探究的方法。“画”是发现，是印证；“量”是验证、确认。这一为学生搭建的自主探究学习的平台，既能使学生学得生动活泼，积极参与，而且将对所学的知识理解得更深刻，记忆得更牢固，也正好印证了“儿童的智慧出在他们手尖上”这句话。三、运用知识，拓展思维（一）小裁判1、两端都在圆上的线段叫做直径。（ ）2、半径2厘米的圆比半径1厘米的圆大。3、圆的直径都相等。 （ ）4、在同一个圆里，圆心到圆上任意一点的距离
10、都相等。（二）你能帮忙找到这个圆的圆心吗？设计意图由于本节课是属概念教学课，作为反馈练习，仅设计了两大题。通过这两大题训练以检查学生对概念理解的情况，并解决学生容易混淆或出错的问题。四、解释自然中圆，欣赏人文中圆（一）解释自然中圆课的一开始，我们还留下三个问题（课件重返“三个问题”）：由于时间关系，我们现在集中解决第一个问题好吗？1、分组讨论：车轮为什么都是圆形的？2、小组派代表汇报（教师根据学生的汇报，利用课件演示下面两个主要因素）平稳（因为车轴在车轮圆心上，同圆半径都相等，确定了车与地面距离不变，所以平稳）车速快（车轮接触地面只是一个点，摩擦力小，车速就快了。设计意图这是一道引导学生用所学
11、知识解决实际问题的训练题，以小组合作、同学互助，共同讨论为主要解题形式，以帮助学生综合运用知识、提高技能，培养学生不断探索、不断发现的精神，增强互助合作、敢于创新为目标。同时，本练习起到了“前后呼应”之教学艺术功能，成了学生善于动脑、勇于解题的动力，使学生在成功解答后有一种满足感，以进一步激发他们的求知欲。（二）欣赏人文中圆1、引言：同学们，世界是美妙的、神奇的，有了圆更增添了她的梦幻般的色彩。请欣赏2、课件演示：（配乐）摩天轮、花丛中肆意绽放的鲜花、中国传统的圆形剪纸、陶瓷艺术、圆形建筑、2019年奥运奖牌、神秘诱惑的阴阳太极图还有古老的东方，中国人特别重视中秋、除夕、元宵等佳节，月下尝饼、
12、桌上汤圆这就意味着团圆、圆满；大陆同胞送给台湾同胞的团团、圆圆两只熊猫，不也就是盼望祖国早日统一，海峡两岸同胞早日团圆吗？圆，在我们身上遗留下的印痕是多么深刻而广远。圆，是和谐的象征，是幸福的感受！我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%
13、,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米
14、”。教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。同学们，在这优美的旋律中，我们这堂课也接近尾声了。这节课愉快吗？你觉得这节课上得圆满吗？与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”
15、。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。设计意图教学本质是一种文化。我们有理由向学生传递教学本身的内涵和鲜活的文化背景，引领他们通过学习感受数学文化的博大精深，努力使数学所具有的文化特征浸润于学生心间，成为学生数学成长的不竭动力源泉，让数学课堂摆脱原有习惯思维与阴影，真正美丽起来。为此，设计“欣赏人文中的圆”这一环节，就是引发学生领略“圆”的神奇魅力及其背后所蕴含的人文的、文化的特征，拓宽学生对“圆”的认识视域。同时，让学生真切地感受中国人对“圆”的特殊情感，激发他们爱祖国、爱学习的热情，为进一步学好“圆”打下坚实的基础。
