1、同学们,你们知道吗?(课件展示、图文并茂)1、车轮为什么都是圆形的?2、篮球场的中间为什么要设计成圆形呢?3、枪口、炮口为什么都是圆形的?同学们,这些问题你们暂时还不必回答,但老师还有一个问题需要马上回答,这三个问题都与什么有关?(当学生回答是“圆”时,教师板书课题)当同学们通过这堂课的学习,对圆有一定认识后,你们再回答这三个问题,相信你们的答案会更完整、更圆满。(在黑板的一侧板书:圆满)设计意图不拘泥于教材内容,从学生年龄和心理特征出发,用心扑捉圆在生活中、自然中的原型,巧妙地创设了“三个问题”情境,引发学生的好奇心,从而使他们带着一种“打破沙锅问到底”的向往与追求的意向,以最佳的状态进入学
2、习角色。同时,在“暂时还不回答”的关子下,把“三个问题”集中在“圆”上,旗帜鲜明地拉开了这节课的序幕,这一导课不仅意味深长,激发了学生的学习兴趣,并开始不知不觉地渗透了“圆的文化特征”意识,可谓是一举两得。二、在猜想中探究,在探究中感悟(一)生活中的圆生活中你们见到哪些物体是圆形的?(学生回答时,教师可要求学生将已准备的实物举起展示)(二)运动中的圆你们都是生活中的有心人。那么下面的情况可能会出现怎样的现象呢? (课件展示)1、一粒石子抛入平静的水面时2、电风扇的扇叶转动时(三)探究圆的形成一根细线,用图钉固定一端,另一端绑着一支粉笔旋转一周。1、师:接下来做个小实验,老师用图钉固定线的一端,
3、将细线拉直,绑有粉笔的一端旋转一周,会出现什么现象?松开细线的这头,粉笔还能转圈吗?(孕伏“定点”意识),图钉按住起什么作用?2、师:刚才老师是怎样操作画出一个圆的?学生交流图钉按住的一端(不动),带粉笔的一端我们把它看作一个点,这个点是(运动的),怎么运动的?(把线拉直)这样运动时动点就与固定的这点距离(保持不变)。粉笔在这个运动轨道上旋转一周就得到了一个(圆)。3、师:如果把细线放长,粉笔继续旋转一圈,发生了什么变化?看来这细线的长短可以确定(所画圆的大小)(孕伏“定长”意识)设计意图以上三个教学环节,以“感知想象发现”为线索,逐步推进,串成学生探究“圆的形成”这一过程。感知是认识世界的开
4、始,是思维、想象等一切心理活动的基础。通过“生活中的哪些物体是圆形的”举例,既激活了学生已有的经验,同时为过度到想象提供了丰富的表象,这样想象力也就引向了更成熟的高度。最后用他们的想象力猜测、感悟“圆的形成”两大核心要素圆心和半径,从而为后面的“圆”的本质认识打下了扎实的基础。(四)从画圆中认识圆1、通过回想前面的游戏,让学生在感悟“圆的形成”过程中思考:你会画圆吗?2、学生尝试画圆(教师巡视,收集学生不圆的和圆的作品。)3、投影展示学生作品、学生互相交流(投影展示“不圆”的作品)请你评价下这幅作品?你想提点什么建议?师顺着学生的阐述引出“定点”、“定长”。(让学生自己“由误到悟”,在交流、切
5、磋中对“画圆时要注意什么”印象深刻)(投影展示“圆”的作品)请欣赏这幅作品是怎样被圆规创造出来的?两个学生介绍如何画圆,师追问“画的圆为什么有大有小?”随着学生反馈画圆的三个步骤,教师同时用课件演示圆规画圆。4、板书: 定点、定长、旋转一周。定点确定圆的位置,定长确定圆的大小5、如何在篮球场上画圆?我们会在纸上画圆了,其实生活中还有很多地方需要画圆。例如:要在篮球场上画一个很大很大的圆,你准备怎样做?与小组里的同学说一说你的想法。学生反馈、相互交流补充。设计意图 “画圆”的环节,不仅仅只是学生掌握画圆的技巧、学会用圆规画圆的过程,更重要的是继前三个环节后,进一步提升学生对圆的初步认识,由表象逐
6、步向抽象转化的过程。在这里教师还十分关注学生情绪,尊重学生意愿,在学生跃跃欲试时,采用先让学生尝试画圆,并利用可能“出现的问题”,揭示圆的画法、“圆的位置”和“圆的大小”等深层次问题,这是数学课堂教学的一种自然本色。数学来源于生活、用于生活,画圆后教师提出了一个开放性的问题:如何在篮球场上画圆?让学生从“纸上谈兵”,过渡到解决现实情境问题,与“探究圆的形成”有个呼应。(五)解读圆的概念刚才我们用圆规画圆、用绳子画圆,工具不一样,画出来的却都是圆,这是为什么?生1:原理都一样生2:都是按三步骤来画的师小结:画圆时都有两个点,一个点是固定的,一个点是运动的,两个点之间的距离保持不变,动点在这个运动
7、轨道上旋转一周,得到的图形就是(圆)。 所以,圆就是由无数个点连成的一条什么线?(曲线、封闭的曲线)(课件演示)(六)认识圆的各部分名称及其特征有关圆你还了解哪些知识?教师将“圆心o”“ 半径r”“直径d”写在3张卡片上,请学生一一贴在黑板上圆的有关之处。谁能在黑板上的圆中将它们画出来并贴好。(3个学生依次上台)2、直接揭示圆心的概念3、半径像这样的半径,你会画吗?学生动手画半径你是怎样画的?(注意引导学生阐述“从哪里出发画到哪里”)什么样的线段叫半径? 揭示半径的概念。(板:半径r)在同一个圆里,像这样的半径还能画吗?有多少条?为什么有无数条?生:圆上有无数个点。那它们的长度都有怎样的关系呢
8、?谁来说说你的想法?4、直径直径你会画吗?在你的圆片上画出直径。 那什么样的线段叫直径呢?你们和数学家们总结差不多呢!翻到56页,全班齐读。直径d)在同一个圆里,直径有多少条?(板书:无数条 长度都相等)5、师:其实早在2500多年前,我国伟大的教育家、科学家就曾提出有关圆的概述 (课件出示)一中的“中”指的是?那“同长”的意思是?6、判断:以下圆内哪些线段是半径,哪些线段是直径?7、半径与直径的关系师:你会怎样去验证你的想法?在小组里商量一下,再派代表反馈。课件验证:在同一个圆里,直径长度是半径的2倍,半径是直径的1/2。 d=2r r=1/2d制造冲突(展示学生事先剪的一大一小的两个圆)疑
9、问:在这两个圆中,半径、直径二者还存在以上的关系吗?在同一个圆里)设计意图探究圆的特征是本节课的重点,又是难点。怎么有个突破,使学生能轻松地接受,本环节是采用“画”、“量”、“折”,让学生动手操作、自主探究的方法。“画”是发现,是印证;“量”是验证、确认。这一为学生搭建的自主探究学习的平台,既能使学生学得生动活泼,积极参与,而且将对所学的知识理解得更深刻,记忆得更牢固,也正好印证了“儿童的智慧出在他们手尖上”这句话。三、运用知识,拓展思维(一)小裁判1、两端都在圆上的线段叫做直径。( )2、半径2厘米的圆比半径1厘米的圆大。3、圆的直径都相等。 ( )4、在同一个圆里,圆心到圆上任意一点的距离
10、都相等。(二)你能帮忙找到这个圆的圆心吗?设计意图由于本节课是属概念教学课,作为反馈练习,仅设计了两大题。通过这两大题训练以检查学生对概念理解的情况,并解决学生容易混淆或出错的问题。四、解释自然中圆,欣赏人文中圆(一)解释自然中圆课的一开始,我们还留下三个问题(课件重返“三个问题”):由于时间关系,我们现在集中解决第一个问题好吗?1、分组讨论:车轮为什么都是圆形的?2、小组派代表汇报(教师根据学生的汇报,利用课件演示下面两个主要因素)平稳(因为车轴在车轮圆心上,同圆半径都相等,确定了车与地面距离不变,所以平稳)车速快(车轮接触地面只是一个点,摩擦力小,车速就快了。设计意图这是一道引导学生用所学
11、知识解决实际问题的训练题,以小组合作、同学互助,共同讨论为主要解题形式,以帮助学生综合运用知识、提高技能,培养学生不断探索、不断发现的精神,增强互助合作、敢于创新为目标。同时,本练习起到了“前后呼应”之教学艺术功能,成了学生善于动脑、勇于解题的动力,使学生在成功解答后有一种满足感,以进一步激发他们的求知欲。(二)欣赏人文中圆1、引言:同学们,世界是美妙的、神奇的,有了圆更增添了她的梦幻般的色彩。请欣赏2、课件演示:(配乐)摩天轮、花丛中肆意绽放的鲜花、中国传统的圆形剪纸、陶瓷艺术、圆形建筑、2019年奥运奖牌、神秘诱惑的阴阳太极图还有古老的东方,中国人特别重视中秋、除夕、元宵等佳节,月下尝饼、
12、桌上汤圆这就意味着团圆、圆满;大陆同胞送给台湾同胞的团团、圆圆两只熊猫,不也就是盼望祖国早日统一,海峡两岸同胞早日团圆吗?圆,在我们身上遗留下的印痕是多么深刻而广远。圆,是和谐的象征,是幸福的感受!我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%
13、,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米
14、”。教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分,我常采用范读,让幼儿学习、模仿。如领读,我读一句,让幼儿读一句,边读边记;第二通读,我大声读,我大声读,幼儿小声读,边学边仿;第三赏读,我借用录好配朗读磁带,一边放录音,一边幼儿反复倾听,在反复倾听中体验、品味。同学们,在这优美的旋律中,我们这堂课也接近尾声了。这节课愉快吗?你觉得这节课上得圆满吗?与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云:“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”
15、。可见,“教师”一说是比较晚的事了。如今体会,“教师”的含义比之“老师”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员”。设计意图教学本质是一种文化。我们有理由向学生传递教学本身的内涵和鲜活的文化背景,引领他们通过学习感受数学文化的博大精深,努力使数学所具有的文化特征浸润于学生心间,成为学生数学成长的不竭动力源泉,让数学课堂摆脱原有习惯思维与阴影,真正美丽起来。为此,设计“欣赏人文中的圆”这一环节,就是引发学生领略“圆”的神奇魅力及其背后所蕴含的人文的、文化的特征,拓宽学生对“圆”的认识视域。同时,让学生真切地感受中国人对“圆”的特殊情感,激发他们爱祖国、爱学习的热情,为进一步学好“圆”打下坚实的基础。