1、人教版五年级数学上第四单元备课教案人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册4445页。年级： 五年级 姓名：熊细桂课题：用字母表示数课时：1教材解读：用字母表示数，对小学生来说比较抽象，在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数，是从个别上升到一般的抽象化过程。学生在近四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对字母表示数虽有一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义并不理解。基于学生已有的学习生活经验，我们力图让学生经历数学化的过程，形成数学模型，从而体验到数学学习的乐趣。用字母表示数这一课的知识对今后的学习有着极为重要的作用。它不但对后
2、面的数学学习有着重要意义，而且在生活和实际中有着广泛的应用。这一课的教学中渗透着“转化”思想，遵循主体性原则，通过教学引导学生进行观察、比较和分析的，概括出用字母表示数的规律。然后教学运用这个表示常见的数量关系。学习目标A类：理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，发展学生的数感、符号感。B类：初步理解用字母表示数的优越性，体会用字母表示数的作用。提高对用字母表示运算定律的认识。C类：学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。预习作业我们学过的运算定律有哪些？教学板块（注明各板块解决目标序号及所用时间）个体学习清单第一板块初步感知用字母表示数的意义【目标A/5分钟】教学例1。1、出
3、示例1（1）：引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。师：同学们，上面每一行图中的数，都是按照一定的规律排列的，请认真观察，其中、 a、x分别表示什么数？师：大家说得很好，为了需要，在数学中，我们经常用符号或字母表示数。这节课我们就来学习用字母表示数。（板书课题：用字母表示数） 2、出示例1的（2）、（3）小题师：请大家再认真观察，这几小题中，、 n、m又表示什么数呢？让学生通过观察不同形式的内容，感知对字母表示数的意义和作用。第二板块学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。【目标B/16分钟】教学例2：1、回忆运算定律师：同学们都想的很好，在数学中，我们经常见到用字母来表示数，请大家回想一
4、下，除了上面的例子，你还见过那些用字母表示数的例子呢？如：扑克牌，行程A、B两地，C大调.师：请大家先想一想，我们已经学过哪些运算定律？都是怎样用字母表示的？先同桌说一说，然后在草稿本上写出来，能写几个写几个。2、体会用字母表示数的简便性师：谁愿意把你写的运算定律向大家展示一下？师：谁能用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。师：通过刚才的回忆、整理、交流、展示，你从中发现了什么？师：同学们的眼睛可真亮！发现了用字母表示运算定律，不但简明易记，而且便于应用。其实，在这些含有字母的式子里，还可以进一步简化。请大家再认真观察，看你还能发现什么？运算定律用字母表示加法交换律a+b = a+b加法结合律
5、(a+b)+c = a+(b+c)乘法交换律ab = ba 也可以写成：ab = ba还可以写成：ab = ba乘法结合律(ab)c = a(bc) 也可以写成：(ab)c = a(bc)还可以写成：（ab）c = a（bc）乘法分配律(a+b) c = ac+bc也可以写成：(a+b)c = ac + bc还可以写成：(a+b)c = ac + bc师：大家真不错，就像你们发现的那样，在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号可以用圆点代替，也可以省略不写。其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略
6、不写。但要特别注意，加号、减号既不能用圆点代替，也不能省略不写。3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。教学例3（1）：师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？ （2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？师强调：a表示两个a相乘，读作a的平方；省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。4、练习：省略乘号写出下面各式。xxmm0.10.1a63n8ac教学例3（2）：师：同
7、学们，我们已经知道用字母表示计算公式，下面请你用字母公式求出正方形的面积和周长。指两名板演。师强调书写格式。1、展示、交流，体会用字母表示运算定律，简明易记，便于应用。2、培养学生的观察能力和探究精神。3、让学生独立完成用字母表示正方形的面积和周长。并让学生独立完成计算过程。第三板块巩固练习【目标C/6分钟】完成做一做1、2题。要求：第1题在书上完成。第2题先写出字母公式，再应用公式计算。学生练习，独立完成。第四板块小结【3分钟】今天你学会了什么？有哪些收获？让学生自由畅谈。第五板块作业【10分钟】1、 省略乘号写出下面各式。ax bx b8 b12、 把结果相同的两个式子连起来。 a 2.5
8、2.5 xx 6 x 62 2.5 a23、 根据运算定律在里填上适当的数或字母。 a2c= ab4= 3x5x= 4用字母表示出长方形的面积和周长。 一个长方形的长是8cm,宽是5cm,它的面积和周长各是多少？板书用字母表示数（一）1、用字母表示数：、或a、x、m等符号或字母可以表示数。2、用字母表示运算定律乘法交换律：ab=ba可以写成：ab=ba或ab=ba3、用字母表示公式正方形的面积：S=aa= aa = a长方形的面积：C=a4=4a教学反思年级： 姓名：课题：用字母表示运算定律和计算公式 课时：1教材解读：这节课是人教版五年级上册第4446页的学习内容。由于学生由具体的数过渡到用
9、字母表示数，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃.对于学生来说是很抽象，显得枯燥无味的。而这些知识和规则的掌握程度，又是学习简易方程的主要基础，直接影响到后序知识的学习。学习目标A类：通过教学使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式 B类：理解用字母表示数的意义C类：知道一个数的平方的含义及读写法，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号 使学生学会应用字母公式求值预习作业回顾加法的运算定律，乘法的运算定律教学板块（注明各板块解决目标序号及所用时间）个体学习清单第一板块铺垫孕伏 【目标A/4分钟】（一）在下面的里填上适当的数，并说明根据什么 183434 （3
10、555）45357（） 3559 （1.22.5）41.2（） （48）3.5 回顾、叙述。第二板块探究新知 【目标B16分钟】（一）教学用字母表示运算定律 1学生叙述各运算定律的内容，并用字母公式表示出来 教师板书 （1）加法交换律： （2）加法结合律： （3）乘法交换律： （4）乘法结合律： （5）乘法分配律： 2观察比较：用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些优点？ 优点：用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记，也便于应用 （二）教学用字母表示计算公式 1教学用字母表示图形面积公式（出示图片：图形面积公式） （1）a表示正方形的面积，a表示正方形的边长 （2）s=ah表示平行四边
11、形的面积，a、h分别表示平行四边形的底和高 （3）s=ah表示三角形的面积，a、h分别表示三角形的底和高 （4）s=(a+b)h2表示梯形的面积,a、b、h分别表示梯形的上底、下底和高 2教学一个数的平方的含义及正方形周长的书写格式 （1）读出下面各式，并说明表示的意义（2）把下面各式写成一个数的平方的形式 55 （3）省略乘号，写出下面各式 （4）根据运算定律在填上适当的字母或数 （） （） （5）如果用a表示长方形的长，b表示宽，那么 这个长方形的面积_， 这个长方形的周长_ 教师小节：在含有字母的式子里，乘号可以省略，但加号、减号、除号都不能省略，如： 不能写成；在两个数相乘的时候，乘号
12、不能省略不写，可以改为“”，但容易与小数点混淆，所以一般仍记作“” 3教学例1 例1已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米求梯形的面积 教师说明：在我们计算一个图形的面积或周长时，实际上是把数值代入有关的公式，算出的结果就是它的面积或周长 （1）说出梯形的面积公式 （2）说出梯形面积公式中每一字母表示的意义 （3）说出字母所代表的数值 （4）学生尝试解答 教师强调：在利用公式进行计算时，计算的结果不必写出单位名称，只在答题时注明就行了 （5）练习：一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多少厘米？ 1、让学生在不同的情境中去感受，去探索，去应用，从而发现知识，理
13、解知识，掌握知识。2、学生通过观察、比较、思考、交流、概括、应用与反思等加深对字母表示数的方法的理解。第三板块巩固练习【目标C/7分钟】（一）已知一个三角形的底是3.8分米，高是1.5分米求这个三角形的面积 （二）先写出下面图形的周长和面积的计算公式，再把数值代入公式计算 1一个长方形，长7.2厘米，宽1.8厘米 2一个正方形，边长24毫米学生独立练习第四板块课堂小结 【4分钟】今天这节课学习了什么知识？汇报、交流。第五板块作业【9分钟】板书用字母表示运算定律和计算公式 运算定律 计算公式 可以写成 读作：的平方 表示：两个相乘 例1已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米求梯
14、形的面积 s=(a+b)h2（3.55.5）42 942 18 答：梯形的面积是18平方厘米教学反思教材P47P48例4 做一做，练习十第46题年级： 姓名：课题：用字母表示数（二）课时：1教材解读：在学习本单元之前，学生已经接触过一些用字母表示数的计算公式和运算律，对简单实际问题中的基本数量关系也已经比较熟悉，这些都是学生理解本单元所学知识的重要基础。学习目标A类：使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。B类：能正确运用字母表示常用数量关系。C类：能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。预习作业用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？教学板块（注明各板块解决目标序号及所用时间）个体学习清单第
15、一板块复习。【目标A/5分钟】1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。23a714ba7aa5x0.60.6学生结合字母表示的运算定律说说其含义。第二板块授课1、教学例4（1）：（1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？爸爸比小红大30岁。B、当小红1岁时，爸爸（）岁，师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。（2）启发学生：你能用
16、一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论）结合讨论情况师适时板书：法1：小红的年龄30岁爸爸的年龄法2：a30提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。在式子a30中，a表示什么？30表示什么？a30表示什么？（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a30即表示爸爸的年龄）想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？（3）结合关系式解答：当a11时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和结果填在书上。2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。3、教学例4（2）：引导学生看书讨论：（可分成四人小组进行讨论）（1）从
17、图、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？（3）式子中的字母可以表示哪些数？（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？请小组派代表回答以上问题。学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。第三板块巩固练习独立完成P48做一做集体评议。2、请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？3、独立解答P49第4题做完后在投影仪上展示评议。独立完成，集体评议。第四板块全课总结：今天你学会了什么？有哪些收获？汇报、交流。第五板块作业板书用字
18、母表示数（二）例4(1):法1:小红的年龄30岁爸爸的年龄 法2:a30当a11时，爸爸的年龄是：a30113045例4(2)：人在月球上能举起的质量是：6a小朋友在月球上能举起的质量是:6a61590教学反思年级： 姓名：课题：用字母表示数练习课课时：1教材解读：这节课是对前几节课的内容进行一个系统的复习，使学生进一步的理解用字母表示数的意义，会用字母表示数。能正确区分2a和a2及其意义上的不同，学会含有字母的算式的简写、略写方法。会利用公式、常用数量关系求值。学习目标A类：能较熟练的掌握用字母表示数的方法。B类：能正确运用字母表示常用数量关系、数量。C类：会利用公式、常用数量关系求值。预习
19、作业教学板块（注明各板块解决目标序号及所用时间）个体学习清单第一板块基本练习：【目标A/3分钟】1、填空：（1）aa=（）aa=（） （2）当a=5时，2a=（），a的平方=（） 2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义： （1）30x（2）30x+a(3)a30x 3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。 练习。第二板块综合练习：【目标B/15分钟】 1、独立解答P51第7题师巡视指导个别学困生。 集体评议，注意评讲求值的书写格式。 2、 讨论口答P51第8题注意指导学生理解（3）小题，3x表示投中3分球得的 总分
20、数。 3、 分小组完成P51第9题请几个小组派代表说说式子表示的含义。 4、 独立完成P52第1012题师注意巡视指导学困生。 独立解答P51第7题，分小组完成P51第9题，独立完成P52第1012题。第三板块发展练习：【 目标C/8分钟】1、讨论P52第13题请学生先独立思考，再集体讨论。 2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？ abcs 9 scba 学生先独立思考，再集体讨论。第四板块小结【4分钟】通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？汇报，交流。第五板块作业【10分钟】板书用字母表示数练习课学生独立完成教学反思教科书P53-54
21、及“做一做”，练习十一1-3题。年级： 五年级 姓名：熊细桂课题：方程的意义课时：1教材解读：方程的意义，在小学阶段，一般只要求学生初步理解方程的意义，所以，只要学生知道什么是方程，能判别一个式子是不是方程就可以了。教学这部分内容有助于培养学生抽象思维能力，也是培养学生抽象慨括能力的过程，为以后学习解方程和列方程解决问题打下良好的基础。学习目标A A类：初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。B类：会按要求用方程表示出数量关系。C C类：培养学生观察、比较、分析概括的能力。预习作业课前预习教材第53-54页内容。并思考你对天平有哪些了解？教学板块（注明各板块解决目标序号及所用时间）个体学
22、习清单 第一板块创设情境、生成问题【2分钟】今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。理解天平的作用。 第二板块自主探索、解决问题【目标A/18分钟】1、实物演示，引出方程。操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯
23、子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x200。第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x300.第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。2、写方程，加深对方程的认识。学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方
24、程的原因。看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。3、反馈练习。完成做一做，在是方程的式子后面打上“”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。4、小结。这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。引导学生进行演示天平是平衡的，通过天平称重的演示，让学生观察平衡与不平衡的各种生活现象，从而帮助学生理解方程的意义。 第三板块巩固应用、内化提高【目标B/6分钟】1、完成练习十一第2题
25、，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。独立完成，并说原理。第四板块回顾整理、反思提升【目标C/5分钟】同学们，这节课我们都学习了哪些内容？重点是那些？你们都掌握了吗？回顾整理。第五板块作业【9分钟】板书方程的意义等式 200=200200+100=200+100不等式 X+100 200X+100 300方程 X+100=250含有未知数的等式叫做方程。教学反思年级： 五年级 姓名：课题：等式的基本性质课时：1教材解读：是学生
26、了解了方程概念后的一章重点内容,是解方程必备知识,对解方程中的移项、合并同类项起着至关重要的作用。学生对等式的性质进行探索与研究过程中所涉及的转化思想、归纳方法是学生研究数学乃至其它学科所必备的思想。学习目标A类：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。B类：利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。C类：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。预习作业教学板块（注明各板块解决目标序号及所用时间）个体学习清单第一板块引入：【3分钟】同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？第二板块探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
27、【目标A、B/10分钟】第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板），第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b。第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1
