1、锐角三角函数知识点及试题含答案锐角三角函数一.知识框架 二.知识概念1.Rt ABC 中 (1A 的对边与斜边的比值是A 的正弦,记作sinA =A 的对边斜边(2A 的邻边与斜边的比值是A 的余弦,记作cosA = A 的邻边斜边(3A 的对边与邻边的比值是A 的正切,记作tanA =A 的对边A 的邻边(4A 的邻边与对边的比值是A 的余切,记作cota = A 的邻边A 的对边2.特殊值的三角函数: 锐角三角函数(1基础扫描1. 求出下图中sinD ,sinE 的值.2.把Rt ABC 各边的长度都扩大2倍得Rt A B C ,那么锐角A 、A 的正弦值的关系为( .A . sinA =
2、sinA B . sinA =2sinA C . 2sinA =sinA D . 不能确定3.在Rt ABC 中,C=90,若AB =5,AC =4,则sinB 的值是( A . 35B . 45C . 34D . 434. 如图,ABC 中,AB=25,BC=7,CA=24.求sinA 的值.25247C BA5. 计算:sin30sin 60+sin45.能力拓展6. 如图,B 是线段AC 的中点,过点C 的直线l 与AC 成60的角,在直线上取一点P ,连接AP 、PB ,使sin APB=12,则满足条件的点P 的个数是( A 1个B 2个C 3个D 不存在7. 如图,ABC 中,A
3、是锐角,求证:1sin 2ABC S AB AC A =8.等腰ABC 中,AB=AC=5,BC=6,求sinA 、sinB .lCBA (第7题图85F E D创新学习9. 如图,ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则sinBAC等于(A. B C. .13锐角三角函数(2基础扫描1.在RtABC中,C=90,a、b、c分别是A、B、C的对边,若b=3a,则tanA= .2.在ABC中,C=90,cosA ,c=4,则a=_.3.如果a是等腰直角三角形的一个锐角,则cos的值是(A.12 B.2C.1 4.如图,P是的边OA上一点,且P点坐标为(2,3,则sin=_,cos=_,tan=_
4、_.5.如图,在ABC中,ACB=90,CDAB于D ,若AC= AB=,则tanACD的值为( 6.已知是锐角,且cos=34,求sin、tan的值.能力拓展7.若为锐角,试证明:sintancos=.8.如图,在RtABC中,CD、CE分别为斜边AB上的高和中线,BC=a,AC=b(ba,若tanDCE=12,求ab b aE D C BA(第8题图的值.创新学习9.如图,Rt ABC 中,C=90,D 为CA 上一点,DBC=30,DA=3, 试求cosA 与tanA 的值.锐角三角函数(3基础扫描1. 已知sin 12=,则锐角= 度.2. 若tan 1=,则2cos = .3.计算t
5、an 60452cos30- 的结果是( A .2 BC .1 D.1- 4. 如图,已知等腰梯形ABCD 中,A B CD ,A=60,AB=10,CD=3,则此梯形的周长为( A . 25B . 26C . 27D . 28.5. 计算:(1计算:(013sin 452007tan 30-+- (2 先化简,再求值:(2221x x x x +-+1,其中,tan 60x = .D C BA CB A D(3已知tanA=2.236,用计算器求锐角A (精确到1度.能力拓展6.如图,小明利用一个含60角的直角三角板测量一栋楼的高度,已知他与楼之间的水平距离BD 为10m ,眼高AB 为1.6m (即小明的眼睛距地面的距离,那么这栋楼的高是( A .(8105m B .21.6m C . .835+ m 7.如图,已知AB 是半圆O 的直径,弦AD 、BC 相交于点P ,若DPB=,那么CDAB等于( A .sin B .COS C .tan D .1tan 8.如图,O 的半径为3,弦AB 的长为5.求cosA 的值. 创新学习9.如图,C=90,DBC=45,AB=DB ,利用此图求tan22.5的值.E DCBA 第6题图第7题图
