1、高中物理第七章探究弹性势能的表达式教案新人教版必修5探究弹性势能的表达式三维目标知识与技能1理解弹性势能的概念；2知道探究弹性势能表达式的方法，了解计算变力做功的思想与方法；3进一步了解功和能的关系。过程与方法1利用逻辑推理和类比的方法探究弹性势能表达式；2通过探究弹性势能表达式的过程，让学生体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。情感态度与价值观1培养学生对科学的好奇心与求知欲；2通过讨论与交流等活动，培养学生与他人进行交流与反思的习惯。发扬与他人合作的精神，分享探究成功后的喜悦之情；3体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识。教学重点探究弹性势能表达式的过程与方法；体会微分思
2、想和积分思想在物理学中的应用。教学难点如何合理的推理与类比；结合图像体会微分和积分思想，研究拉力做功。实验仪器准备两根不同劲度系数的弹簧、小车。（若学生实验，可以两人一组仪器）。课型探究课教学过程新课导入卷紧的发条、拉长或压缩的弹簧、拉开的弓、正在击球的网球拍、撑杆跳运动员手中弯曲的杆，等等，这些物体都发生了弹性形变，每个物体的各部分之间都有弹力的相互作用。压缩的弹簧可以把小球弹出很远、拉开的弓可以把箭射出、撑杆跳高运动员可以借助手中的弯曲的杆跳得很高这些现象说明什么？说明发生弹性形变的物体具有能量，本节课将定量地研究这种形式的能量。新课教学一、弹性势能发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹
3、力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能（elastic potentialenergy）。卷紧的发条，被拉伸或压缩的弹簧，拉弯的弓，击球时的网球拍或羽毛球拍，撑杆跳高时的撑杆等，都具有弹性势能。势能也叫位能，是由相互作用的物体的相对位置决定的。二、探究弹性势能的表达式在讨论重力势能的时候，我们从重力做功的分析入手。讨论弹性势能的时候，则要从弹力做功的分析入手。在探究弹性势能的表达式时，可以参考对重力势能的讨论。1探究弹性势能表达式的方法当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为0，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能。我们研究弹簧被拉长的情况。在探究的过程中，要依次解决下面几个问题。（1）
4、弹性势能的表达式可能与哪几个物理量有关？重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸的长度l有关。有什么样的关系？重力势能EP与高度h成正比例，对于弹性势能，尽管也会是拉伸的长度越大，弹簧的弹性势能也越大，但会是正比关系吗？不一定，因为对于同一个弹簧，拉得越长，所用的力就越大；而要举起同一个重物，所用的力并不随高度变化。即使拉伸的长度l相同，不同弹簧的弹性势能也不会一样，因为不同弹簧的“软硬”并不一样，即劲度系数k不一样。这点也应在弹性势能的表达式中反映出来；而且应该是，在拉伸长度l相同时，k越大，弹性势能越大。这两个猜测并不能准确地告诉我们弹性势能的表达式，但如果探究的结
5、果与这些猜测相矛盾，意味着很可能出现了错误，需要慎重地评估探究的各个环节。【演示】装置如图所示，将同一弹簧压缩到不同的程度，让其推动木块，观察发生的现象。 取一个硬弹簧，一个软弹簧，分别把它们压缩相同程度，让其推动木块，观察发生的现象。 现象：实验一中，当弹簧压缩程度越大时，弹簧把木块推的越远；实验二中，两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出的远。 结论：弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数k、形变量l有关。劲度系数k越大、形变量l越大，弹性势能越大。（2）弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么关系？这就是说，怎样由拉力做的功得出弹性势能的表达式？根据能量关系有，拉力做的功等于克服弹簧弹
6、力做的功。在研究重力势能时得到重力做的功等于重力势能的减少，同理有弹簧弹力做的功等于弹性势能的减少。WEP0EP所以，拉力做的功等于弹性势能的变化（增加）。由于弹簧原长时的弹性势能为零，故拉力做的功（克服弹簧弹力做的功）等于弹簧的弹性势能。EPWWF（3）怎样计算拉力所做的功？在地面附近，重力的大小、方向都相同，所以不管物体移动的距离大小，重力的功可以简单地用重力与物体在竖直方向移动距离的乘积来表示。对于弹力，情况要复杂些。弹簧拉伸的距离l越长，拉力F越大，即Fkl这时不妨利用以前计算匀变速直线运动物体位移的经验。那时候想用速度与时间相乘得到位移，但速度在变化，于是我们把整个运动过程划分成很多
7、小段，每个小段中物体速度的变化较小，可以近似地用小段中任意一个时刻的速度与这个小段时间间隔相乘得到这小段位移的近似值，然后把各小段位移的近似值相加。当各小段分得非常非常小时，得到的就是匀变速直线运动的位移表达式了。对于弹力做功，可以用类似的方法处理。这种方法称之为微元法。如图所示，弹簧从A拉伸到B的过程被分成很多小段，它们的长度是l1，l2，l3，在各个小段上，拉力可以近似认为是不变的，它们分别是F1，F2，F3，所以，在各个小段上，拉力做的功分别是F1l1，F2l2，F3l3，拉力在整个过程中做的功可以用它在各小段做功之和来代表F1l1F2l2F3l3（4）怎样计算这个求和式？在处理匀变速直
8、线运动的位移时，我们曾经利用vt图象下梯形的面积来代表位移，这里是否可以用Fl图象下一个梯形的面积来代表功？应该可以，Fnln表示各小段位移内做的功，对应图象下方的矩形“面积”值。无限分割后，所有矩形面积之和等于图线下方的面积。当弹簧从原长开始时，Fl图象是一条过坐标原点的直线，图线下方为三角形，Fl图线下方的三角形“面积”值等于拉力F所做的功。沿着这样的思路，你可以通过自己的探究得到弹性势能的表达式。2弹性势能的表达式由前面的分析知道，将弹簧从原长拉伸（或压缩l）时，拉力（或压力）做的功等于Fl图线下方为三角形的“面积”值。有这一过程中弹簧弹力做的功为根据弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系有W
9、EP0EP因弹簧原长时的弹性势能为零，则有EPW三、说明1弹性势能是物体的各部分所共有的2弹性势能的相对性【说一说】在以上探究中我们规定，弹簧处于自然状态下，也就是既不伸长也不缩短时的势能为0势能。能不能规定弹簧某一任意长度时的势能为0势能？说说你的想法。势能是相对的，规定弹簧某一任意长度时的势能为0也可以，但弹性势能的表达式将复杂些。【交流与讨论】通过对弹簧弹力做功的探究过程，体会变力做功的处理方法。变力做功的常用的处理方法常用微元法、图像法等方法。小结本节课学习了弹性势能的概念、用类比法、微元法、图象法探究了弹簧弹性势能的表达式。中学阶段对弹性势能的定量计算要求不高，但在分析处理问题时经常
10、会涉及到弹性势能。通过本节课的学习，我们更重要的是体会探究的方法。布置作业（略）高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、单项选择题1在如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为21。a，b两端电压与时间的关系如图乙所示，二极管可视为理想二
11、极管，电表均为理想电表，电阻R=10，则下列说法正确的是 A电压表示数约为4.50VB电压表示数约为6.36VC电流表示数约为0.90AD电路消耗的功率为8.10W2如图所示，质量为1kg的物体与地面间的动摩擦因数，从开始以初速度沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力的作用，g取，向右为正方向，该物体受到的摩擦力随时间变化的图象是最大静摩擦力等于滑动摩擦力 A BC D3如图为“中国好歌声”娱乐节目所设计的“导师战车”，战车可以在倾斜直轨道上运动。当坐在战车中的导师按下按钮，战车就由静止开始沿长10米的斜面冲到学员面前，最终刚好停在斜面的末端，此过程约历时4秒。在战车在运动过程中，下列
12、说法正确的是( ) A战车在运动过程中导师处于失重状态B战车在运动过程中所受外力始终不变C战车在倾斜导轨上做匀变速直线运动D根据题中信息可以估算导师运动的平均速度42013年6月，我国成功发射了搭载3名宇航员(其中一名女士)的“神州十号”飞船，在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小( )A等于7.9 km/s B介于7.9 km/s和11.2 km/s之间C小于7.9 km/s D介于7.9 km/s和16.7 km/s之间5有一个竖直固定放置的四分之一光滑圆弧轨道，轨道圆心O到地面的高度为h，小球从轨道最高点A由静止开始沿着圆弧轨道滑下，从轨道最低点B离开轨道，然后做平抛运动落到水
13、平地面上的C点，C点与A点的水平距离也等于h，则下列说法正确的是（ ） A当小球运动到轨道最低点B时，轨道对它的支持力等于重力的4倍B小球在圆弧轨道上运动的过程中，重力对小球的冲量在数值上大于圆弧的支持力对小球的冲量C根据已知条件可以求出该四分之一圆弧轨道的轨道半径为0.2hD小球做平抛运动落到地面时的速度与水平方向夹角的正切值tan=0.56如图，轻绳l1一端固定在O点，另一端与质量为m的物体相连。轻绳l2跨过固定在B点的定滑轮，一端连接物体，另一端由力F控制。在力F的作用下，物体从处于O点正下方的A点缓慢地运动到B点的过程中l1一直处于伸直状态。O、B两点在同一水平线上，不计一切阻力，重力
14、加速度大小为g。下列说法正确的是（ ） A物体从A点到B点过程中，拉力F一直变小B物体从A点到B点过程中，轻绳的拉力一直变大C物体从A点到B点过程中，轻绳对物体拉力可能大于mgD当轻绳与竖直方向的夹角为时，拉力F大小为二、多项选择题7轻绳一端固定在天花板上，另一端系一个小球，开始时绳竖直，小球与一个倾角为的静止三角形物块刚好接触，如图所示。现在用水平力F向左非常缓慢的推动三角形物块，直至轻绳与斜面平行，不计一切摩擦。关于该过程中，下列说法中正确的是_。 A绳中拉力先变小后增大B地面对三角形物块的支持力不断增大C斜面对小球的弹力不做功D水平推力F做的功等于小球机械能的增加E.地面对三角形物块的支
15、持力的冲量不为零。8关于固体、液体和物态变化，下列说法正确的是_A当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度一定较大B当分子间距离增大时，分子间的引力减少、斥力增大C一定量的理想气体，在压强不变时，气体分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数随着温度升高而减少D水的饱和汽压随温度的升高而增大E.叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用9下列说法正确的是_。A把很多小的单晶体放在一起，就变成了非晶体B载人飞船绕地球运动时容器内的水呈球形，这是因为液体表面具有收缩性C随着科技的不断进步，物体可以冷却到绝对零度D第二类永动机没有违反能量守恒定律E.一定质量的理想气体经历等压膨胀过程，气体密度将减小、分子平均动能
16、将增大10假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，自身球体半径分别为RA和RB。两颗行星各自周围的卫星的轨道半径的三次方（r3）与运行公转周期的平方（T2）的关系如图所示，T0为卫星环绕各自行星表面运行的周期。则( ) A行星A的质量大于行星B的质量B行星A的密度大于行星B的密度C行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度D当两行星周围的卫星的运动轨道半径相同时，行星A的卫星的向心加速度大于行星B的卫星的向心加速度三、实验题11如图所示，将质量为m的物体A放在倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，那么对A施加一个多大的水平力F，可使物体沿斜面以大小为a的加速度匀加速上滑？ 12某同学研
17、究小滑块与水平长木板之间的动摩擦因数，查阅资料得知当地的重力加速度为g。选用的实验器材是：长木板、小滑块(可安装挡光片)、光电门、数字毫秒计、弧形斜面、挡光片、螺旋测微器、刻度尺。器材安装如图甲所示。 (1)主要的实验过程如下：用螺旋测微器测量挡光片宽度d，读数如图乙所示，则d=_mm；让小滑块从斜面上某一位置释放，读出小滑块通过光电门时数字毫秒计示数t；用刻度尺量出小滑块停止运动时挡光片与光电门间的距离L；求出小滑块与木板间动摩擦因数=_(用物理量g、d、L、t表示)(2)为了减小测量动摩擦因数的误差，可采用的方法是_。四、解答题13有一个透明的工艺品，其切面形状图如图所示，其底部A为矩形形
18、状，该部分的高CM=d，边长CD=L，顶部B为等边三角形，它们都是同一种材料。现让一束光线从B部分MH边的中点O1表面处沿竖直方向射入，光线进入B后发现折射光线恰好与B部分的HM平行且经过MM，最后光线从A部分的CD边上某点O处射出。取光在真空中的传播速度为c，求： 工艺品的折射率；光在工艺品中传播的时间。14如图所示，在光滑水平面上竖直固定一半径为R的光滑半圆槽轨道，其底端恰与水平面相切，质量为小的小球以某一初速度经半圆槽轨道最低点B滚上半圆槽，小球通过最高点C后落回到水平面上的A点，A、B之间的距离为3R。(不计空气阻力，重力加速度为g)求： (l)小球落到A点时的速度方向与水平方向夹角的
19、正切值tan；(2)小球通过B点时受到半圆槽的支持力大小FN【参考答案】一、单项选择题题号123456答案BCDCCD二、多项选择题7BDE；8CDE9BDE10AD三、实验题1112950 多次测量取平均值;采用图像法;增大释放高度 四、解答题13 14（1） ；（2）高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面
20、清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、单项选择题1光纤是在日常生活中广泛应用的技术。我们将激光信号通入光纤中，通过全反射传递信息。激光相比于普通光最大的优势在于它的相干性好，因此我们可以进行调制。关于激光和光导纤维的说法正确的是（ ）A光导纤维内芯折射率小于外层折射率B一束光导纤维同时刻只能传输某一个频率的光信号C使用普通的自然光也可以进行调制D调制激光信号就是按照要求改变激光的频率、振幅、相位和偏振22019年4月10日21时，人类首张黑洞照片在全球六地的视界面望远镜发布会上同步发布。该黑洞半径为R，质量M和半径R的关系满足：(其中c为光速，G为引力常量)。若天
21、文学家观测到距黑洞中心距离为r的天体以速度v绕该黑洞做匀速圆周运动，则 A该黑洞质量为 B该黑洞质量为C该黑洞的半径为 D该黑洞的半径为3如图所示，在探究平抛运动规律的实验中，用小锤打击弹性金厲片，金属片把p球沿水平方向弹出，同时Q球被松开而自由下落，P、Q两球同时开始运动。（ ） A此实验为了说明平抛运动在水平方向上做的是匀速直线运动B此实验为了说明平抛运动在竖直方向上做的是自由落体运动C如果加大打击力度，P球落地时间将延长D如果调整装置距地面的高度，它们就不会同时落地4我国已于2018年12月8日在西昌卫星发射中心成功发射嫦娥四号探月卫星，于2019年1月3日实现人类首次在月球背面软着陆，
22、嫦娥四号着陆器与玉兔二号巡视器顺利分离。已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，嫦娥四号离月球中心的距离为r，绕月周期为T。根据以上信息可求出：A嫦娥四号绕月运行的速度为B嫦娥四号绕月运行的速度为C月球的平均密度D月球的平均密度5如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，abbccd。从a点正上方O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上b点，若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的( ) Ab与c之间某一点Bc点Cc与d之间某一点Dd点6一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，
23、下列说法不正确的是( )A运动员到达最低点前重力势能始终减小B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关D蹦极过程中，运动员的加速度为零时，速度达到最大二、多项选择题7如图所示，质量相等的甲、乙两球分别固定于两轻杆的一端，两杆长度分别为L、2L，且两杆与水平面夹角相等.两杆的另一端分别可绕轴O、在竖直面内转动，现将两球在图示位置由静止释放，不计一切阻力，则在最低点时 A甲、乙两球的动能之比为1:1B甲、乙两球的动能之比为1:2C甲、乙两球对杆的拉力之比1:1D甲、乙两球对杆的拉力之比1:28一列频率为40Hz的简谐横波沿x轴正方向传
24、播，t=0时刻的波形如图所示，此时M点恰好开始振动。已知波源的平衡位置在O点，则下列判断正确的是( ) A该波波长为3mB该波的传播速度为80m/sCt=0时刻，平衡位置在x=1.8m的质点向下振动DM点的振动方程为y=0.05sin80tmE. N点起振后总是和O点同时到达波峰9正方形导线框abcd置于光滑水平桌面上，其质量为m，电阻值为R，边长为L，在线框右侧距离cd边2L处有一宽度为2L的匀强磁场区域，磁场的左、右边界与线框的cd边平行，磁场的磁感应强度大小为B，方向竖直向下，其俯视图如图所示对线框施加一水平向右的恒力F，使之由静止开始向右运动，cd边始终与磁场边界平行已知线框在cd边经
25、过磁场左、右边界时速度相同，则线框 A离开磁场区域过程中的电流方向为dcbadB通过磁场区域过程中的最小速度为C通过磁场区域过程中产生的焦耳热为2FLD进入磁场区域过程中受到的安培力的冲量大小为10下列说法正确的是_。A饱和蒸汽是指液体不再蒸发，蒸汽不再液化时的状态B在晶体熔化过程中，尽管晶体的温度保持不变，但内能却会增加C当两分子间距离大于平衡位置的间距r0时，分子间的距离越大，分子势能越小D密闭在钢瓶中的理想气体，温度升高，压强增大，是由于分子热运动的平均动能增大E. 在“用油膜法测分子直径”的实验中，作出了把油膜视为单分子层、忽略油酸分子间的间距并把油酸分子视为球形这三方面的近似处理三、
26、实验题11如图所示，完全相同的导热活塞A、B用轻杆连接，一定质量的理想气体被活塞A、B分成I、II两部分，封闭在导热性能良好的气缸内，活塞A与气缸底部的距离=10 cm。初始时刻，气体II的压强与外界大气压强相同，温度T1=300 K。已知活塞A、B的质量均为m=1 kg，横截面积均为S=10 cm2，外界大气压强p0=1105 Pa，取重力加速度g=10 m/s2，不计活塞与气缸之间的摩擦且密封良好。现将环境温度缓慢升高至T2=360 K，求此时： 活塞A与气缸底部的距离； 气体II的压强；轻杆对活塞B作用力的大小。12“用DIS研究机械能守恒定律”实验装置如图所示. （1）将摆锤由A点静止
27、释放，在摆锤摆到最低点的过程中（_）A摆锤只受重力作用B绳子拉力不做功，重力做正功C绳子拉力做负功，重力做正功D摆锤受到的合外力不为零，但机械能守恒（2）某次操作中，测得摆锤经过B点的速度为0.99m/s，已知B，D两点间的竖直高度差为0.1m，摆锤的质量为7.510-3kg，则摆锤经过B点时的动能为_10-3J，重力势能为_10-3J（保留两位小数）.以D点为零势能面，g取10m/s2.摆锤位于A点时的机械能为_10-3J（已知A，D两点间的竖直高度差为0.15m），比较后发现EA机EB机，你认为可能的原因是：_.四、解答题13现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后
28、，它们行驶的速度均为10m/s当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为0.5s）已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍，g取10m/s2（1）若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能否避免闯警戒线？（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？14如图所示，一传送带与水平面的夹角30，且以v12m/s的速度沿顺时针方向传动。一小物块以v24m/s的速度从底端滑上传送带，最终又从传送带的底端滑出。已知物块与传送带间的动摩擦因数，传送带足够长，取重力加速度g10m/s2求： （1）小物块沿传送带向上滑行的时间t；（2）小物块离开传送带时的速度大小v。【参考答案】一、单项选择题题号123456答案DCBAAC二、多项选择题7BC8BCD9BD10BDE三、实验题1112 cm 1.2105 Pa 30 N12BD 3.67 7.35 11.25 空气阻力做负功，机械能减少，运动路程越长，机械能减少越多 四、解答题13（1）见解析（2） 14（1） （2）
