1、公务员申论图形中的黑白块讲义+笔记学霸总结资料27页图形中的黑白块（讲义+笔记）图形中的黑白块（讲义）例 1（2019 浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。例 2（2018 四川）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。例 3（2018 山东）请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填在问号处， 使之呈现一定的规律性。例 4（2019 浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填在问号处，使之呈现一定的规律性。例 5（2020 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：例 6（2016 国考）
2、把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.， B.，C.， D.，例 7（2021 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。例 8（2021 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。例 9（2019 四川）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.， B.，C.， D.，例 10（2019 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处， 使之呈现一定的规律性。例 11（2019 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入
3、问号处，使之呈现一定的规律性：例 12（2019 上海）下列选项中，与所给图形规律相同的是：例 13（2019 吉林）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：例 14（2019 上海）下列选项中，符合所给图形的变化规律的是。例 15（2019 山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处， 使之呈现一定的规律性：例 16（2019 浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处， 使之呈现一定的规律性。图形中的黑白块（笔记）【注意】本节课时长为 1 个小时，系统班学员均会添加该系列课程。“学霸养成课”属于基础外的提升拔高课程，建议先听系统班的方法精讲课
4、，再听“学霸养成课”，否则会感觉吃力。图形中的黑白块黑白块特征：都是一些黑白块、黑白球黑白块的考法：1.黑块个数相同平移【注意】图形中的黑白块：1.特征：出现一些黑白块、黑白球。2.考法：出现黑白块、黑白球，优先数黑白块、黑白球的个数。如果黑块、黑球个数相同，优先考虑平移。如上图，每幅图均有 5 个黑块，黑块数量相同， 属于元素组成相同，优先考虑位置规律中的平移。1.黑块个数相同位置规律（平移）方向：直线（上下、左右、斜对角线）、绕圈（顺/逆时针）步数：恒定、递增（等差）【注意】黑块个数相同位置规律（平移）：即平行移动。1.方向：直线（上下、左右、斜对角线）、绕圈（顺/逆时针，考查较多）。如图
5、一，小三角形依次沿九宫格的斜对角线移动；再如图二，小黑点依次顺时针移动。2.步数：（1）恒定：每次移动的步数均相同，如每次移动 1 步。（2）递增：如依次移动 1、2、3 步。（3）递减、等比考查较少。例 1（2019 浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。【解析】1.观察图形特征，题干出现黑白块，每幅图均是 16 宫格，且均有2 个黑块，黑块数量相同，优先考虑位置规律中的平移。为方便区分，考虑就近假设（优先假设移动到距离较近的位置）。将图 1 中上方的黑块标为 1 号，下方的黑块标为 2 号；则图 2 中上方的黑块为 1 号，下方的黑块为 2 号；图 3
6、 中左侧的黑块为 1 号，右侧的黑块为 2 号；图4 中下方的黑块为 1 号，上方的黑块为 2 号；图 5 中右侧的黑块为 1 号，左侧的黑块为 2 号。观察发现，1 号黑块沿外圈依次逆时针移动 1、2、3、4 格，故“？”处图形中的 1 号黑块应在图 5 的基础上沿外圈逆时针移动 5 格，位于第二行第一列位置，D 项当选。验证：2 号黑块沿内圈依次逆时针移动 1 格。【选 D】【注意】黑块个数相同看位置。又热又难的“回”字走： 题型特征：1.16 宫格图形黑块平移2.中间颜色变化：优先考虑“回字形”内外圈分开看【注意】“回”字形走法题型特征：如上图。1.16 宫格图形黑块平移：因为 16 宫
7、格才能分内外圈，9 宫格无法分内外圈， 25 宫格的格子太多。2.中间颜色变化：优先考虑“回”字形内外圈分开看。如上图，2 号黑块沿内圈移动。宫格型黑块平移 1.个别黑块可重合题干和选项大部分元素组成完全一致，个别一两幅图少黑块题干第一幅图的黑块数一般是最多的，不会重合【注意】宫格型（9 宫格、16 宫格）黑块平移之个别黑块可重合：1.题干和选项大部分元素组成完全一致，个别一两幅图少黑块。如果图形的黑块数量依次为 2、1、2、4、1，则不会考查重合，因为“21”属于重合，但是“24”属于发散，不属于重合。一般是 1 幅图出现重合，最多时只有 2 幅图出现重合。2.题干第一幅图的黑块数一般是最多
8、的，不会重合。如果图形的黑块数量依次为 4、6、10，黑块数量越来越多，属于发散，不会考查重合。例 2（2018 四川）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。【解析】2.题干每幅图都是 16 宫格，且出现黑白块，只有图 2 有 2 个黑块，其余图形均有 3 个黑块，属于大部分图形的黑块数量相同，个别图形少黑块，考虑黑块重合的情况，优先考虑位置规律中的平移。16 宫格的内圈不断变化，考虑“回”字形（内外圈）移动。圈出内圈的 4 个格子观察，内圈黑块依次顺时针移动 1 格，故“？”处图形中的内圈黑块应位于第二行第三列（内圈右上角）位置，排除 A、D 项。剩余 B、C
9、 项，观察外圈黑块。图 1 有 2 个黑块，图 2 有 1 个黑块，出现重合的情况，为方便区分，将图 1 外圈左侧黑块标为 1 号，外圈右侧黑块标为 2 号。图 1 到图 2，1 号黑块顺时针移动 3 格，2 号黑块顺时针移动 1 格。以此类推，图 1 到图 5 的 1 号黑块依次顺时针移动 3 格，2 号黑块依次顺时针移动 1 格，故“？”处图形中的 1 号黑块应位于右上角位置，2 号黑块应位于第四行第三列位置，C 项当选。【选 C】【注意】1.个别图形少黑块，考虑重合的情况。2.出现 16 宫格，优先考虑内外分开观察（“回”字形考法）。宫格型黑块平移 1.个别黑块可重合题干和选项大部分元素
10、组成完全一致，个别一两幅图少黑块题干第一幅图的黑块数一般是最多的，不会重合2.黑块走到头后何去何从：循环走：从头开始折返走：直接弹回【注意】黑块走到头后何去何从：1.循环走：从头开始。如图一，蓝块走到图 3 后“靠墙”，在图 4 中“穿墙而过”从头再来走到左上角位置，属于循环走。2.折返走：直接弹回。如图二，蓝块走到图 3 后，在图 4 中回到图 2 的第一行第三列位置，属于折返走。例 3（2018 山东）请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填在问号处， 使之呈现一定的规律性。【解析】3.题干中只有图 4 有 1 个黑球，其余图形均有 2 个黑球，属于大部分图形的黑球数量相同，个别图形的黑球
11、数量减少，考虑重合的情况。每幅图均为 16 宫格，考虑“回”字形（内外分开）观察，但图 2、图 3 内圈均有黑球，图 1、图 4 和图 5 内圈均没有黑球，所以不考虑“回”字形移动，考虑常规观察。就近假设标号，将图 1 左侧黑球标为 1 号，右侧黑球标为 2 号，则图 2 左侧黑球为 1 号，右侧黑球为 2 号，以此类推。观察发现，1 号黑球沿对角线方向依次平移 1 格，图 4 中的黑球走到头后，在图 5 中回到左上角位置，属于循环移动，故“？”处图形中的 1 号黑球应位于第二行第二列位置，排除 B、D 项。剩余 A、C 项，观察 2 号黑球，沿外圈依次顺时针移动 1 格，故“？”处图形中的
12、2 号黑球应位于第四行第二列位置，A 项当选。【选 A】【注意】1.黑块平移：个别黑块可能重合。2.强调：黑块不走空，如例 3，图 1 第一行有黑球，但是图 2 第一行没有黑球，说明黑球不可能横行移动；同理，1 号黑球也不可能沿竖列移动，只能沿斜对角线移动，可以据此确定黑块的移动方向。宫格型黑块平移1.“双胞胎”黑块们如何分辨：就近假设原则来区分2.“回字形”看法：16 宫格；中间黑块在变化3.个别黑块可重合题干和选项大部分元素组成完全一致，个别一两幅图少黑块题干第一幅图的黑块数一般是最多的，不会重合4.黑块走到头后何去何从：循环走：从头开始 折返走：直接弹回【注意】宫格型黑块平移：1.“双胞
13、胎”黑块们如何分辨：根据就近假设原则来区分。2.“回字形”看法：16 宫格、中间黑块在变化。3.个别黑块可重合：（1）题干和选项大部分元素组成完全一致，个别一两幅图少黑块。（2）题干第一幅图的黑块数一般是最多的，不会重合。4.黑块走到头后何去何从：（1）循环走：从头开始。（2）折返走：直接弹回。黑白块特征：都是一些黑白块，黑白球 黑白块的考法：1.黑块个数相同平移2.黑块个数不同黑白运算【注意】1.黑块个数相同，考虑平移。2.黑块个数不同时，如例图，第一行黑块数量依次为 5、4、5，第二行黑块数量为 5、6、7，数量不同，考虑黑白运算。1.黑块个数不同样式规律（黑白运算）方法：相同位置运算（常
14、以两组图、九宫格的形式出现）注意：（1）运算规则具体题目具体找（2）黑+白不一定等于白+黑，要具体题目具体验证（3）与黑块平移区分：黑块数量相同，优先平移；黑块数量不同，优先黑白运算【注意】黑白运算：1.方法：相同位置运算。如例图中，图 1 的左上角为黑色，图 2 的左上角为白色，那么“黑+白”到了图 3，应等于左上角的黑色。右上角为“白+黑=白”，左下角为“白+黑=白”，右下角为“白+白=黑”。2.黑白运算常以两组图、九宫格的形式出现，因为需要有参照，图 1 加上图2 要等于图 3，才可以看运算。3.一道题的运算规则不需要背，因为每道题不一样，可能这道题“黑+白= 黑”，另外一道题的“黑+白
15、=白”。4.“黑+白”不一定等于“白+黑”，因为相加的次序可能不同，而次序不同，结果可能也不同。5.与黑块平移区分：黑块数量相同，优先平移；黑块数量不同，优先黑白运算。例 4（2019 浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填在问号处，使之呈现一定的规律性。【解析】4.黑块个数不同，如第一行图形的黑块数量依次为 5、4、5，考虑黑白运算，从问号处入手，问啥找啥。“？”处左上角应为“白+白”，根据第一行图形中的左下角可得“白+白=白”，排除 A、B 项。剩余 C、D 项，对比时可以看相同的颜色，第三行图形的最后一行颜色均为“黑+黑”，虽然不知道“黑+黑”的结果是什么，但是肯定得到一样的颜色，
16、则排除 D 项，C 项当选。【选 C】例 5（2020 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【解析】5.黑白块题目，但是黑块数量不同，第一行图形的黑块数量依次为2、2、3，则考虑黑白运算。小技巧：相同运算，结果一致。从问号处入手，第三横行图形的左下角和右下角均为“黑+白”，不需要知道运算的结果，但是可以知道运算结果的颜色一定一致，则排除 A、B 项。剩下 C、D 项，观察第三横行图形的左上角与右上角，均为“白+白”，不需要知道运算的结果，但是可以知道运算结果的颜色一定一致，排除 D 项，C 项当选【选 C】【注意】简单题正确又快又好地做出来。黑白块特征：
17、都是一些黑白块，黑白球黑白块的考法：3.对称性轴对称：“等腰”元素出现中心对称：平行四边形、“NZS 变形”、“相同图形”反着放轴+中：包含两条互相垂直的对称轴图 1 图 2 图 3 图 4 图 5【注意】黑白块的考法：对称性。1.轴对称：黑块连起来后，出现“等腰”元素。将黑块连起来，如图 1 和图2 两侧相同，图 1 为竖轴对称，图 2 为斜轴对称。2.中心对称：如图 3 和图 4 类似“Z”字变形，为中心对称。如果将黑块连起来，发现其类似于平行四边形、“N、Z、S 变形”、“相同图形”反着放时， 均为中心对称图形。3.轴+中心对称：如图 5 既是轴对称图形，又是中心对称图形。当图形包含两条
18、互相垂直的对称轴时，就为轴+中心对称图形。例 6（2016 国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.， B.，C.， D.，【解析】6.出现黑白块，常规考法为平移或者黑白块运算，但是分组分类题决定不能考查平移，因为不知道哪些图形为一组，自然也不知道是哪里平移到哪里。本题也不能考查黑白运算，因为黑白运算的规律需要是“图 1+图 2=图 3”，而现在不知道哪些图形为一组图形。题干图形整体较规整，如图左右两边有两个一样的黑球，图出现类似箭头的形式，箭头是两侧相同的等腰元素，考虑对称性，画出对称轴。因此，图为一组，均为斜轴对称；图为一组，均为竖轴对称
19、， A 项当选。【选 A】例 7（2021 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。【解析】7.本题不管是地市级还是副省级都考查了，国考是省考的风向标， 一定要学习。出现黑白块，首先观察黑块数量，依次为 6、4、6、6、7，数量不同，且为一组图形式，一组图题不考查黑白运算，因为黑白运算一般以两组图或者九宫格的形式出现，需要有参照，而一组图没有参照。题干图形比较规整，试着能否画出对称轴。图 1 为斜轴，图 2 为竖轴，将图 形的对称轴均画出，题干图形均只有一条对称轴，且对称轴逆时针依次旋转 45， 图 5 的对称轴为右上到左下的方向，则“？”处应为竖轴对称。A
20、 项：关于竖轴对称，当选。B 项：为中心对称图形，排除。C、D 项均不符合，排除。【选 A】例 8（2021 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。【解析】8.出现黑白块，首先观察黑块数量，前两幅图依次为 15、13，数量不同，且一组图不能考虑黑白运算，考虑图形整体的对称性，但是图 1 整体看不对称。整体不行，考虑将黑白块分成局部看，如单独看黑块，图 1 不对称。考虑单独看白块，图 1 的白块部分关于竖轴对称，为轴对称图形；图 2 白块类似“Z” 字形，为中心对称图形，此时要有考查交替规律的意识。图 3 白块部分为轴对称图形，关于斜轴对称；图 4 白块部分
21、为中心对称图形； 图 5 白块部分为轴对称图形，则“？”处白块部分应为中心对称图形，A 项当选。B 项：白块部分为轴对称，排除。C、D 项：白块部分均不对称，排除。【选 A】例 9（2019 四川）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.， B.，C.， D.，【解析】9.出现黑白块，黑块数量无规律，分组分类题不考虑平移、黑白运算，图长得较为规整，第一行都一样，但是黑块部分连起来像一个“大门”，黑块部分为轴对称图形。因此，图为一组，为黑块对称；图为一组，为白块对称，图 关竖轴对称，图关于横轴对称，图关于斜轴对称，D 项当选。【选 D】黑白块对称难点
22、：整体对称拆成局部对称【注意】黑白块对称难点：整体对称，拆成局部对称，单独考查黑块、白块、或是黑白块分组分类。图形中的黑白块黑白块特征：都是一些黑白块，黑白球黑白块的考法：4.部分数黑白块分堆儿图 1 图 2【注意】黑白块的考法：出现黑白块分堆儿，考虑部分数。如果黑块和黑块之间通过边连接，则为一部分，如图 1 所示；如果黑块与黑块之间通过点连接，则为两部分，如图 2 所示。例 10（2019 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处， 使之呈现一定的规律性。【解析】10.出现黑白球分堆儿，考虑部分数。第一组图形黑球部分数依次为 1、2、3，第二组黑球部分数依次为 1、2，则“？”处
23、图形黑球部分数应为 3。A 项：黑球有 3 部分，保留。B 项：黑球有 2 部分，排除C 项：黑球有 4 部分，排除。D 项：黑球有 4 部分，排除。【选 A】拓展（2018 广东）请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填在问号处， 使之呈现一定的规律性：【解析】拓展.题干黑块部分数依次为 1、1、2、2，无规律，白块部分数依次为 1、2、3、4，故“？”处图形白块应有 5 部分。A 项：白块有 4 部分，排除。B 项：白块有 3 部分，排除。C 项：白块有 1 部分，排除。D 项：白块有 5 部分，排除。【选 D】例 11（2019 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
24、使之呈现一定的规律性：【解析】11.黑球数量均为 12，但位置不存在规律，明显“分堆”，考虑部分数。黑球部分数依次为：1、1、3、3、2；白球部分数依次：1、2、1、2、4。黑球部分数+白球部分数相加依次为 2、3、4、5、6，故“？”处图形黑白部分数相加应为 7，A 项：黑球（1）+白球（5）=6，排除。B 项：黑球（5）+白球（1）=6，排除。C 项：黑球（1）+白球（7）=8，排除。D 项：黑球（4）+白球（3）=7，当选。【选 D】【注意】要将数出来的数都列下来。黑白块部分数难点：黑块部分，白块部分运算【注意】黑白块部分数难点：黑块部分与白块部分考虑运算。黑块部分数依次为 2、2、4、
25、2、2、2，白块部分数依次为 3、1、3、1、3、3，图白块- 黑块=1，图白块-黑块=1。图形中的黑白块黑白块特征：都是一些黑白块，黑白球黑白块的考法：5.笔画数黑块边边相连【注意】黑块边边相连考虑笔画数。将黑块看成一条线，观察能否一笔画成， 如图 1、图 2 均可一笔画成，但图 3 无法一笔画成。例 12（2019 上海）下列选项中，与所给图形规律相同的是：【解析】12.题干与选项黑块部分数均为 1，无法选出唯一答案，白块部分数无规律。观察黑块部分，均可一笔画成，对应 C 项。【选 C】（2019 上海）（2021 国考）【注意】2021 年国考：图黑块均可一笔画成，图均可两笔画成。图形中
26、的黑白块黑白块特征：都是一些黑白块，黑白球黑白块的考法：6.面积和形状不规则或大块的黑块出现图 1 图 2【注意】题干出现不规则或大块的黑块出现，考虑面积和形状。1.面积：占了整体面积的多少。如图 1 黑块占整体的 1/2；图 2 黑块大于白块。2.形状：图 1 黑块形状一致；图 2 黑块有两种形状。例 13（2019 吉林）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【解析】13.第一组图：图 1 黑块为 1 个扇形；图 2 两个黑块可以合成 1 个扇形；图 3 两个黑块可以合成 1 个扇形，每幅图中的黑块均占圆面积的 1/4。第二组图：图 1 黑块为 1 个矩形；图
27、 2 两个黑块可以合成 1 个矩形，故“？” 处图形中的黑块应能合成 1 个矩形，D 项当选。【选 D】例 14（2019 上海）下列选项中，符合所给图形的变化规律的是。【解析】14.出现黑白块，且不规则，形状无规律，考虑面积。第一组图每幅图黑色部分均可凑成 3 个黑块；第二组图图 1 与图 2 白色部分均可凑成 3 个白块，故“？”处图形应能凑出 3 个白块，对应 C 项。【选 C】拓展（2020 国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.， B.，C.， D.，【解析】拓展.面积无规律，考虑形状。图为一组，黑块形状相同； 图为一组，黑块有
28、2 种形状，对应 B 项。【选 B】图形中的黑白块黑白块特征：都是一些黑白块，黑白球黑白块的考法：6.相邻比较（思维）【注意】没有思路时，考虑相邻比较思维，比较题干相邻的两幅图，观察其相同、不同之处。例 15（2019 山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处， 使之呈现一定的规律性：【解析】15.考虑相邻比较，二十五宫格逐一比较的可能性不大，考虑按行、按列比较。图 1 与图 2 只有第一行不同，其余行相同；图 2 与图 3 只有第二行不同，其余行相同；图 3 与图 4 只有第三行不同，其余行相同；图 4 与图 5 只有第四行不同，其余行相同，故图 5 与“？”处只有第五行不同，其
29、余行均相同，对应 C 项。【选 C】例 16（2019 浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处， 使之呈现一定的规律性。【解析】16.图 1 与图 2 只有第二行相同，其余行不同；图 2 与图 3 只有第五行相同，其余行不同；图 3 与图 4 只有第三行相同，其余行不同；图 4 与图 5 只有第一行相同。此时已有第二行、第五行、第三行、第一行相同，还差第四行， 故“？”处应选择与图 5 第四行相同的图形，C 项当选。【选 C】图形中的黑白块黑白块特征：都是一些黑白块，黑白球黑白块的考法：1.黑块个数相同平移2.黑块个数不同黑白运算（两组图、九宫格）3.对称性“等腰元素”、“NZS
30、”4.部分数出现明显“分堆儿”5.笔画数黑块之间边边相连6.面积和形状不规则或大块的黑块出现7.相邻比较思维没有思路就去比【注意】图形中的黑白块：1.黑白块特征：都是一些黑白块、黑白球。2.黑白块的考法：（1）先数黑块个数：黑块个数相同，考虑平移；黑块个数不同，考虑黑白运算（两组图、九宫格）。（2）对称性：出现“等腰元素”考虑轴对称图形，出现平行四边形、“N、Z 、 S”考虑中心对称图形。（3）部分数：出现明显“分堆儿”，可考虑黑块部分、白块部分以及二者之间的运算。（4）笔画数：黑块之间边边相连。（5）面积和形状：不规则或大块的黑块出现，如出现三角形、梯形、球。（6）相邻比较思维：没有思路就去比。【答案汇总】1-5：DCACC；6-10：AAADA；11-15：DCDCC；16：B
