1、丰南区九年级第一次模拟考试2011年丰南区九年级第一次模拟考试数学试卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟卷（选择题，共24分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）13+2A1B1C5D52若使式子有意义，则x的取值范围是Ax1Bx1Cx0Dx03如图1，在矩形ABCD中，AB3，ABD60
2、，则对角线AC等于A3B4C5D64下列运算正确的是A5cc4B（c1）c+1CD 5如图2，两个全等的等边三角形拼成一个菱形，O与菱形的四条边都相切，A、B、C、D为四个切点，P为上一点，则APB等于A30B45C60D906直线y3x+5一定不经过的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7下表为九年级一班一次数学竞赛成绩统计表成绩（单位：分）708090人数102010则下列分析结果正确的是A中位数是80分，众数是80分B中位数是80分，众数是20C中位数是20，众数是80分D中位数是20，众数是208如图3所示，小凯从A点出发前进10米，向右转15，再前进10米，又向右转15这样
3、一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了A120米B150米C240米D480米9公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s（米）与时间t（秒）的函数关系式为s20t5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车至多要滑行A10米B20米C30米D40米10由六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是A主视图的面积最大B左视图的面积最大C俯视图的面积最大D三个视图的面积一样大11王浩从A处出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是A右转80B左转80C右转100D左转10012观察图中正方形四个顶
4、点所标的数字规律，那么2012这个数标在16A第502个正方形的左下角B第502个正方形的右下角C第503个正方形的左下角D第503个正方形的右下角总分核分人2010年丰南区九年级第一次模拟考试数学试卷卷（非选择题，共96分）注意事项：1答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚2答卷时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上题号二三1920212223242526得分得分评卷人二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案写在题中横线上）13比较大小：34（填“”、“”或“”）14据官方统计，2010年上海世博会的与会人数达7200万人，72000000用科学记数法表示为。15反比例
5、函数函数y，当x0时，y随x的增大而。16若n（n0）是关于x的方程x2+mx+2n0的根，则m+n的值为。17如图所示，将边长为6cm的正六边形纸板的六个角各剪去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖直六棱柱纸盒，使其侧面积等于底面积，则被剪去的六个四边形的面积和为cm2。18如图所示，长方体的底面边长分别为3cm和2cm，高为6cm。如果用一根细线从点A开始经过四个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要cm。三、解答题（本大题共8个小题；共78分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得分评卷人19（本小题满分8分）解方程： 得分评卷人20（本小题满分8分）春节晚会上，金琳琳晃
6、动305个呼啦圈挑战了吉尼斯世界纪录。某同学用下面的方法来测量一个呼啦圈的半径：将铁环放在水平桌面上，用一个锐角为30的三角板和一个刻度尺，按照如图所示的方法（O与AB相切）得到相关的数据，进而可求得铁环的半径，若测得PA20cm，请你帮他计算一下这305个呼啦圈所用钢丝的总长度。得分评卷人21（本小题满分9分）在世博会主题挂图中，有张挂图标注了某展览馆的位置，从图中可看出，有两个入口A、B，南面、西面、北面各有一个出口，示意图如图所示。若任选一个入口进入展览厅，参观结束后任选一个出口离开。（1）从进入到离开共有多少种可能的路线？（要求画出树状图）（2）从入口A进入展厅并从北出口离开的概率是多
7、少？得分评卷人22（本小题满分9分）如图所示，面积为8的矩形ABOC的边OB，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点A在双曲线的图象上，且AC2。（1）求反比例函数的解析式。（2）与矩形ABOC全等的矩形FBDE，边BF在x轴的正半轴上，BD在边BA上，双曲线交DE于M点，交EF于N点，求MEN的面积。得分评卷人23（本小题满分10分）如图所示，在RtABC中，C90，BAC60，AB8。半径为的M与射线BA相切，切点为N，且AN3。将RtABC顺时针旋转120后得到RtADE，点B、C的对应点分别是点D、E。（1）画出旋转后的RtADE；（只保留作图痕迹，不写作法）（2）求出RtADE的直角边D
8、E被M截得的弦PQ的长度；（3）判断RtADE的斜边AD所在的直线与M的位置关系，并说明理由。得分评卷人24操作探究（本小题满分10分）自我操作：如图241所示，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，利用此图，作一对以点O为对称中心的全等MOA和NOB，并使A、B两点都在直线PQ上。（只保留作图痕迹，不写作法）（1）探究1：如图242所示，在四边形ABCD中，ABCD，点E为BC的中点，BAEEAF，AF与DC相交于点F，试探究线段AB与AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论。（2）探究2：如图243所示，DE，BC相交于点E，BA交DE于点A，且BE：EC1：2，BAEEDF，C
9、FAB。试探究线段AB与DF，CF之间的等量关系，并证明你的结论。（3）发现：如图243所示，DE，BC相交于点E，BA交DE于点A，且BE：EC1：n，BAEEDF，CFAB。则线段AB与DF，CF之间的等量关系为。得分评卷人25（本小题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的两边OA、OC分别在x轴和y轴的正半轴上，OA4，OC2。点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动。设点P运动的时间是t秒，将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90得到点D，点D随点P的运动而运动，连结DP，DA。（1）请用含t的代数式表示出点D的坐标。（
10、2）求t为何值时，DPA的面积最大？最大面积为多少？（3）当点P与点O重合时，CO的中点绕点P旋转后的对应点为D1，点P与点A重合时，CA中点绕P点旋转后的对应点为D2，求直线D1D2的解析式。（4）求出随着点P的运动，点D运动路线的长度得分评卷人26（本小题满分12分）某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元。（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，则购进的甲、乙两种商品各多少件？（2）若该商场用不超过5050元同时购进甲、乙两种商品共200件，且购进甲种商品的数量不超过乙种产品。请你帮助该商场设计相应的进货方案并求出哪种进货方案获利（利润售价进价）最多，最多获利是多少？（3）在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打九折超过400元售价打八折按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件（通过计算求出所有符合要求的结果）
