1、太原理工大学数字信号处理实验二应用FFT对信号进行频谱分析实验二 应用FFT对信号进行频谱分析1、实验目的 1、加深对离散信号的DTFT和DFT的及其相互关系的理解。 2、在理论学习的基础上，通过本次实验，加深对快速傅里叶变换的理解，熟悉FFT算法极其程序的编写。 3、熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法。 4、了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT。2、实验原理和方法 快速傅里叶变换FFT并不是与DFT不相同的另一种变换，而是为了减少DFT运算次数的一种快速算法。它是对变换式进行一次次的分解，使其成为若干小数点DFT的组合，从而减小运算量。常用的
2、FFT是以2为基数，其长度。它的运算效率高。当需要进行变换的序列的长度不是2的整数次方的时候，为了使用以2为基的FFT，可以用末尾补零的方法，使其长度延长至2的整数次方。三、实验内容及步骤 1、观察高斯序列的时域和频域特性（1）固定信号的参数p=8,改变q的值，使q分别等于2，4，8。观察它们的时域和幅频特性，了解q取不同值的时候，对信号时域特性和幅频特性的影响。（1）n=0:15;p=8;q=2;x=exp(-1*(n-p).2/q);close all;subplot(3,2,1);plot(n,x);y=fft(x);y=abs(y);subplot(3,2,2)stem(n,y);p=
3、8;q=4;x=exp(-1*(n-p).2/q);subplot(3,2,3);plot(n,x);y=fft(x);y=abs(y);subplot(3,2,4)stem(n,y);p=8;q=8;x=exp(-1*(n-p).2/q);subplot(3,2,5);plot(n,x);y=fft(x);y=abs(y);subplot(3,2,6)stem(n,y);（2）固定q=8，改变p，使p分别等于8，13，14，观察参数p变化对信号序列时域及幅频特性的影响。注意p等于多少时，会发生明显的泄漏现象，绘制相应的时域序列和幅频特性曲线。（2）n=0:15;p=8;q=8;x=exp(-
4、1*(n-p).2/q);close all;subplot(3,2,1);plot(n,x);y=fft(x);y=abs(y);subplot(3,2,2)stem(n,y);p=13;q=8;x=exp(-1*(n-p).2/q);subplot(3,2,3);plot(n,x);y=fft(x);y=abs(y);subplot(3,2,4)stem(n,y);p=14;q=8;x=exp(-1*(n-p).2/q);subplot(3,2,5);plot(n,x);y=fft(x);y=abs(y);subplot(3,2,6)stem(n,y);2.衰减正弦序列n=0:15;a=0
5、.1;f=0.0625;x=exp(-a*n).*sin(2*pi*f*n);close all;subplot(3,2,1);plot(n,x);y=fft(x);y=abs(y);subplot(3,2,2);stem(n,y);n=0:15;a=0.1;f=0.4375;x=exp(-a*n).*sin(2*pi*f*n);subplot(3,2,3);plot(n,x);y=fft(x);y=abs(y);subplot(3,2,4);stem(n,y);n=0:15;a=0.1;f=0.5625;x=exp(-a*n).*sin(2*pi*f*n);subplot(3,2,5);pl
6、ot(n,x);y=fft(x);y=abs(y);subplot(3,2,6);stem(n,y);3三角波序列for i=1:4; x(i)=i;endfor i=5:8; x(i)=9-i;endclose all;subplot(2,2,1);plot(n,x);y=fft(x);y=abs(y);subplot(2,2,2);stem(n,y);for i=1:8; x(i)=i;endfor i=9:16; x(i)=17-i;endsubplot(2,2,3);plot(n,x);y=fft(x);y=abs(y);subplot(2,2,4);stem(n,y)四、思考题 1答
7、：不同在单位圆上的Z变换频谱中，xc(n)的低频分量比xd(n)的多一些。 2.答、当N与进行FFT变换的点数K一样的时候，可以认为DFS与FFT的变换时相等的，这时我们可以用DFS来分析FFT。但是在N与K不相等的时候，DFS与FFT变换不等价。如上面所说得正弦信号sin(2fn)，f=0.1，用16点的FFT来做DFT运算，N=10而K=16 。用16 点FFT得到到的频谱不是真实信号的频谱。五、实验总结： 1通过实验加深对离散信号的DTFT和DFT的及其相互关系的理解。 2在理论学习的基础上，通过本次实验，加深了对快速傅里叶变换的理解，熟悉了FFT算法极其程序的编写。 3了解了应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT。
