1、新华东师大版八年级数学上册第13章全等三角形专题训练四等腰三角形性质与判定的三种思想方法练习专题训练(四)等腰三角形性质与判定的三种思想方法类型一分类讨论与等腰三角形1等腰三角形两边的长分别为5和6，则其周长为_2等腰三角形两边的长分别为4和9，则其周长为_3若等腰三角形的一个内角为70，则其顶角的度数为_4若等腰三角形的一个角为100，则其底角的度数为_5等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45，则其顶角的度数为_图4ZT16如图4ZT1所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A，B是两个格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰直角三角形，那么点C的个数是()A6 B7 C8 D9
2、类型二方程思想7如图4ZT2，点K，B，C分别在GH，GA，KA上，且ABAC，BGBH，KAKG，求A的度数图4ZT28如图4ZT3，点D在AC上，点E在AB上，且ABAC，BCBD，ADDEBE.求A的度数图4ZT39如图4ZT4，ABAC，AB的垂直平分线交AC于点D，ADBC.(1)求B的度数；(2)若点E在BC的延长线上，且CECD，连结AE，求CAE的度数图4ZT4类型三转化思想一、运用“三线合一”进行转化10如图4ZT5，ABC中，ABAC，D是BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且AEAF.求证：DEDF.图4ZT511如图4ZT6，ABC中，ABAC，D是BC的中点，过
3、点A的直线EFBC，且AEAF.连结DE，DF.求证：DEDF.图4ZT612如图4ZT7，ABC中，ABAC，点D，E，F分别在BC，AB，AC上，且BDCF，BECD，G是EF的中点，求证：DGEF.图4ZT7二、用截长补短法构造等腰三角形进行转化13如图4ZT8，ABC中，BAC120，ADBC于点D，且ABBDDC，求C的度数图4ZT814如图4ZT9，ABC中，C2A，BD平分ABC交AC于点D，求证：ABCDBC.图4ZT915已知ABC中，ACBC，AD平分BAC，交BC于点D，E为AB上一点，且EDBB，现有下列两个结论：ABADCD；ABACCD.(1)如图4ZT10，若C9
4、0，则结论_成立；(不证明)(2)如图，若C100，则结论_成立，请证明图4ZT10详解详析116或17222340或704405答案 45或135解析 腰上的高分在三角形内和三角形外两种情况6解析 A分两种情况讨论：AB为等腰直角三角形的底边时，符合条件的点C有2个；AB为等腰直角三角形的一腰时，符合条件的点C有4个7解：设Ax.KAKG，BGBH，GHAx，ABCHKC2x.ABAC，ABCACB.又ACBKCH，KCH2x.HHKCKCH180，5x180，x36.即A36.8解：ABAC，BCBD，ADDEBE，ABCCCDB，EBDEDB，AAED.设EBDEDBx，则AAED2x，
5、ABCCCDB3x，DBCABCEBD2x.CDBDBCC180，3x2x3x180，x22.5，A45.9解：(1)连结BD，设BACx.由题意知ADBD.又ADBC，ADBDBC，BACABDx，BDCBCD2x.ABAC，BCDABC2x.DBCABCABDx.DBCBCDBDC180，5x180，x36，BAC36，ABC72.(2)连结DE.由(1)可得ACB72.CECD，CEDCDE36DBC，BDDEAD，CAECDE18.10证明：连结AD.ABAC，D是BC的中点，AD平分BAC，EADFAD.又AEAF，ADAD，AEDAFD，DEDF.11证明：连结AD，易得ADBC.
6、EFBC，ADEF.又AEAF，AD是EF的垂直平分线，DEDF.12证明：连结DE，DF.ABAC，BC.又BDCF，BECD，BEDCDF，EDDF.G是EF的中点，EGFG，DGEF.13解：方法一(截长法)：在CD上取点E，使DEBD，连结AE，易得CEABAE，CAEC，BAEDCCAE2C.BACBADDAECAE2(90AED)CAE2(902C)C120，C20.方法二(补短法)：延长DB至点F，使BFAB，则FFAB，ABBDDFDC.又ADBC，AFAC，CFFAB.又FCFABBAC180，C20.14证明：方法一(截长法)：在AB上截取BEBC.BD平分ABC，EBDC
7、BD.又BDBD，BEBC，BEDBCD，EDCD，BEDC.C2A，BEDAADE，AADE，AEEDCD，ABAEBECDBC.方法二(补短法)：延长BC至点F，使CFCD，连结DF，同方法一可证BDABDF.又DCCF，则ABBFCDBC.15解：(1)(2)证明：方法一(截长法)：ACBC，C100，BACB40.EDBB，DEBE，DEA2B80.AD平分BAC，CADBAD20，ADE180208080DEA，ADAE.在AB上截取AMAC，连结MD.易得CADMAD.CDMD，DMAC100，DMEDEM80，DMDE，CDBE，ABAEBEADCD.方法二(作垂线)：同方法一可
8、得ADAE，BEED.过点D作DFAB于点F，DGAC，交AC的延长线于点G，则DGCDFE90.又ADAD，CADBAD20，DAGDAF，DGDF.又易得DCGDEF80，DGCDFE，DCGDEF，CDEDBE，ABAEBEADCD.END问并回答活动2中的段落。1)大明的祖父母喜欢什么？2)大明的母亲喜欢什么？贝蒂的表妹喜欢什么？第二步：听写让学生在单元2中写出单词和短语，并检查他们是否掌握了要点的用法。Step 3:Practice1.进行阅读竞赛。让两个学生阅读活动2中的短文，看看谁读得更好。2.让学生阅读框中的单词和活动3中的短文。选择，音乐会，昂贵，火柴，钱，丝绸，花，周末大明
9、的母亲(一)_ ncle喜欢在(6)_上看电视上的足球，但从不去看足球(7)_3.让他们用方框中单词的正确形式完成文章。4.让三个学生展示他们的答案，然后检查答案。钥匙：(1)花费(2)钱(3)丝绸(4)昂贵(5)音乐会(6)周末(7)火柴(8)choose5、让学生大声朗读课文。Step 4:Writing1.让学生阅读活动4中的句子。大明的祖父母有时穿T恤衫。贝蒂的表妹喜欢去看电影。托尼的姐姐经常买她最喜欢的歌曲的CD。玲的阿姨和叔叔不去看足球比赛，他们看电视。(5)大明的母亲不买巧克力。2.看这些句子。3.Now underline apostrophes ()4.检查答案。Keys:
10、(1) Damings (2) Bettys (3) Tonys(4)Linglings (5)Damings5.看看活动1，选择给你的家人和朋友的生日礼物。英译汉写一篇关于为你的家人和朋友挑选生日礼物的文章。我妈妈喜欢她总是去我通常给她买确保正确使用撇号()。Step 5:Homework1.完成写作任务。2.完成工作簿。板书设计她经常去听音乐会。(活动3-活动6)1.Damings grandparents sometimes wear T-shirts.贝蒂的表妹喜欢去看电影。托尼的姐姐经常买她最喜欢的歌曲的CD。4.玲的姨妈和叔叔不去看足球比赛，他们看电视。5.大明的妈妈不买巧克力。S
11、tep 1:Review复习现在的连续时态。Step 2:Practice1.与整个类一起阅读活动4中的表达式。开车起来躺在阳光下睡觉在公共汽车上打篮球学习历史拍照看电视写明信片2、Mime为你的伴侣猜一个动作。3.阅读与全班的示例对话。A:Youre running for a bus!B:No!A:Youre playing basketball!B:Yes!4.使用这些短语来帮助你。5.Work in pairs.第三步：学习当你复习你的词汇时，选择对你有用的单词，然后把它们写成句子。明信片：度假时，我通常会给朋友寄四五张明信片。第四步：环游世界time zones在美国，从纽约到夏威夷
12、，有好几个时区。这是纽约的正午，人们正在吃午饭。洛杉矶上午9点，孩子们开始上学。在夏威夷，现在是早上7点。 大多数人都站起来了。1.让学生看这幅画，讨论他们能看到的东西。2.让学生阅读这张通行证。在阅读之前，先教关键的单词和短语。3.让几个学生读一读，最后翻译成中文。4.解决学生在阅读中遇到的问题。5.让他们一起读这篇文章。Step 5:Module task:做广播报道1.三人或四人一组地工作.计划一份无线电报告 谈论你想报道的新闻。 列出要报告的活动。 对这个消息做了笔记。 写你要说的话。2.向全班同学展示你的报告。3.选择最好的报告。Step 6:Homework1.Finish the writing.2.修改整个模块。
