1、课后习题答案1s内得到P(N,N)P (。；5)P (0；5)第一章习题1.设测量样品的平均计数率是5计数/s,使用泊松分布公式确定在任 计数小于或等于2个的概率。解：NNN!5 5e 5 0.0067 0!51 5e5 0.03371!在1秒内小于或等于2的概率为:P(0;5) Pr(1;5) Pr(2;5) 0.0067 0.0337 0.0842 0.1246计数值落在90-104范围内的概率。100将数据化为标准正态分布变量90 100 d x(90) 110104 100 x(104) 0.410查表 x=1， (x) 0.3413，x=o.4, (x) 0.1554计数值落在90-
2、104范围内的概率为0.4967附录2疋左分布榛事积分表J43XJjr沖3a ooeocxro0 BO阪6E】1-600.44529-如0. 491$a os0-a as0. 34)23l.5D. 45052.帖0. 4删a to0.0398a加Ol 3150l.?00-45543.530. 4蜩0. BO.059Ca 95D.3289E75D. 4599呂550,49460. 200. 0793b OU0.3413LSQOk 药 402+0G- 4?530- Sa.0987Ip 05O.3S31150. 4678氏盟fl. 30M179L 106 3制30 K132*700.酣Oh 13fl
3、h 150” 3749b950. K442 7a. +9700.400.1654L 20学000. 4773去800 4$ 740.1736I,药0.39442-M0. 47M2 &50鞘沌5 0-1915I 300- 40322-100 41312- 90a 49810 wD- 2哪t. 35O.411&3. IS0. 4422餌0 1K4O.RDB, S25Ba 41922*20Oh倔13.00& 4H70-6&Ol U22o. 43652. 25Q. 4S7R0+700 2560L500. 4332益300.閒射O+750. VU1 1-S56 4抽4: 在35649043.本底计数率是
4、500 20min-1样品计数率是750 20min-1,求净计数率及误差。解:4.测样品8min得平均计数率25min-1,测本底4min得平均计数率18min-1,求样 品净计数率及误差。解：n 匹ts匹 25 18 7 min1t bns nb ts tb25 18 12.76min 18 4测量结果：7 2.76min请同学们注意：，在核物理的测量中误差比测量结果还大的情况时有发生5.对样品测量7次，每次测5min,计数值如下：209,217,248,235,224,233,223求平均计数率及误差Ni 209 217 248 235 224 233 223 45.4min kt 7
5、5测量结果：45.4 1.14 min6.某放射性测量中，测得样品计数率约 1000min-1，本底计数率约250min-1，若要求测量误差w 1%,测量样品和本底的时间各取多少？解：由题意知 亠 4，nb 250，Vn 1 %，带入 Tmin 2 f 1 2nb 250 nbVn （血/nb 1）式，得Tmin 40mi n 。再代入仏 T式，得1 、Es/nb 1 pn s/nbts 27min，tb 13min。第二章习题4. 4MeV的a粒子和1MeV勺质子，它们在同一物质中的能量损失率和射程是否 相同？为什么？解：由于重带电粒子在物质中的能量损失率与入射粒子的速度有关， 与入射粒子
6、质量无关，与入射粒子的电荷数的平方成正比，因此 4MeV的a粒子和1MeV勺 质子在同一种物质中的能量损失率不同，但其射程相同。5.如果已知质子在某一物质中的射程、能量关系曲线，能否从这曲线求得某一 能量的d，t在同一物质中的射程？答：能，带电粒子的能量损失率与(1/v2)有关而与粒子质量无关，设 d，t的 能量为E,设质子的质量为m对于d核有E=(1/2)2mv2，v2=E/m,贝U再次速度下 的质子的能量为E =(1/2)mv2=E/2,所以在质子的能量射程关系曲线上找到 E/2所对应的射程即为具有能量E的d核所具有的射程；同样道理可计算t核的射程为E/3位置处所对应的射程。8. 10Me
7、V的氘核与1OMeV的电子穿过薄铅片时，它们的辐射损失率之比是多少？ 20MeV的电子通过铝时，辐射损失和电离损失之比是多少？解：8.1:dE 迁 NEdX rad m10MeV勺氘核质量为1887MeV 1OMeV勺电子质量为10.511MeV辐射损失率与(1/m2)成正比，因此二者的能量损失率之比为dE_dx rad DdEdE8.2:dx rad Ez 20 82 rad 2.05dE 800 800dx ion9. 一能量为2.04MeV准直光子束，穿过薄铅片，在20度方向测量次级电子，问 在该方向发射的康普顿散射光子和康普顿反冲电子的能量分别是多少?解：光电子能量K层L层的能量分别为
8、反冲电子能量：2Ee (h2)(1 曲) 1.326MeVm0c h (1 cos )当 20时2Ee (?)(1 cOS) 0.3958MeVm0c h (1 cos )h h Ee 2.04 MeV 0.3958MeV 1.644 MeV11.某一能量的丫射线的线性吸收系数为 0.6cm-1,它的质量吸收系数和原子的吸 收截面是多少？这丫射线的能量是多少？按防护要求， 源放在容器中，要用多少 厚度的铅容器才能使容器外的丫强度减为源强的 1/1000?解：铅的原子序数： 82，原子量： A=207.2g.mol-1，密度：p =11.34g.cm,Na=6.022 X023mol-1,设铅的
9、厚度为t，线性吸收系数为卩，质量厚度为tm,质量吸收系数为卩m, 由丫射线的吸收公式有:28 2又 1b 10 m按照防护要求I l/1000 lexp t，则有+ In（10 3） 3ln（10）t 11.51cm所以要对此射线做屏蔽的话需要11.51cm厚的铅板。第三章习题1活度为4000Bq的210Po源，若放射的a粒子径迹全部落在充氩电离室的灵敏区 中，求饱和电流。解：I Ace101.28 10 A2.活度为5550Bq的14C B线源（B射线的平均能量为 50keV）,置于充Ar的4n 电离室内，若全部粒子的能量都消耗在电离室内，求饱和电流是多少？解：由已知条件可得：I EAce1
10、2= 1.68 10 A（由于是4 n电离室，且电离室对B的本征效率 100%，因此 总=100%）4.设G-M计数器的气体放大系数 g2X 108，定标器的触发阈为0.25V，问电路 允许的输入电容为多大？解：、，Q MNe 2 108 1 1.6 10 门V 0.25VC C CC 1.28 10 10 128pF5.设在平行板电离室中a粒子的径迹如图所示，径迹长度为 l，假设沿径迹各处的比电离S为常数，且电子的漂移速度 W-亦为常数，试求电子的电流脉冲。解：（1）当 0vtvt。时,I (t)eNL= w ；D(2)当 t0 t t max 时,I (t)exN= w ，d由三角形相似，
11、可推知，D tw xeos0New因此，I (t) = D tw );Deos 0pl(3)当 tt max 时，Jax , 1 (t )=0。w6.为什么正比计器和G-M计数器的中央阳极必须是正极？答案：只有当正比计数器和 G-M计数器的中央丝极为正极时，电子才可能在向丝极运动过程中受外加电场的加速，进而在距丝极为 ro的区域内发生雪崩过程，这是正比计数器和 G-M计数器的最基本过程。7.试计算充氩脉冲电离室和正比计数器对 5MeV6c粒子最佳分辨率。解：充氩脉冲电离室的能量分辨率：2.36 F 2.36、0.3 . 2.36 呼 0.3% 飞 N。 YE/W 5 106 /26.3正比计数
12、器的能量分辨率F 0.682.36 ” N0式中N为入射粒子在灵敏体积内产生的离子对数取法诺因子F 0.32.36 0.3 0.658 0.5%V 1.9 105第四章习题1.试计算24Na-2.76MeY在NaI(T1)单晶丫谱仪测到的能谱图上，康普顿边 缘与单光子逃逸峰之间的相对位置。解：康普顿边缘，即最大反冲电子能量：单光子逃逸峰:Es 2.76 0.511 2.25MeV相对位置： E=2.53Mev-2.25Mev=0.28Mev 2试详细解析上题丫射线在闪烁体中可产生哪些次级过程(一直把丫能量分解 到全部成为电子的动能)。解：次级效应：光电效应(光电峰或全能峰)；康普顿效应(康普顿
13、坪)；电子对 生成效应(双逃逸峰)。上述过程的累计效应形成的全能峰；单逃逸峰。以级联过程(如丫 - 丫等)为主 的和峰。3结合第一章学过的知识，试定性分析，用一块塑料闪烁体配以光电倍增管组 成的探头，测量到的0.662MeV丫谱形状和Nal(TI)测到的有何不同？ 解：由于塑料闪烁体有效原子序数 Z、密度p及发光效率均低于 NaI(T1)闪烁晶 体，对测得的0.662MeVY射线谱的形状，其总谱面积相应的计数、峰总比、全 能峰的能量分辨率均比NaI(T1)闪烁晶体差，甚至可能没有明显的全能峰。8.试解释0.662MeVy NaI(T1)探头能量分辨率优于 BGO闪烁探测器的原因。两 者对丫的探
14、测效率相差很大，为什么？解：NaI(T1)闪烁探测器的能量分辨率优于 BGO闪烁探测器是由于前者的发光效 率明显优于后者，BGC仅为NaI(T1)的8%而后者的密度和有效原子序数则优于 前者。9.用一片薄的ZnS(Ag)闪烁体探测21Poa粒子，并用人眼来直接观察闪烁发 光。假定人眼在暗室里只能看到至少包含 10只光子的闪光，已知人的瞳孔直径 为3mm问人眼离闪烁体距离多少才能看到引起的闪光？解：10h 58mm10.试定性分析朔料闪烁体与 NaI(T1)所测0.662MeVY的谱型有什么不同。若C 发光二0.13,而远型P、M管的光收集效率0.35Q1的光电子收集效率接近100%,光阴极的量
15、子效率0.22,求Nal(T1)对0.662MeV的能量分辨率。解：由丫与物质几率与原子序数的关系知道， 朔料闪烁探测器的朔料闪烁体是碳氢化合物，原子序数很低，0.662MeV的丫射线只能与它发生康普顿散射，所以 只有康普顿连续谱。而 Nal(T1)闪烁谱仪测的0.662MeV的丫谱，除了康普顿连 续谱外还有117Cs的子体137Ba的KX射线峰，反散射峰和全能峰。NaI(T1)对0.662MeV的全能峰能量分辨率为：hvhen光子C光则第一项贡献为第五章习题2.推导公式(5.10a)和(5.10b)。见书上教材。3.一个金硅面垒探测器的p =2000Q cm，外加偏压V=100V，求灵敏区厚
16、度d 解：d 0.5 V 12 m0.5 (2000 100)12 m2.236 102 m4.用金硅面垒探测器(设硅材料的电阻率为p =2000Q cm)测210Po的a粒子能谱 (Ea=5.3MeV),如果开始时外加偏压为零，这时有脉冲信号吗？然后逐渐增高 偏压，这时观测到a粒子的脉冲幅度有何变化？当偏压足够高以后， 再增加偏压时，a脉冲幅度还变化吗？为什么？能量分辨率有无变化？试谈论从实际上决定 一个合适的偏压的方法。解：刚开始时外加偏压为零，这时有脉冲信号。原因是 PN结有内建电场形成的结区，a粒子损失部分能量在结区形成信号。逐渐增高偏压，这时观测到a粒子的脉冲幅度会变大。原因是结区宽
17、度在增 加，a粒子损失在探测器中的能量在增加。偏压足够高以后，再增加偏压时，a脉冲幅度不会变化。原因是结区宽度大 于a粒子在结区中的射程，它把全部能量损失在探测器的 PN结中。脉冲能量分辨率一直在变化，有一个最佳能量分辨率。原因是外加电压增加 时，1)结区宽度增加，结电容减小，电荷灵敏前放噪声随之减小，它引起的能 量分辨率数值在减小；2)漏电流在增加，它引起的能量分辨率数值在增大，因 此结合前两点，外加电压增大时，有一个最佳能量分辨率。决定一个合适的偏压的方法：1)脉冲幅度达到最大值；2)脉冲能量分辨率 最佳。5.算金硅面垒探测器结电容，设其直径 20mm，p =100Q cm，V=100V
18、解：金硅面垒探测器结由N型硅为原材料，结电容2 / 12Cd 10 2.1/ V pF3.14 102 2.1 100 100 12 6.594 pF7.用Ge(Li )探头测量=1MeV的丫射线，由于电子空穴对的统计涨落引起的 能量展宽是多少？ F=0.13，w=2.96eV。解： E 2.36 ,wE0F 2.36、2.96 1 0.13 1.4632KeV8.比较用Si材料和用Ge材料做的探测器试分析因电子空穴对的涨落对分辨 率的影响。如果除了统计涨落以外，所有其他因素对谱线宽度的贡献为 5keV, 那么对Si和Ge来说，探测多大能量的粒子，才会形成 20keV的线宽？解：E 2.36.
19、 wE0F2 2 2E Ei E22 2E (20 keV)2 2E2 (5 keV)对Si和Ge而言,E12 G，375keV)2E1 . 375keV 2.36 . FEwFsi 0.12, wsi 3.76eVEsi 149 MeVEce 175MeV9. 一个同轴HPGe探测器，其长度l=5cm,外径b=5cm, P芯直径a=0.8cm,计 算它的电容Co第九章习题1中子的探测方法有哪些？答：核反应法，核反冲法，核裂变法，活化法。2试计算0，45, 90方向出射的在氢核上的反冲的质子能量与入射中子能量的 关系。解： 由 E 反冲=a En co$ B a=4A/ (A+1) 2 得9 =0 ， E 反冲=EnB =45 ， E 反冲=0.5En9 =90， E 反冲=0第十章习题2.用Nal (Tl)测2.78MeV 丫射线的能谱时，可看到的峰有哪几个，并计算相应 的能量。解：全能峰，能量为：2.78MeV;单逃逸峰，能量为：2.78MeV-0.511MeV=2.269MeV。双逃逸峰，能量为：2.78MeV-2 X 0.511MeV=1.758MeV。康普顿边缘，Emax= E (1 + mC 2E )= 2.526Mev。反散射峰，能量为：2.78MeV-2.526MeV=0.254Mev。
