1、流体力学讲义 第七章 孔口及管嘴不可压缩流体恒定流第七章 孔口及管嘴不可压缩流体恒定流 本章主要介绍流体力学基本方法和水头损失计算方法在孔口与管嘴出流中的应用，得出了孔口、管嘴出流的基本公式。概 念一、孔口出流（orifice discharge）：在容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象就称为孔口出流，如图7-1。 应用：排水工程中各类取水，泄水闸孔，以及某些量测流量设备均属孔口。 图7-11.根据d/H的比值大小可分为：大孔口、小孔口 大孔口（big orifice） ：当孔口直径d（或高度e）与孔口形心以上的水头高H的比值大于0.1，即d/H0.1时，需考虑在孔口射流断面上各点的水头、压强
2、、速度沿孔口高度的变化，这时的孔口称为大孔口。 小孔口（small orifice ）：当孔口直径d（或高度e）与孔口形心以上的水头高度H的比值小于0.1，即d/H0.1时，可认为孔口射流断面上的各点流速相等， 且各点水头亦相等，这时的孔口称为小孔口。 2.根据出流条件的不同，可分为自由出流和淹没出流 自由出流（free discharge）：若经孔口流出的水流直接进入空气中，此时收缩断面的压强可认为是大气压强，即pc=pa，则该孔口出流称为孔口自由出流。 淹没出流（submerged discharge）：若经孔口流出的水流不是进入空气，而是流入下游水体中，致使孔口淹没在下游水面之下，这种情
3、况称为淹没出流。 3.根据孔口水头变化情况，出流可分为：恒定出流、非恒定出流 恒定出流（steady discharge）：当孔口出流时，水箱中水量如能得到源源不断的补充，从而使孔口的水头不变，此时的出流称为恒定出流。 非恒定出流（unsteady discharge）：当孔口出流时，水箱中水量得不到补充，则孔口的水头不断变化，此时的出流称为非恒定出流。 二、管嘴出流：在孔口周边连接一长为34倍孔径的短管，水经过短管并在出口断面满管流出的水力现象，称为管嘴出流。 圆柱形外管嘴：先收缩后扩大到整满管。 流线形外管嘴：无收缩扩大，阻力系数最小。水坝泄流 圆锥形扩张管嘴：较大过流能力，较低出口流速。
4、引射器，水轮机尾水管，人工降雨设备。 圆锥形收缩管嘴：较大出口流速。水力挖土机喷嘴，消防用喷嘴。图7-2 管嘴分类 问题：图中的出流属于 A.孔口出流 B.管嘴出流第一节 薄壁小孔口恒定出流一、薄壁孔口 薄壁孔口（thin-wall orifice）：当孔口具有锐缘时，孔壁与水流仅在一条周线上接触，即孔口的壁厚对出流并不发生影响。这种孔口叫做薄壁孔口。 二、薄壁小孔口恒定自由出流 1.收缩断面与收缩系数（图7-3 液流从各个方向涌向孔口，由于惯性作用，流线只能逐渐弯曲，水股在出口后继续收缩，直至离开孔口1/2孔径处，过流断面达到最小，此断面即为收缩断面CC断面。根据试验资料，收缩断面直径dc=
5、0.8d。 收缩系数：是指收缩断面面积Ac与孔口断面面积A之比，以表示。 （7-1） 2.薄壁小孔口恒定自由出流的流速与流量计算 断面0-0和收缩断面C-C，列能量方程（4-15） 图7-3 考虑到：1）小孔口自由出流，则有pc=pa； 2）水箱中的微小水头损失可忽略不计，主要是流经孔口的局部水头损失。 则有hw=hj=0vc2/2g。 令 则 （7-2） （7-3） 三、小孔口的淹没出流 图7-4中，取基准面O-O ，列断面1-1与断面2-2的能量方程 因： 令: 则: 式中：水流经孔口的局部阻力系数， 图7-4 水流由孔口流出后突然扩大的局部阻力系数，有 ,当时，。 说明：小孔口淹没出流时
6、的作用水头全部转化为水流流经孔口和从孔口流出 后突然扩大的局部水头损失。问题1：薄壁小孔淹没出流时，其流量与 有关。 A.上游行进水头； B.下游水头； C.孔口上、下游水面差； D.孔口壁厚。 （7-4） （7-5） 式中：孔口淹没出流的流量系数，可取与自由出流时的流量系数相同，即 。 注意：自由出流时，水头H值系水面至孔口形心的深度； 淹没出流时，水头H值系孔口上、下游水面高差。流速、流量与孔口在水面下的深度无关，所以也无“大”，“小”孔口区别。 考考你：请写出图7-5中两个孔口Q1和Q2的流量关系式（A1=A2)。图1：Q1、3a或l3b），孔口出流的收缩不受距壁面远近的影响，这就是完善
7、收缩(如a) 。 不完善收缩(non-perfect contraction) ：不满足上述条件的孔口出流为不完善收缩(如b) 。 注：不完善收缩、不完全收缩的流量系数较完善收缩、完全收缩的流量系数大。 想一想：为什么不完善收缩、不完全收缩的流量系数较完善收缩、完全收缩的流量系数大？ 答：因为不完善收缩、不完全收缩的收缩系数较完善收缩、完全收缩的流量系数大 第二节 薄壁大孔口自由出流 当液体通过大孔口出流时，可看成是由许多小孔口出流组成，而后予以积分求其流量总和，如图7-7。 设孔口是直壁矩形，孔口宽为b,则由小孔口出流流量计算公式（7-3）： 在整个大孔口上积分得大孔口流量公式： （7-6）
8、 注意：（1）大孔口的收缩系数较小孔口大，故流量系数亦较小孔口大。但在工程中，仍采用 。 （2）小孔口出流的流量计算公式(7-3)仍可用于估算大孔口出流的流量，式中H 应为大孔口形心C处的水头Hc。 大孔口淹没出流时流量计算公式同小孔口淹没出流流量计算公式（7-5）。 图7-7问题：如图所示，孔1为大孔，孔2为小孔，则其过流量Q1和Q2的关系式为： 图(A)：Q1Q2；图(B)：Q1Q2。 第三节 管嘴出流 管嘴出流（nozzle discharge）：流体流经外管嘴并在出口断面上形成满管流的水力现象称为管嘴出流。 应用：消防水枪和水力机械化施工用水枪。 一、圆柱形外管嘴的恒定出流 图7-8中
9、，设水箱水位保持不变，表面为大气压强，管嘴为自由出流，则由断面0-0与1-1的能量方程（4-15）得 (7-8) (7-9) 图7-8 式中：管嘴的局部水头损失，等于进口损失与收缩断面后的扩大损失之和（忽略管嘴沿程水头损失），即。 管嘴阻力系数，即管道锐缘进口局部阻力系数，取 ； 管嘴流速系数， 管嘴流量系数，因出口无收缩， 结论：在相同水头H0的作用下，同样断面面积的管嘴的过流能力是孔口的1.32倍。 圆柱形外管嘴的正常工作条件是： （1）作用水头 （2）管嘴长度 问题1：孔口、管嘴若作用水头和直径d相同时，下列那些是正确的： A.Q孔Q嘴，u孔u嘴； B.Q孔u嘴； C.Q孔Q嘴，u孔u嘴
10、； D.Q孔Q嘴，u孔0.1时，需考虑在孔口射流断面上各点的水头、压强、速度沿孔口高度的变化，这时的孔口称为大孔口。小孔口（small orifice ）：当孔口直径d（或高度e）与孔口形心以上的水头高度H的比值小于0.1，即d/H0.1时，需考虑在孔口射流断面上各点的水头、压强、速度沿孔口高度的变化，这时的孔口称为大孔口。 小孔口（small orifice ）：当孔口直径d（或高度e）与孔口形心以上的水头高度H的比值小于0.1，即d /H0.1时，可认为孔口射流断面上的各点流速相等， 且各点水头亦相等，这时的孔口称为小孔口。 孔口出流（orifice discharge）：在容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象就称为孔口出流。 管嘴出流：在孔口上连接长为34倍孔径的短管，水经过短管并在出口断面满管流出的水力现象。 2.薄壁小孔口自由出流，淹没出流流量计算公式： 自由出流出流时，H0为孔口形心以上的水面高度；淹没出流时，H0为上、下游水面高度差。 3.薄壁大孔口出流流量计算公式： 自由出流 淹没出流同小孔口淹没出流4.管嘴出流的工作条件 作用水头H09.0m 管嘴长度l=(34)d 5.管嘴出流的流量公式 同样作用水头下，管嘴出流的流量比孔口出流的流量大0.82/0.62=1.32倍。 6.圆柱形外管嘴的真空度：
