1、人教版八年级数学下册第二十章平均数教案初中八年级数学学科课时教课设计课题 20.1.1 均匀数 课型 新讲课 主备教师 单献锦课时 第 1 课时 本学期总 1 课时 使用教师 单献锦1.理解数据的权和加权均匀数的观点教课目的2.掌握加权均匀数的计算方法掌握加权均匀数的计算 权和加权均匀教课要点 教课难点方法 数的观点教课准备 多媒体课件教课过程设计内容及流程 学生活动一、前置性作业1. （1）数据： 4|， 5|，6|， 7|，8 的均匀数是 _|。（2）一组数据中有 3 个 x1 和 8 个 x2|，这组数据中共有个数据；它们的均匀数为 _|。2.某次考试 A、B、C、D、E 这 5 名学生
2、的均匀分为62 分 |，若学生 A 除外 |，其余学生的均匀得分为课前独立达成60 分 |，那么学生 A 的得分是 _3. 加权均匀数：（预习新知）第1页 /共11页（ 1）一般地 |，若 n 个数x , x ,|，xn的权分别是w1 , w2 , , wn ,1 2则它的加权均匀数为 _（2）权反应的是 _4.某市三个郊县的人数及人均耕地面积以下表 :郊县 人数 /万 人均耕地面积 /公顷A 15 0.15B70.21C 10 0.18这个市郊县的人均耕地面积是多少 ?(精准到 0.01 公顷 )（ 1）小明同学求得这个市郊县的人均耕地面积为 :0.150.210.18x30.18(公顷 )
3、.你以为小明的做法有道理吗 ?为何 ?（2）这个市郊县的总耕地面积是多少 ?总人口是多少 ?你能算出这个市郊县的人均耕地面积是多少吗 ?2 分钟独立思教课过程：考一、引入：前方我们学习了均匀数 |，知道它能够反应一组数据的均匀水平 |，本节课 |，我们将在本质问题情境中 |，进一步商讨平第2页 /共11页均数的统计意义 |。下边看以个问题（课件展现）问题 :某市三个郊县的人数及人均耕地面积以下表 :人均耕地面积 /公郊县 人数 /万顷A150.15B70.21C100.18这个市郊县的人均耕地面积是多少 ?(精准到 0.01 公顷 )找一名生板演问题 1第 2 题小明求得这个市郊县的人均耕地面
4、积为 :0.150.210.18（公顷）x30.18你以为小明的做法有道理吗 ?为何 ?生：没有道理生：题中让求的是这个市郊县的人均耕地面积人均耕地面积 =总耕地面积 /总人数二、生读目标第3页 /共11页师：你会求这个市郊县人均耕地面积 |，试做第 2 题（0.1515+0.217+0.1810）（ 15+7+10） 0.17（公顷）察看这位同学的计算与小明的做法有什么差别？三、研究活动生：有了权 |，求的是加权均匀数1.学生 5 分钟独师：可见 |，在依照我们求算术均匀数的方法去解决这种的实立达成 |，找 1际问题已经没法解决了 |，那么这节课我们来学习什么是权？怎样名生板演第 1利用加权
5、均匀数解决简单的本质问题？题 |，找两名生 设计企图 问题的提出 |，学生难以用已经学到的均匀数的公板演第 2题式解决这个问题 |，需要研究新的方法 |，学习新知识 |，进而达到激发学生研究新知的激烈欲念 |，引入新课的目的 |。二、展现目标 2、小组沟通计1.理解数据的权和加权均匀数的观点2.掌握加权均匀数的计算方法算结果三、研究活动：请同学们联合课本 111 页问题 1|，试达成下题 |，5 分钟后小组沟通展现 |。一家企业打算招聘一名英文翻译 |，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试 |，他们各项的成绩 (百分制 )以下 :应试者 听 说 读 写第4页 /共11页甲8583
6、78 75乙738085 82（1）假如这家企业想招一名综合能力较强的翻译 |，计算两名应试者的均匀成绩 (百分制 )|，从他们的成绩看 |，应当录取谁 ?录取依据是什么 ?（2）假如这家企业想招一名口语能力较强的翻译 |，听、说、读、写成绩按 3:4:1:2 的比确立 |，计算两名应试者的均匀成绩（百分制） |。从他们的成绩看 |，应当录取谁？问题预设：1、第 2 题有没有不一样的解法 |。2、两题在计算均匀数上有什么差别？找出题目中的要点字眼生：第 1 题考察综合能力 |，因此各部分的权重都是同样的变式训练：1、 生口答第 2 题考察口语能力较强的翻译 |，因此权重倾向于说师：假如想招一名
7、听力能力较强的翻译 |，哪位同学能给各数据制定一个适合的权 |。生： 4:3:2:1师：你能求出此时的均匀成绩吗？2、有问题小组内议论第5页 /共11页生说计算过程试做例题：找一我来当主考官：假如此刻要招一名笔译能力较强的翻译名学生板演|，你能给各数据拟订一个适合的权吗？拟订的依照是什么？谁将被录取？生： 1:2:3:4 其余学生回答师：若某同学的四项成绩分别是： x1|，x2|， x3|，x4|，权分别是w1|，w2|， w3|， w4|，那么这位同学的均匀成绩是多少？生：口述计算方法师：若 n 个数 x1|，x2|， |，xn 的权分别是 w1|，w2|， |，wn|，则这 n 个数的加权
8、均匀数是多少 ?教师指引学生从几个数据的加权均匀数的计算方法中 |，概括得出 n 个数的加权均匀数的计算公式 .学生思虑、总结概括 :若 n 个数 x1|， x2|， |，xn 的权分别是 w1|，w2|， |，wn|，则叫做这 n 个数的加权均匀数 .变式训练：课件展现训练题教师指引全班议论设计企图 回首学过的均匀数的意义 |，为引入加权均匀数作铺垫 .经过议论 |，让学生充足发布自己的看法 |，同时采取和吸引他人的第6页 /共11页正确建议 |，互相沟通、互相商讨 |，培育学生的合作意识 .经过改变同一个问题背景中数据的权 |，获取不一样的结果 |，进而进一步领会 讲堂小结：学生权的意义与
9、作用 . 谈谈对权的理解|，能够举例四、试做例题一次演讲竞赛中 |，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲成效三个方面为选手打分 |，各个成绩均按百分制 |，再按演讲内容占50%、演讲能力占 40%、演讲成效占 10%的比率 |，计算选手的综合成绩 (百分制 )|，进入决赛的前两名选手的单项成绩以下表所示:(单位 :分)选手 演讲内容 演讲能力 演讲成效A 85 95 95B 95 85 95请确立两人的名次 .教师出示例题并指导学生阅读剖析 :这个问题能够当作是求两名选手三项成绩的加权均匀数 |，50%|， 40%|， 10%说明演讲内容、演讲能力、演讲成效三项成绩在总成绩中的重要程度 |，是三项
10、成绩的权 .学生在阅读过程中明确以下问题 :(1)演讲内容、演讲能力、演讲成效三项成绩在总成绩中的重要程度用什么数听说明 ?第7页 /共11页(2)要想决出两人的名次 |，一定求两人的总成绩 |，本质上是求这两名选手三项成绩的加权均匀数 .学生依据加权均匀数的计算公式先分别计算出两名选手的总成绩|，教师进一步指引写出解答过程 .解:选手 A 的最后得分是 =90|，选手 B 的最后得分是 =91.由上可知选手 B 获取第一名 |，选手 A 获取第二名 . 设计企图 让学生掌握自学的方法 |，提升学生独立剖析问题、解决问题的能力 .经过问题的解决 |，让学生进一步领会数据的权的作用 |，体验参加
11、数学活动的乐趣 .五、讲堂总结：(1)加权均匀数的意义 :在一组数据中 |，因为每个数据的权不一样|，因此计算均匀数时 |，用加权均匀数 |，才切合本质 .(2)数据的权的意义 :数据的权能够反应数据的相对“重要程度” .(3)加权均匀数公式六、当堂检测1.晨曦中学规定学生的学期体育成绩满分为 100 分 |，此中平常体育活动评估成绩占 20%|，期中成绩占 30%|，期末成绩占 50%.则第8页 /共11页平常体育活动评估成绩、期中成绩、期末成绩的权分别为、_和 _.分析 :依据权的观点解决即可 .答案 :20% 30% 50%2.学校把学生学科的期中、 期末两次成绩分别按 40%|，60%
12、的比例计入学期学科总成绩 .小明期中数学成绩是 85 分 |，期末数学成绩是 90 分|，那么他的学期数学总成绩是 ( )A.85 分 B.87.5 分 C.88 分 D.90 分分析 :依据学期数学成绩 =期中数学成绩 所占的百分比 +期末数学成绩 所占的百分比即可求得学期总成绩 .应选 C.3.为了判定某种灯泡的质量 |，对此中 100 只灯泡的使用寿命进行丈量 |，结果以下表：（单位：小时）寿命450 550 600 650 700只数 20 10 30 15 25求 这 些灯泡的均匀使用寿命？第9页 /共11页20.1.1 均匀数加权均匀数的定义板书设计一般地 |，若 n 个数 x1|
13、，x2|， |，xn的权分别是 w1|，w2|， |，wn|，则叫做这 n 个数的加权均匀数 .加权均匀数的公式： x1w1 + x2w2 +?+ xnwnw1+ w2+?+ wn课后作业：课本 P113练习 1、2|，写在作业本上部署作业本节课经过本质问题情境导入新课 |，让学生依据熟知问题的计算方法 |，经过自主研究与合作沟通 |，概括总结出加权均匀数的计算方法 |，加深了学生对加权均匀数的教后反省理解； 经过例题的解说提升了学生应用加权均匀数的相关知识解题的能力 |。讲堂小结目的是为了更好的稳固加权均匀数的意义及算法 |，提升学生应用数学知识解决实际问题的能力 |，教课中应当在学完加权均匀数以后 |，让第10页/共11页学生对算术均匀数和加权均匀数进行对照 |，认识它们的差别与联系 |，让学生明确它们的计算方法 |。第11页/共11页
