1、西部地区中小跨径适用桥梁形式研究通用图设计计算书13m装配式后张法预应力混凝土简支空心板计算18 目录1.概况与基本数据11.1概况11.2技术规范11.3基本数据11.4 作用荷载、荷载组合、荷载作用简图21.5 计算模式、重要性系数21.6 材料主要指标21.7 主要材料选用32计算模型及相关参数32.1 空心板施工阶段32.2 结构离散图42.3 空心板横断面52.4 活载横向分布系数与汽车冲击系数62.5 预应力筋构造62.6 预应力配置62.7 温度效应及支座沉降73简支空心板计算结果验算73.1 简支空心板边板施工阶段验算73.2 简支空心板边板使用阶段验算93.3 简支空心板中板
2、施工阶段验算123.4简支空心板中板使用阶段验算144 3孔13米及5孔13米连续空心板计算结果验算184.1 施工阶段验算184.2 使用阶段验算255计算结论411.概况与基本数据1.1概况 依据西部地区中小跨径桥梁技术研讨会会议纪要、西部地区中小跨径适用桥梁形式研究下一步工作内容和计划及我院任务通知单。课题组进行课题相关设计开发。开发原则为：（1） 上部构造形式采用9板式（2） 板宽模数B=1.24米，预制高度为0.75米。（3） 混凝土强度等级：C50 （4） 边板悬臂长度34厘米。（5） 空心板两端及顺桥向采用单支座。（6） 适用路基宽度：整体式路基24.50米、分体式路基12.0米
3、。（7） 适用于直线桥。1.2技术规范1公路工程技术标准(JTG B01-2003)2公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）3公路砖石及混凝土桥涵设计规范（JTJ 022-85）4公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）5公路桥涵地基与基础设计规范（JTJ 024-85）6公路工程抗震设计规范（JTJ 004-89）7公路桥涵施工技术规范（JTJ 041-2000）1.3基本数据（1） 结 构：后张法预应力混凝土简支空心板（2） 计算跨经：13米（3） 路基宽度：整体式路基24.5米、12米（4） 车 道 数：双向4车道（5） 汽车荷载：公路级1.4 作用
4、荷载、荷载组合、荷载作用简图1永久作用：结构重力、预加力和混凝土的收缩及徐变作用2可变作用：汽车荷载、温度作用3.作用效应组合（1）承载能力极限状态 组合设计值Sud=1.2永久作用 +1.4汽车荷载+0.81.4温度汽车荷载计冲击力，组合值还应乘的结构重要性系数1.1（2）正常使用极限状态 作用短期效应组合：永久作用+0.7汽车荷载+0.8温度梯度+1.0均匀温度作用 作用长期效应组合：永久作用+0.4汽车+0.8温度梯度+1.0均匀温度作用1.5 计算模式、重要性系数按简支结构计算，结构重要性系数为1.1。1.6 材料主要指标表1.6 材料名称及强度取值表 材 料项 目参 数C50 混凝土
5、抗压标准强度fck32.4Mpa抗拉标准强度ftk2.65Mpa抗压设计强度fcd22.4Mpa抗拉设计强度ftd1.83Mpa抗压弹性模量Ec34500Mpa计算材料容重26kN/m3线膨胀系数0.00001s15.2低松弛钢铰线抗拉标准强度fpk1860Mpa抗拉设计强度fpd1260Mpa抗压设计强度fpd390Mpa截面面积140 mm2单位重量1.102kg/m弹性模量Ep1.95105Mpa管道摩擦系数0.225管道偏差系数k0.0015 张拉控制应力con0.75fpk钢丝松弛系数0.3单端锚具回缩值L6mm普通钢筋HRB335抗拉标准强度fsk335Mpa抗拉设计强度fsd28
6、0Mpa抗压设计强度fsd280Mpa1.7 主要材料选用（1） 沥青混凝土：桥面铺装 。（2） C40混凝土：桥面铺装调平层 。（3） C50混凝土：预制空心板、现浇连续段。（4）mm钢绞线：预制空心板2计算模型及相关参数2.1 空心板施工阶段采用公路桥梁结构设计系统GQJS 9.2计算，简支空心板（1-13米）施工阶段共划分为3个，各阶段工作内容见表3。表2.1 简支空心板施工阶段划分说明施工阶段施工天数工 作 内 容 说 明110场内预制空心板并张拉正弯矩预应力束260安装预制板，现浇铰缝320现浇桥面铺装、防撞护墙及防撞护栏2.2 结构离散图13米简支空心板结构离散图见图1。划分为20
7、个单元21个节点。图2-2 简支空心板计算模型2.3 空心板横断面(1) 空心板边板横截面 图2-3 -1 空心板边板横截面（单位：cm）(2) 空心板中板横截面图2-3-2 空心板中板横截面（单位：cm）2.4 活载横向分布系数与汽车冲击系数空心板采用平面杆系有限元程序进行计算。按平面杆系有限元计算，考虑活荷载横向分布系数，进行影响线加载。活载横向分布系数按空间结构分析计算。汽车冲击系数按公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）4.3.2条计算。计算结果见表4。表2.4 活载横向分布系数及汽车冲击系数结构类型横向分布系数冲击系数支点跨中简支中板0.50.3080.367边板0.50.
8、3850.372.5 预应力筋构造预应力钢筋构造见装配式结构连续空心板通用设计图。2.6 预应力配置表2.6 预应力配置结构及位置N1N2简支边梁边板8根8根中梁中板8根6根2.7 温度效应及支座沉降考虑整体均匀温升25，整体均匀温降-30。非线形温度梯度按公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）第4.3.10条规定执行。3简支空心板计算结果验算3.1 简支空心板边板施工阶段验算(1) 第1施工阶段l 第1施工阶段位移累计值 (单位：m)计算结果摘录跨中11节点节点号位移性质最大水平最小水平最大竖向最小竖向最大转角最小转角11竖向位移0.2E-0020.2E-0020.99E-0020
9、.99E-00200注：位移以向上为正值l 第1施工阶段组合应力（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）仅摘取支撑中心线（3节点）、1/4跨（8节点）及半跨（11号节点）处计算结果节点号上缘最大上缘最小下缘最大下缘最小最大主压最大主拉33.2223.2224.0984.0984.098-0.071080.9880.9887.3877.3877.387-0.0041111.6151.6156.7256.7256.7250(2) 第2施工阶段l 第2施工阶段位移累计值 (单位：m)计算结果摘录跨中11节点节点号位移性质最大水平最小水平最大竖向最小竖向最大转角最小转角11竖向位移0.21E-0020.2
10、1E-0020.98E-0020.98E-00200注：位移以向上为正值l 第2施工阶段组合应力（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）仅摘取支撑中心线（3节点）、1/4跨（8节点）及半跨（11号节点）处计算结果节点号上缘最大上缘最小下缘最大下缘最小最大主压最大主拉33.2173.2174.0924.0924.092-0.065981.1201.1207.2257.2257.225-0.0051111.7911.7916.5136.5136.5130(3) 第3 施工阶段l 第3施工阶段位移累计值 (单位：m)计算结果摘录跨中11节点节点号位移性质最大水平最小水平最大竖向最小竖向最大转角最小转角1
11、1竖向位移0.28E-0020.28E-0020.81E-0020.81E-00200注：位移以向上为正值l 第3施工阶段组合应力（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）仅摘取支撑中心线（3节点）、1/4跨（8节点）及半跨（11号节点）处计算结果节点号上缘最大上缘最小下缘最大下缘最小最大主压最大主拉33.1583.1584.0264.0264.026-0.017282.3772.3774.6584.6584.658-0.0184113.4503.4504.5024.5024.5020（4）施工阶段应力验算边梁为C50的预应力混凝土结构。按公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2
12、004）第7.2.8条的规定：C50混凝土压应力限值： 0.700.7032.422.68Mpa。C50混凝土拉应力限值1.151.15（-2.65）-3.048MPa由边板施工阶段组合应力表中知： 边板截面应力满足施工阶段要求。3.2 简支空心板边板使用阶段验算（1）正常使用极限状态验算l 正常使用极限状态作用长期效应组合下简支边板拉应力: 仅摘取支撑中心线（3节点）、1/4跨（8节点）及半跨（11号节点）处计算结果（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）节点号上缘最小下缘最小最大主拉31.9182.946-0.024682.683.924-0.0573112.4502.469-0.0031l
13、正常使用极限状态作用短期效应组合下简支边板拉应力:仅摘取支撑中心线（3节点）、1/4跨（8节点）及半跨（11号节点）处计算结果（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）节点号上缘最小下缘最小最大主拉31.847 3.448 -0.025 81.296 3.225 -0.092 112.412 1.539 -0.010 l 正常使用极限状态作用简支边板压应力:仅摘取支撑中心线（3节点）、1/4跨（8节点）及半跨（11号节点）处计算结果（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）节点号上缘最大下缘最大最大主压35.0125.0115.01287.2506.2757.250119.2665.0349.266l 正
14、常使用极限状态简支空心板边板截面验算边板为C50预应力混凝土结构。按公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）第6.3.1条、第7.1.5条、第7.1.6条，混凝土构件的法向应力和主拉、压应力及部分预应力混凝土A类受弯构件的法向拉应力应符合下面规定：法向压应力限值： 0.50.532.4=16.2 Mpa法向拉应力限值（短期效应组合）：0.70.72.65=1.855 Mpa主压应力限值： 0.60.632.4=19.44 Mpa主拉应力限值（短期效应组合）： 0.7=0.72.65=1.855 Mpa由正常使用极限状态荷载组合应力表中可知：在荷载组合作用下，边梁截面
15、应力均满足要求。使用荷载作用下，简支边板各束预应力钢绞线最大拉应力值为1057 Mpa，小于按公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）第7.1.5条，7股钢绞线最大拉应力限值0.650.6518601209 Mpa，满足要求l 正常使用极限状态简支空心板边板竖向挠度验算a 挠度验算按短期效应组合并消除结构自重产生的位移，结构的最大位移为-0.00246m（向下为负）。按公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中的刚度并考虑挠度长期增长系数，计算的挠度为：，满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中6.5.3的要求。b预加力引起的反拱计算及预拱度的设置短期效应组合
16、产生结构的最大位移为0.00846m，预加力产生的反拱值为0.0081m，C50混凝土的挠度长期增长系数为1.425，故考虑荷载长期效应的影响下，最终计算跨中的最大挠度为：0.00846m/0.951.4250.0127m。预加力产生的反拱值长期增长系数为2.0，故0.0081m2.00.0162m0.0127m。因为由预加力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度，不设预拱度。（2）承载能力极限状态验算l 承载能力极限状态正截面强度验算:单元号类型性质MjR8下拉受弯最大弯矩10531516下拉受弯最小弯矩396151611下拉受弯最大弯矩14011523下拉受弯最小弯矩5581
17、523单位：轴力以KN，弯矩以KN*M计由承载能力极限状态荷载组合表中可知：边板内力组合均小于承载力设计值，满足要求。l 斜截面强度验算边板距支点处斜截面抗剪承载力计算剪力值最大（偏安全取支点处剪力）。简支空心板普通钢筋构造见“装配式简支空心板上部构造通用图”。边板支点处斜截面箍筋配置4肢 HRB335级钢筋，箍筋间距10cm，；混凝土采用C50，按JTG D62规范公式（5.2.9），截面尺寸应符合下列要求：剪力设计值 b=500mm，697mm 截面尺寸满足要求。按公式（5.2.10）验算截面抗剪承载力 剪力设计值，故需要进行斜截面抗剪承载力验算。按公式（5.2.7）验算斜截面抗剪承载力
18、0.0063 （不计预应力钢束与纵向受拉钢筋）1075kN 满足斜截面抗剪承载力要求。边板截面变化（6节点）处斜截面抗剪承载力计算边板截面变化处剪力值最大。简支空心板普通钢筋构造见“装配式简支空心板上部构造通用图”。边梁截面变化处斜截面箍筋配置4肢 HRB335级钢筋，箍筋间距10cm，；混凝土采用C50，按JTG D62规范公式（5.2.9），截面尺寸应符合下列要求：剪力设计值 b=420mm，697mm 截面尺寸满足要求。按公式（5.2.10）验算截面抗剪承载力 剪力设计值，故需要进行斜截面抗剪承载力验算。按公式（5.2.7）验算斜截面抗剪承载力 0.0075 0（不计预应力钢束与纵向受拉
19、钢筋）986kN 满足斜截面抗剪承载力要求。3.3 简支空心板中板施工阶段验算(1) 第1施工阶段l 第1施工阶段位移累计值 (单位：m)计算结果摘录跨中11节点节点号位移性质最大水平最小水平最大竖向最小竖向最大转角最小转角11竖向位移0.21e-0020.21e-0020.67e-0020.67e-00200注：位移以向上为正值l 第1施工阶段组合应力（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）仅摘取支撑中心线（3节点）、1/4跨（8节点）及半跨（11号节点）处计算结果节点号上缘最大上缘最小下缘最大下缘最小最大主压最大主拉33.1493.1493.9723.9723.972-0.029181.891
20、1.8916.4336.4336.433-0.0077112.6032.6035.7945.7945.7940（2） 第2 施工阶段l 第2施工阶段位移累计值 (单位：m)计算结果摘录跨中11节点节点号位移性质最大水平最小水平最大竖向最小竖向最大转角最小转角11竖向位移0.22e-0020.22e-0020.62e-0020.62e-00200注：竖向位移以向上为正值，水平位移以右向为正值l 第2施工阶段组合应力（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）仅摘取支撑中心线（3节点）、1/4跨（8节点）及半跨（11号节点）处计算结果节点号上缘最大上缘最小下缘最大下缘最小最大主压最大主拉33.1443.1
21、443.9663.9663.966-0.021982.2282.2286.1026.1026.102-0.0107113.0553.0555.3555.3555.3550（3） 第3施工阶段l 第3施工阶段位移累计值 (单位：m)计算结果摘录跨中11节点节点号位移性质最大水平最小水平最大竖向最小竖向最大转角最小转角11竖向位移0.29e-0020.29e-0020.38e-0020.38e-00200注：位移以向上为正值l 第3施工阶段组合应力（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）仅摘取支撑中心线（3节点）、1/4跨（8节点）及半跨（11号节点）处计算结果节点号上缘最大上缘最小下缘最大下缘最小最
22、大主压最大主拉33.0893.0893.0913.0913.091-0.00283.6213.6214.6484.6484.648-0.0293114.9184.9183.4653.4654.9180（4）施工阶段应力验算中板为C50的预应力混凝土结构。按公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）第7.2.8条的规定：C50混凝土压应力限值： 0.700.7032.422.68Mpa。C50混凝土拉应力限值1.151.15（-2.65）-3.048MPa由中板施工阶段组合应力表中知： 中板截面应力满足要求。3.4简支空心板中板使用阶段验算（1）正常使用极限状态验算l
23、正常使用极限状态作用长期效应组合下简支中梁拉应力: 仅摘取支撑中心线（3节点）、1/4跨（8节点）及半跨（11号节点）处计算结果（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）节点号上缘最小下缘最小最大主拉31.8073.349-0.006382.5173.131-0.0772113.8461.688-0.0027l 正常使用极限状态作用短期效应组合下简支中板拉应力:仅摘取支撑中心线（3节点）、1/4跨（8节点）及半跨（11号节点）处计算结果（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）节点号上缘最小下缘最小最大主拉31.7213.349-0.031782.4442.521-0.1149113.7970.877-0
24、.0088l 正常使用极限状态作用简支中板压应力:仅摘取支撑中心线（3节点）、1/4跨（8节点）及半跨（11号节点）处计算结果（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）节点号上缘最大下缘最大最大主压35.0074.8725.00788.6215.2728.6211110.8933.99510.893l 正常使用极限状态简支空心板中板截面验算中板为C50预应力混凝土结构。按公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）第6.3.1条、第7.1.5条、第7.1.6条，混凝土构件的法向应力和主拉、压应力及部分预应力混凝土A类受弯构件的法向拉应力应符合下面规定：法向压应力限值： 0.5
25、0.532.4=16.2 Mpa法向拉应力限值（短期效应组合）：0.70.72.65=1.855 Mpa主压应力限值： 0.60.632.4=19.44 Mpa主拉应力限值（短期效应组合）： 0.7=0.72.65=1.855 Mpa由正常使用极限状态荷载组合应力表中知：在荷载组合作用下，中板截面应力均满足要求。l 正常使用极限状态简支中板各束预应力钢绞线最大拉应力使用荷载作用下，简支中板各束预应力钢绞线最大拉应力值为1047 Mpa,小于按公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）第7.1.5条，7股钢绞线最大拉应力限值0.650.6518601209 Mpal 常
26、使用极限状态简支空心板中板竖向挠度验算a 挠度验算按短期效应组合并消除结构自重产生的位移，结构的最大位移为-0.00234m（向下为负）。按公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中的刚度并考虑挠度长期增长系数，计算的挠度为：，满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中6.5.3的要求。b预加力引起的反拱计算及预拱度的设置短期效应组合产生结构的最大位移为0.00854m，预加力产生的反拱值为0.0066m，C50混凝土的挠度长期增长系数为1.425，故考虑荷载长期效应的影响下，最终计算跨中的最大挠度为：0.00854m/0.951.4250.0128m。预加力产生的反拱值长期增长系数为2.
27、0，故0.0066m2.00.0132m0.0128m。因为由预加力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度，不设预拱度。（2）承载能力极限状态验算l 承载能力极限状态正截面强度验算:单元号类型性质MjR8下拉受弯最大弯矩8901268下拉受弯最小弯矩347126811下拉受弯最大弯矩11861270下拉受弯最小弯矩4941270单位：轴力以KN，弯矩以KN*M计由承载能力极限状态荷载组合表中可知：中板内力组合均小于承载力设计值，满足要求。l 斜截面强度验算简支空心板中板斜截面抗剪计算中板距支点处斜截面抗剪承载力计算剪力值最大（偏安全的取支点处的剪力）。简支空心板普通钢筋构造见“装配式简支空心板上部构造通用图”。中板支点处斜截面箍筋配置4肢 HR
