专题63 电容器 带电粒子在电场中运动高考物理热点题型和提分秘籍原卷版.docx

1、专题63 电容器 带电粒子在电场中运动高考物理热点题型和提分秘籍原卷版专题6.3 电容器 带电粒子在电场中运动1理解电容器的基本概念，掌握好电容器的两类动态分析。2能运用运动的合成与分解解决带电粒子的偏转问题。3用动力学方法解决带电粒子在电场中的直线运动问题。热点题型一 平行板电容器的动态分析 例1、 (多选)如图所示，两块较大的金属板A、B平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间有一质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。以下说法中正确的是 ()A若将A板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中有ba的电流B若将A板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G中有ba的电流C若将S断开，则

2、油滴立即做自由落体运动，G中无电流D若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中有ba的电流 【方法归纳】两种类型平行板电容器的动态分析问题平行板电容器的动态分析问题有两种情况：一是电容器始终和电源连接，此时U恒定，则QCUC，而C，两板间场强E；二是电容器充电后与电源断开，此时Q恒定，则U，C，场强E。【提分秘籍】1对公式C的理解电容C，不能理解为电容C与Q成正比、与U成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。2运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。(2)用决定式

3、C分析平行板电容器电容的变化。(3)用定义式C分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。(4)用E分析电容器两极板间电场强度的变化。3电容器两类问题的比较分类 充电后与电池两极相连 充电后与电池两极断开 不变量 U Q d变大 C变小Q变小、E变小 C变小U变大、E不变 S变大 C变小Q变大、E不变 C变大U变小、E变小 r变大 C变大Q变大、E不变 C变大U变小、E变小 【举一反三】 (多选)如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴被固定于电容器中的P点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则 ()A平

4、行板电容器的电容将变小B静电计指针张角变小C带电油滴的电势能将减少D若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变 热点题型二 带电粒子(或带电体)在电场中的直线运动 例2、如图所示，一带电荷量为q、质量为m的小物块处于一倾角为37的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止。已知重力加速度为g，sin370.6，cos370.8。求： (1)水平向右电场的电场强度；(2)若将电场强度减小为原来的，物块的加速度是多大；(3)电场强度变化后物块沿斜面下滑距离L时的动能。【方法技巧】带电体在电场中运动的分析方法 与力学的分析方法基

5、本相同：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速；是直线还是曲线)；然后选用恰当的规律解题。也可以从功和能的角度分析：带电体的加速(含偏转过程中速度大小的变化)过程是其他形式的能和动能之间的转化过程。解决这类问题，可以用动能定理或能量守恒定律。【提分秘籍】 1带电粒子在电场中运动时重力的处理： (1)基本粒子：如电子、质子，粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。 2带电粒子在电场中平衡的解题步骤： (1)选取研究对象。(2)进行受力分析，注意电场力

6、的方向特点。(3)由平衡条件列方程求解。3解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路： (1)根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的运动情况。此方法只适用于匀强电场。(2)根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解。此方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场。【举一反三】 如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔。质量为m、电荷量为q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)。求： (1)小球到达小孔处的速

7、度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间。 热点题型三 带电粒子(或带电体)在电场中的偏转例3 如图所示，平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏。今有质子(H)、氘核(H)和氚核(H)均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上(不计粒子重力)。则下列判断中正确的是 ()A三种粒子从B板射出时的速度之比为1B三种粒子同时打到荧光屏上C偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为123D偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为111【提分秘籍】 1带电粒子在电场中的偏转 (1)条件分析：带电粒子垂直于

8、电场线方向进入匀强电场。(2)运动性质：匀变速曲线运动。(3)处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于平抛运动。(4)运动规律：初速度方向做匀速直线运动，运动时间沿电场力方向，做匀加速直线运动2带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的。证明：由qU0mvyat2()2tan得：y，tan(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为。3带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：q

9、Uymv2mv，其中Uyy，指初、末位置间的电势差。【举一反三】 静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有利于工人健康等优点，其装置示意图如图所示。A、B为两块平行金属板，间距d0.30m，两板间有方向由B指向A、电场强度E1.0103N/C的匀强电场。在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的质量m2.01015kg，电荷量q2.01016C。喷出的初速度v02.0m/s。油漆微粒最后都落在金属板B上。微粒所受重力和空气阻力以及微粒之间的相互作用力均可忽略。求： (1)微粒落在B板上的动能。(2)微粒从离开喷枪后到达B板

10、所需的最短时间。(3)微粒最后落在B板上所形成图形的面积。 热点题型四 带电粒子(或带电体)在交变电场中的运动例4、如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0。电容器板长和板间距离均为L10cm，下极板接地。电容器右端到荧光屏的距离也是L10cm。在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示。(每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的) (1)在t0.06s时刻，电子打在荧光屏上的何处？(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？ 【方法技巧】带电粒子在交变电场中的运动分析方法 带电粒子在交变电场中的运动涉及力学和电学知识的综合应用

11、，由于不同时段受力不同，处理起来较为复杂，实际仍可按力学角度解答。该类问题仍需受力分析和分析其运动状态，应用力学和电学的基本规律定性、定量分析讨论和求解。 (1)利用图象带电粒子在交变电场中运动时，受电场力作用，其加速度、速度等均做周期性变化，借助图象描述它在电场中的运动情况，可直观展示其物理过程，从而快捷地分析求解。画图象时应注意在vt图中，加速度相同的运动一定是平行的直线，图象与vt轴所夹面积表示位移，图象与t轴的交点表示此时速度方向。 (2)利用运动的独立性对一个复杂的合运动，可以看成是几个分运动合成的。某一方向的分运动不会因其他分运动的存在而受到影响。应用这一原理可以分析带电粒子在交变

12、电场中的运动。根据各分运动的情况，再按运动的合成与分解规律分析合运动的情况。 【提分秘籍】1注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移等并确定与物理过程相关的边界条件。2分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。3此类题型一般有三种情况：一是粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)，二是粒子做往返运动(一般分段研究)，三是粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究)。【举一反三】 一电荷量为q(q0)、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t0时由静止开始运动

13、，场强随时间变化的规律如图所示，不计重力。求在t0到tT的时间间隔内， (1)粒子位移的大小和方向；(2)粒子沿初始电场反方向运动的时间。热点题型五 带电粒子(或带电体)在复合场中的功能分析例5、(多选)如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，圆轨道半径为R，AB为圆水平直径的两个端点，AC为圆弧一个质量为m、电荷量为q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是 ()A小球一定能从B点离开轨道B小球在AC部分可能做匀速圆周运动C若小球能从B点离开，上

14、升的高度一定小于H D小球到达C点的速度可能为零 【方法技巧】与力学的分析方法基本相同：先分析研究对象的受力情况，再分析其运动状态和运动过程(是平衡、加速还是减速；是直线运动还是曲线运动)；然后选用恰当的规律解题。也可以从功和能的角度分析：带电体的加速(含偏转过程中速度大小的变化)过程是其他形式的能和动能之间的转化过程。因此，解决这类问题，可以用动能定理或能量守恒定律。【提分秘籍】力电综合问题往往与共点力的平衡、牛顿第二定律、平抛运动规律、动能定理、能量守恒定律等相结合，考查的知识点多，对综合分析能力的要求高，试题难度较大，学习中要注意把握以下几点：1.处理这类问题，首先要进行受力分析以及各力

15、做功情况分析，再根据题意选择合适的规律列式求解。2.带电的物体在电场中具有电势能，同时还可能具有动能和重力势能等，用能量观点处理问题是一种简捷的方法。3.常见的几种功能关系(1)只要外力做功不为零，物体的动能就会改变(动能定理)。(2)静电力只要做功，物体的电势能就会改变且静电力做的功等于电势能的减少量。如果只有静电力做功，物体的动能和电势能之间相互转化，总量不变(类似机械能守恒)。(3)如果除了重力和静电力之外，没有其他力做功，则物体的动能、重力势能和电势能三者之和不变。【举一反三】 如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异电荷。一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运

16、动，轨迹如图中虚线所示，那么 ()A若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷B微粒从M点运动到N点电势能一定增加C微粒从M点运动到N点动能一定增加D 微粒从M点运动到N点机械能一定增加 10(2015山东理综)如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在0T时间内运动的描述，正确的是 ()A末速度大小为v0 B末速度沿水平方向C重力势能减少了mgd D克服电场力做功为mgd12(2015安徽理综)在xOy平面

17、内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E(图中未画出)，由A点斜射出一质量为m、带电量为q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l0为常数粒子所受重力忽略不计。求： (1)粒子从A到C过程中电场力对它做的功；(2)粒子从A到C过程所经历的时间；(3)粒子经过C点时的速率。 1如图所示，正方体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料。ABCD面带正电，EFGH面带负电。从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴A、B、C，最后分别落在1、2、3三点，则下列说法正确的是 ()A三个液滴在真空盒中都做平抛运动B三个液滴的运动时间不一定相同

18、C三个液滴落到底板时的速率相同D液滴C所带电荷量最多2如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置。闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。如果仅改变下列某一条件，油滴仍能静止不动的是 ()A增大R1的阻值 B增大R2的阻值C增大两板间的距离 D断开电键S3如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h。质量均为m、带电量分别为q和q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)。不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于 ()A B

19、C D 4图(a)为示波管的原理图。如果在电极YY之间所加的电压按图(b)所示的规律变化，在电极XX之间所加的电压按图(c)所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是 () 5如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d，在下极板上叠放一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动，重力加速度为g，粒子运动加速度为 () A g B g C g D g6如图，一对面积较大的平行板电容器水平放置，带等量异种电荷，B板固定且接地，A板用绝缘线悬挂，P为两板中点。下列结论正确的是 ()A若在两板间充满电介质

20、，P点电势将升高BA、B两板电荷分别在P点产生电场的场强大小相等，方向相同C若将A板竖直向下平移一小段距离，电容器储存的电能减小D若将A板竖直向上平移一小段距离，线的拉力将变大7将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示。下列说法正确的是 ()A保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半B保持E不变，将 d变为原来的一半，则U变为原来的两倍C保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半D保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半8.如图所示，一电子枪发射出的电子(初速度很小，可视为零)进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，

21、射出后偏转位移为y，要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的(不考虑电子射出时碰到偏转电极板的情况) ()A增大偏转电压U B增大加速电压U0C增大偏转极板间距离 D将发射电子改成发射负离子9如图所示，光滑的水平轨道AB，与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，AB水平轨道部分存在水平向右的匀强电场，半圆形轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点，一质量为m、带正电的小球从距B点x的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动，恰能通过最高点，则 ()AR越大，x越大BR越大，小球经过B点后瞬间对轨道的压力越大Cm越大，x越大Dm与R同时增大，电场力做功增大10如图所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O，半径R0.50m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小E1.0104N/C，现有质量m0.20kg，电荷量q8.0104C的带电体(可视为质点)，从A点由静止开始运动，已知sAB1.0m，带电体与轨道AB、CD的动摩擦因数均为0.5。假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。求：(取g10m/s2) (1)带电体运动到圆弧形轨道C点时的速度；(2)带电体最终停在何处。