1、金融事件研究的数量分析方法简析金融事件研究中的数量分析方法简析【内容摘要】：金融事件研究法是在市场理性的前提假定下，将金融资产的实际收益分解为正常收益和非正常收益，从而把事件发生对资产所产生的影响转化为资产的非正常收益在时间序列上的运动情况来加以研究。而在处理非正常收益上，针对不同的研究目的和约束情况，可以分别使用参数估计和非参数估计两大类方法中的各种模型，来构建统计量以对非正常收益的变化特征做假设检验，进而判断事件发生对资产收益的影响。【Abstract】：Under the hypothesis of rationality in the financial marketplace an
2、financial event study divides the actual return of financial assets into two parts, the normal one and the abnormal one, and then turns to study the time-series changes of assets abnormal return to know the effects of the happening of an event on assets. Under different objects of studying and const
3、raints, two main methods, the parametric estimate and the nonparametric estimate with their own sub-models are suitable to analyze the abnormal return. The general procedure is to make kinds of statistics to test the characters of the abnormal returns changes under the null hypothesis that on impact
4、 on the abnormal return by event, so to know the impact on assets return.【关键词】：事件研究法 非正常收益 参数估计 非参数估计【Keyword】：event-study abnormal return parametric estimate nonparametric estimate一、金融事件研究法简介；1、事件研究（event study）；事件研究是专门针对某一特定事件，研究其发生所产生的影响的方法。传统的直接观察法需要在一个较长的时期中进行观察、取样，而它只需要在一个短得多的时期中取样，节省成本。因此，事件研
5、究法在许多领域都有广泛的应用，尤其是在金融、财务以及法律等领域。当研究某一领域时，其有不同的实现手段。2、金融事件研究的基本假定和实现思路；在金融分析中，事件研究法假定市场是理性的，即市场可以迅速地对某一事件的影响做出反映，而这主要反映在公司资产的价格变化里。因此，可以通过一个相对较短的时期中资产价格的变化来测算事件发生所产生的经济影响。具体实现的基本思路是，在事件可能产生影响之前的某一时期中估计出该资产的正常收益；再在事件产生影响的时期中观察该资产收益的实际变化；通过比较上述两个收益，间接地测算该资产因为事件的影响而出现的非正常收益。随后，可以构造出多种统计量，并使用假设检验的方法来对非正常
6、收益进行显著性检验，从而判断事件对公司的影响情况。3、金融事件研究法的发展历史；在金融分析领域里，事件研究方法主要经历了以下一些重大发展。 1)James Dolly（1933）提出了最初的研究方法，他通过研究股票分拆期间名义价格的变化来验证分拆的价格效应；2)从三十年代初到六十年代末，研究的复杂程度提高，其代表人物为John Myers和Archie Bakay（1948），C. Austin Barker（1956，1957，1958）和John Ashley（1962），主要的进步在于提出了去除股票市场的总体价格运动趋势和分离干扰事件的方法；3)到了六十年代末，Ray Balland 和
7、PhilipBrown（1968)，以及Eu-geneFama（1969)已经引入了与现在基本相同的研究方法，主要研究盈利的信息内容和剔除股利同步增加产生的后的股票分拆的影响。4)此后的发展主要集中在对早先使用的统计假设所导致的复杂性进行修正，以进行更加具体的假设检验。代表是Stephen Brownand和Jerold Warn-er于1980年和1985年发表的论文。4、金融事件研究的一般步骤；根据John. Y. Campbell的观点，事件研究方法没有唯一的标准分析程式，一般是按照以下七个步骤来进行分析：1)定义事件：即确定所要研究的事件并界定事件对公司的资产价格产生影响的时期，也称为
8、事件窗；2)确定取样标准：即确定如何选择为该事件研究所需的样本公司的标准，这一般还要考虑数据可获得性的限制；3)正常收益R（return）和非正常收益AR(abnormal return)的估计模型选择：正常收益的估计模型主要有常均收益模型、市场模型以及因素模型和市场调整收益模型等；然后，再结合事件窗中的实际收益就可以计算出非正常收益，即有： 其中，、和分别为第i个公司t时日的非正常收益、实际收益和正常收益；4)估计程序：利用事件窗之前的估计窗的数据，在一定的模型设定下就可以估算出正常收益数值，进而算出非正常收益的数值；5)检验程序：即要对非正常收益进行显著性检验，关键在于确定原假设和加总单个
9、公司非正常收益的方法；6)经验诊断：由于实证分析的结论要受计量经济模型设定的影响，尤其是在有限样本时，实证分析更易受到离群值的影响，这就需要运用经验模型进行诊断；7)解释实证结果并作出结论：即寻求实证结论和经济理论结论间的统一。二、金融事件研究法中的数量分析方法概述； 从以上分析，我们可以看出，事件研究的核心思想是将非正常收益作为事件影响的测度：以非正常收益为基础，构造统计量并进行假设检验，以判断事件窗内的非正常收益的均值和方差等特性是否发生改变，以此来判断事件发生的影响作用。总的说来，事件研究法中的数量分析方法可以大致分为参数估计和非参数估计两个大类。1、参数估计方法；参数估计方法的基本思想
10、是：首先，依据所选的估计正常收益的模型，在估计窗中作出实际收益对解释变量的回归，得到残差，即非正常收益的估计；为了得到全面的推论，应当将非正常收益加总起来考察其总效应，而考虑到时间和公司两个方向上都可以加总，且各个公司间是否相互独立，应当分别构造统计量来进行检验。 另外，参数检验还提供了区分事件是影响非正常收益的均值还是其方差的原假设方法、评价所用统计量检验能力的力度分析方法以及分析非正常收益和事件特殊值间的截面交叉回归模型；等等。限于篇幅，本文就不在对这些补充性的参数检验模型进行分析。2、非参数估计方法；非参数估计方法是在不依赖某一特定分布的基础上来构件统计量并做假设检验。事件分析中，是以事
11、件发生前后的非正常收益的某一特征来设立统计量的。主要有两类方法：符号检验和秩检验。其基本思想是：符号检验：在各类资产的非正常收益相互独立的，非正常收益的期望值为正和为负的可能性都应该为0.5，因此，事件窗内为正的非正常收益的个数应该在总个数的一半左右；由此可以构件统计量来进行检验。秩检验：由于符号检验在非正常收益分布有偏的情况下，即使事件发生对资产价格并无影响，非正常收益为正的期望概率也不是0.5。因此而提出的秩检验是将各只证券在各个时期上的非正常收益以每时日来进行排秩，可以证明得出各只证券的期望秩数；由此可以构件统计量来进行检验。接下来，我们将遵循事件分析的程式顺序，详细地讨论上述的各类分析
12、方法。三、金融事件分析的参数估计方法； 在进行估计之前，为了行文方便和简洁，作出两个适用于本小节的规定，它们并不影响后面的数量分析方法的正确性： 第一，正常收益的估计采用市场模型，因为可以证明该模型将收益的一部分与市场收益的变化联系起来并加以提出，使得此时的非正常收益的方差减少了，所以模型的精度要高一些。 第二，假设检验中，原假设都是假定事件发生对证券的非正常收益没有显著的影响；这主要是出于方便判定统计量分布的惯例考虑。 第三，以下图来表示事件研究的时间线： | 估计窗 | 事件窗 | 事后窗 | T0 T1 0 T2 T31、正常收益的估计； 市场模型为， （t=T0+1,，T1） 其中，表
13、示第i只证券在估计窗的t时日上的实际收益率，表示在t时日上的市场收益率，和为回归参数，为回归残差；表示为矩阵形式即在实际收益服从多元联合正态分布，且在时间序列上独立同分布的假设下，应用OLS估计，可得如下的参数估计： 所以，正常收益的估计为。 （1）2、非正常收益的估计； 非正常收益的估计是将（1）式中的 和事件窗中的市场收益数据结合起来先估计出事件窗内的正常收益，再用事件窗内的实际收益数据相减而得出的，即有， 在实际收益服从上述分布的条件下，非正常收益服从联合正态分布，而且 可见，非正常收益是无偏的；且其方差由两部分组成，第一个部分来自未来的扰动引起的，而第二项则由中的样本错误添加进去的。因
14、此，随着L1的增加，第二个部分渐进于0，样本错误逐渐减少，非正常收益也就渐进独立，消除序列自相关。 因此，更进一步，在H0的假设下，非正常收益满足： 服从于； 这样，就求到了任何非正常收益的样本分布；3、非正常收益的加总统计量估计； 当要全面地推断某一特定事件时，可以将非正常收益的样本值加总来构造个反映事件的累积效应的新的统计量。由于可以在时间和公司两个维度上进行加总，而且公司间可能存在相关性，因此，应当分情况进行讨论：1)单只证券的跨时间加总统计量估计；对一个只有一只证券的样本而言，可以得到如下的加总非正态收益统计量CAR（cumulative abnormal returns）,，其中且有
15、；同样地，在H0的假设下，可以得到服从这样，我们就构造了一个基于正态分布的显著性检验，用以检验H0。此外，还可以使用标准化的加总非正态收益统计量，SCAR（standardized cumulative abnormal returns）,其服从自由度为（L1-2）的t分布，当样本大于30，它也近似服从标准正态分布。这就是一个基于t分布的事件影响检验。2)多只独立证券的加总统计量估计；如果有多只证券即有多个事件，如果它们的事件窗没有任何的重叠时，就可以认为它们是相互独立的。此时可令于是有，在H0的条件下，服从于N（0，），而因为未知，则可以构造统计量， 渐进服从于标准正态分布；其中， =；同样
16、地，我们也可以在次情况下构造一个标准化的加总非正常收益的统计量来做检验，即 在H0的条件下，统计量渐进地服从标准正态分布，这又为我们在存在多个互不相关的证券的情况下提供了另一个假设检验的途径。3)多只相关证券的加总统计量估计（聚类推断）；当各只证券的事件窗产生重合时，即多个事件在时日上是相对集聚的，非正常收益将会与自身相关。前面提出的加总统计量的分布就会失效。Bernard(1987)讨论了与这种聚类相关的一些问题。认为当多个集聚的事件都有同一个事件日时，可以用两种方法来进行推断。第一种方法是，将各只证券的非正常收益分别加总到事件日上，构成一只证券组合。由于这种方法允许各只证券的非正常收益间存
17、在相关关系，所以其构造的统计量可以套用前面所做的分析。第二种方法是，不使用加总统计量，而是对各只证券间的截面数据采用多元回归和对事件日设置虚拟变量的方法来对原假设进行检验。这种方法不仅可以检验非正常收益为正还是为负等多个假设，还可以处理存在偏聚类时的情况。四、金融事件研究的非参数估计方法；从上述对参数估计方法的分析可以看出，其关键在于寻找到AR或者CAR、SCAR的分布已知或可以推断的相关统计量，以此来做假设检验。这就局限并提高了参数估计的应用范围和难度。而非参数估计则不需要对AR的总体分布等作出特殊的假设，直接从样本数据出发进行推断。因此，有其在事件研究中相当的应用。构造非参数统计量的方法很
18、多，例如有顺序统计量、符号统计量、秩统计量和正态记分统计量等。这里介绍事件研究中常用的两类检验，符号检验和秩检验。1、符号检验；如前所述，对某只证券而言，在其无自相关的前提假定，符号检验认为若事件对证券没有明显影响，则对事件窗中为正或为负的概率是一样的。于是可以构造如下的假设检验： 其中，p=Pr(0)； 同时构造统计量，其中，是该证券的非收正常收益的总数，而是为正的非正常收益的总数。在增大时，是渐进服从标准正态分布的；则在的显著性水平下，当时，可以拒绝原假设，即认为该证券的非正常收益为正的概率不是0，即认为事件对该证券有明显的影响。2、秩检验；如前所述，当非正常收益分布有偏时，符号检验将失效
19、。为此，Corrado（1989）提出对非正常收益进行秩检验。该检验认为，如果事件对证券无影响则事件日上的非正常收益应为0。令表示证券i在t时日上的非正常收益的秩，如果事件对该证券没有影响，则其在t=0的事件日的非正常收益的期望应该为0，即其秩应该为。所以，可以构造如下的假设检验：构造统计量为其中， 其中，渐进服从标准正态分布，在大样本条件下可以设定显著性水平，如果或者，则可以拒绝原假设，认为事件对该证券的收益有显著的影响。五、实证分析；应用上述事件研究的分析方法，我们对上市公司的数据做了一个实证分析。股票的选择：我们选取的股票是上海证券市场的波导股份（代码600136）。选取它的原因是，该股
20、连续几年的年报业绩相当优良，属于标准的绩优股，而且在其公布年报前后的较长时间内没有其它的事件对其有明显的影响。这样会使消费者对年报形成利好的预期，而且可以明确地确定没有其它的干扰因素，从而有利于年报公告效应发挥作用。窗宽的确定：该股2003年年报是在2004年2月21日，公布每股收益元每股净资产，业绩应该相当优良。我们只选取了该股票和大盘前后各10天的数据，主要是考虑到较短的窗宽可以有效地避免其它因素的干扰，如下：时间对数收益率(%)(波导股份)对数收益率(%)(股指数)2004-02-092004-02-102004-02-112004-02-122004-02-1302004-02-162
21、004-02-1702004-02-182004-02-1902004-02-202004-02-232004-02-242004-02-252004-02-262004-02-272004-03-012004-03-022004-03-032004-03-042004-03-05注意：数据中的零点是当日收盘价与前日收盘价相等所致，并非特殊数据。一、估算非正常收益AR：利用EVIEWS软件：我们首先做了序列的平稳性检验：1、对大盘时间序列数据的ADF检验1、1判断单整阶数在开始检验前，我们做出两点检验规则的选择：第一，滞后期，选在3；因为根据Schwert的公式，要哦滞后8期，样本数不过，而一
22、般的做法是滞后3期；第二，显著性水平选在5%；由于经济数据的阶数一般不会超过2，所以，我从二阶开始往下做：二阶差分的分析情况：ADF Test Statistic 1% Critical Value* 5% Critical Value 10% Critical Value*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(DPBD,2)Method: Least SquaresDate:
23、07/07/04 Time: 17:19Sample(adjusted): 1906 1920Included observations: 15 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. D(DPBD(-1)D(DPBD(-1),2)D(DPBD(-2),2)D(DPBD(-3),2)R-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression Akaike info criterionSu
24、m squared resid Schwarz criterionLog likelihood F-statisticDurbin-Watson stat Prob(F-statistic)一阶差分的分析情况：ADF Test Statistic 1% Critical Value* 5% Critical Value 10% Critical Value*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Vari
25、able: D(DPBD)Method: Least SquaresDate: 07/07/04 Time: 17:20Sample(adjusted): 1905 1920Included observations: 16 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. DPBD(-1)D(DPBD(-1)D(DPBD(-2)D(DPBD(-3)R-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regre
26、ssion Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood F-statisticDurbin-Watson stat Prob(F-statistic)没有差分的分析情况：Dependent Variable: DPBDMethod: Least SquaresDate: 07/08/04 Time: 01:03Sample(adjusted): 1902 1920Included observations: 19 after adjusting endpointsVariableCoefficie
27、ntStd. Errort-StatisticProb. DPBD(-1)R-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood Durbin-Watson stat可见，大盘时间序列数据不需要差分处理，可以直接进行单位根检验。1、2单位根检验：由于对D.G.P未知，我们首先是对含有漂移项、确定性趋势项的完备模型设定形式进行检验：ADF Tes
28、t Statistic 1% Critical Value* 5% Critical Value 10% Critical Value*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(DPBD)Method: Least SquaresDate: 07/08/04 Time: 01:12Sample(adjusted): 1902 1920Included observations: 19
29、 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. DPBD(-1)CTREND(1901)R-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood F-statisticDurbin-Watson stat Prob(F-statistic)结果是拒绝了原假设，于是，大盘的时间数列数据是平稳的。检验中止。2、对个股时间序列数据的ADF检验；2、1判断单整阶数：具体做法如上面对大盘数据的操作，结果如下：二阶差分的情况：ADF Test Statistic
