1、新人教版六年级上册圆导学单圆的认识导学单班级:六年级 姓名: 小组: 学习目标:1、通过画一画、折一折等 活动,观察、体会圆的特征,认识圆的各部分名称,理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系,并初步学会用圆规画圆。2、在活动中进一步积累认识图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。学习重点:认识圆及其特征,能够正确地用圆规画圆。学习难点:理解圆的半径的含义及作用。课时安排:2课时学习过程:自主学习【学法指导】请同学们自学课本第57-58页,独立思考完成自主学习任务,并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋,多思考哦!一、轻松准备:填一填。1、我们以前学过的平面图形有( )、( )、(
2、 )、( )、 ( )。它们都是由( )围成的。2、圆这种平面图形是由( )围成的。3、你在( )、( )、( )看到过圆形。二、自主预习:1、你能想办法在纸上画一个圆吗?用自己想到的方法画一个圆。2、把在纸上画好的圆剪下来,对折,再换个方向对折,再打开,反复折几次。并仔细观察:这些折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做( ),一般用字母( )表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( ),一般用字母( )表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( ),一般用字母( )表示。小组长评价: 学科长评价: 教师评价(抽查):合作探究【学法指导】请同学们在预习的基础上,小组讨论交流下面的问题;小组长负责组
3、织讨论后派出代表,进行全班交流展示。看谁最棒哟!1、量一量,比一比,做一做:(利用圆形纸片学习)在同一个圆内,有多少条半径,这些半径有什么特点?直径呢?在同一个圆内,直径和半径的长度有什么关系?2、我会填: r=3cm d=9dm r=2.4m d=3.6cm d=_ r=_ d=_ r=_3、画一个半径2cm的圆,并说说你是怎样画的?4、想一想:圆的位置是由( )决定的,圆的大小是由( )决定的。达标检测【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的!相信自己,加油!1、我是小裁判。所有的直径都相等,所有的半径都相等。 ( )圆的直径是半径的2倍。 ( )圆的半径增加3cm,它
4、的直径也增加3cm。 ( )半径2cm的圆比直径3cm的圆小。 ( )2、填一填。(单位:厘米) 6 r=( ) d=( ) r=( ) d=( ) 3、填表:半径( 厘米 )2.51.5直径( 厘米 )124.84、完成课堂练习册相关习题。 小组评价: 教师评价:【课后反思】圆的周长导学单班级:六年级 姓名: 小组: 学习目标:1、通过自主实践探索,理解圆的周长和圆周率的意义,掌握圆的周长计算公式,并能根据公式正确计算。2、经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程,培养学生初步的演绎推理能力,形成解决问题的一些基本策略。体会“由曲变直”的转化思想。学习重点:引导学生探究圆的周长与直径、半径的
5、倍数关系。学习难点:使学生理解圆周率的含义。课时安排:2课时学习过程:自主学习【学法指导】请同学们自学课本第62-64页,独立思考完成自主学习任务,并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋,多思考哦!一、轻松准备:1、什么是正方形的周长?怎样计算?正方形的周长与边长有什么关系?(描一描、说一说) 2、什么是圆的半径、直径、周长?(在圆形纸片上指一指,在下图中描一描)二、自主预习:1、用硬纸板剪3个直径分别是1厘米、2厘米、3厘米的圆。2、圆的周长是指( )的长度。小组长评价: 学科长评价: 教师评价(抽查):合作探究【学法指导】请同学们在预习的基础上,小组讨论交流下面的问题;小组长负责
6、组织讨论后派出代表,进行全班交流展示。看谁最棒哟!1、探索学习 圆周长的测量方法 (1)你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少? (2)分别讨论说出自己的方法,并动手操作。 (3)一个直径20米的圆形花坛,它的周长是多少,怎样测?2、探索圆的周长与直径的关系小组合作:量一量、算一算,把下表填写完整。圆周长直径(保留两位小数)圆11 cm圆22 cm圆33 cm3、认识圆周率和祖冲之。阅读教材63页下面的内容。4、总结圆的周长公式。圆的周长直径=( ) 可以推出:圆的周长= 用字母表示: 达标检测【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的!相信自己,加油!1、精彩补白。(1)用
7、字母表示圆的周长公式为C=( )或C=( )。(2)一个圆的周长是31.4厘米,它的直径是( )厘米,半径是( )厘米。(3)圆周率表示的是在同一圆内,( )和( )的倍数关系。2、明辨是非(1)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。( ) (2)半圆的周长就是整圆的一半。( ) (3)两个圆的直径相等,那么他们的周长也相等。( ) (4)=314( ) 3、求各圆周长(1)一个圆的直径10分米,这个圆的周长多少分米?(2)大厅内挂着一只大钟,它的分针长48厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米?4、完成课堂练习册相关习题。 小组评价: 教师评价:【课后反思】圆的面积导学单班级:六年级 姓名
8、: 小组: 学习目标:1、通过操作、观察,推导出圆面积的计算公式,并能解决一些简单的实际问题。2、学会利用已有的知识,运用数学思想方法,推导出圆面积计算公式,渗透极限、转化、以直化曲等数学思想方法。学习重点:圆面积的计算。学习难点:圆面积计算公式的推导。课时安排:2课时学习过程:自主学习【学法指导】请同学们自学课本第67-68页,独立思考完成自主学习任务,并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋,多思考哦!一、轻松准备:填一填。1、说说我们以前学过哪些平面图形?并说也这些平面图形的面积计算公式。 2、说说平行四边形面积公式的推导过程?二、自主预习:1、感知圆的面积任意画一个圆,用彩笔涂
9、出它的面积。我知道:圆所占平面的( )叫做圆的面积。2、把119页上的圆剪下来,按书上的方法,转化成一个长方形,说说你有些什么发现?小组长评价: 学科长评价: 教师评价(抽查):合作探究【学法指导】请同学们在预习的基础上,小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表,进行全班交流展示。看谁最棒哟!1、推导圆面积计算公式:【温馨提示】:我们已经能够用割补、平移的方法把平行四边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来推导他们的面积,那我们能不能也用转化的方法,通过剪一剪,拼一拼的方法推导出圆的面积公式呢?(1)动手实践拿出自己剪下来的圆,把圆分成若干(偶数)等份,沿半径剪开拉直,再拼一拼。用
10、这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼,如果分的份数越多,每一份就会越( ),拼成的图形就会越接近于( )。(2) 我来推导:把圆转化成长方形后,长方形的长相当于圆 ,宽相当于圆的 。因为长方形的面积等于,所以圆的面积等于 。如果用S表示圆的面积,圆的面积公式表示为: 。比较剪拼前后的图形,发现 变了, 没变。2、解决问题:圆形花坛的直径是20m,它的面积是多少平方米?(1)求圆的面积必须知道( )或( ),根据直径与半径的关系,半径=( )2,再利用圆的面积公式S =( ),求出圆的面积。(2)列式解答半径:面积:达标检测【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的!相信自己,加油
11、!1、求下面各圆的面积。(1)r=3cm (2)d=10cm2、一个圆形花坛的周长是6.28分米,它的面积是多少平方分米?3、一张长方形纸片,长60厘米,宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米?剩下的面积是多少平方厘米?4、完成课堂练习册相关习题。 小组评价: 教师评价:【课后反思】含有圆的组合图形面积导学单班级:六年级 姓名: 小组: 学习目标:1、掌握圆环和“外方内圆”、“外圆内方”图形的面积的计算方法,并能正确计算圆环的面积。2、运用圆的面积计算公式解决一些实际问题,培养自己主动探索解决问题的能力。学习重点:组合图形的认识及面积计算。学习难点:对组合图形的分
12、析。课时安排:2课时学习过程:自主学习【学法指导】请同学们自学课本第68-70页,独立思考完成自主学习任务,并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋,多思考哦!一、轻松准备:1、填空(1)一个圆的面积扩大9倍,周长扩大( )倍。(2)将一个半径是5厘米的圆,平均分成32等份,通过剪拼等活动,摆成一个近似的长方形,这个长方形的长是( )厘米,宽是( )厘米。(3)周长相等的正方形和圆比较,( )的面积大。(4)有大小两个圆,大圆直径是小圆半径的4倍,小圆与大圆周长的比是(),小圆与大圆面积的比是()。2、一个圆形喷水池的周长是62.8米,这个水池的占地面积是多少平方米?二、自主预习:拿出
13、准备的光盘观察。1、光盘的面积是( )的面积,求它的面积的方法是( )。2、自主列式解答68页例2题。小组长评价: 学科长评价: 教师评价(抽查):合作探究【学法指导】请同学们在预习的基础上,小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表,进行全班交流展示。看谁最棒哟!2、探索圆环的计算方法。组内展示自己的方法后,归纳总结圆环的面积计算方法。3、探究“外方内圆”、“外圆内方”的面积计算方法。(1)阅读理解:“外方内圆”求的是( )比( )多的面积。 “外圆内方”求的是( )比( )多的面积。(2)分析解答:左图 右图4、求左图阴影部分的周长和右图阴影部分的面积(单位:) 达标检测【学法指
14、导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的!相信自己,加油!1、判断(1)在同一个圆内,两条半径就是一条直径。 ( )(2)在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个圆环。 ( )(3)任意一个圆环,都有无数条对称轴。 ( )(4)大小不同的两个圆,它们的周长与它们的直径的比值相等。 ( )(5)周长相等的两个圆,它们的面积比是1:1。 ( )(6)如内圆直径是4厘米,环宽1厘米,则外圆直径为5厘米。 ( )2、解决问题(1)街心花园里有一个半径为6米的圆形花坛,要在其周围修2米宽的水泥路,这条水泥路的面积是多少?(2)一个环形机垫,外圆直径是8分米,内圆周长是18.84分米,这个机垫的面
15、积是多少?(3)一个环形铁片,外圆直径是8厘米,环宽1厘米,这个铁片的面积是多少?3、完成课堂练习册相关习题。 小组评价: 教师评价:【课后反思】扇形的认识导学单班级:六年级 姓名: 小组: 学习目标:1、认识扇形,掌握扇形的特征,了解扇形的各部分名称,会用字母表示各部分名称。2、培养自己的观察、分析、综合、概括及动手操作能力。学习重点:认识扇形,掌握扇形的特征,了解扇形的各部分名称。学习难点:认识弧、圆心角、扇形,能准确判断扇形。课时安排:1课时课前准备:准备两个同心圆的纸。学习过程:自主学习【学法指导】请同学们自学课本第75页,独立思考完成自主学习任务,并把自己遇到的或生成的问题记下来。你
16、们可要动脑筋,多思考哦!一、轻松准备:1、用字母表示圆的周长计算公式:2、用字母表示圆的面积计算公式:二、自主预习:搜集生活中的扇形物体。小组长评价: 学科长评价: 教师评价(抽查):合作探究【学法指导】请同学们在预习的基础上,小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表,进行全班交流展示。看谁最棒哟!1、小组内观察比较,找到搜集到的扇形物体的相同点:2、用圆规在纸上画一个圆,用涂色的方法表示出扇形,并标出各部分名称,再与同学互相说一说。 如右图,圆上A、B两点之间的部分叫做( ),读作( );一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做( )(涂色表示);像AOB这样,顶点在圆心
17、的角叫做( )。 3、说说自己搜集到的扇形物体的弧、半径、圆心角在哪里。4、探究扇形的大小与什么有关系:(1)拿出两个同心圆的纸,在小圆中画一个扇形。标出圆心角、弧和半径。(2)画一画,把这个扇形变大。(3)方法展示,说一说你是怎样将扇形变大的。我发现:扇形的大小与( )有关。达标检测【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的!相信自己,加油!1、填空(1)以半圆为弧的扇形的圆心角是( )度。(2)以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是( )度。2、画一个半径是2厘米的圆,再在圆中画一个圆心角是100度的扇形。3、像下面这样一个圆环被截得的部分叫做扇环,求出下面各扇环的面积。4、完
18、成课堂练习册相关习题。 小组评价: 教师评价:【课后反思】圆整理和复习导学单班级:六年级 姓名: 小组: 学习目标:1、通过掌握圆周长与面积的计算方法。2、运用所学知识解决简单的实际问题。3、养成认真审题的良好学习习惯。学习重点:掌握圆周长与面积的计算方法。学习难点:提高运用所学知识解决简单的实际问题。课时安排:2课时 学习过程:一、【回忆梳理】我们已经学习了圆这一单元的内容,今天这节课我们就对这些知识进行整理。大家回忆一下我们应该怎么进行知识的整理和复习?1、回忆单元整理与复习的方法(先将学过的知识呈现出来,再不断地补充完善,进而找到知识之间的联系,最后应用知识解决问题)2、按照这个环节来完
19、成本单元的整理。二、【知识点拨】(一)周长与面积的区别1、什么是圆?圆周长的计算公式是什么?圆面积的计算公式是什么?2、看图计算。求出它的周长与面积。(1)动手计算。(2)周长与面积有什么不同?友情小提示:概念不同,计算公式不同,单位不同。(二)运用所学知识解决实际问题1、一个圆形花坛,直径是4米,周长是多少米?2、一个圆形花坛,周长是12.56米,直径是多少米?3、一个圆形花坛的半径是2米,它的面积是多少平方米?4、一个圆形花坛的周长是12.56米,它的面积是多少平方米?5、一个环形铁片,外直径是6米,内直径是4米,它的面积是多少平方米?三、【综合练习】(一)填空: 1、画圆时,圆规两脚之间
20、的距离为4厘米,那么这个圆的直径是( )厘米,周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。 2、圆的周长是它的直径的( )倍多一些,这个倍数是一个固定的数,我们把它叫( ),常用字母( )表示。它是一个( )小数,取两位小数是( )。 3、圆是( )图形,有( )条对称轴。半圆有( )条对称轴。 4、把一个圆平均分成若干份,可以拼成一个近似于长方形。长方形的长相当于圆( ),宽相当于圆的( ),所以圆的面积S=( )。 5、用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈,所围成的圆圈的半径是( )分米,圆圈内的面积是( )平方分米。 6、在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆,圆的面积是(
21、 )平方分米。 7、( )确定圆的大小,( )确定圆的位置。 8、如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍,则周长就会扩大到原来的( )倍,面积就会扩大到原来的( )倍。 (二)判断:1、直径总比半径长。( ) 2、半圆的周长就是用圆的周长除以2。( ) 3、圆的对称轴就是直径所在的直线。( ) 4、圆的周长是直径的3.14倍。( ) 5、半径为2厘米的圆,其面积和周长相等。( ) (三)选择题。把正确答案的序号填在( )里。1、两个圆的面积不相等,是因为( ) A、圆周率大小不同 B、圆心的位置不同 C、半径大小不同。 2、两个圆的周长相等,那么这两个圆的面积( )。 A、无法确定 B、一定不相等
22、 C、一定相等 3、一个挂钟的时针长2.5厘米,一昼夜这根时针的尖端走了( ) A.15.7厘米 B. 31.4厘米 C.78.5厘米 4、右边图形中对称轴最少的是( ) A、圆 B、正方形 C、长方形 D、等边三角形 5、通过圆心并且两端都在圆上的( )叫做圆的直径。 A、射线 B、线段 C、直线 (四)操作题。画一个直径为3厘米的圆。并且用字母表示出半径、直径、圆心。 (五)计算出下列圆形的面积和周长。1、r=6 2、d=10 (六)应用题。1、轧路机前轮直径1.2米,每分钟滚动6周,每分钟能前进多少米? 2、宽阔的草地上有一头牛用一条8米长的绳子拴着,这头牛最多能吃到多少平方米的草? 3
23、、一个圆形的桌面,直径为80厘米,现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃,求这个桌面玻璃的面积是多少多少平方厘米?如果给这块玻璃镶上钢制边框,边框长多少厘米? 4、花园里有一个半径为米的圆形花坛,要在其周围铺设米宽的水泥路,这条路的面积是多少平方米。 5、一个半圆形池塘,它的直径是30米,求它的面积和周长。 教师评价:确定起跑线导学单班级:六年级 姓名: 小组: 学习目标:1、了解椭圆式田径跑道的结构,学会确定跑道起跑线的方法。2、结合具体的实际问题,通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。3、在主动参与数学活动的过程中,切实体会到探索的乐趣,感
24、受到数学知识在生活中的广泛应用。学习重点:通过对跑道周长的计算,了解田径场跑道的结构,能根据所学知识解决确定起跑线的问题。学习难点:确定每一条跑道的起跑点。课时安排:1课时学习过程:自主学习【学法指导】请同学们自学课本第80-81页,独立思考完成自主学习任务,并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋,多思考哦!一、轻松准备:1、一个圆的直径是8cm,半径是( )cm,周长是( )cm。2、一个直径为20米的圆形荷花池,占地( )平方米;小明每天早晨坚持锻炼身体,沿着它跑5圈,一共跑( )米。二、自主预习:图中是两条半圆形的跑道,两个小朋友从起点出发,到达终 点时,走的路程是 m。走的路
25、程是 m。小组长评价: 学科长评价: 教师评价(抽查):合作探究【学法指导】请同学们在预习的基础上,小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表,进行全班交流展示。看谁最棒哟!1、小组讨论:田径场上,为什么100米跑运动员站在同一条起跑线上,而 400米跑运动员站在不同的起跑线上?分析:因为100米跑道是( ),而400米跑道是( ),而且越靠里面,每一圈就( ),但终点却是相同的,由于每条跑道的长度不同,如果在同一条起跑线上,外圈的同学跑的距离长,所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。所以400米跑运动员站在不同的起跑线上。2、阅读课本75页主题图,了解400m跑道的结构以及各部分的数
26、据。 3、整理获取的数据,通过交流讨论明确以下信息: (1)每圈跑道的长度等于 。(2)各条跑道直道长度 。(3)两个半圆形跑道合在一起就是 (4)所以每圈跑道的长度可以用 加 来计算。 4、阅读课本76页主题图。(1)根据课本提供的数据,动手计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。填写在课本P76表格里。(可以使用计算器,也可以按照你发现的规律进行计算)(2)计算出相邻跑道长度之差,确定每一条跑道的起跑线。由里及外应该_。5、理论探究:(1)因为各条跑道直道的长度都一样,所以相邻跑道长度之差就是 。(2)如果用r表示最里圈半圆跑道的半径,a表示跑道宽,则最里圈圆的周长可以表示为 , 相邻的外圆的半径为 ,周长为 ,周长之差为 ,即相邻的跑道的长度差为 。 达标检测【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的!相信自己,加油!1、田径场上有一个400米的跑道,跑道宽为1.5米,起跑线该依次提前多少米?如果进行的是200m比赛,起跑线该依次提前多少米?2、右面是一个国际标准田径跑道的示意图。跑道的一周是多少米?它的占地面积是多少平方米? 3、完成课堂练习册相关习题。 小组评价: 教师评价:【课后反思】