1、新人教版六年级上册圆导学单圆的认识导学单班级：六年级 姓名： 小组： 学习目标：1、通过画一画、折一折等 活动，观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系，并初步学会用圆规画圆。2、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。学习重点：认识圆及其特征，能够正确地用圆规画圆。学习难点：理解圆的半径的含义及作用。课时安排：2课时学习过程：自主学习【学法指导】请同学们自学课本第57-58页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦！一、轻松准备：填一填。1、我们以前学过的平面图形有（ ）、（ ）、（
2、 ）、（ ）、 （ ）。它们都是由（ ）围成的。2、圆这种平面图形是由（ ）围成的。3、你在（ ）、（ ）、（ ）看到过圆形。二、自主预习：1、你能想办法在纸上画一个圆吗？用自己想到的方法画一个圆。2、把在纸上画好的圆剪下来，对折，再换个方向对折，再打开，反复折几次。并仔细观察：这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做（ ），一般用字母（ ）表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（ ），一般用字母（ ）表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（ ），一般用字母（ ）表示。小组长评价： 学科长评价： 教师评价（抽查）：合作探究【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组
3、织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！1、量一量，比一比，做一做：（利用圆形纸片学习）在同一个圆内，有多少条半径，这些半径有什么特点？直径呢？在同一个圆内，直径和半径的长度有什么关系？2、我会填： r=3cm d=9dm r=2.4m d=3.6cm d=_ r=_ d=_ r=_3、画一个半径2cm的圆，并说说你是怎样画的？4、想一想:圆的位置是由（ ）决定的，圆的大小是由（ ）决定的。达标检测【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！1、我是小裁判。所有的直径都相等，所有的半径都相等。 （ ）圆的直径是半径的2倍。 （ ）圆的半径增加3cm，它
4、的直径也增加3cm。 ( )半径2cm的圆比直径3cm的圆小。 （ ）2、填一填。（单位：厘米） 6 r=( ) d=( ) r=( ) d=( ) 3、填表：半径（ 厘米 ）2.51.5直径（ 厘米 ）124.84、完成课堂练习册相关习题。 小组评价： 教师评价：【课后反思】圆的周长导学单班级：六年级 姓名： 小组： 学习目标：1、通过自主实践探索，理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，并能根据公式正确计算。2、经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。体会“由曲变直”的转化思想。学习重点：引导学生探究圆的周长与直径、半径的
5、倍数关系。学习难点：使学生理解圆周率的含义。课时安排：2课时学习过程：自主学习【学法指导】请同学们自学课本第62-64页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦！一、轻松准备：1、什么是正方形的周长？怎样计算？正方形的周长与边长有什么关系？（描一描、说一说） 2、什么是圆的半径、直径、周长？（在圆形纸片上指一指，在下图中描一描）二、自主预习：1、用硬纸板剪3个直径分别是1厘米、2厘米、3厘米的圆。2、圆的周长是指（ ）的长度。小组长评价： 学科长评价： 教师评价（抽查）：合作探究【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责
6、组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！1、探索学习 圆周长的测量方法 （1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？ （2）分别讨论说出自己的方法，并动手操作。 （3）一个直径20米的圆形花坛，它的周长是多少，怎样测？2、探索圆的周长与直径的关系小组合作：量一量、算一算，把下表填写完整。圆周长直径（保留两位小数）圆11 cm圆22 cm圆33 cm3、认识圆周率和祖冲之。阅读教材63页下面的内容。4、总结圆的周长公式。圆的周长直径=（ ） 可以推出：圆的周长= 用字母表示： 达标检测【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！1、精彩补白。（1）用
7、字母表示圆的周长公式为C=( )或C=( )。（2）一个圆的周长是31.4厘米，它的直径是( )厘米，半径是( )厘米。（3）圆周率表示的是在同一圆内，( )和( )的倍数关系。2、明辨是非（1）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。( ) （2）半圆的周长就是整圆的一半。( ) （3）两个圆的直径相等，那么他们的周长也相等。( ) （4）=314( ) 3、求各圆周长（1）一个圆的直径10分米，这个圆的周长多少分米？（2）大厅内挂着一只大钟，它的分针长48厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？4、完成课堂练习册相关习题。 小组评价： 教师评价：【课后反思】圆的面积导学单班级：六年级 姓名
8、： 小组： 学习目标：1、通过操作、观察，推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。2、学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式，渗透极限、转化、以直化曲等数学思想方法。学习重点：圆面积的计算。学习难点：圆面积计算公式的推导。课时安排：2课时学习过程：自主学习【学法指导】请同学们自学课本第67-68页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦！一、轻松准备：填一填。1、说说我们以前学过哪些平面图形？并说也这些平面图形的面积计算公式。 2、说说平行四边形面积公式的推导过程？二、自主预习：1、感知圆的面积任意画一个圆，用彩笔涂
9、出它的面积。我知道：圆所占平面的（ ）叫做圆的面积。2、把119页上的圆剪下来，按书上的方法，转化成一个长方形，说说你有些什么发现？小组长评价： 学科长评价： 教师评价（抽查）：合作探究【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！1、推导圆面积计算公式：【温馨提示】：我们已经能够用割补、平移的方法把平行四边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来推导他们的面积，那我们能不能也用转化的方法，通过剪一剪，拼一拼的方法推导出圆的面积公式呢？（1）动手实践拿出自己剪下来的圆，把圆分成若干（偶数）等份，沿半径剪开拉直，再拼一拼。用
10、这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，如果分的份数越多，每一份就会越（ ），拼成的图形就会越接近于（ ）。（2） 我来推导：把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆 ，宽相当于圆的 。因为长方形的面积等于，所以圆的面积等于 。如果用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为： 。比较剪拼前后的图形，发现 变了， 没变。2、解决问题：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？（1）求圆的面积必须知道（ ）或（ ），根据直径与半径的关系，半径=（ ）2，再利用圆的面积公式S =（ ），求出圆的面积。（2）列式解答半径：面积：达标检测【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油
11、！1、求下面各圆的面积。（1）r=3cm （2）d=10cm2、一个圆形花坛的周长是6.28分米，它的面积是多少平方分米？3、一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米？剩下的面积是多少平方厘米？4、完成课堂练习册相关习题。 小组评价： 教师评价：【课后反思】含有圆的组合图形面积导学单班级：六年级 姓名： 小组： 学习目标：1、掌握圆环和“外方内圆”、“外圆内方”图形的面积的计算方法，并能正确计算圆环的面积。2、运用圆的面积计算公式解决一些实际问题，培养自己主动探索解决问题的能力。学习重点：组合图形的认识及面积计算。学习难点：对组合图形的分
12、析。课时安排：2课时学习过程：自主学习【学法指导】请同学们自学课本第68-70页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦！一、轻松准备：1、填空（1）一个圆的面积扩大9倍，周长扩大（ ）倍。（2）将一个半径是5厘米的圆，平均分成32等份，通过剪拼等活动，摆成一个近似的长方形，这个长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。（3）周长相等的正方形和圆比较，（ ）的面积大。（4）有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（），小圆与大圆面积的比是（）。2、一个圆形喷水池的周长是62.8米，这个水池的占地面积是多少平方米？二、自主预习：拿出
13、准备的光盘观察。1、光盘的面积是( )的面积，求它的面积的方法是（ ）。2、自主列式解答68页例2题。小组长评价： 学科长评价： 教师评价（抽查）：合作探究【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！2、探索圆环的计算方法。组内展示自己的方法后，归纳总结圆环的面积计算方法。3、探究“外方内圆”、“外圆内方”的面积计算方法。（1）阅读理解：“外方内圆”求的是（ ）比（ ）多的面积。 “外圆内方”求的是（ ）比（ ）多的面积。（2）分析解答：左图 右图4、求左图阴影部分的周长和右图阴影部分的面积（单位：） 达标检测【学法指
14、导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！1、判断（1）在同一个圆内，两条半径就是一条直径。 （ ）（2）在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个圆环。 （ ）（3）任意一个圆环，都有无数条对称轴。 （ ）（4）大小不同的两个圆，它们的周长与它们的直径的比值相等。 （ ）（5）周长相等的两个圆，它们的面积比是1：1。 （ ）（6）如内圆直径是4厘米，环宽1厘米，则外圆直径为5厘米。 （ ）2、解决问题（1）街心花园里有一个半径为6米的圆形花坛，要在其周围修2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少？（2）一个环形机垫，外圆直径是8分米，内圆周长是18.84分米，这个机垫的面
15、积是多少？（3）一个环形铁片，外圆直径是8厘米，环宽1厘米，这个铁片的面积是多少？3、完成课堂练习册相关习题。 小组评价： 教师评价：【课后反思】扇形的认识导学单班级：六年级 姓名： 小组： 学习目标：1、认识扇形，掌握扇形的特征，了解扇形的各部分名称，会用字母表示各部分名称。2、培养自己的观察、分析、综合、概括及动手操作能力。学习重点：认识扇形，掌握扇形的特征，了解扇形的各部分名称。学习难点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。课时安排：1课时课前准备：准备两个同心圆的纸。学习过程：自主学习【学法指导】请同学们自学课本第75页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你
16、们可要动脑筋，多思考哦！一、轻松准备：1、用字母表示圆的周长计算公式：2、用字母表示圆的面积计算公式：二、自主预习：搜集生活中的扇形物体。小组长评价： 学科长评价： 教师评价（抽查）：合作探究【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！1、小组内观察比较，找到搜集到的扇形物体的相同点：2、用圆规在纸上画一个圆，用涂色的方法表示出扇形，并标出各部分名称，再与同学互相说一说。 如右图，圆上A、B两点之间的部分叫做（ ），读作（ ）；一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做（ ）（涂色表示）；像AOB这样，顶点在圆心
17、的角叫做（ ）。 3、说说自己搜集到的扇形物体的弧、半径、圆心角在哪里。4、探究扇形的大小与什么有关系：（1）拿出两个同心圆的纸，在小圆中画一个扇形。标出圆心角、弧和半径。（2）画一画，把这个扇形变大。（3）方法展示，说一说你是怎样将扇形变大的。我发现：扇形的大小与（ ）有关。达标检测【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！1、填空（1）以半圆为弧的扇形的圆心角是（ ）度。（2）以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是（ ）度。2、画一个半径是2厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是100度的扇形。3、像下面这样一个圆环被截得的部分叫做扇环，求出下面各扇环的面积。4、完
18、成课堂练习册相关习题。 小组评价： 教师评价：【课后反思】圆整理和复习导学单班级：六年级 姓名： 小组： 学习目标：1、通过掌握圆周长与面积的计算方法。2、运用所学知识解决简单的实际问题。3、养成认真审题的良好学习习惯。学习重点：掌握圆周长与面积的计算方法。学习难点：提高运用所学知识解决简单的实际问题。课时安排：2课时 学习过程：一、【回忆梳理】我们已经学习了圆这一单元的内容，今天这节课我们就对这些知识进行整理。大家回忆一下我们应该怎么进行知识的整理和复习？1、回忆单元整理与复习的方法（先将学过的知识呈现出来，再不断地补充完善，进而找到知识之间的联系，最后应用知识解决问题）2、按照这个环节来完
19、成本单元的整理。二、【知识点拨】（一）周长与面积的区别1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积的计算公式是什么？2、看图计算。求出它的周长与面积。（1）动手计算。（2）周长与面积有什么不同？友情小提示：概念不同，计算公式不同，单位不同。（二）运用所学知识解决实际问题1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？三、【综合练习】（一）填空： 1、画圆时，圆规两脚之间
20、的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 2、圆的周长是它的直径的（ ）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（ ），常用字母（ ）表示。它是一个（ ）小数，取两位小数是（ ）。 3、圆是（ ）图形，有（ ）条对称轴。半圆有（ ）条对称轴。 4、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形。长方形的长相当于圆（ ），宽相当于圆的（ ），所以圆的面积S=（ ）。 5、用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（ ）分米，圆圈内的面积是（ ）平方分米。 6、在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（
21、 ）平方分米。 7、( )确定圆的大小，（ ）确定圆的位置。 8、如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的（ ）倍，面积就会扩大到原来的（ ）倍。 （二）判断：1、直径总比半径长。（ ） 2、半圆的周长就是用圆的周长除以2。（ ） 3、圆的对称轴就是直径所在的直线。（ ） 4、圆的周长是直径的3.14倍。（ ） 5、半径为2厘米的圆，其面积和周长相等。（ ） （三）选择题。把正确答案的序号填在（ ）里。1、两个圆的面积不相等，是因为（ ） A、圆周率大小不同 B、圆心的位置不同 C、半径大小不同。 2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（ ）。 A、无法确定 B、一定不相等
22、 C、一定相等 3、一个挂钟的时针长2.5厘米,一昼夜这根时针的尖端走了（ ） A.15.7厘米 B. 31.4厘米 C.78.5厘米 4、右边图形中对称轴最少的是（ ） A、圆 B、正方形 C、长方形 D、等边三角形 5、通过圆心并且两端都在圆上的（ ）叫做圆的直径。 A、射线 B、线段 C、直线 （四）操作题。画一个直径为3厘米的圆。并且用字母表示出半径、直径、圆心。 （五）计算出下列圆形的面积和周长。1、r=6 2、d=10 （六）应用题。1、轧路机前轮直径1.2米,每分钟滚动6周,每分钟能前进多少米? 2、宽阔的草地上有一头牛用一条8米长的绳子拴着，这头牛最多能吃到多少平方米的草？ 3
23、、一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积是多少多少平方厘米?如果给这块玻璃镶上钢制边框,边框长多少厘米？ 4、花园里有一个半径为米的圆形花坛，要在其周围铺设米宽的水泥路，这条路的面积是多少平方米。 5、一个半圆形池塘，它的直径是30米，求它的面积和周长。 教师评价：确定起跑线导学单班级：六年级 姓名： 小组： 学习目标：1、了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。3、在主动参与数学活动的过程中,切实体会到探索的乐趣，感
24、受到数学知识在生活中的广泛应用。学习重点：通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。学习难点：确定每一条跑道的起跑点。课时安排：1课时学习过程：自主学习【学法指导】请同学们自学课本第80-81页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦！一、轻松准备：1、一个圆的直径是8cm，半径是（ ）cm，周长是（ ）cm。2、一个直径为20米的圆形荷花池，占地（ ）平方米；小明每天早晨坚持锻炼身体，沿着它跑5圈，一共跑（ ）米。二、自主预习：图中是两条半圆形的跑道，两个小朋友从起点出发，到达终 点时，走的路程是 m。走的路
25、程是 m。小组长评价： 学科长评价： 教师评价（抽查）：合作探究【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！1、小组讨论：田径场上，为什么100米跑运动员站在同一条起跑线上，而 400米跑运动员站在不同的起跑线上？分析：因为100米跑道是( ),而400米跑道是（ ），而且越靠里面，每一圈就（ ），但终点却是相同的，由于每条跑道的长度不同，如果在同一条起跑线上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。所以400米跑运动员站在不同的起跑线上。2、阅读课本75页主题图，了解400m跑道的结构以及各部分的数
26、据。 3、整理获取的数据，通过交流讨论明确以下信息： （1）每圈跑道的长度等于 。（2）各条跑道直道长度 。（3）两个半圆形跑道合在一起就是 （4）所以每圈跑道的长度可以用 加 来计算。 4、阅读课本76页主题图。（1）根据课本提供的数据，动手计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。填写在课本P76表格里。（可以使用计算器，也可以按照你发现的规律进行计算）（2）计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。由里及外应该_。5、理论探究：（1）因为各条跑道直道的长度都一样，所以相邻跑道长度之差就是 。（2）如果用r表示最里圈半圆跑道的半径，a表示跑道宽，则最里圈圆的周长可以表示为 ， 相邻的外圆的半径为 ，周长为 ，周长之差为 ，即相邻的跑道的长度差为 。 达标检测【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！1、田径场上有一个400米的跑道，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果进行的是200m比赛，起跑线该依次提前多少米？2、右面是一个国际标准田径跑道的示意图。跑道的一周是多少米？它的占地面积是多少平方米？ 3、完成课堂练习册相关习题。 小组评价： 教师评价：【课后反思】
