1、平行四边形拔高练习 平行四边形拔高练习 平行四边形专题一 三点不共线，则以其为顶点的平行C1.若A、B、 ）个四边形共有（ 4cm2.一个平行四边形的两条邻边的长分别是2222?2ac?2?c?dabd?b这个平行四边形的5cm和，它们的夹角是30， ）面积是（、c、一个四边形的边长依次是3.a、b ，d 且 .则这个四边形的形状为，判定以a若、b、c、4444abcd?b?ac?d4d为边的四边形的形状为 4.平行四边形ABCD中,AB=5cm, BC=3cm, D与C的平分线分别交AB于F,E, EF= 5. 如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在
2、CD上的点F，若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则FC的长为 . 6.如图所示，在形状为平行四边形的一块地ABCD中，有一条小折路EFG?现在想把它改为经过点E的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，?请在图中画出改动后的小路 7.如图,为公园的一块草坪,其四角上各有一棵树,现园林工人想使这个草坪的面 并又要四棵树不动,积扩大一倍, 试使扩大后的草坪为平行四边形,若能请你设,问这个想法能否实现. 计出草图在P，AD=4，点8. 如图，在矩形ABCD中，AB=3 上，AD ）等于，则PE+PF（PFPEAC于E，BD于F 中，ABCD8. 如图所示，在平行四边形，BM，MAN=60请探索AB
3、C=60，且AB=BC 与AB的数量关系，并证明你的结论DN 的AB9.如图：平行四边形ABCD，在 连结BD，延长线上截取BEAB，BF 点，试说明：CD。CGGDFCE、交于 落B折叠，使点AE沿ABCD如图将矩形纸片10. ，则AB=在直角梯形AECD的中位线FG上，若3AE的长为（ ） 11.如图，将边长为8的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ） 12.如图，矩形中，过对角线交点OABCD53，BC?AB?作交于则的长是（ ） ，EACOE?AEAD13.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE30，A
4、B，折叠后，3点C落在AD边上的C处，并且点B落在EC边11上的B处则BC的长为（ ） 1 14.如图，在矩形中，动点从点出发，沿NMNPQR方向运动至点处停止设点R运NQMPM动的路程为，的面积为，如果关于的MNRxxyy函数图象如图2所示，则当时，点R应运动9x?到（ ） 以中，ABCD在平行四边形,如图15. 则四边形又BED=90，为斜边作RtACE，AC.试说明理由ABCD是矩形 ABC=ABCD中，16.如图，四边形 BD?N分别是AC、ADC=90，M成立吗？试说那么MNBD的中点， 明理由 是，到17.如图矩形中，延长，使FEACABCDCE?CB 中点求证：DFBF?AE 如
5、图所示，在直角坐标系中，18. ，(1的顶点，A的坐标为ABCD矩形的坐标为P0)，对角线的交点5 ，(1) 2 、D三点的坐标；写出 B、C 若在线段AB上有一点若在AB上有一点E(二分之三，0)，过E点的直线将矩形ABCD的面积分为相等的两部分，求直线的解析式； 若过C点的直线将矩形ABCD的面积分为4：l3两部分，并与y轴交于点M，求M点的坐标 1.如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75至OABC的位置，OB=2，C=120，则点B的坐3为（ ） 2.如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁
6、钉A、B之间的距离为20cm，则1等于（ ） A、90 B、60 C、45 D、30 3.如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，MP+NP的最小值是（ ） 4.已知：如图，C是线段BD上 都是等边ECDABC和一点， 分别是四HG、R、F、三角形，各边的中点，求证：边形ABDE RFGH是菱形。四边形 相交于BD的对角线AC与ABCD5.如图，正方形，CE，连接在O点，BD上截取BE=BC ，于BDM上任意一点，点P是CEPM的边长ABCD，PNBC于N若正方形PM+PN为1，求 6.如图1，在ABC中，AB=BC=5，AC=6ECD是A
7、BC沿BC方向平移得到的，连接AE、AC和 BE相交于点O（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由； （2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QRBD，垂足为点R四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积 的面积为ABCD1.如图所示，正方形在正方E是等边三角形，点12，ABE，上有一点ACP形ABCD内，在对角线）的和最小，则这个最小值为（ 使PD+PE 中点，BCM是是正方形，2.如图，ABCD 重合，与点M将正方形折起，使点A那64，若正方形面积为设折痕为EF, _
8、 的面积是AEM么 为边作正三的对角线ABCDBD3.如图，以正方形的延DAEFAD,交BDE,角形过E作 若正三角AEF=_；则长线于F, ，正方形面积为的周长是形BD12_ 4.如图，如图，ABC中，ABAC，AD平分BAC，CDAD，点E是BC的中点求证：（1）DE AB；（2）DE= 1 5. 如图所示，在ABC中，点O 是AC上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于E，交BCA的外角平分线于F （1）请猜测OE与OF的大小关系，并说明你 的理由； 是矩形？运动到何处时，四边形AECF）（2点O 写出推理过程； AECF是正方形？（3）在什么条件下，四边形 6.如图
9、，在等腰梯形ABCD中，ABDC，A=45，AB=10cm，CD=4cm等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm，A点与N点重合，MN和AB在一条直线上，设等腰梯形ABCD不动，等腰直角三角形PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右移动，直到点N与点B重合为止。 （1）等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由_形变化为_形； （2）设当等腰直角三角形PMN移动x（s）时，等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分2 之间的函数关系与求）cmy的面积为（ ，yx 式； 3）当x=4（s）时，求等腰直角三角形（PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积。 1.如图，
10、大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S、S,那么S、S的大小关系是 2121（ ） 12. .若分式 不论x取何值总有意义,则m2x-2x+m的取值范围是（ ） 3. 如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC 边上的点E，使DE=5，这痕为PQ，则PQ的长为（ ） 4.四边形ABCD是边长为1的正方形，BPC是等边三角形，则BPD的面积为（ ） 5.将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直 角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F.另一边交CB的延长线于点G.（1）求证：EF=EG;（2）如图，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角
11、线AC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。 ，90BC，BABCD6.如图，在梯形中，ADB从点，动点PBC12cm，21cmABAD=16cm，的速度运动，的方向以每秒2cm沿射线出发，BC的1cm出发，在线段AD上以每秒A动点Q从点同时出A分别从点QB，运动，点速度向点DP随之停止运动，P时，点D运动到点Q发，当点 设运动的时间为t（秒）。 （1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形； （2）当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的梯 2 ？形面积等于60cm是等腰三角形？若PQD，）是否存在点P使3（的值（三个中的两存在，请求出满足要求的t ，若不存在，请说明理由。个）
