1、高中数学中职等差数列教学设计学情分析教材分析课后反思教学设计 备课日期： 第五 章 第 2 节 授课日期： 课 题5.21等差数列的概念1课型新授教学目 标1、掌握等差数列的概念；2、熟练掌握等差数列的通项公式，并能灵活运用解决有关问题；3、培养学生的运算能力、逻辑思维能力和分析、解决问题的能力。重 点对等差数列概念的理解难 点通项公式的灵活运用教 学方 法点拨法、讲练结合法教 学媒 体多媒体教学过程与方法时间分 配教师活动学生活动引入小游戏：观察填数。知识精讲一、定义： 一般地，如果一个数列从它的第2项与它的前一项的差都等于同一个常数，则这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差
2、通常用字母d来表示。特别的，数列2，2,2，。也是等差数列，它的公差为0.公差为0的数列叫做常数列。基础训练一：微课辅助学生预习学生口答掌握等差数列的相关概念 1分3分教学过程与方法时间分 配教师活动学生活动二、通项公式例1 求等差数列8,5,2，。的通项公式与第20项。解：因为=8，=5-8=-3所以这个等差数列的通项公式是8+（n1）（3）即3 n + 11所以320 + 11 =49例2等差数列5，9，13，。的第几项是401？解：因为=5= 9（5）= 4401七名学生口答：针对例子，验证规律，并掌握规律。理解记忆公式师生共同分析解题思路学生口答教师板书5分3分6分6分教学过程与方法时
3、间分 配教师活动学生活动所以401=5+（n1）（4）解得 n=100即这个数列的第100项是401基础训练三：同桌讨论，寻找思路。学生口述思路4名学生板书其他学生练习本完成9分教学反馈5分小结 定义等差数列: 通项公式1分作业P99 31分板书投影设计 5.1 等差数列 一、定义 例2 二、通项公式 练习例1课后记2.2等差数列学情分析莱西市职业教育中心 从学生认知角度上看，已经比较熟练的掌握了等差数列定义的两种推导方法，从方法上看，学生已经对猜想证明有所了解。从学习情感方面看，部分学生愿意主动学习。从能力上看，学生主动学习能力、探究能力较弱。学生在获得等差数列定义的过程中已经充分认识到了借
4、助猜想证明和迭加求通项的方法是研究数列的重要工具本节课的重点是利用定义熟练应用等差数列公式，并应用公式解决问题应用等差数列公式进行求值、证明简这类问题是学生第一次接触，因此求值过程中公式联立问题，以及变形过程中公式的灵活应用是本节课的难点通过解题探讨、分析、总结，变式训练和后续的巩固来逐步突破这些难点2.2等差数列效果分析莱西市职业教育中心 通过本节课的讲解，我对学生的学习效果分析如下：（1）对基本知识的预习，利用微课辅助教学，学生反应较好，能很好地跟上学习的节奏，比较熟练的回答导学案中提出的问题.（2）对于等差数列基本公式的应用掌握较好，能快速的直接应用公式解答，但对于公式变形及应用掌握比较
5、困难.（3）公式变形应用是本节的难点，学生在学习时反应较慢，不能将所学知识很好的转换，能流利的进行形式的转换，但相关知识的链接不熟练.（4）判断等差数列时，递推关系式的变形应用是学生遇到的另一难点，与前面知识综合应用问题暴露了学生综合应用能力存在不足，需要加强练习.（5）课堂时间把握存在问题，在对例3的讲解上用时太多需要精简，导致学生的当堂检测未能全部完成，有待改善.等差数列 教 材 分 析莱西市职业教育中心 本节课课前利用微课助学，在具体例子的基础上引出等差数列的概念，接着用不完全归纳法归纳出等差数列的通项公式，最后根据这个公式去进行有关计算。可见本课内容的安排旨在培养学生的观察分析、归纳猜
6、想、应用能力。结合本节课特点，宜采用指导自主学习方法，即学生主动观察分析概括师生互动，形成概念启发引导，演绎结论拓展开放，巩固提高。在学法上，引导学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，学会探究。 在教学过程中，遵循学生的认知规律，充分调动学生的积极性，尽可能让学生经历知识的形成和发展过程，激发他们的学习兴趣，发挥他们的主观能动性及其在教学过程中的主体地位.创设问题情境，引起学生学习兴趣，激发他们的求知欲，培养学生由特殊到一般的认知能力.使学生认识到生活离不开数学，同样数学也是离不开生活的.学会在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化. 教学建议 本节课先在具体例子的基础上
7、引出等差数列的概念，接着用不完全归纳法归纳出等差数列的通项公式，并能通过通项公式与图象认识等差数列的性质.可见本课内容的安排旨在培养学生的观察分析、归纳猜想、应用能力.结合本节课特点，宜采用指导自主学习方法，即学生主动观察分析概括师生互动，形成概念启发引导，演绎结论拓展开放，巩固提高.在学法上，引导学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，学会探究. 在教学过程中，遵循学生的认知规律，充分调动学生的积极性，尽可能让学生经历知识的形成和发展过程，激发他们的学习兴趣，发挥他们的主观能动性及其在教学过程中的主体地位.创设问题情境，引起学生学习兴趣，激发他们的求知欲，培养学生由特殊到一般的认知能力.使学
8、生认识到生活离不开数学，同样数学也是离不开生活的.学会在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化.2.2等差数列 评 测 练 习莱西市职业教育中心 一、选择题 1.数列an的通项公式an2n5，则此数列（ ）A.是公差为2的等差数列 B.是公差为5的等差数列C.是首项为5的等差数列 D.是公差为n的等差数列2等差数列1，1，3，.，89的项数是（ ）A92 B47 C46 D453. ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则B等于 （）A30 B60 C90 D1204. 5.等差数列3，-1，5，9，13，。的第几项是-397？2.2等差数列课后反思莱西市职业教育中心 本节
9、课我采用“提出问题合作探究变式应用”的模式展开首先在复习数列定义的基础上提出几个环环相扣、引人思考的问题，然后通过合作探究的方式探究出等差数列的基本关系式，并通过设置问题，进一步深化了对关系式的理解最后通过一题多变的方式让学生在自主探索中体验了等差数列的基本关系式在求值方面的基本应用基本完成了教学任务，学生能较好的掌握本节课的重点，其中也存在一些问题，现对整个教学设计反思如下：1、问题设置，引导思维方面本节我设置了一个个问题，把知识点串联起来，以引导学生思维学生在思考这些问题的过程中，理解了等差数列的基本关系式，掌握了已知三求一的方法，从而完成了本节的知识目标学生反映较好，能很好的理解并应用，
10、练习量稍微欠缺。2、探究学习，训练思维方面新的课程标准强调教师不能把知识的结果强加给学生，不能单纯的只让学生掌握知识的结果，而应重视获取知识的过程，因此在本节的教学设计中，我突出了“教师为主导，学生为主体，探究为主线，思维为核心”的数学思想无论是合作探究等差数列基本关系式，还是自主探究解题思路，都使学生由被动学习变为主动愉快学习，从而调动了他们学习的积极性学生进行了互助学习，但还存在学生能动性还未能充分的得以调动的不足，探究方式单一，有待加强。3、一题多变，发散思维方面本节课对教材例题做全新的调整，采用一题多变的教学，通过变例题的条件或结论由一例题变式出三个，让学生从不同角度、用不同方法掌握知
11、三求一的方法，进而优化课堂教学，促进学生发散思维在这一方面是本节课的一大败笔，学生的变通能力不强，引导不到位，需要改进讲解的方式。总之，本节课我的设计理念是尽可能将课堂还给学生，让学生成为数学学习的主人，不足之处在今后的教学中将加以改进，争取让学生学有。2.2等差数列课标分析莱西市职业教育中心 一、知识与技能 1.理解等差数列的概念及其性质；了解通项公式的推导过程；2.掌握通项公式.二、过程与方法 1.通过对等差数列通项公式的推导培养学生的观察力及归纳推理能力；2.通过等差数列变形公式的教学培养学生思维的深刻性和灵活性. 三、情感态度与价值观 通过等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资料的能力，积极思维，追求新知的创新意识.教学重点 理解等差数列的概念，探索并掌握等差数列的通项公式，会用公式解决一些简单的问题. 教学难点(1)等差数列的性质，等差数列“等差”特点的理解、把握和应用; (2)概括通项公式推导过程中体现的数学思想方法，以及从函数、方程的观点看通项公式.
