1、流体力学第十章答案流体力学第十章答案【篇一：流体力学讲义 第十章 堰流】明渠缓流由于流动边界急剧变化而引起的明渠急变流现象。本章主要介绍各类堰流的水力特征、基本公式、应用特点及水力计算方法。 概 述 一、堰和堰流 堰：在明渠缓流中设置障壁，它既能壅高渠中的水位，又能自然溢流，这障壁就称为堰。 堰流（weir flow）：缓流越过阻水的堰墙溢出流动的局部水流现象称为堰流。 选择：堰流特定的局部现象是： a.缓流通过障壁； b.缓流溢过障壁； c.急流通过障壁； d.急流溢过障壁。 研究堰流的主要目的： 探讨流经堰的流量q及与堰流有关的特征量之间的关系。 堰流的基本特征量（图10-1） 1.堰顶水
2、头h； 2.堰宽b； 3.上游堰高p、下游堰高p1； 图10-1 5.上、下水位差z； 二、堰的分类 1.根据堰壁厚度d与水头h的关系，如图10-2： 图10-2图10-3 2.根据上游渠道宽度b与堰宽b的关系，图10-4： 3.根据堰与水流方向的交角：图10-4 4.按下游水位是否影响堰流性质： 5.按堰口的形状： 堰可分为矩形堰、梯形堰、三角堰。 三、堰流及孔流的界限 1.堰流：当闸门启出水面，不影响闸坝泄流量时。 孔流：当闸门未启出水面，以致影响闸坝泄流量时。 2.堰流和孔流的判别式 （1）宽顶堰式闸坝 堰流： e/h 0.65 孔流： e/h 0.65 （2）实用堰式闸坝（闸门位于堰顶
3、最高点时） 堰流： e/h 0.75 孔流： e/h 0.75 式中： e闸门开启高度；h堰孔水头。 判断：从能量角度看，堰流和闸孔出流的过程都是一种势能转化为动能的过程。对 第一节 堰流的基本公式 一、堰流基本公式推导（图10-7） 由大孔口的流量公式 及，并考虑上游行近流速的影响，令 图10-6 得堰流的基本公式： （10-1） 式中:m堰流流量系数，m=。 二、堰流公式图10-7 若考虑到侧收缩影响及淹没影响，则堰流公式为：（10-2） 淹没系数， 1.0；（10-3） 式中：侧收缩系数，1.0 。 m0计及行近流速的流量系数 第二节 薄壁堰 薄壁堰（如图10-8）主要用途：用作量水设备
4、。薄壁堰口的横断面形状不同，相应的流量系数也不同。图10-8一、矩形薄壁堰 1. 基本公式（10-4） 2.无侧收缩、自由式、水舌下通风的矩形正堰： 采用巴赞公式计算：（10-5） 公式适用范围：b=0.22.0m，p=0.240.75m，h=0.051.24m，式中h、p均以m计。初步设计时，取 ，则：（10-6） 3. 有侧收缩、自由式、水舌下通风的矩形正堰： 4.矩形薄壁堰的淹没判别条件（图10-9） 1）堰下游水位高出堰顶标高，即zh；必要条件 2）在堰下游发生淹没式水跃衔接，即hthc 充分条件（10-7） （10-8） 淹没溢流时，不仅堰的过水能力降低，而且下游水面波动较大，溢流不
5、稳定。所以用于测量流量用的薄壁堰，不宜在淹没条件下工作。 图10-9 二、三角形堰（图10-10） 堰通常用于实验室作小流量测量。当堰为直角三角堰时： 适用条件： （10-9） 。图10-10 三、梯形薄壁堰 当 时的自由出流时的梯形薄壁堰公式为： 说明：当（10-10） 时，侧收缩梯形堰倾斜部分所增加的流量，正好 的梯形抵消矩形堰侧收缩影响所减小的流量。即有侧收缩的 堰作自由出流时的流量等于没有侧收缩的自由出流矩形堰的流量。 注：以上三类薄壁堰的流量计算公式均是指自由出流。 图10-11 问题1：当用矩形薄壁堰来测量流量时， ， 下，水流最稳定，测量精度最高。 a.有侧收缩 自由出流； b.
6、有侧收缩 淹没出流； c.无侧收缩 自由出流； d.无侧收缩 淹没出流。 问题2：为保证薄壁堰为自由出流，应满足： a.堰上水头尽量小，水舌下游空间应与大气相通； b.堰上水头不宜过小，水舌下游空间应与大气相通； c.堰上水头尽量小，水舌下游空间不应与大气相通； d.堰上水头不宜过小，水舌下游空间不应与大气相通。 第三节 实用堰 实用堰的主要用途：用作蓄水建筑物坝，或净水建筑物的溢流设备，如图10-12。 图10-12 一、曲线型实用堰（图10-13） 1.真空实用堰、非真空实用堰 非真空实用堰（non-vacuum weir）：若堰面的剖面曲线基本上与堰的水舌下缘外形相符，水流作用于堰面上的
7、压强仍近似为大气压强，这种堰称为非真空实用堰。 真空实用堰（vacuum weir）：若堰面的剖面曲线低于堰的水舌下缘，溢流水舌脱离堰面，脱离处的空气被水流带走而形成真空区，这种堰称为真空实用堰。 选择：当曲线型实用堰的实际作用水头大于设计水头时，则过堰流量会： a.减小； b.增加；c.【篇二：10第十章明渠流和闸孔出流及堰流】txt101某梯形断面粉质粘土渠道中的均匀流动，如图所示。已知渠底宽度b=2.0m，水深h0=1.2m，边坡系数m=1.0，渠道底坡度i=0.0008，粗糙系数n=0.025，试求渠中流量q和断面平均流速v，并校核渠道是否会被冲刷或淤积. 解: a=bh0?mh02?
8、(2?1.2?1?1.22)m2?3.84m2?b?2h?(2?2?m?5.39m 1 q? 1 i2n 5 a3? 5 ? 23 ?23 ? 0.000820.025qa? ?3.843?5.39m/s?3.46m/s 33 v= 3.463.84 m/s?0.90m/s 校核:由表10-3查得粉质粘土最大允许流速为1m/s，因h0=1.2m1.0m，需乘以系数k=1.25，所以vmax=1?1.25 m/s =1.25m/s，最小允许流速vmin=0.4m/s，满足vmaxvvmin条件。 102 设有半正方形和半圆形两种过流断面形状的渠道，具有相同的n=0.02，a=1.0m，i=0.0
9、01，试比较它们在均匀流时的流量q的大小。 解:设正方形渠道流量为q1，半圆形渠道流量为q2， 1 2 q1=a1c? i12n1 1 5 a13?13 53 ?2 ? 2 q2?a2c? i22n2 a2?23 q1q2 ?( 其中 i1?i2,n1?n2,a1?a2?a， 2 由于 a?2h1，h1? ?2?1 2 )3 ，?1?4h1?2 ? 又 a? 2 ,r2? 1 ? ?0.89 ， q1?(0.89)3q2?0.93q2 1 5 23 q1? q2? i1n1 2 a13? 3 ? ? 0.00120.02 3 5 ?13? 23 m/s?0.8m/s 33 0.80.93 m/
10、s?0.86m/s 103 某梯形断面渠道中的均匀流动，流量q=20m3/s，渠道底宽b=5.0m，水深h0=2.5m，边坡系数m=1.0，粗糙系数n=0.025，试求渠道底坡i。 1 解：由q? i2n 5 a3? ? 23 知i?( qn 5 a? 3 ? 23 ) 107 2a?bh0?mh0?(5?2.5?1?2.5)m? 18.75m 2222 ?b?2h?(5?2?12.07mi?( 20?0.025 53 ?23 )?0.0004 2 18.75?12.070.0003?i?0.01 可保证正常的排水条件，且不必人工加固。 104为测定某梯形断面渠道的粗糙系数n值，选取l=150
11、0m长的均匀流段进行测量。已知渠底宽度b=10m，边坡系数m=1.5，水深h0=3.0m。两断面的水面高差?z=0.3m，流量q=50m3/s，试计算n值。 解：z1?z2?z?hf，i?j?jf? 1 hfl ? 0.31500 ?0.0002 由均匀流基本方程可得n= i2q 5 ac 3 - 23 ，式中a=(10?3.01.5?3.0)m 22 43.5m 2 ?(10?2?3.0?20.82m 1 ?0.02 50 105 某梯形断面渠道底坡i=0.004，底宽b=5.0m，边坡系数m=1.0，粗糙系数n=0.02， n? ?43.53?20.82 3 0.00022 5 ? 2 求
12、流量q=10m3/s时的正常水深h0及断面平均流速v0。 1 解：q? i2n 5 a? 3 ? 23 ? 1?h(b?mh)?3?i2n 2 5 1 (b?23 2 2 2 将已知值代入，由试算法可得 h0=0.76m a?bh0?mh0?(5?0.76?1?0.76)m?4.38m 2 v0? qa ? 104.38 m/s?2.28m/s 3 106 某梯形断面渠道中的均匀流，流量q=3.46m/s，渠底坡度i=0.0009，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.02，正常水深h0=1.25m，试设计渠底宽度b。解：q?ac ? ?h0(b?mh0)?3?i2 2 5 1 n(b?2h03
13、 将已知值代入，由试算法可得b=0.80m。 107 设有一块石砌体矩形陡槽，陡槽中为均匀流。已知流量q=2.0m/s，底坡 i?0.09，粗糙系数n?0.020，断面宽深比?h? 3 bh0 ?2.0，试求陡槽的断面尺寸h0及b。 解：?h? bh0 ?2.0,b?2h0,a?2h0,?4h0, 52 ?23 2 代入均匀流基本方程得 (2h0)3(4h0) ? qn 1 0.86m i2 将已知值代入，解得：h0=0.43m，b=2?0.43m 108 108 试拟定某梯形断面均匀流渠道的水力最优断面尺寸。已知边坡系数m?1.5，粗糙系数n?0.025，底坡i?0.002，流量q=3.0m
14、3/s。 解：由水力最佳条件知?h? bh0 ?m)?1.5)?0.61 2 2 b?0.61h0，a?bh0?mh0?2.11h0 ?b?2h?4.22h0 将已知值代入均匀流基本方程得 3.0?0.025 1 5 ?(2.11h0)(4.22h0) 2 3 ? 23 0.0022 解得：h0?1.09m，b?0.61?1.09m?0.66m 109 需在粉质粘土地段上设计一条梯形断面渠道。已知均匀流流量q=3.5m3/s，渠底坡度i=0.005，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.025，试分别按（1）不冲允许流速vmax及（2）水力最优条件设计渠道断面尺寸，并确定采用哪种方案设计的断面尺
15、寸和分析是否需要加固。 解：（1）由表10-3查得粉质粘土vmax=1.0m/s a= qvmax =3.51.0 222 =3.5m=bh0+mh0=bh0+1.5h0 （1） 1 由vmax= 1n 12 23 iac - 23 ，1.0= 0.00520.025 2 3.5c 3 - 23 ，c=16.66m b=2m=2（2）bh= h02 ) a=bh0+mh0=0.61h0+1.5h0=2.11h0 222 ， c=b+2h0=0.61h0+3.61h0=4.22h0 q= 1n 12 53 iac - 23 ，3.5= 23 8 10.025 12 2 53 0.005(2.11
16、h)(4.22h0) 23 0.59m 10 0.931467=h03 2 ，h03=0.93，h0=0.97m，b=0.61?0.97m 2 a=2.11h0=1.99m v= qa = 3.51.99 m/s=1.76m/svmax=1.0m/s。 按不冲允许流速计算结果水深太浅，故按水力最优条件设计断面尺寸，需加固，可采 用干砌块石（vmax=2.0m/s）。 1010 某圆形污水管道，如图所示。已知管径d=1000mm，粗糙系数n=0.016，底坡i=0.01，试求最大设计充满度时的均匀流流量q及断面平均流速v。 解：查表10-4得，d=1000mm，amax= h0d =0.75，
17、h0=0.75m，查阅书中图10-9 得a=0.915 109qd= 1n 15 i2ad3c 1 - 23 5 -23 = 0.0120.016 创(0.7851 2 )3(3.14?1) qdad m/s 3 3 1.946m/s 3 q=aqd=0.915?1.946m3/s 查阅图10-9得 b=1.13 ，vd? v=bvd=1.13?2.48m/s 1.78m/s ? 1.946 ? m/s?2.48m/s， 4 2.80m/s。 ?1 2 1011 有一圆形排水管，已知管内为均匀流。底坡i?0.005，粗糙系数n?0.014，充满度?0.75时的流量q=0.2m3/s，试求该管的
18、管径d。 解：查图10-9得a?0.915，由q=aqd得qd= 1 qa ?23 = 0.20.915 m/s=0.219m/s 33 ， n4 可得d=0.477m=477mm，取标准管径d=500mm。 1012 直径d=1.2m的无压排水管，管内为均匀流。n?0.017，i?0.008，求通过流量q=2.25m3/s时的管内水深h0。 ad? 1 1 5 2 i2 5 ad3?d 解：qd? a? i 2 nq qd ad?d 3 ? 23 ? 0.00820.017 ?( 25 3 ? 23 m/s?2.67m/s 33 ? 2.252.67h0d ?0.843 ?0.71 查图10
19、-9得? h0?0.71?1.2m?0.85m 1013 设一复式断面渠道中的均匀流动，如图 所示。已知主槽底宽b=20m，正常水深h01?2.6m， 边坡系数m1?1.0，渠底坡度均为i=0.002，粗糙系数n1=0.023；左右两滩地对称，底宽b=6m， h02?1.0m，m2=1.5，n2=0.025，试求渠道通过的总 流量q。 解：用铅重线a?a及bb将复式断面分成、三部分，各部分的过水断面积分别为 a1?b?m1(h01?h02)?(h01?h02)?b?2m1(h01?h02)?h02 =(20+1创1.6)1.6+(20+2创11.6)?1m a2=a3=bh02+ 12 m2h
20、02=(6?1 2 2 2 57.76m 2 2 12 创1.51)m=6.75m2 各部分的湿周分别为c1=b+2(h01-h02=(20+=24.525m c2=c3=b+h=(6+1? =7.803m 110r1= a1c1 = 57.7624.525a2c2 1 m=2.355m m=0.865m 1 1 r2=r3= = 6.757.803 1 ， c1= 1n1 r16= 1n2 2.35560.023 1 m2/s=50.15m2/s， 1 1 1 1 c2=c3=r26= 0.025 ?0.8656m2/s39.04m2/s，q=c1a 2c2a=50.15创57.76 6.7
21、5 3 (2创39.04 /s 3 =(4445.2+490.18)? /s 3 220.72m/s 1014 某矩形断面渠道，渠宽b=1.0m，通过流量q=2.0m3/s，试判别水深各为1m及0.5m时渠中水流是急流还是缓流。 解：当h=1m时，v? c? ? qbh qbh ?2.01? 1 m/s?2m/s ?3.13m/s，v?c为缓流。 2.0 当h?0.5m时，v? ?1?0.5 m/s?4m/s，c? ? /s?2.21m/s，v?c，为急 流。 1015 有一长直矩形断面渠道，底宽b=5m，粗糙系数n=0.017，均匀流时的正常水深h0=1.85m，通过的流量q=10m3/s，
22、试分别以临界水深、临界底坡、波速、弗劳德数判别渠中水流是急流还是缓流。 解：（1 ）hcr= = =0.74mh0，此均匀流为缓流。 3.7m， 2 2 （2）acr=bhcr=5?0.74m ccr=b+2hcr=(5+2?0.74)m 6.48m rcr= ccr= 1n 1 acrccr = 3.76.48 m=0.57m 16 12 1 ， r= 6cr 10.017 q 2cr ?0.57m/s 2 53.56m2/s 10 222 icr= acrcr 2cr = 3.7创53.56 2 2 0.57 =0.0045， a0=bh0=5?1.85m 9.25m c0=b+2h0=(
23、5+2?1.85)m c0= 1n 1 8.7m，r0= 1 a0c0 = 9.258.7 m=1.06m q 20 220 r06= 10.017 11 ?1.066m2/s 59.40m2/s，i0= acr0 =0.0003， icri0此均匀流为缓流。 111【篇三：船舶流体力学第10章】层）：流体绕流物体，当re数较大时流体在物体表面附近所形成的速度梯度很大的薄层。 当雷诺数达到一定数值时，边界层中的层流经过一个过渡区后转变为湍流，就成为湍流边界层。 因压强沿流动方向增大，边界层内流体从壁面离开的现象称边界层分离。 尾流：分离流线与物体边界所围的下游区域。 减小尾流的主要途径：使绕流
24、体型尽可能流线型化。 压差阻力：由于边界层分离后在圆柱后面形成了尾流区， 尾流区内流体的压强比圆柱前面流体的压强小，这就形成了前后 压强差，从而对物体的运动造成阻力，称为压差阻力 第九章 在作恒定均匀流的流段中，流体流动时，受到沿程不变的阻力作用。这个阻力称为沿程阻力。 单位重量流体克服沿程阻力流动所消耗的机械能。称为沿程水头损失（ hf ）。 在流体经过的局部区域，由于固体边界的急剧变化，过流断面流速分布重新调整，边界层分离产生旋涡，所造成的流动阻力称为局部阻力。 单位重量流体克服局部阻力流动所消耗的机械能。称为局部水头损失（hj） 要两个流动动力相似，必须两个流动相应处的牛顿数相等。这一判据称为牛顿相似准则。 作用在流体上的外力主要有粘滞力时，要两个流动相似，必须两个流动相应处的雷诺数相等。这一判据称为粘滞力相似准则（亦称雷诺相似准则）。 作用在流体上的外力主要有重力时，要两个流动相似，必须两个流动相应处的弗劳德数相等。这一判据称为重力相似准则（亦称弗劳德相似准则）。、 作用在流体上的外力主要有动压力时，要两个流动相似，必须两个流动相应处的欧拉数相等。这一判据称为压力相似准则（亦称欧拉相似准则）。 作用在流体上的外力主要有局部惯性力时，要两个流动相似，必须两个流动相应处的斯特劳哈尔数相等。这一判据称为局部惯性力相似准则（亦称斯特劳哈尔相似准则
