1、郑州外国语中学八年级下期中考试数学试题郑州外国语中学八年级下期中考试数学试题 郑州市外国语中学八年级下期中考试一选择题(每题3分)1.下列各式中，分式的个数有（）A.2个 B. 3个 C. 4个 D.5个2. 在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）3, 选择用反证法证明“已知：在ABC中，C=90求证：A，B中至少有一个角不大选择用反证法证明“已知：在ABC中，C=90求证：A，B中至少有一个角不大于45”时，应先假设（）4. 图是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图中的阴影部分拼成图的形状，由图和图能验证的式子是 A（m+n）2（mn）2=4mn B（m+n）2（m2+
2、n2）=2mnC（mn）2+2mn=m2+n2 D（m+n）（mn）=m2n25.在如图所示的单位正方形网格中，ABC经过平移后得到A1B1C1,已知在AC上一点P(2.4, 2)平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180，得到对应点P2，则P2点的坐标为（）A（1.4，-1） B（1.5，2） C（1.6，1） D（2.4，1）6.如上右图，在RtABC中，ABC=90，C=60，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C，折痕为BE，则EC的长度是 7. 对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如1.2=1，3=3，-2.5=-3，若，则x的取值可以是（）
3、A40 B45 C51 D56二，填空题（每空3分）8. 若是代数式 有意义,则a的取值范围是( )9.分解因式：3x2y-6xy+3y= 10.如图，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则A的度数是11.如上中图，在ABC中，AB=4，BC=6，B=60，将ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到ABC，连接AC，则ABC的周长为_12.如图，在RtABC中，C=90，AC=BC，将其绕点A逆时针旋转15得到RtABC，BC交AB于E，若图中阴影部分面积为2 ，则BE的长为_13.已知x2+3xy+y2 =0,则代数式+= 14. 如图，直线y=kx+
4、b经过A（3，1）和B（6，0）两点，则不等式组0kx+bx的解集为_15. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式4x3-xy2，取x=10，y=10时，写出一个用上述方法产生的密码 16. 如上右图，ABC中，ACB=90，A=30，将ABC绕C点按逆时针方向旋转角（090）得到DEC，设CD交AB于F，连接AD，
5、当旋转角度数为_，ADF是等腰三角形三，解答题（共52分）17.（6分）已知关于x、y的方程组的解满足不等式组。求满足条件的m的整数值。18.（8分）下面是小明解不等式的过程：去分母，得x+5-13x+2移项、合并同类项，得-2x-2两边都除以-2，得x1先阅读以上的解题过程，然后解答下列问题。（1）小明的解题过程从哪一步开始出现错误，答 第 步（2）错误的原因是 （3）第步的依据是 （4）该不等式的解集应该是 （请写出解答过程）19.（9分）如图，A=B=90，E是AB上的一点，且AE=BC，1=2（1）RtADE与RtBEC全等吗？并说明理由；（2）CDE是不是直角三角形？并说明理由20.
6、（9分）如图所示，正方形网格中，ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）。（1）把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的A1B1C1；（2）把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90，在网格中画出旋转后的A1B2C2；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长。 21.（10分） 某农机租凭公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台。现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区,20台派往B地区。两地区与该农机租赁公司商定的每天租赁价格如下表(1)设派往A地区x台乙型联合收割机，租凭公司这50台联
7、合收割机一天获得的租金为y元，求y与x之间函数关系式，并写出自变量x去值范围。 (2)若使农机租凭公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79,600元，说明有多少种分派方案，并将方案设计出来； (3)如果要使这50台联合收割机每天获得租金最高，请你为该农机租凭公司提出一条合理化的建议。22. (11分)如图1，将两个完全相同的ABC和DEC重合放置，其中.（1）操作发现如图2，固定ABC，使DEC绕点旋转。当点D恰好落在AB边上时，填空：1线段DE与AC的位置关系是 ；2设BDC的面积为，AEC的面积为。则与的数量关系是 。（2）猜想论证 当DEC绕点旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC和AEC 中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想。（3）拓展探究已知ABC=60，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，DEAB交BC于点E（如图4），若在射线BA上存在点，使SDCF=SBDC,请直接写出相应的BF的长
