1、小学四年级数学下册第四单元小数的意义和性质第四单元知识点归纳总结4.1小数的意义和读写法1、小数的产生： 在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果， 这时就需要用上一些 较小的单位来量，从而产生了小数。2、小数的组成： 小数是由整数部分、 小数点和小数部分三部分组成的。 小数中间的圆 点叫做小数点， 小数点左边的部分是整数部分， 小数点右边的部分是 小数部分。例如：整数部分小数点小数部分1856 3二、小数的意义1、把单位 1 平均分成 10份、100份、1000 份这样的一份或几份 可以用分母是 10、100、1000的分数来表示， 也可以用小数表示。 、一位小数：分母是 10 的分数可以用
2、一位小数表示，它的计数单 位是十分之一 1.92、两位小数： 分母是 100的分数可以用两位小数表示， 它的计数单 位是百分之一 1.993、三位小数：分母是 1000 的分数可以用三位小数来表示，它的计 数单位是千分之几 1.9992、小数的计数单位是十分之一、 百分之一、千分之一分别写作： 0.1 、0.01 、0.001 3、每相邻两个计数单位之间的进率是 10.4、10个十分之一是 1，100 个十分之一是 10；10个百分之一是十分 之一， 100个百分之一是 1；10 个千分之一是百分之一； 1里面有 10 个十分之一； 1 里面有 100 个百分之一；十分之一里面有 10个百分
3、之一。三、小数的读写法1、小数数位顺序表整数部分小数点小数部分数位万位千位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位万千十一、个十分之百分之千分之万分之、整数部分没有最大的计数单位；整数部分最小的计数单位是个）、小数部分最大的计数单位是十分之一； 小数部分没有最小的计数单位、在数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率是 10。4、十分位的计数单位是十分之一，它与个位的计数单位一（个）之 间的进率是 10。2、小数的读法： 先读整数部分， 按整数的读法来读； 再读小数点， 小数点读作“点”；最后读小数部分，从左往右依次读出每一位上的 数字。温馨提示：1、在整数中，每级末尾的“ 0”不读，中间无论
4、有几个“ 0”都只读 一个；100.89 102.82、在小数中，小数部分有几个“ 0”都要依次读出来；11.01 2.003 5.000012 10.20305、读小数时数字要大写，按从左往右的顺序读；30.2031233、小数部分不能按整数部分的读法读。52012301 520.123013、小数的写法： 先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数 部分是零，就直接写“ 0”；然后在个位的右下角点上小数点；最后写 小数部分，按照小数的读法依次写出每一位上的数字。温馨提示：、小数点应点在个位的右下角， 要写成小圆点， 不能写成顿号或小 圆圈；、小数部分应完全按照小数的读法写出每一个数字，不能
5、遗漏。一百二十点零七 写作 （ ） 。4、 一个小数，整数部分是 10，十分位是 2， 百分位是 9，这个小数写作 （ ）， 把这个小数精确到十分位约是 （ ）。6、4950303000 改写成以“万 作单位的数是 （ ） 万，省略“万” 后面的尾数是 （ ） 。（1）一个小数是由 3个一， 7个百分之一， 8个万分之一组成的，这个小数是 （ ）。（2）5.75 这个数中的 7 在（ ）位上，计数单位是（ ）。（3）3.05 中含有（ ）个 0.01 。（3）3个一，4个百分之一， 5个千分之一组成的数是（ ）。4.2小数的性质和大小比较1、小数的性质：小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小
6、数的大小不变。温馨提示： 、小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小数的大小不变，但是小数的意义发生了变化； 、整数末尾或小数中间的 0都不可以去掉，只有小数末尾的 0 可以增减。2、化简小数：“化简”就是依据小数的性质，去掉小数末尾的 0， 不改变小数的大小， 使小数读写起来都更简便。 因此，化简小数时只 能去掉小数末尾的 0，其他数位的 0 不能去掉。3. 化简小数80.50 0.4080 0.10100 500.400 10.2000 0.10000 3、改写小数位数的方法： 在不改变小数大小的前提下，根据小 数的性质，在小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”就行了。整数改写成 小数，首先
7、在整数的右下角点上小数点， 然后根据需要在小数点后面 添上相应个数的“ 0”。17.不改变数的大小，把下面的数写成三位小数。0.3= 40.06= 20= 4、小数大小的比较：、先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；、整数部分相同， 就比较十分位上的数， 十分位上的数大的那个数 就大；、十分位上的数也相同， 就比较百分位上的数， 百分位上的数大的那个数就大 温馨提示：相邻的两个整数间的小数有无数个。例如：介于 7 和 8 之间的小数以十分之一为计数单位则 7?7.17.9 ?8以百分之一为计数单位则 7?7.017.99 ?8以千分之一为计数单位则 7?7.001 ?7.999 ?8、小数的
8、大小与小数位数的多少无关， 比较时要从高位起逐位比较知识巧记：小数大小来比较，位数多少不重要。关键看好最高位，相同位数来比较。如果相同看下位，以此类推错不了。7、在（ ）中填上“ ”、“”或“”。0.61（ ）0.61l 0.99 （ ）1 43.3 （ ） 43300. 67吨（ ）67千克 3 元 5分（ ）35元 1.01 厘米（ ）l米 1 厘米 500 克（ ） 0.8 千克16.把“5元9角， 5元 9分，0.59元， 5元9角5分”按从小到大的顺序排列。4.3小数点移动引起小数大小的变化 小数点，本领大，走一走，数变化。 向左走，数缩小；向右走，数扩大。 数位不够怎么办？找“ 0
9、”补位解决它。一、小数点移动引起小数大小的变化规律1、小数点向右移动一位，相当于把原数乘 10，小数就扩大到原数的10 倍；0.1022101.022小数点向右移动两位， 相当于把原数乘 100，小数就扩大到原数的 100 倍；0.102210010.22小数点向右移动三位，相当于把原数乘 1000，小数就扩大到原数的1000 倍。 0.10221000 102.2 小数点向左移动一位，相当于把原数除 10，小数就缩小到原数的2、110；10003.33101000.333小数点向左移动两位， 相当于把原数除 100，小数就缩小到原数的 1100； 10003.33100 100.0333小数
10、点向左移动三位，相当于把原数除 1000，小数就缩小到原数的1。100010003.331000 10.003330.002 去掉小数点是（ ），就（ ）到原来的（ ）。把 0.7 扩大到原来的 1000 倍，是（ ），就是把小数点向（ ）移动（ ）位；把 0.7 缩小到原来的 1 ，是（ ），就是把小数点向 （ ）移动（ ）位。100把 0.02 扩大到它的（ ）倍是 20.4.8缩小到它的（ ）是 0.0048.辩一辩。11，把 5.4 缩小到它的 1 就是把它除以 10.10 2，把 0.06 写成 6，它就扩大到原来的 2 倍。1 3，一个小数先扩大到它的 10 倍，再缩小到后来这个数
11、的 1 ，只需将小数点向100 左移动一位。1把（ ）缩小到原来的 1 是 2.07.10A 207 B 20.7 C 0.207把 6.89 的小数点先向左移动两位，再向右移动两位后，这个数（ ）1A 大小不变 B 缩小到原来的 C 扩大到原来的 10 倍101把 0.1 缩小到它的 1 后再扩大到后来这个数的 100 倍，结果是原来的 （ ）倍。10A 10 B 100 C 1000二、小数点移动引起小数大小的变化规律的应用：1、把一个小数扩大到原来的 10 倍、100倍、1000倍就是这个数分别乘 10、100、1000小数点就向右移动一位、两位、三位2、把一个小数缩小到原来的 1 、
12、1 、 1 就是把这个数分别10 100 1000除以 10、 100、1000小数点就向左移动一位、两位、三位3、小数点向右移动时，整数部分最高位前面的“ 0”必须去掉，如果 小数部分位数不够， 就要在右面添“0”补足。0.033100= 0.03310=4、小数点向左移动时，位数不够要在前面添“ 0”补足。 2.331010 =5、在乘法（或除法）中，如果因数（或除数）是 10、100、1000 就可以直接利用小数点移动的规律来计算。100kg花生可榨 45kg花生油， 10kg 花生可榨油多少千克？100t 煤可炼焦炭 95t 照这样计算， 1t、10t、1000t 煤分别可炼焦炭多少吨
13、？4.4小数与单位换算 单位换算（ 大化小乘进率，小化大除进率 ） 一、长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米（公里） 1、千米与米之间的进率是 1000 1 千米 =1000米2、米与分米之间的进率是 10 1 米=10 分米4、米与毫米之间的进率是10001 米=1000 毫米5、分米与厘米之间的进率是101 分米 =10 厘米6、分米与毫米之间的进率是1001 分米=100 毫米7、厘米与毫米之间的进率是101 厘米 =10 毫米8、1 米=10分米=100厘米=1000毫米9、1 分米=10厘米=100毫米二、面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方1、平方千米与公顷之间的进率是
14、 1001 平方千米 =100 公顷厘米、平方毫米毫米三、重量单位：吨、千克、克3、千克与克之间的进率是 1000 1 千克 =1000克四、时间单位：小时、分钟、秒2、小时与秒之间的进率是 36001 小时 =3600 秒3、分钟与秒之间的进率是 601 分钟=60 秒五、金钱：元、角、分1、元与角之间的进率是 101 元 =10 角2、元与分之间的进率是 1001 元=100 分3、角与分之间的进率是 101 角 =10 分小数与单位换算1、名数分为单名数与复名数，只含有一个单位名称的名数叫做单名 数，如： 5cm、 4kg 等；含有两个或两个以上单位名称名称的名数叫 做复名数，如： 5元
15、 8角= 元、2米 5分米= 米等。2、在实际生活中，有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量 单位的数据，以便于计算或比较。3、 把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数 的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位之间的进率是 10、100、1000可以直接把小数点向左移动一位、两位、三位95 厘米=（ ）分米 260 克=（ ）千克4、 把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数 的方法复名数中高级单位的数不动， 作为小数的整数部分； 把复名数中低 级单位的数改写成高级单位的数，作为小数的小数部分。9 平方米 9 平方厘米 =（ ）平方米 100 千克 20 克 =（ ）千克5、
16、 把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数 的方法用这个数乘两个单位间的进率， 如果两个数之间的进率是 10、100、1000可以直接把小数点向右移动一位、两位、三位2.03千克 =（ ）克 0.003平方米（ ）平方厘米4.5小数的近似数1、求小数的近似数可以用“四舍五入”法。1、当保留整数， 表示精确到个位， 应根据十分位上的数的大小来判 断是否进位。（看小数点后第一位）3.23 5.63 9.4 9.9 10.4 10.80.4 0.82、保留一位小数， 表示精确到十分位， 应根据百分位上的数的大小来判断是否进位。（看小数点后第二位）1.203 2.308 5.94 8.96 9.95、
17、保留两位小数， 表示精确到百分位， 应根据千分位上的数的大小来判断是否进位。（看小数点后第三位）8.896 8.994 5.998 9.997 10.995 0.998在求小数的近似数时，小数部分末尾不管有几个 0，都不能去掉，否则会改变近似数的精确度。 ）2、将较大的数改写成用“万”或“亿”做单位的数 的方法、首先，根据要求先找到万位或亿位。、然后，只要在“万”位或“亿”位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“ 0”。3、最后，在小数的后面加上“万”字或“亿”字，再根据要求保留 小数。4、如果原数不满万位或亿位，要用 0 来补足。整数、小数部分哪一 位没有，也要用 0 来补足。改写成万位：12350000： 55554999： 44445009：11094808： 22096001： 75998080：保留一位小数：保留两位小数：保留三位小数：知识巧记： 小数近似数，实际应用广。四舍五入法，灵活来应用 保留哪一位， 就看后一位。 大于等于 5，前一位进一 如果小于 5，就直接舍去。改成万或亿， 万或亿右边 点上小数点，同时在后面。加上万或亿，千万莫忘记
