1、实验08光纤位移传感器特性实验的数据处理实验报告实验报告：实验08（光纤位移传感器特性实验的数据处理）实验报告1. 针对实验一的测量数据，利用Matlab语句（或C语言），计算重复试验数据各校准点的平均值，采用一元线性回归分析方法，找出光纤位移传感器输出电压（或y）与被测位移之间的经验公式，即得到拟合的回归直线。拟合图像：拟合直线方程：y=-5.732667e+01+2.274630e+03x代码如下：clc; clear;x=0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0;data=146 386 606 825 1060 1287 1505 1726 193
2、3 2130;147 401 648 885 1135 1370 1609 1842 2030 2250;149 380 605 826 1038 1259 1477 1707 1930 2080;149 400 644 874 1123 1357 1599 1827 2020 2220;150 384 605 831 1060 1289 1490 1729 1944 2130;146 408 651 885 1139 1376 1605 1831 2030 2250;149 373 592 831 1052 1289 1496 1730 1939 2120;141 402 644 878 1
3、130 1362 1603 1833 2020 2250;153 389 609 838 1083 1307 1510 1736 1947 2140;143 401 642 889 1137 1370 1606 1840 2030 2250;%测量数据Each_Point_Average_Value=mean(data,1,native);%每个点的测量数据的算术平均值N=length(Each_Point_Average_Value);%数据个数%数据处理第一题fprintf(n计算回归方程并作图拟合n);%以下以xt指代x，yt指代Each_Point_Average_Valuet1=0;
4、%计算xtyt乘积和，最后乘以Nfor i=1:N; t1=t1+Each_Point_Average_Value(i)*x(i);end t1=t1*N; t2=0;%计算xt的和for i=1:N; t2=t2+x(i);end t3=0;%计算yt的和for i=1:N; t3=t3+Each_Point_Average_Value(i);end t4=0;%计算xt的平方和再乘以Nfor i=1:N; t4=t4+x(i)2;end t4=t4*N;t5=0;%计算xt的总和的平方t5=t22;t6=t4/N;t7=t3;t8=t2;t9=t1/N;t10=t4;t11=t5;%计算b
5、的回归值b=(t1-t2*t3)/(t4-t5);%计算b0的回归值b0=(t6*t7-t8*t9)/(t10-t11);%作数据分布图和回归曲线X=x;Y1=Each_Point_Average_Value;fprintf(回归方程：y=%d+%dxn,b0,b);fprintf(以下作图n);x_t=0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0;Y2=b0+b*x_t;plot(X,Y1,*,x_t,Y2)2. 利用Matlab语句（或C语言），对所得到的一元线性回归方程进行方差分析，列出方差分析表；分析表如下所示：代码如下：%数据处理第二题和第三题：
6、对回归方程进行方差分析和显著性检验fprintf(n对回归方程进行显著性检验n);Size_data=size(data);%计算data矩阵的规格%Size_data(1)为矩阵行数m次测量，Size_data(2)矩阵列数N个点的测量%以下分别计算lxx，lxy，lyy%计算lxxlxx=0;t1=0;for i=1:length(x); t1=t1+x(i)2;end t2=0;for i=1:length(x); t2=t2+x(i);end t2=t22;lxx=t1-t2/length(x);%计算lxylxy=0;t1=0;t2=0;t3=0;for i=1:length(x);
7、 t1=t1+x(i)*Each_Point_Average_Value(i);end t2=0;for i=1:length(x); t2=t2+x(i);endt3=0;for i=1:length(Each_Point_Average_Value); t3=t3+Each_Point_Average_Value(i);endlxy=t1-(t2*t3)/length(x);%计算lyylyy=0;t1=0;for i=1:length(Each_Point_Average_Value); t1=t1+Each_Point_Average_Value(i)2;end t2=0;for i=
8、1:length(Each_Point_Average_Value); t2=t2+Each_Point_Average_Value(i);end t2=t22;lyy=t1-t2/length(Each_Point_Average_Value);%Size_data(1)为矩阵行数m次测量，Size_data(2)矩阵列数N个点的测量%计算回归平方和U和对应的自由度Vu及其对应的方差r_UU=0;U=Size_data(1)*(lxy/lxx)*lxy;Vu=1;r_U=U/Vu;%计算失拟平方和QL和对应的自由度Vql及其对应的方差r_QLQL=0;QL=Size_data(1)*lyy-
9、U;Vql=Size_data(2)-2;r_QL=QL/Vql;%计算误差平方和QE和对应的自由度Vqe及其对应的方差r_QEQE=0;QE1=0;for i=1:Size_data(2)%N QE=QE+QE1; for j=1:Size_data(1)%m QE1=(data(j,i)-Each_Point_Average_Value(i)2; endendQE;Vqe=Size_data(2)*(Size_data(1)-1);r_QE=QE/Vqe;%合成的总的离差平方和S及其对应的自由度VsS=U+QE+QL;Vs=Vu+Vqe+Vql;F_example=6.84;F1_exam
10、ple=2.70;F=(U/Vu)/(QE/Vqe);F1=(QL/Vql)/(QE/Vqe);F2=(U/Vu)/(QL+QE)/(Vql+Vqe);%以下开始制作方差分析表%data_excel=cell(5,6);title=来源,平方和,自由度,方差,F,显著性;%列表头excel_A=回归,失拟,误差,总计;excel_B=U;QL;QE;S;%平方和数据excel_C=Vu;Vql;Vqe;Vs;%自由度数据excel_D=r_U;r_QL;r_QE;%方差数据excel_E=F;F1;%F检验数据excel_F=F_example;F1_example;%显著性参考值excel_
11、G=-;%格式调整excel_B=num2cell(excel_B,3);excel_C=num2cell(excel_C,3);excel_D=num2cell(excel_D,3);excel_E=num2cell(excel_E,3);excel_F=num2cell(excel_F,3);excel_G=num2cell(excel_G,3);%整合数据data_excel(1,1:end)=title;data_excel(2:end,1)=excel_A;data_excel(2:end,2)=excel_B;data_excel(2:end,3)=excel_C;data_exc
12、el(2:4,4)=excel_D;data_excel(2:3,5)=excel_E;data_excel(2:3,6)=excel_F;data_excel(5,4)=excel_G;data_excel(4:end,5)=excel_G;data_excel(4:end,6)=excel_G;xlswrite(data_excel.xls,data_excel);%写入表格data_excel%3. 利用Matlab语句（或C语言），对回归方程进行显著性检验，确定回归方程拟合的好坏，分析光纤位移传感器的误差。%对结果进行F检验显著度取0.01F_example=6.84;F1_examp
13、le=2.70;F=(U/Vu)/(QE/Vqe);F1=(QL/Vql)/(QE/Vqe);F2=(U/Vu)/(QL+QE)/(Vql+Vqe);fprintf(以下为F检验值n);fprintf(F=%dn,F);fprintf(对失拟平方和进行F检验：nF1=%dn,F1);fprintf(对失拟平方和以及误差平方和合并进行F检验：nF2=%dn,F2);%F显著，F1不显著，F2显著%结论：非线性误差很小，一元回归方程在显著度为0.01的水平上拟合的很好fprintf(F显著，F1不显著，F2显著n结论：非线性误差很小，一元回归方程在显著度为0.01的水平上拟合的很好n);运行结果：分析误差：拟合直线方程：y=-5.732667e+01+2.274630e+03x拟合图像：由上述拟合图像和拟合直线方程可得，该光纤位移传感器存在系统误差，在零点处出现了偏移，偏移量为-57.32667mm。该光纤位移传感器不存在粗大误差。4. 画出程序流程图。
