1、3套试题人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 平行线性质与判定 练习卷人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线： 平行线性质与判定 练习卷一、选择题将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）1=2；（2）3=4；（3）2+4=90；（4）4+5=180.其中正确的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4如图，DHEGBC，DCEF，那么与DCB相等的角的个数为（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 如图是婴儿车的平面示意图,其中ABCD,1=120,3=40,那么2的度数为（ ）A80 B90 C100 D102如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个
2、角的4倍少30，那么这两个角是（ ）A.42、138 B.都是10 C.42、138或42、10 D.以上都不对如图，AB/CD，用含1、2、3的式子表示4，则4的值为（ ）A.1+2-3 B.1+3-2 C.180+3-1-1 D.2+3-1-180如图，已知ABCD，则、之间的关系为（ ）A.+=360 B.+=180C.+=180 D.+=180如图，将一张长方形的纸片沿折痕E、F翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且BFM=EFM，则BFM的度数为（ ）A.30 B.36 C.45 D.60如图,有一条直的宽纸带,按图折叠,则的度数等于 ( ) A.50 B.60 C.75 D.8
3、5把一张对边互相平行的纸条,折成如图所示,EF是折痕,若EFB=32,则下列结论正确的有( )(1)CEF=32;(2)AEC=148;(3)BGE=64;(4)BFD=116.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个如图,小明从A处出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）A.右转80 B.左转80 C.右转100 D.左转100下列条件中能得到平行线的是（ ）邻补角的角平分线；平行线内错角的角平分线；平行线同旁内角的角平分线A. B. C. D.如图,ABCD,OE平分BOC,OFOE,OPCD,ABO=a.则下列结论
4、:BOE= (180-a)；OF平分BOD；POE=BOF；POB=2DOF.其中正确的个数有多少个?（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题如图,已知AB/CD，=_如图,直线l1l2，A=125,B=105,则1+2= 如图,ABCD,请猜想1、2、3、4、5的关系 如图，已知ABEF，C=90，则、与的关系是 .如图，已知AB/CD，则1+2+3+.+2n= .如图1是长方形纸袋,DEF=a,将纸袋沿EF折叠成图2,在沿BF折叠成图3,用表示图3中CFE的大小为_ 三、解答题如图，已知DGBC,ACBC，EFAB,1=2.求证：CDAB.如图,已知A=F,C=D.试说明BDCE.
5、 如图,已知1 =2，3 =4，5 =6.求证：EDFB 如图，已知BAP+APD=180，1 =2.求证:E =F 如图,直线ABCD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分BEF，FG平分DFE，（1）若AEF=50，求EFG的度数（2）判断EG与FG的位置关系，并说明理由如图,ABCD，BE，DE分别平分ABF,FDC,试问E与F之间的数量关系如何？请说明理由如图1，ABCD，EOF是直线AB、CD间的一条折线.（1）说明：O=BEO+DFO. （2）如果将折一次改为折二次，如图-2，则BEO、O、P、PFC会满足怎样的关系，证明你的结论. 答案DDDDCBCCACCC.答案为：85答案
6、为50答案为：1+3+5=2+4 答案为:+=90.答案为：(2n-1)1800；答案为：1803证明： 略证明： 3 =4, ACBD. 6+2+3 = 180. 6 =5，2 =1, 5+1+3 = 180. EDFB.证明： BAP+APD = 180， ABCD. BAP =APC.又 1 =2, BAP-1 =APC-2.即EAP =APF. AEFP. E =F.解：略人教版七年级下册第5章相交线与平行线能力水平测试卷一选择题（共10小题）1如图，直线AB,CD相交于点O,OE,OF,OG分别是AOC,BOD,BOC的平分线，以下说法不正确的是（）ADOF与COG互为余角 BCOG
7、与AOG互为补角 C射线OE,OF不一定在同一条直线上 D射线OE,OG互相垂直 2如图，直线AB、CD相交于点O,EOAB,垂足为O,EOC=3515则AOD的度数为（）A5515 B6515 C12515 D165153如图,ACB=90,CDAB,垂足为D，则点B到直线CD的距离是指（）A线段BC的长度 B线段CD的长度 C线段AD的长度 D线段BD的长度4在下列图形中，由1=2一定能得到ABCD的是（）A B C D5如图，下列条件：1=2，3+4=180,5+6=180,2=3，7=2+3,7+4-1=180中能判断直线ab的有（）A3个 B4个 C5个 D6个 6下列命题中是假命题
8、的是（）A过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B同角（或等角）的余角相等 C两点确定一条直线 D两点之间的所有连线中，线段最短7如图，直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分BEF,ABCD若1=72,则2的度数为（）A54 B59 C72 D108 8已知直线mn,将一块含30角的直角三角板ABC,按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若1=25,则2的度数是（）A25 B30 C35 D559如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C(ACB=90)在直尺的一边上，若2=56,则1的度数等于（）A54 B44 C24 D34 10如图在一块长为12m,宽为6
9、m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2m）则空白部分表示的草地面积是（）A70 B60 C48 D18二填空题（共6小题）11如图，1=15,AOC=90,点B、O、D在同一直线上，则2的度数为 12命题“同位角相等”的逆命题是 13如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：1=2；3=6；4+7=180;5+3=180;6=8，其中能判断ab的是 （填序号） 14如图，A=70,O是AB上一点，直线OD与AB所夹的AOD=100,要使ODAC,直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转 15将一块60的直角三角板DEF放置在45的直角三角板ABC上，移动三角板DEF使
10、两条直角边DE、DF恰分别经过B、C两点，若EFBC,则ABD= 16在长为a(m),宽为b(m)一块长方形的草坪上修了一条宽2(m)的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为 m2;先为了增加美感，把这条小路改为宽恒为2(m)的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为 m2三解答题（共7小题）17如图，直线AB和直线CD相交于点O，已知AOC=30,作OE平分BOD（1）求AOE的度数；（2）作OFOE,请说明OF平分AOD的理由18如图，AB、CD交于点O,AOE=4DOE,AOE的余角比DOE小10(题中所说的角均是小于平角的角）（1）求AOE的度数；（2）请写出AOC在图中的所有补角；（3）
11、从点O向直线AB的右侧引出一条射线OP，当COP=AOE+DOP时，求BOP的度数19如图，OD是AOB的平分线,AOC=2BOC（1）若AOCO,求BOD的度数；（2）若COD=21,求AOB的度数20填空或批注理由：如图，已知1=2,A=D，试说明：AEBD证明：1=2（已知）ABCD（ ）A= （ ）A=D（已知） =D（ ）AEBD（ ）21如图，已知点D、E、B、C分别是直线m、n上的点，且mn,延长BD、CE交于点A,DF平分ADE,若A=40,ACB=80求：DFE的度数 22如图，直线ABCD,并且被直线MN所截，MN分别交AB和CD于点E、F，点Q在PM上，且AEP=CFQ求
12、证：EPM=FQM23如图，在66的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C、D、E、F、M、N、P均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）（1）利用图中的网格，过P点画直线MN的平行线和垂线（2）把图网格中的三条线段AB、CD、EF通过平移使之首尾顺次相接组成一个三角形（在图中画出三角形）（3）第（2）小题中线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形的面积是 答案：1-5 CCDAC6-10 AACDB11105012. 相等的角是同位角13. 14.1015. 1516. （ab-2a）, （ab-2a）17. 解：（1）AOC=30，BOD=AOC=30，OE平分BOD，EO
13、B=15，AOE=180-15=165，（2）AOC=30，AOD180-30=150，DOE=EOB=15，OFOE，EOF=90，DOF=90-15=75，DOF=AOF=150-75=75，OF平分AOD18. 解：（1）设DOE=x，则AOE=4x，AOE的余角比DOE小10，90-4x=x-10，x=20，AOE=80；（2）AOC在图中的所有补角是AOD和BOC；（3）AOE=80，DOE=20，AOD=100，AOC=80，如图，当OP在CD的上方时，设AOP=x，DOP=100-x，COP=AOE+DOP，80+x=80+100-x，x=50，AOP=DOP=50，BOD=AO
14、C=80，BOP=80+50=130；当OP在CD的下方时，设DOP=x，BOP=80-x，COP=AOE+DOP，100+x=80+80-x，x=30，BOP=30，综上所述，BOP的度数为130或3019. 解：（1）AOCO，AOC=90，AOC=2BOC，BOC=45，AOB=AOC+BOC=135，OD是AOB的平分线，BOD=AOB=67.5；（2）AOC=2BOC，AOB=3BOC，OD是AOB的平分线，BOD=AOB=BOC，COD=21，21+BOC=BOC，BOC=42，AOB=3BOC=12620. 故答案为：内错角相等，两直线平行；AEC；两直线平行，内错角相等；AEC
15、；等量代换；同位角相等，两直线平行21. 解：mn，ACB=80AED=ACB=80，A=40，ADE中，ADE=180-（A+AED）=180-（40+80）=60，又DF平分ADE，EDF=ADE=30，DEF中，DFE=180-EDF-DEF=180-30-80=7022. 解：ABCDAEM=CFM，AEP=CFQ，MEP=MFQ，EPFQ，EPM=FQM23. 解：（1）如图，PQMN，PNMN；（2）如图，EFG或EFH即为所求；（3）三角形的面积为：33-12-13-23=9-1-1.5-3=3.5，人教版数学七年级下册 第五章 相交线与平行线 单元练习含答案人教版数学七年级下册
16、 第五章 相交线与平行线 单元练习1下列说法中正确的是( )A两条直线相交所成的角是对顶角B互补的两个角是邻补角C互补且有一条公共边的两个角是邻补角D不相等的角一定不是对顶角2. 如图，OBCD于点O，12，则2与3的关系是( )A2与3互余 B2与3互补C23 D不能确定 3. 如图是一跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹，则表示该运动员成绩的是( )A线段AP1的长 B线段AP2的长 C线段BP3的长 D线段CP3的长4. 如图，已知直线b，c被直线a所截，则1与2是一对( )A同位角 B内错角 C同旁内角 D对顶角5. 若ab，cd，则a与c的关系是( )A平行 B垂直 C相交 D以上都不对6
17、. 如图，下列条件中不能判定ABCD的是( )A34 B15 C14180 D357. 如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C70，则AED( )A55 B125 C135 D1408. 下列命题： 有理数和数轴上的点一一对应；内错角相等；平行于同一条直线的两条直线互相平行；邻补角一定互补其中真命题的个数是( )A1个 B2个 C3个 D4个 9. 如图，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为( )A8 B9 C10 D1110. 如图所示，OAOB，AOC120，则BOC等于_度 11. 如图，直线AB，CD相交于点O，若AOD28，则BOC_
18、，AOC_12. 自来水公司为某小区A改造供水系统，如图所示，沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接(AOBO)，路线最短、工程造价最低，其根据是垂线段_13. 如图，直线BD上有一点C，则：(1)1和ABC是直线AB，CE被直线_所截得的_角；(2)2和BAC是直线CE，AB被直线_所截得的_角；(3)3和ABC是直线_，_被直线_所截得的_角；14. 如图，过点A画直线l的平行线，能画 条15. 如图，用两个相同的三角板按照如图所示的方式作平行线，能解释其中道理的是内错角 ，两直线 .16. 如图，四边形ABCD中，ADBC，A110，则B_ 17. 两个锐角之和是钝角，其条件是两个锐角之和，
19、结论是钝角，这是一个_命题(填“真”或“假”)18. 如图所示，将直角三角形ABC沿BC方向平移4 cm，得到直角三角形DEF，连接AD，若AB5 cm，则图中阴影部分的面积为_19. 如图，O为直线AB上一点，AOCBOC，OC是AOD的平分线判断OD与AB的位置关系，并说明理由20. 如图，直线a，b被直线l所截，已知140，试求2的同位角及同旁内角的度数21. 如图，ABCD，点E是CD上一点，AEC42，EF平分AED交AB于点F，求AFE的度数22. 如图，ADBC，且ADBC，ABC经过平移后到了DEF， (1)平移的方向是射线_的方向，平移距离是线段_的长度； (2)在观察图形时
20、，小明发现了ADBCBF这一结论，你觉得这一结论成立吗？为什么？参考答案：1-9 DABAD DBBC10. 3011. 28 152 12. 最短13. (1) DB 同位(2) AC 内错(3) AB AC BC 同旁内14. 115. 相等 平行16. 7017. 假18. 20cm2 19. 解：ODAB.理由：因为OC平分AOD，所以可设AOCCODx，而AOCBOC，所以BOC3AOC3x.因为AOCBOC180，所以x3x180，所以x45，所以AOD2COD90，即ODAB.20. 解：140，3140，41801140，即2的同位角是140，2的同旁内角是40.21. 解：AEC42，AED180AEC138.EF平分AED，DEFAED69.又ABCD，AFEDEF69.22. (1) BC BE或CF或AD (2) 解：结论成立理由：ABC经过平移后到了DEF，ADBECF，BCEF，ADBCBEEFBF.
