1、把电流表改装成电压表把电流表改装成电压表【实验播放 】1、实验目的：(1) 知道用“半偏法”测电流表内阻的原理；(2) 会根据实验原理选择实验所需器材；(3) 把小量程的电流表改装为电压表，并把改装后的电压表与标准电压表进行校对。2、实验原理：一个电流表有二个重要参量， 即 Ig 和 Rg，其额定电压为Ug IgRg，由于 Ig 很小 (几百微安几十毫安 )，Ug 通常为几百欧姆， 故 Ug 比较小 为测量较大的电压值， 可在电流表上串联一个大阻值的电阻 R，把 R 作为电流表内阻的一部分，这样的电流表就可分担较大的电压，改装后作为电压表使用如图 1 所示电流表的内阻 Rg 可用半偏法测出，
2、其测量电路如图 2 所示， 其测量原理是当电阻箱 R 未接人电路时，调节 R 的大小，使电流表 G 满偏，闭合 S 2 后， R 大小不变，改变电阻箱 R 的阻值， 使电流表半偏 由于 Rg 很小， 则 R 的值很大， 在开关 S 2 闭合前后，线路上的总阻值变化很小， 我们就认为不变， 因此干路上的电流 Ig 也不变， 当电流表 G的指针半偏时，流过电阻箱 R 的电流与通过电流表的电流相等，则 R R注意：滑动变阻器的阻值很大，而且在闭合电键 S1 应将其阻值调到最大；实验中电阻箱 R 不能用变阻器替代， 因为变阻器不能直接读数； 测量电流表内阻时， 在闭合电键 S2 后， 不能再调节 R，
3、以保持电路中的电流不变；另外，对器材的选择必须保证 R R 。3、实验器材电流表 (表头 )、电位器 (4.7k )、变阻器 (0 50)、电阻箱 (0 9999.99 )、电源、开关(两个)、标准电压表 (量程与改装后的电压表量程相同 )及导线若干4、实验步骤(1) 测量电流表的内电阻 Rg先按如图 2 所示电路图连接电路，断开 S 2 ，接通 S l，把电位器 R 由最大阻值逐渐向阻值变小进行调节，使电流表的指针达到满偏为止，这时电位器的阻值不得再调整，接通 S2， 调整电阻箱 R的阻值，使电流表的指针恰好偏转到满偏的一半，读出电阻箱 R的阻值，就是电流表的内电阻 Rg。(2) 将电流表改
4、装为电压表改装量程为 2V 的电压表，按公式 Rx=U -Rg，计算分压电阻 Rx 的值I g按图 4 把电流表和电阻箱串联起来，选用电阻箱的阻值等于分压电阻 Rx 的值改装后的电压表表盘的刻度值，按公式 U=I Um 来计算其中 Um 是改装后电压表I m的量程(3) 改装后的电压表跟标准电压表核对按图 3 连接电路闭合开关 S，调整滑动变阻器滑片， 使改装的电压表的 读数分别是 0.5V 、1.0V 、1.5V 、2.0V 等，看标准电压表的读数 是否与它一致改装的电压表的读数是满刻度 Um 时，看标准电压表的读数 U0，计算满刻度时的百分误差。5、数据处理(1) 从电流表的刻度盘上读出其
5、满偏电流 Ig，根据测出的内阻 Rg 计算电流表的满 偏电压 UgIgRg，(2) 根据公式 Rx=U -Rg 计算分压电阻 Rx 的值I g(3) 根据改装后校对时的 Um 和 U 0 计算满刻度时的百分误差，即 = U m -U 0 100% ，例U m如改装的电压表在满刻度 3V 时，标准电压表的读数为 3.1V ，满刻度时的百分误差就是 3 3.1=3.1=3.2% 。6、注意事项(1) 本实验比较复杂，因此必须先把实验步骤确定好。第一步：测 Rg；第二步：计算分压电阻 Rx，并将 Rx 与电流表串联起来，改装成电压表；第三步：校对改装后的伏特表(2) 测电流表的内阻时，闭合 S1 前
6、，电位器 R 应调至电阻最大值，以免闭合 S 1 后通过电流表电流过大损坏电流表(3) S 2 闭合后，在调节电阻箱 R的阻值时，不能再改变 R 的阻值，否则将改变电路的总电流，从而影响实验的准确度(4) 测电流表内阻时，必须确保电位器阻值 R 远大于电阻箱的有效值 R(5) 将改装后的电压表与标准电压表校对时，滑动变阻器应采用分压式接法7、误差分析利用“半偏法”测出电流表内阻 Rg= R ，事实上当 S2 闭合后电路结构已发生变化，导致线路总电阻 R 总减小，由闭合电路的欧姆定律 I = ER r知，线路上的电流增大，当流过电流表的电流为I g时，流过电阻箱的电流大于2I g，故知 R Rg
7、，即“半偏法”把电流表的内阻测2小了内阻测小的电流表改装成电压表后， 电压表内阻的真实值比计算值大， 故改装量程偏大【试题解析】例 1 两个电压表甲、乙是由完全相同的电流表改装而成它们的量程分别为 5V 、15V 为了测量 15 20V 的电压，甲、乙串联起来使用，则两表的 ( )A读数相同 B指针偏转角度相同 C读数正比于表的内阻 D指针偏转角度正比于表的内阻解析 电流表改装成电压表以后， 表头的内阻 Rg 并没有变化 其量程也没有发生变化， 变化的只是等效表的内阻 (包括串联电阻与 Rg 在内的总电阻 )，两电压表中因电流相同，故 两表指针偏转角度相同 而读数是由整个电表内阻分压所决定，
8、表盘是改装后的刻度值， 故读数正比于表的内阻 (表头内阻 Rg 与分压电阻之和 )，故选 B 、C 。例 2 从下表中选 出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表 A 1 的内阻 r1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测量多组数据。器材(代号) 规 格电流表 (A1 ) 量程 10mA ，内阻 r1 待测(约 40 )电流表 (A2 ) 量程 500 A ，内阻 r2 =750 电压表 (V) 量程 10V ，内阻 r3=10k 电阻(R1 ) 阻值约 100 ，作保护电阻用滑动变阻器 (R2) 总电阻约 50 k 电池(E) 电动势 1.5 伏，内阻很小开关(S)导线若干(1) 画出
9、电路图，标明所用器材的代号；(2) 若选用测量数据中的一组来计算 r1，则所用的表达式为 ，式中各符号的物理意义是 。解析 本题的实质仍然是伏安法测电阻。待测电流表 A1 的量程 I1=10mA ，内阻 r 1 约为 40 ，则电流表 A1 两端的最大耐压为 U 1m=I1m r1 =10 10 -3 40V=0.4V 。若用量程为 10V 的电压表与电流表 A1 并联测电压，电压表的读数误差太大，此电压表不能选用因为已知电流表 A 2 的内阻 r2 =750 ，量程 I2 =500 A，A2 两端的最大电压 U2m = I2m r2=500 10 -6 750V=0.375V ，用电流表A2
10、 与电流表 A1 并联， 可设法做到并联后电压不大于 0.375V ，则电流表 A1 与电流表 A2 两端电压相等，有 I1 r1= I2 r2， 则 r1= I 2I1r2 ，式中 I 1 为流过电流表 A 1的电流， I2 为流过 A2 的电流， r1 为电流表 A 1 的内阻， r 2 为电流表 A 2 的内阻若要测量精度高，电压、电流调节范围应大些，滑动变阻器采用分压式接法效果更佳， 电路图如图 4 所示例 3 图 5 甲中 E 为电源，其电动势为 E1， R 1 为滑动变阻器， R 2 为电阻箱， A 为电流表， 用此电路经以下步骤可近似测量 A 的内阻 RA 。闭合 S 1，断开
11、S2 ，调节 R1，使电流表数等于其量程 I0；保持 R1 不变，闭合 S 2，调节 R2，使电流表的读数等于 I 0 ，然2后读出 R2 的值，取 RAR 2。(1) 按图 5 甲中所示电路图在图 5 乙所给出的实物图中画出连接导线。(2) 真实值与测量值之差除以真实值作为测量结果的相对误差， 即RA R2 R2；试导出它与电源电动势 E、电流表量程 I 0 及电流内阻 RA 的关系式(3) 若 I0=10mA ，真实值 RA 约为 30，要想使测量结果的相对误差不大于 5 ，电源电动势最小应为多少 ?解析 本题是 2001 年全国高考题，它是用半偏法测量电流表内阻的实验再现(1) 依据图
12、所示的电路图，连线如图 6 所示(2) 由步骤得由步骤得ER1 RAE= I0 R2 = I 01R RA R2RA R2 2联立可解得RARA R2 R2R2= I 0 RAE(3) 由相对误差的定义可知， 真实值 RA 与测量值 R 2 之差与真实值 RA 的比值不大于 5% ，即应有RA R2 R25， 由(2) 知， 即为I 0 RA5， 将 I0=10 10-3 A 、RA=30 代入即可求得 EE6V ，即电源的电动势最小为 6V 。【实验拓展】1. 替代法测电流表的内阻：例 4 为了测定电流表 A1 的内阻，采用如图 7 所示的电路其中：A1 是待测电流表，量程为 300 A，内
13、阻约为 100 ； A2 是标准电流表，量程是 200 A；精品资料R1 是电阻箱，阻值范围 0 999.9 ；R2 是滑动变阻器； R3 是保护电阻；E 是电池组，电动势为 4V ，内阻不计； S1 是单刀单掷开关， S 2 是单刀双掷开关(1) 根据电路图 7 ，请在图 8 中画出连线，将器材连接成实验电路(2) 连接好电路， 将开关 S1 扳到接点 a 处，接通开关 S 2，调整滑动变阻器 R2，使电流表 A2 的读数是 150 A ；然后将开关 S2 扳到接点 b 处，保持 R2 不变，调节电阻箱 R1，使 A2 的读数仍为150 A；若此时电阻箱各旋钮的位置如图 9 所示，电阻箱 R
14、1的阻值是 ，则待测电流表 A 1 的内阻 Rg=。(3) 上述实验中，无论怎样调整滑动变阻器 R2 的滑动端位置，都要保证两块电流表的安全在下面提供的四个电阻中，保护电阻 R 3 应选用： (填写阻值相应的字母 ) A200k B 20k C 15k D 20 (4) 下面提供最大阻值不同的四个滑动变阻器供选用，既要满足上述实验要求，又要调整方便，滑动变阻器 (填写阻值相应的字母 )是最佳选择A 1k B 5k C 10k D 25k 解析 由图 7 可知，这是用替代法测电阻的电学实验，其电路连线如图 10 所示，由图 9 中电阻箱各旋钮的位置可以读出电阻箱的阻值为 86.3 ，精品资料则电
15、流表 A 1 的内阻也应是 86.3 ，保护电阻 R3 的作用是保证电路中的总电流不能超过 200A ，已知电源电压为 4V ，当滑动变阻器 R2 的阻值最小 (为零 )时，经计算，保护电阻 R3 的阻值应在 20k 左右滑动变阻器 R2 的作用是调节电路中的总电流在 150 A 左右变化，并不需要总电流有较大范围的变化， 因此滑动变阻器 R2 的阻值只要比保护电阻 R3 的阻值 20k 适当小些即可，所以滑动变阻器 R2 的阻值应选 10k 综上所述： (1) 连线如图 10 所示； (2)86.3 ， 86.3 ； (3)B ； (4)C2. 多量程电表例 5 试分析说明双量程电压表的原理
16、及量程扩大情况。解析 本题考查电表改装的原理如图 11 所示，实际双量程电压表的内部电路是由电流表的表头 (内阻 R g) 和两只串联电阻所构成 量程为 U1 时(接 A、B)，其扩大倍数 n1=U 1 =U gU 1 ，I g Rg由串联电路特点 U1 =Ug+UR1 =IgRg+IgR 1故 R 1= U 1 -Rg=(n1-1) Rg，此时电压表的内阻 RV1 = Rg + R1= I gn1 Rg 。量 程 为 U 2 时 ( 接 A 、 C) ， 其 扩 大 倍 数 n2=U 2 =U gU 2 ， 由 串 联 电 路 特 点I g R gU2=U g+U R 1+UR 2=IgRg
17、+Ig( R1+ R 2)故 R 1+ R 2= U 2 -Rg=( n2-1) Rg，此时电压表的内阻 RV2= Rg + R1+ R2= n2 Rg 。I g3. 测电压表的内阻例 6 如果实验室中有电源、电阻箱、电键 (两个 )、滑动变阻器，如何用这些器材测量一个电压表的电阻精品资料解析 通常电压表内阻大于滑动变阻器的总阻值， 因此电路中应选择滑动变阻器的分压式接法，如图 12 所示电路实验步骤如下：a. 按图 12 所示连接好实物，注意 S1 闭合前，滑动变阻器 R 1 的滑片应滑至图中的 a端b. 先后闭合 S 1、 S2 ，调节 R 1 ，使电压表指针偏转到满刻度c. 断开 S2，
18、保持 R1 不变，调节电阻箱 R 的阻值，使电压表的指针偏转到满刻度的一半，在 R 1 R1，误差很小4. 测电流表的满偏电流例 7 实验室内有一只指针在中间的灵敏电流表 G，其刻度盘左右两侧的格数相等， 每侧均为 N 格它的满偏电流、满偏电压、内阻均未知，但已知满偏电流不超过 100 A， 内阻不超过 1 k 现要较准确地测量其满偏电流，可选用的器材如下：电流表 A ：量程为 0.6A ，内阻已知为 RA =0.3 ；电压表 V ：量程为 3V ，内阻己知为 RV=30k ；滑动变阻器 R：总电阻 50 ；电源 E：电动势为 3V ，内阻很小，可忽略不计；开关 S 一个，导线若干(1) 画出
19、电路图，标明所选器材的符号(2) 所得的若干组数据中， 其中一组为电流表 G 指针偏转了 n 格， 则电流表 G 的满偏电流 IGm= (3) 除 N、n 外式中其他符号的意义是 解析 本例涉及的基本仪器有电流表、 电压表、 滑动变阻器 实验目的为测量电流表的满偏电流 而它的内阻、 满偏电压均未知， 很容易想到的是将该表与已知电流表串联接入电 路，当该表满偏时，从已知表读出示数即为该表满偏电流如果仅想到这一层，就走入了题设陷阱因为已知表的量程为0.6A ，该表的满偏电流不超过 100 A，即当该表满偏时，已知电流表几乎不偏转 !因此，正确的方法应该是将该表与已知电压表串联接入电路 (请同学们思
20、考： 此处电压表为何不并联， 为什么要串联， 为什么能够串联 ) 其次， 对于滑动变阻器应该采用限流式连接还是分压式连接， 应比较它的总阻值和电流表、电压表的内阻，这里滑动变阻器的电阻比电压表的内阻小得多，而且题目要求“要较准确地测量其满偏电流” ， 所以，电路只能采用分压式连接了故(1) 电路如图 13 所示(2) 将电压表与灵敏电流表 G 串联后有：NUI = n ， 又 I= U ，I g N RV所以 Ig=nRV(3) U 为电压表 V 的示数， RV 为电压表的内阻本题的特点是将仪器选择的限制条件隐藏在数据中，是电学实验题常采用的一种方式【考点训练】【答案与提示】1一个量程为 3V
21、 的电压表，串联一个 18k 的电阻后，量程扩大到 30V ，这个电压表原来的内阻有多大 ?1. 2k 2. 如图 所示，是半偏法测电表内阻 Rg 的原理图，图中的 R 实物用 ， R实物用 ，正确连接实物后，实验步骤如下：A. 闭合 S 1，调整 R 的阻值，使电流表指针偏转到满刻度B. 断开 S1，记下 R的值C. 合上开关 S 2 ，调整 R 和 R的阻值，使电流表指针偏转到正好是满刻度的一半D. 断开 S1、 S2 ，将 R 阻值凋到最大上述 项步骤有错误，应 才正确，改正后正确操作的顺序编码为 ， 只有当 R比R 时才认为 Rg= R，因为并入R后，电路的总电流会 ，故 Rg 的真
22、实 值 比 R 要 稍 。2. 电位器 电阻箱 C 只调整 R的阻值 DACB 小得多 变大 大3. 在“把电流表改装为电压表”实验中，当我们利用实验结果计算出分压电阻的阻值后，按 照 计 算 的 分 压 电 阻 与 电 流 表 构成 个 电 压 表 时 ， 这 个 表 的 量 程 比 原 来 设 计 的读数 。(填“偏大”或“偏小) ”流盘4 0.065一电压表由电流表 G 与电阻 R 串联而成，若在使用中发现此电压表的读数总比准确值稍小些，采用下列哪项措施可能加以改进 ( )A. 在 R 上串联比 R 小的多的电阻B. 在 R 上串联比 R 大得多的电阻C. 在 R 上并联比 R 小的多的
23、电阻D. 在 R 上并联一比 R 大得多的电阻5. D6. 用如图 所示电路测电流表的内阻实验中，备用的器材有：A电流表 (量程 0 100 A) B标准电压表 (量程 0 5V)C. 电阻箱 (阻值范围 0 9999 )D. 电阻箱 (阻值范围 0 99999 ) E电源 (电动势 2V ，有内阻 ) F电源 (电动势 6V ，有内阻 )G. 滑动变阻器 (阻值范围 0 50 ，额定电流 1.5A)H. 若干电键和导线如果想得到较高的精确度，在以上备用的器材中，可变电阻 R 应选用 可变电阻R应选用 ，电源应选用 。6. D C F7. 一个电阻为 300 的灵敏电流表， 满偏电流为 2mA
24、 如果按图 所示把它改装成量程为 lA 和 10A 两个量程的电流精品资料表，求 R1 和 R 2 的阻值；7. R 1 的阻值为 0.06 ，R 2 的阻值为 0.54 。8. 有一改装的电流表 A1 需要与一标准电流表 A 2 进行校对，采用如图 所示的电路， 其中 E 是电源， R0 为一限流电阻， R 为一可变电阻， S 为电键，限流电阻能够限制住电路中的最大电流， 使之不超出电流表的量程过多， 从而对电流表起保护作用 实验中已有的器件及规格如下：蓄电池 (电动势 6V ，内阻约为 0.3 )；改装的电流表 A1(量程 0 0.6A ，内阻约为 0.1 )；标准电流表 A 2 (量程
25、0 0.6A 3A ，内阻不超过 0.0 4 )实验中备用的电阻器及其规格如下： A固定电阻 ( 阻值 8 ，额定电流 2A) B固定电阻 ( 阻值 15 ，额定电流 2A)C. 滑动变阻器 (阻值范围 0 20 ，额定电流 2A)D. 滑动变阻器 (阻值范围 0 200 ，额定电流 2A)已知两个表的刻度盘上都将量程均分为 6 大格，要求从 0.1A 起对每条刻线一一进行核对，对此，从备用的电阻器中， R0 应选用 ， R 应选用 。(用字母代号填空 )8. A D9. 某电压表的内阻在 20 50k 之间，现在测量其内阻， 实验室提供下列可选用器材： 待测电压表 V( 量程 3V) 、电流
26、表A1(量程 200 A)、电流表 A2 (量程 5mA) 、电流表 A3 (量程 0.6A) 、滑动变阻器 R(最大值 1k )、电源 E(电动势 4V) 、电键 S(1) 所提供的电流表中，应选用 ； (填写字母代号 )(2) 为了尽量减小误差，要求测量多组数据，试在图 中画出符合要求的实验电路图 (其中电源开关及其连线已画出 )9(1)A 1 (2) 如图10 电流一电压两用电表的电路如 图 (甲)所示已知图中 S 是双刀双掷开关(图 ( 乙)所示 )， a、b、c、d、e、f为接线柱双刀双掷开关的触刀掷向 a、b，e 与 a 接通，f 与 b 接通；掷向 c、d，e 与 c 接通，f
27、与 d 接通，灵敏电流表 G 的量程是 0.00lA ，内阻是 100 ；电阻 R1 的阻值为 9900 ，R2 的阻值是 1.01 那么：(1) 触刀掷向 a、b 时，此两用表是什么表 ? 量程是多大 ?(2) 触刀掷向 c、 d 时，此两用表是什么表 ? 量程是多大 ?10 (1) 触刀掷向 a、b 时是电压表，量程是 10V ； (2) 触刀掷向 c、d 时是电流表，量程是1.1 A 。按如图 所示的电路进行实验时， 如果 R 调为 9900 时，电表指在满刻度 300 A 处，当 R调为90时电流指在半满偏，则：(1) 电流表的内阻 Rg= (2) 若将此电表改为 3V 的电压表，则应
28、将电流表与电阻 联，电阻箱的取值应为 (3) 用此改装表去测电压时，如果指针在 150 A 的位置，则所测电压读数为 V1 (1)90 (2) 串， 9910 (3)1.509欲测量内阻较大的电表的内阻，可采用电压半偏法，电路如图 所示， 其中电源电压大于电压表的量程， R 2 的最大阻值大于电压表的内阻，先将 S 1、S2 都闭合，凋节 R 1 使电压表满偏，然后断开 S 2，调节 R2 ，使电压表半满偏，此时 R 2 的读数即电压表的内阻值，此方法可行的前提是断开 S 1 时， a、c 两点间的电压 ，这应需要满足条件 。9基本不变 R1 远小于 R2（全国卷 1 ）23（ 16 分）一电
29、流表的量程标定不准确，某同学利用图 1 所示电路测量该电流表的实际量程I m 。所用器材有： 量程不准的电流表A1 ，内阻r1 =10.0 ，量程标称为 5.0mA ；标准电流表A2 ，内阻r2 =45.0 ，量程 1.0mA ；标准电阻R1 ，阻值 10.0 ；滑动变阻器 R，总电阻为300.0 ；电源 E ，电动势 3. 0V ，内阻不计；保护电阻R2 ；开关 S；导线。回答下列问题：（ 1）在答题卡上（图 2 所示）的实物图上画出连线。（ 2）开关 S 闭合前，滑动变阻器的滑动端 c 应滑动至 端。（ 3）开关 S 闭合后， 调节滑动变阻器的滑动端， 使电流表A1 满偏； 若此时电流表A2 的读数为I 2 ，则A1 的量程I m = 。（ 4）若测量时，A1 未调到满偏， 两电流表的示数如图 3 所示， 从图中读出A1的示数 I1= ，
