1、一元二次方程教案课程设计表格式附件1课堂教学设计表章节名称一元二次方程学时1学习目标课程标准：要求学生掌握一元二次方程的概念,并理解其一般形式.本节（课）教学目标：一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念知识和能力:探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数；能够从实际问题中抽象出方程知识。过程和方法:在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系。情感态度和价值观:通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.学生特征学生已经掌握了一元一次方程、二元一次方程组和分
2、式方程,对方程有了初步认识。学习目标描述知识点编号学习目标具体描述语句1一元二次方程的概念。2.一元二次方程的一般形式。3.一元二次方程的解。1.像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程2.一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）这种形式叫做一元二次方程的一般形式3.使一元二次方程等号两边相等的未知数的取值叫作一元二次方程的解（又叫作根）项目内容解决措施教学重点一元二次方程的定义、各项系数的辨别，根的作用通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一
3、元二次方程的概念。教学难点根的作用的理解引导学生自主探索，多种途径寻找方程的解，在此基础上让学生进行总结。课程名称数学设计者单位（学校）授课班级九（5）教学媒体（资源）的选择知识点编号学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源1一元二次方程的概念。2.一元二次方程的一般形式。3.一元二次方程的解。1理解掌握一元二次方程的概念。2.一元二次方程的一般形式。3.一元二次方程的解。1运用多媒体出示实际问题，同时利用板书给出解答过程。2.多媒体3.多媒体1两道实际问题。2. .一元二次方程的一般形式和各项名称、系数。3.两个一元二次方程的解。1.创设情境，引发动机。.归纳总结
4、2.提供事实，建立经。3.举例验证，建立概念1.播放提问讲。2.讲解播放举例3. 设疑播放讲。1.方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程2.一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）这种形式叫做一元二次方程的一般形式3.使一元二次方程等号两边相等的未知数的取值叫作一元二次方程的解（又叫作根）8-10分钟。2.3-5分。3.3-5分钟。媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎
5、原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。媒体的使用方式包括：A.设疑播放讲解；B.设疑播放讨论；C.讲解播放概括；D.讲解播放举例；E.播放提问讲解；F.播放讨论总结；G.边播放、边讲解；H.边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。板书设计一元二次方程的概念一元二次方程一元二次方程的解一元二次方程的一般形式练习课堂教学过程结构的设计教学模式：教学过程结构一、情境引入【问题情境】例1.根据下列问题列方程.（1）一个直角三角形的的斜边长为13，两条直角边长相差7，求较短的直角边的长.（2）有一根
6、1m长的铁丝，怎样用它围成一个面积为0.06平方米的矩形？【活动方略】教师演示课件，给出题目学生根据所学知识，通过分析设出合适的未知数，列出方程回答问题【设计意图】由实际问题入手，设置情境问题，激发学生的兴趣，让学生初步感受一元二次方程，同时让学生体会方程这一刻画现实世界的数学模型二、探索新知【活动方略】学生活动：请口答下面问题（1）上面几个方程整理后含有几个未知数？（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？（3）有等号吗？或与以前多项式一样只有式子？老师点评：（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）都有等号，是方程归纳：像这样的方程两边都是整式，只含有一个未
7、知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）这种形式叫做一元二次方程的一般形式一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项【设计意图】主体活动，探索一元二次方程的定义及其相关概念例2.下列方程中,关于x的一元二次方程是( )A.3(x+1)2=2(x+1)B.【活动方略】学生活动：学生自主解决问题，通过去括号、移项等步骤把方程化为一般形式，然后指出各项系数教师活动：在学生指出各项系数的环
8、节中，分析可能出现的问题（比如系数的符号问题）【设计意图】进一步巩固一元二次方程的基本概念例3.方程是关于x的一元二次方程,则( )A.m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m2例4.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出各项系数（1）（2）（3）（4）例5.求证：关于x的方程 不论m取何值，该方程都是一元二次方程.例6.若关于x的一元二次方程 的一次项系数为-1,求m的值.例7 .当m为何值时,方程（1）是关于x的一元二次方程.（2）是关于x的一元一次方程.【活动方略】教师活动：操作投影，将例5、例6显示，组织学生讨论学生活动：合作交流，讨论解答。【设计意图】使学生进一步理解一元二次方
9、程的概念，对一元二次方程的根有更深刻的理解.形成性练习知识点编号学习目标练习题目内容例2.下列方程中,关于x的一元二次方程是( )A.3(x+1)2=2(x+1)B例3.方程是关于x的一元二次方程,则( )1.m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m2例5.求证：关于x的方程 不论m取何值，该方程都是一元二次方程.例6.若关于x的一元二次方程 的一次项系数为-1,求m的值.例7 .当m为何值时,方程（1）是关于x的一元二次方程.（2）是关于x的一元一次方程.形成性评价概念课的引入是概念课教学的前提，概念的理解是概念课教学的核心。重视概念教学，运用多种方式、方法调动学生感官、思维的积极性，学好用好概念是学好一切知识的基础和关键。教学反思每一个数学概念都不是孤立存在的，都存在于一个相应的系统中。把某一概念置于它所存在的相应系统中进行比较，引出新概念，不但能达到对概念的深刻理解，还能深化和发展概念。本课教学时，我将一元二次方程与一元一次方程进行类比，引出一元二次方程的概念。在类比的过程中既加深了对一元二次方程概念的理解又分析了这两种方程的联系和区别。
