1、北师大版数学八年级上册北师大版数学八年级上册 3.1生活中的平移教学设计方案【教学设想】生活中的平移是初中阶段研究的第二个图形变换，具有承上启下的作用.八年级的学生已经具备了较好的空间想象能力和一定的创新意识，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，教材为学生的自主学习也留有很大的空间。本节课主要培养学生主动探索、勇于发现的科学精神合作交流、归纳总结的学习能力，既突出独立性，又体现合作性。【教学目标分析】一、知识与能力：1认识平移、理解平移的基本内涵；2理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质；3会在方格纸中做出简单图形的平移图。二、过程与方法：在探究学习的
2、过程中，培养学生的合理猜想与归纳总结的数学能力；在合作学习的过程中，进一步发展学生的协作能力与数学表达能力。三、情感、态度、价值观：1学生在欣赏生活中的平移图形的过程中感受数学美；并利用平移设计图案，追求和创造美。2利用手持式图形计算设备充当数学认知工具，激发学生自主探索的求知欲望，感受学习乐趣。【重、难点分析】 教学重点：探索图形平移的主要特征和基本性质。教学难点：平移性质的运用。【学习者特征分析】学生的知识技能基础：在七年级时，学生已经学习了“平面图形及其位置关系”、“平行线与相交线”、“三角形”等几何的内容，为本节课的探索认知奠定了知识和技能基础。学生活动经验基础：学生在七年级下学期已经
3、经历了探索图形的轴对称性质的过程，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验。同时，已经多次利用数学画板进行探索式学习活动，获得了一些操作经验，具备了一定的合作学习能力。【教学媒体】多媒体投影、诺亚舟搜学王【教学过程】（一）情境激趣，引入课题教师活动：1、播放奥运会颁奖的升旗仪式和场地自行车比赛等视频。2、提问：视频中展示了哪些运动变化形式？其中哪些是平移？3、引出章题图形的平移与旋转，明确本节课的学习内容生活中的平移。设计意图：视频展示的问题情境，能够迅速激发起学生学习兴趣，清晰活泼地呈现本章及本节的学习内容。学生活动：观看视频，思考并回答老师的提问。（二）操作活动，探究新知 教师活动：1、拿出
4、课前准备好的三角形纸板，提出任务：你能用它演示平移变换么？2、学生演示汇报，师提问：在平移的操作过程中，需要注意什么？在图形的平移过程中，什么发生了变化，什么没有发生变化？学生活动：1、学生独立尝试后，组内合作完成。2、交流总结：平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。并指出决定平移的因素为 “沿某个方向”和“移动一定的距离”。平移的特征：平移改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。设计意图：学生有一定的知识和能力基础，设计这一开放性的探究活动，为学生提供自主学习的平台，让他们在实践活动中深刻理解平移的内在涵义。教师活动：1、提出作图任务：作一个任意三
5、角形，和它平移后的图形。2、引导学生找出对应点、对应边和对应角，并让学生猜测：对应边和对应角分别有怎样的关系？3、引导学生表达结论：经过平移，对应角相等，对应边平行（或重合）且相等。关键作图步骤：（1） 利用“多边形”作一任意三角形。（2） 利用“平移”，选中三角形后，设置平移向量并确定。 （3） 通过测量三角形两点间距离的方式，利用“测量”工具中的“距离”测得对应边的长度。（4） 利用“测量”工具中的“角度”，测得各组对应角的大小。（5） 利用“两点直线”作出对应边所在直线。（6） 利用“测量”中“两直线夹角”测量对应边所在直线的夹角度数。（7） 通过移动点的方式将初始三角形变形，观察图形和
6、数据的变化与联系。设计意图：平移的性质是本节课的重点，也是难点。采用小组合作探究的学习形式，使学生在经历猜想、验证、交流与反思的过程中获取知识、获得能力，并且以数学画板作为认知工具，既分解了难点又提高了课堂效率。学生活动：猜测对应边和对应角的关系，利用数学画板做图、测量、度量，验证并表达结论。教师活动：1、提出作图任务：作任意图形和它平移后的图形。2、让学生猜测对应点所连的线段有怎样的关系？3、引导学生表达结论：经过平移，对应点所连的线段平行（或重合）且相等。设计意图：学生在前面的活动中已经取得了一些经验，因此在这个探究活动中取消了对图形形状的限制，一方面是为了让学生体会平移性质的普遍性，另一
7、方面也给予学生更多展示个人能力的空间。学生活动：猜测对应点所连的线段的关系。通过操作数学画板，验证并表达结论。（三）多科渗透，寓教于乐教师活动：1、课件展示一组平移构图。2、提出作图任务：利用平移设计一幅图案。3、展示学生作品，例：我和你设计意图：在前面的探究活动过程中，学生利用数学画板作出了各种不同的图形，初步体会到了创作的乐趣。在这里安排一个设计活动，即能够舒缓一下课堂的紧张节奏，使学生在后面的学习中保持较好的学习状态，也增加了数学课的人文气息，陶冶了情操。学生活动：学生在欣赏平移图案的过程中感受数学美；利用数学画板设计平移图案。（四）例题讲解，变式提高教师活动：1、课件分步展示课本69页
8、“做一做”和它的变式练习，引导学生应用平移性质解决问题。2、组织学生有条理的解答。原题：如图，在方格纸上将ABC先向右平移6格，再向上平移2格，得到平移后的DEF，连接平移前后的对应点，找出图中几组平行且相等的线段、几组相等的角和一组全等三角形，并说明理由。变式：如果AB=6cm,B=,你能求出图中哪些线段的长度,哪些角的度数?说说你的理由。设计意图：通过例题讲解，加深学生对平移性质的理解；通过变式训练，提高学生综合应用能力。学生活动：学生尝试独立解决，教师从旁指导。（五）练习反馈，课堂达标 教师活动：屏幕呈现问题，引导学生解答。题目如下：1.下列现象中属于平移现象的是（ C ）A.山倒映在湖
9、中B.走路时手臂的摆动C.滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔D.将一张照片的底版通过放大机印制成各种不同尺寸的照片2.经过平移，图形上的每个点都沿同一方向移动了一段距离，下列说法正确的是（ B ）A.不同的点移动的距离不同B.不同的点移动的距离相同C.不同的点移动的距离既可能相同也可能不同D.无法确定3.将面积为30平方厘米的ABC向右平移3厘米，得到EFG，如果BC=10厘米，那么AE=_3_厘米，FG边上的高为 _60_厘米。4. 如图：是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米 在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草。求长草部分的面积为多少?（15平方米）设计意图
10、：检验所学，发现问题及时反馈，促进知识目标的达成。学生活动：回答问题，并通过班内交流，获得解决问题的技巧和方法。（六）课堂小结生生、师生间，从以下几个方面总结：1、主要知识内容 2、能力的获得与提高 3、感受和反思（七）布置作业，课后探索：教师活动：1、提出问题：一次军事演习中，王强负责指挥在河面上架设一座浮桥，使得坦克部队能够在最短的时间内到达斜对岸的训练基地。桥应建在何处？（注意：桥必须与河岸垂直）如图：2、引导学生运用新知，建立数学模型解决问题。如图： 点A为部队所在位置，点B为训练基地，互相平行的直线a和直线b为河两岸，求做垂直于直线a、b的线段CD，使得AC+CD+DB的值最小。设计
11、意图：强化数学建模的能力,不仅能使学生更好的掌握数学基础知识,而且能使“数学生活化”。充分提高学生应用数学的意识能力和创新的意识能力，调动学生的积极性，训练学生解决问题的能力，促进学生高阶思维能力的发展。但是通过建立数学模型探讨现实生活中的实际问题，对初中生来说是难点；因此，安排在课后，让学生利用手持式图形计算设备来尝试解决。学生活动：课后探索交流，利用画板作出模型图，解决问题。关键作图步骤：（1）作两平行直线a、b和两个新点A、B。（2）作直线a、b间的垂线段GF。（3）过点A作直线a的垂线。（4）测量直线a、b间的距离，即线段GF的长度。（5）利用“约束线段”，过点A做出与GF等长的线段AI。（6）移动点，使线段AI垂直于直线a。（7）连接B、I。（8）过线段BI与直线b的交点D，作CD垂直直线a于点C，连接A、C，则线段CD为桥。
