1、改进的基于模糊C均值聚类的图像分割算法第31卷第3期西南大学学报(自然科学版2009年3月Vol131No13Journal of Sout hwest University(Nat ural Science EditionMar12009文章编号:167329868(20090320169204改进的基于模糊C2均值聚类的图像分割算法王志兵,鲁瑞华西南大学电子信息工程学院,重庆400715摘要:为了提高图像分割算法的抗噪声性能,提出了一种改进的基于模糊C2均值聚类的图像分割算法.该算法首先根据邻域像素的隶属度矩阵来计算出像素和聚类中心的空间距离,然后利用空间距离和欧氏距离来重新确定像素和聚类
2、中心的距离,最后利用新提取的距离特征和改进的FCM聚类算法对图像进行分割.实验结果表明,该算法能有效地提取目标图像,对噪声具有较强的鲁棒性,收敛速度快.关键词:空间距离;欧氏距离;模糊C2均值聚类;图像分割中图分类号:TP391文献标识码:A图像分割的瓶颈问题是把图像分成各具特性的区域并提出感兴趣的目标.至今已提出多种不同的图像分割方法,如直方图阈值法、特征空间聚类法、基于区域的方法、模糊方法等122,其中模糊分割算法因为能比传统的硬分割算法保留更多的原始图像信息而引起了人们的关注3,特别是模糊c2均值(Fuzzy c2 mean,FCM算法3因描述简洁,实现方便,已在图像分析、医疗诊断、目标
3、识别和图像分割等领域得到广泛应用3,526.传统的FCM算法在特征提取中未考虑其空间信息,对于分割含噪声的图像不能得到满意的结果.为了在图像分割的过程中能有效抑制噪声的影响,很多人对传统的FCM算法做了改进729,其中文献9的基于空间模式聚类的图像分割方法能够有效地抑制噪声,但对特征集的计算比较复杂,而且分割效果受权重因子的影响很大.因此本文提出了一种改进的基于模糊c2均值聚类的图像分割算法,根据邻域像素的隶属度矩阵来计算出像素和聚类中心的空间距离,利用空间距离和欧氏距离新确定的距离特征和改进的FCM聚类算法对图像进行分割.实验结果表明,该方法对特征集的计算比较简单,受权重因子影响小,能够有效
4、地提取目标图像,具有较强的噪声抑制能力.1改进的模糊C2均值聚类算法111基于空间信息的特征提取特征提取是图像分割的基础,模式和聚类中心的距离特征对聚类的好坏起着关键性的作用.传统的距离测量方法有许多种10,其中比较常用的是欧氏距离法.然而在分割图像时为了有效地抑制噪声只考虑当前像素的欧氏距离还不够.为了有效地抑制噪声对聚类的影响,本文提出了一种改进的特征提取方法,在计算像素和聚类中心之间的距离时利用欧氏距离和空间距离两种距离模式,定义像素x k和聚类中心v i之间的距离:d(x k,v i=(d E ik/N+d S ik2(1收稿日期:2008207202基金项目:西南师范大学发展基金资助
5、项目(SWNU F2004006;重庆市自然科学基金资助项目(2007BB2331.作者简介:王志兵(19842,男,江苏赣州人,硕士研究生,主要从事信号与信息处理的研究.通讯作者:鲁瑞华,教授.其中N =256为灰度级,d E ik 为像素x k 和聚类中心v i 之间的欧氏距离,d S ik 为像素x k 和聚类中心v i 之间的空间距离.像素x k 和聚类中心v i 之间的欧氏距离d E ik 定义为:d E ik =x k -v i 2(2其中2表示2范数.像素x k 和聚类中心v i 之间的空间距离主要由其邻域像素的隶属度来确定,本文在计算像素和聚类中心的空间距离时,首先确定图像中每
6、个像素对聚类中心的隶属度,然后根据隶属度矩阵计算出像素x k 隶属于聚类中心v i 的概率p S ik ,最后由概率p S ik 来确定像素x k 和聚类中心v i 之间的空间距离d S ik .对于任一像素点,p S ik 越大,像素x k 和聚类中心v i 的空间距离d S ik 就越小;反之,像素x k 和聚类中心v i 的空间距离d S ik 就越大.因此像素x k 和聚类中心v i 之间的空间距离d S ik 计算如下:d S ik =1-p S ik (3对于任何一个像素x k ,如果它的所有邻域像素对于聚类中心v i 的隶属度之和越大,那么像素x k 隶属于聚类中心v i 的概率
7、p S ik 就越大.像素x k 在空间上隶属于聚类中心v i 的概率可以描述为:如果像素x k 的所有邻域像素都以概率1隶属于聚类中心v i ,则p S ik =1;反之,如果该像素的所有邻域都以概率0隶属于聚类中心v i ,则p S ik =0.因此像素x k 在空间隶属于聚类中心v i 的概率p S ik 定义为:p S ik =t k u itc c =1t k u it (4其中,k 为像素x k 的所有邻域的集合,u it 为像素x k 的某个邻域x t 对于聚类中心v i 的隶属度,0u it 1.112本文算法的实现模糊C 均值聚类算法,是用隶属度确定每个数据点属于某个聚类的程
8、度的一种聚类算法3.根据式(1得出像素x k 到聚类中心v i 的距离d (x k ,v i ,则改进的FCM 聚类算法的目标函数为:Min J m (U ,V =n k =1ci =1(u ik m d 2(x k ,v i (5约束条件为:ck =1u ik =1,1k n (6u ik 0,1,1k n ,1i c(7这里,X =x 1,x 2,x n R p 为聚类样本集合,n 是聚类空间的样本数,c 是聚类的类别数,2c n ,u ik 是第i 类中像素x k 的隶属度,v i 是第i 类的聚类中心,d (x k ,v i 为像素x k 到聚类中心v i 的距离,U =u ik 是模
9、糊分类矩阵,V =v 1,v 2,v c 为中心矩阵,m 1,是一个加权指数.根据新的距离特征可以得出改进的模糊隶属度函数:u ik =d (x k ,v i -2m-1cj =1d (x k ,v j -2m-1(8聚类中心的迭代函数为:v i =nk =1(uik m x k n k =1(u ik m(9本文算法的具体实现步骤为:Step1:设定阈值,聚类的类别数c 和加权指数m ,选择初始聚类中心V 0.Step2:根据式(2计算像素x k 和聚类中心v i 之间的欧氏距离d E ik ,根据式(4计算像素x k 在空间上隶属于聚类中心v i 的概率p S ik ,然后把p S ik
10、代入式(3计算像素x k 和聚类中心v i 之间的空间距离d S ik .Step3:根据式(1计算像素x k 到聚类中心v i 的距离d (x k ,v i .071西南大学学报(自然科学版投稿网址http :/xbgjxt 1swu 1cn 第31卷Step4:根据式(8更新模糊隶属度矩阵u ik .Step5:根据式(9更新聚类中心v i .Step6:若V new -V old ,则算法停止;否则,返回Step4.Step7:根据隶属度矩阵,利用最大隶属度原则,将软分割结果转化为硬分割结果,输出分割结果.2实验结果与分析为了验证本文算法的有效性,选取传统FCM 算法和本文算法进行实验.
11、设算法中的参数=1e -6,m =2.图1(a 为一幅128128的图像,由目标T 和背景两部分组成,灰度值分别对应为255和0,故分割时类别数c =2,图1(b 为添加5%高斯噪声的图像.利用传统FCM 算法和本文算法分别对图1(b 进行分割可以看出,传统FCM 算法仅根据当前像素进行分割,不能有效地抑制图像中存在的噪声.而本文算法由于考虑了像素点的空间信息,能很好地提取目标T ,对噪声的抑制能力要比传统FCM 算法强 .图1传统FCM 算法和本文算法对噪声图像(b的分割结果图2(a 是一幅含有多类目标的颅脑图像(MRI ,图2(b 是添加9%高斯噪声的图像.对颅脑图像分割时,通常将脑部组织
12、分成白质、灰质、脑脊髓和背景4部分,所以算法中类别数c =4,对应的灰度值分别为240,160,80,0.比较图2中的(c 和(d 可以看出,传统FCM 算法不能成功地将图像分成四类,一些白质、灰质和背景被错误分割.而本文算法利用空间距离降低了噪声隶属度的权重,不仅能成功地分割出白质、灰质、脑脊髓和背景4类,而且去除了白质和灰质部分的许多误分类点,白质和灰质的边缘也变得更加清晰,背景中的噪声也被去除了 .图2传统FCM 算法和本文算法对噪声图像(b的分割结果为了更好地比较两种算法的性能,本文分别对噪声含量为1%,3%,5%,7%,9%的图像进行测试,表1列出了在不同噪声影响下两种方法的正确分割
13、率(SA 11,SA 定义为:SA =正确分割的像素数所有的像素数100%表1两种算法对不同噪声图像的SA图像算法1%噪声3%噪声5%噪声7%噪声9%噪声图1(b 传统FCM 9917298111941358316975196本文算法10099190991109819692140图2(b 传统FCM9211388160851208118078140本文算法9512494110921658912386118从表1中可以看出,对于类别比较少的图像,当噪声含量比较低的时候,两种方法都能得到较高的SA ,随着噪声含量的增加,传统FCM 算法的SA 迅速下降,而本文算法的SA 变化不大.当对类别比较多,
14、信噪比较低的颅脑图像进行分割时,在不同噪声影响下,本文算法的SA 都比传统FCM 算法的SA 要高,表明在分割噪声图像时本文算法比传统的FCM 算法抑制噪声的能力强,具有较强的鲁棒性.171第3期王志兵,等:改进的基于模糊C 2均值聚类的图像分割算法271西南大学学报(自然科学版投稿网址http:/xbgjxt1swu1cn第31卷3结束语本文提出了一种改进的模糊c2均值聚类算法,在计算像素和聚类中心的距离时考虑了像素的空间信息,通过像素在空间上的隶属度来确定其空间距离,利用空间距离和欧氏距离新确定的距离特征和改进的FCM聚类算法对图像进行分割,抑制了噪声对聚类的影响,有效地纠正了被误分的像素
15、点,分割效果好,收敛速度快.参考文献:1Cheng H D,Jiang X H,Sun Y.Color Image Segmentation:Advances and ProspectsJ.Pattern Recognition,2001,34:225922281.2陈婷婷,程小平.采用模糊形态学和形态学分水岭算法的图像分割J.西南大学学报,2008,30(3:1422145.3杨勇,郑崇勋,林盘.基于改进的模糊C均值聚类图像分割新算法J.光电子激光,2005,16(9:111821122.4王力新.模糊系统与模糊控制教程M.王迎军,译.北京:清华大学出版社,2003:2762280.5田捷,
16、韩博闻,王岩.模糊C2均值聚类法在医学图像分析中的应用J.软件学报,2001,12(11:162321629.6李云松,李明.基于灰度空间特征的模糊C均值聚类图像分割J.计算机工程与设计,2007,28(6:135821363.7刘华军,任明武,杨静宇.一种改进的基于模糊聚类的图像分割方法J.中国图像图形学报,2006,11(9:131221316.8Cai W L,Chen S C,Zhang D Q.Fast and Robust Fuzzy c2Means Clustering Algorithms Incorporating Local Informationfor Image Seg
17、mentationJ.Pattern Recognition,2007,40:8252838.9Xia Y,Feng D G,Wang T J.Image Segmentation by Clustering of Spatial PatternsJ.Pattern Recognition Letters,2007,28:154821555.10杨淑莹.图像模式识别VC+技术实现M.北京:清华大学出版社;北京交通大学出版社,2005:1612162.11Ahmed M N,Yamany S M,Mohamed N.A Modified Fuzzy c2Means Algorithm for B
18、ias Field Estimation and Segmenta2tion of MRI DataJ.IEEE Trans on Medical Imaging,2002,21(3:1932199.An Improved Algorithm for Im age SegmentationB ased on Fuzzy C2Means ClusteringWAN G Zhi2bing,L U Rui2huaSchool of E lectronics and Information Engineering,Southwest University,Chongqing400715,ChinaAb
19、stract:To enhance t he noise immunity performance of t he image segmentation algorit hm,an improved algorit hm for image segmentation based on f uzzy C2means clustering is p roposed in t his paper.The spatial distance between a pixel and t he cluster center is calculated by t he membership mat rix o
20、f t he neighboring pixels,and a new distance is determined by t he spatial distance and t he Euclidean distance.This new dis2 tance feat ure and t he improved algorit hm based on f uzzy C2means clustering are used in image segmenta2 tion.The experimental result s show t hat t he propo sed algorit hm is effective in getting t he target image, more robust to t he noises and faster t han t he conventional f uzzy C2means(FCMalgorit hm.K ey w ords:spatial distance;Euclidean distance;f uzzy C2means clustering;image segmentation责任编辑汤振金
