1、界首中学高三美术班数学模块五解析几何教案1界首中学高三美术班数学模块五教案120082009学年第一学期 2月13日 王振梅一 课前预习1 判断下列说法的对错（1）过点P（1，-2）的直线可设为y+2=k(x-1) ( ).(2)若直线l在两轴上的截距相等，则其方程可设为 ( )(3)经过两点P（a,2）,Q（b,1）的直线的斜率k= ( ) (4)如果AC0,那么直线Ax+By+C=0不通过第二象限. ( )2.若直线l1的倾斜角为1200,则l1的斜率是 ;若直线l2的斜率为,则l2的倾斜角是 ;经过两点(),()的直线的斜率是 ,倾斜角是 .3.经过点(2,1)、且斜率为-的直线的点斜式
2、方程是 ，斜截式方程是 ；经过两点（-1，8）和（4，2）的直线的两点式方程是 ，截距式方程是 ，一般式方程是 。二 例题精析 题型一 直线的倾斜角与斜率1 知两点A（-1，-5），B（3，-2），直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，求l的斜率。2.已知直线l过P(-1,2),且与以A(-2,-3),B(3,0)为端点的线段相交,求直线l的斜率的取值范围.3.求适合下列条件的直线方程:(1) 在y轴上的截距为-5,倾斜角的正弦是；(2) 经过点P（3，2），且在两坐标轴上的截距相等；(3) 经过点A（-1，-3），倾斜角等于直线y=3x的倾斜角的2倍。三随堂练习1若光沿直线ax+by+c=0
3、 (abc0)照射到直线y=x上后反射，则反射光线所在直线方程是 2设R，则直线xsin-y+1=0的斜率的取值范围是 。3.若ABC三个顶点的坐标分别是A(,1),B(-3,-3),C(5,-1),则BC边上的中线所在直线方程是 界首中学高三美术班数学模块五教案220082009学年第一学期 2月13日 王振梅一课前预习1 若直线（m2-2m-3）x+(2m2+m-1)y-2m+6=0 (m-1)在x轴上的截距是-3，则m= 2已知直线y=kx+b满足k-b=1，则该直线过定点 。二例题精析 题型二 求满足给定条件的直线方程1 过点P（2，1）作直线L交x,y轴正半轴于A，B两点，当PAPB
4、=4时，求直线L的方程。题型三 由直线位置确定方程中参数的值 2已知直线L：ax+(1-2a)y+1-a=0(1) 当直线L在两坐标轴上的截距相等时，求a的值；(2) 当直线L不通过第一象限时，求a的取值范围。题型四 运用坐标法解（证）直线型的平面几何问题2 如图，ABC为正三角形，边BC，AC上各有一点D，E，且BD=BC，CE=CA，AD，BE交于点P。求证：APCP三 随堂练习1 经过点M（1，-1）的直线L分别与直线2x-y+1=0和3x+y-6=0相交于A，B两点，若点M分之比这2：1，则直线L的方程是 2 过点A（3，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程是 3 过点P（-1，3）
5、，且倾斜角比直线y=x+的倾斜角大450的直线方程是 界首中学高三美术班数学模块五教案320082009学年第一学期 2月13日 王振梅一课前预习：1 已知点P（3，5），直线L：3x-2y-7=0,则过点P且与L平行的直线方程为 过点P且与L垂直的直线的方程为 ；过点P且与L夹角为450的直线的方程为 ；点P到直线L的距离为 ；直线L与直线6x-4y+1=0间的距离为 。2设直线L1：x+my+6=0和L2：(m-2)x+3y+2m=0。当m= 时，L1L2；当m= 时L1L2；当m是 时，L1与L2相交，当m= 时，L1与L2重合。3若两条不重合的直线分别为L1：A1x+B1y+C1=0和
6、L2：A2x+B2y+C2=0，则L1L2的充要条件为 ；L1L2的充要条件为 二例题精析：题型一 由两直线的关系确定参数的值1 已知两条直线L1：（3+m）x+4y=5-3m，L2：2x+(5+m)y=8。问：当m 分别为何值时，L1与L2：（1）相交？（2）平行？（3）垂直？2 已知两条直线L1：ax-by+4=0和L2：(a-1)x+y+b=0，求满足下列条件的a，b的值：（1）L1L2，且L1过点（-3，-1）；（2）L1L2，且坐标原点到这两条直线的距离相等。题型二 点到直线的距离公式的运用3 两条互相平行的直线分别过A（6，2），B（-3，-1），并且各自绕着点A，点B旋转，如果两
7、条平行线间的距离为d。（1） 求d的变化范围；（2）求当d取最大值时的两条直线方程。三随堂练习：1 若直线L1：y=kx+k+2与L2：y=-2x+4的交点在第一象限，则k的取值范围是 2 已知直线L1：(a+2)x+(a+3)y-5=0和L2：6x+(2a-1)y-5=0 (1)当L1L2时，实数a的值为 ；（2）当L1L2时，实数a的值为 或 3 如果直线ax-y+2=0与3x-y-b=0关于直线x-y=0对称，那么a= ，b= 4 已知a,bR，直线L1：x+a2y+1=0与直线L2：(a2+1)x-by+3=0互相垂直，则ab的最小值为 界首中学高三美术班数学模块五教案42008200
8、9学年第一学期 2月13日 王振梅一课前预习：1 点A（x,y）关于直线x+y+c=0的对称点A1的坐标为 ；关直线x-y+c=0的对称点A2的坐标为 ；曲线f(x,y)=0关于直线x+y+c=0的对称曲线为 ；关于直线x-y+c=0的对称曲线为 。2 已知点M（3，5），在直线m：x-2y+2=0和y轴上各找一点P和Q，使三角形MPQ的周长最小。二例题精析：1 已知直线m经过点P（3，1），且被两条平行直线m1：x+y+1=0和m2：x+y+6=0截得的线段的长为5，求直线m的方程。题型三 有关对称的的问题2 求直线a：2x+y-4=0关于直线m：3x+4y-1=0对称的直线b的方程。3 在
9、直线a：3x-y-1=0上求一点P，使得：（1）P到A（4，1）和B（0，4）的距离之差最大；（2）P到A（4，1）和C（3，4）距离之和最小。三随堂练习：1 过点P（1，2），且与原点距离最大的直线L的方程为 2 若曲线y=ax与y=x+a(a0)有两个公共点，则a的取值范围为 3 等腰直角三角形ABC的直角边BC所在直线方程为：，顶点A的坐标（0，6），则斜边AB所在直线的方程为 ；直角边AC所在直线的方程为 界首中学高三美术班数学模块五教案520082009学年第一学期 2月13日 王振梅一课前预习：1 圆x2+y2-2x+6y+7=0的标准方程为 。若O（0，0），A（6，-8），则以
10、OA为直径的圆的方程为 。2 在圆（x-a）2+(y-b)2=r2 (r0)中，若满足 条件时，圆过原点；满足 条件时，圆心在y轴上；满足 条件时，圆与x轴相切；满足 条件时，圆与x-y=0相切；满足 条件时，圆与两坐标轴相切。3程a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圆，则a的值为 二例题精析：题型一 求圆的方程1 求与x轴相切，圆心在直线3x-y=0上，且被直线x-y=0截下的弦长为的圆的方程。2 一圆经过A（4，2），B（-1，3）两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为2，求此圆的方程。题型二 与圆有关的简单的轨迹问题3 设A（-c,0）,B（c,0）（c0）为两定点，动点P到点A的
11、距离的比为定值a(a0)，求点P的轨迹。三随堂练习：1 过点A（3，-2），B（2，1）且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程为 2 圆C以原点为圆心，且在直线3x+4y+15=0上截得弦长为8，则圆C的方程为 3已知A（0,1），B（p,q）（p24q），则以AB为直径的圆与x轴的交点横坐标一定是二次方程 的两根。界首中学高三美术班数学模块五教案620082009学年第一学期 2月14日 王振梅一课前预习：1 动圆x2+y2-2x-k2+2k-2=0的半径的取值范围是 2 如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F0）所表示的曲线关于直线y=x对称，那么必有 。3 若点P（1
12、，1）在圆（x-a）2+（y+a）2=4的内部，则实数a的取值范围为 。二例题精析：1 已知x2+y2-2(t-1)x-4ty+6t2-2t=0是圆的方程。（1） 求t的取值范围；（2） 当t变化时，求这个圆的圆心轨迹。题型三 与圆有关的证明明问题2 已知定点M（x1,y1）在第一象限，过M点的两圆与两坐标轴相切，它们的半径分别为r1，r2，求证：r1r2=x12+y123 已知：x2+y2=z2, x,y,z,a,b为正实数。求证：三随堂练习：1 若点（2a,a）在圆(x-a)2+(y+a)2=5的外部，则a的范围是 2 点P从（1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1逆时针方向运动弧长到达Q点
13、，则Q点的坐标为 。3 圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，-4），B（0，-2），则圆C的方程为 。界首中学高三美术班数学模块五教案720082009学年第一学期 2月14日 王振梅一课前预习：1已知圆C1：(x-a)2+(y-b)2=r2，直线l：Ax+By+C=0，当 时，l与圆C1相交。若另有一圆C2：(x-m)2+(y-n)2=R2，当 时，两圆外切；当 时，两圆内切；当 时，两圆相交。2若圆O1：x2+y2=r2，圆O2：(x-a)2+(y-b)2=r2，则以M（x0,y0）为切线的圆O1的切线方程为 ；圆O2的切线方程为 。3直线x-y-1=0被圆x2+y2=
14、4所截得的弦长为 。二例题精析：题型一 直线与圆的位置的判断及其运用1 过点P（-3，-4）作直线l，当斜率为何值时，l与圆C：(x-1)2+(y+2)2=4有公共点。2 已知圆x2+y2-6mx-2(m-1)y+10m3-2m-24=0（mR）（1） 求证：不论m为何值，圆心在同一直线l上。（2） 与l平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离；（3） 求证：任何一条平行于l且与圆相交的直线被各圆截得弦长相等。题型二 与直线和圆相交所得弦有关的的问题3 线经过点P（5，5），其斜率为k（kR），与圆x2+y2=25相交，交点分别为A，B。（1） 若AB=求k的值；（2） 若AB，求k的取值范围；
15、（3） 若OAOB（O为坐标原点），求k的值。三随堂练习：1 若半径为1的动圆与圆x2+y2=4相切，则动圆圆心的轨迹方程是 2 设M是圆(x-5)2+(y-3)2=9上的点，则点M到直线3x+4y-2=0的最短距离是 3 圆O1：x2+y2+2x=0和圆O2：x2+y2+4y=0的位置关系是 界首中学高三美术班数学模块五教案820082009学年第一学期 2月14日 王振梅一课前预习：1 过点M（2，4）向圆(x-1)2+(y+3)2=1引切线，则切线的方程是 2 若圆x2+y2=m与圆x2+y2+6x-8y-11=0相交，则实数m的取值范围为 3 已知以C（-4，3）为圆心的圆与圆x2+y
16、2=1相切，则圆C的方程为 二例题精析：1 已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点，若OPOQ（O为原点），求m的值。2 已知圆O：x2+y2=1，圆C：(x-4)2+y2=4，过圆O及圆C外的点P分别向圆O，圆C引两切线PA，PB和PM，PN，其中A，B，M，N为切点。（1） 试在直线x+y-4=0上求一点P，使ABMN；（2） 是否存在这样的点P，使ABMN？3 已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0.（1） 求的最大值和最小值；（2） 求y-x的最大值和最小值；（3） 求x2+y2的最大值和最小值。三随堂练习：1 直线y=x+b与曲线有且只有一个公共点，则b的取值范围是 2 圆x2+y2-4x=0在点P（1，）处的切线方程是 3 若点P（2，-1）为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为
