1、1,定量遥感技术与应用后续课程学习内容,遥感物理基础（电磁波与介质）辐射传输（微分形式）辐射传输方程（方程求解）典型地物分析模型红外定量遥感模型微波辐射模型（VRT）,冠层反射率模型叶片光学特性模型生化组分遥感反演土壤二向反射特性水色模型,1/27,第二章 遥感物理基础 武汉大学遥感信息工程学院龚 龑,定量遥感技术与应用,3,第二章 遥感物理基础,2.1 表征电磁辐射的物理量 2.2 电磁波与介质的相互作用 2.3 物体表面的反射特性 2.4 遥感数据定标,4,一、预备知识,立体角波段响应函数冲击函数,5,武汉大学,预备知识,立体角是球坐标系中重要的度量参数之一，其定义为球面对球心的张角，即=
2、/r2，立体角单位为球面度Sr(steradians)。整个球面对球心所张立体角为4，半球对球心所张立体角为2。定量遥感中也常用指代方向，如方向等，即与初始方向夹角为 的某三维计量的方向。微分立体角元：d=d/r2=dcosd=sindd,a 立体角,6,微分立体角d展开,沿经线边长：r d；沿纬线边长：r sin d,因此：d=r2 sindd d=d/r2=sindd,预备知识,d,7,b 波段响应函数,波段响应函数()是遥感器的固有参数。仪器出厂时，厂家会给出遥感器各个波段的响应函数曲线.在遥感器运行过程中，随着仪器的磨损，包括波段响应函数在内的许多光学参数都可能发生变化。,预备知识,8
3、,遥感器的某一波段可以探测一段波谱范围的信号，例如MODIS 32通道可以感应11.77-12.27m的信号。,例：MODIS 32（11.77-12.27m）波段响应函数,b 波段响应函数,预备知识,9,理想的遥感器应该是“方波”，即对小于11.77m，大于12.27m的波谱信号响应度为0，而在两者之间的信号响应度为1。,理想的遥感器（以MODIS 32为例）,但是限于工艺水平，制作时只能尽量接近“方波”，实际的遥感器波段响应均有一定误差。,b 波段响应函数,预备知识,10,波段响应函数表征了遥感器的某一波段对各个精细的电磁波谱的感应程度。因此在很多涉及到光谱转换的工作中，应该利用波段响应函
4、数对待求参数进行加权平均。Exp1.求算波段的等效中心波长：公式1：正确公式：,b 波段响应函数,预备知识,11,Exp2 将地面光谱仪测试的一系列窄波段数据拟合到某一遥感器波段数据 该工作主要为了方便地面波谱测试数据与遥感数据的对比，也可以应用于高光谱数据与TM、NOAA等宽波段数据的对比。窄波段数据可以假设为方波，假设光谱仪测试的反射率数据为()，则拟合到具有响应函数()的某一宽波段上的反射率为：,b 波段响应函数,预备知识,12,Exp3 计算某一遥感器波段的太阳辐射 由于遥感器接收的是地物的辐射亮度，因此该工作主要用于推导某一遥感器波段上的地物反射率。反射率定标过程中离不开这一方法。假
5、设已知太阳辐射分布F0()，则在具有响应函数()的某一波段上的太阳辐射为：,b 波段响应函数,以上三个例子中的积分式在数值运算时都可以用加法替代，上下限可以用给出的()的上下限替代，d用（即函数中的每一小段波长间隔）替代。,预备知识,13,b 冲击(激)函数（Impulse Function）,冲击函数是狄拉克最初提出并定义的，所以又称狄拉克函数。在信号处理中被广泛应用，反映一种持续时间极短、函数值极大的信号类型。在定量遥感中通常用来描述物理量只在某一个方向上存在，以(,)表示。,变量？,常量？,预备知识,14,此时冲击函数单位为球面度Sr的倒数，具有性质：,积分结果得到了函数 A()在方向（
6、冲击方向）的函数值，即将该函数在该方向的值抽取出来，因此称为抽样特性。,冲击函数具有抽样特性。设某函数 A()与冲击函数相乘，并对 4空间积分，则有：,b 冲击(激)函数（Impulse Function）,预备知识,15,二、描述辐射的基本物理量,辐射能量 辐射通量 辐照度 辐出度 辐射强度 辐射亮度,16,辐射能量 Q,电磁辐射是具有能量的，它表现在：使被辐照的物体温度升高 改变物体的内部状态 使带电物体受力而运动,辐射能量（Q）的单位是焦耳（J）,基本物理量,17,辐射通量(radiant flux),在单位时间内通过的辐射能量称为辐射通量：,辐射通量（）的单位是瓦特=焦耳/秒（W=J/
7、S）,基本物理量,=Q/t,18,辐射通量密度(irradiance)E、(radiant exitance)M,单位面积上的辐射通量称为辐射通量密度：E辐照度=/A M辐出度=/A,辐射通量密度的单位是瓦/米（W/m）,法向,基本物理量,19,辐射强度(radiant intensity)I,辐射强度是描述点辐射源的辐射特性的，指在某一方向上单位立体角内的辐射通量.,辐射强度（I）的单位是瓦/球面度（W/Sr）,=A/R2、4 各向同性源？,基本物理量,I=/,20,分谱辐射通量,辐射通量是波长的函数，单位波长间隔内的辐射通量称为分谱辐射通量.,分谱辐射通量的单位是瓦/微米（W/m）,基本物
8、理量,=/,21,分谱？,分谱辐射通量,分谱辐照度、分谱辐出度,分谱辐射强度,一般情况下，“分谱”两字可以忽略,基本物理量,22,辐射亮度(radiance)L,单位面积、单位波长、单位立体角内的辐射通量称为辐射亮度。,辐射亮度（L）的单位是瓦/米微米球面度（W/m m Sr）,基本物理量,L=/A,方向空间分布规律(LED),23,辐射度量小 结,辐 射 度 量 一 览 表,基本物理量,24,太阳辐射,太阳发射的电磁辐射（辐照度）在地球大气顶层随波长的分布称为太阳光谱。,极大值位于0.47m，维恩位移定律maxT=2.897810-3mK，色温Tsun?,Wiens displacement
9、 law,基本物理量,25,太阳常数,在日地平均距离处通过与太阳光束垂直的单位面积上的太阳辐射通量称为太阳常数。,上式中太阳常数是对太阳光谱的积分。太阳对地球的张角很小(9)，因此太阳光可以认为是平行光束。太阳总辐射量和表面辐出度分别是多少？,左图大气顶的通量密度为 F=F0(dm/d)2cos0,0.9674(dm/d)21.0344,通量密度很多时候简称通量,基本物理量,F0=1353(21)W/m2(1976,NASA),为什么是平方关系?,26,太阳常数与太阳辐射亮度,L=/A F=/A,太阳光是平行光入射，即只在0方向存在亮度，注意到公式：,因此，太阳的辐射亮度与0方向上的辐射通量（
10、即太阳常数）之间的关系为：,L0=(,0)F0,基本物理量,27,各向同性辐射时亮度与通量的关系,假设地表为各向同性辐射，即辐射亮度L在各方向分布均一，则其垂直地表向上的辐射通量为：,通量密度针对垂直穿过某个平面的量，为半球积分。,由于d=d/r2=sindd因此：,基本物理量,28,基本辐射量总结：,表征辐射的物理量很多：能量、通量、密度、强度、亮度，以及谱（分谱）,需要注意的是：文献中的称谓不尽相同，关键看单位 最重要的是密度（通量）和亮度 凡是涉及面积的都要注意使用法向面积，即cos,基本物理量,29,第二章 遥感物理基础,2.1 表征电磁辐射的物理量2.2 电磁波与介质的相互作用 2.
11、3 物体表面的反射特性 2.4 遥感数据定标,30,电磁波的散射和吸收,当电磁波在介质中传播时，会发生散射(scattering)和吸收(absorption)，其中散射又分为反射(reflection)和透射(transmission)。,吸收使电磁波强度减弱,在热红外和微波区域，还存在介质自身发射的电磁波，增强电磁波强度。,反射与透射区别在于电磁波出射的方向：2？,31,反射率,以比例形式表征的反射辐射强度，反射率为反射辐射（亮度）与入射辐射（亮度）之比：=Lr/Li,透射率？吸收率？反射率、透射率、吸收率之间的关系：,+=？（介质有无发射是不同的）,32,光谱反射率,由于物体自身成分和结
12、构特点，对于不同波长的电磁波有选择性的反射。,例如绿色植物的叶子由上表皮、叶绿素颗粒组成的栅栏组织和多孔薄壁细胞组织构成。入射的太阳辐射透过上表皮，蓝、红辐射能被叶绿素吸收进行光合作用；绿光也吸收了一大部分，但仍能反射一部分，所以叶子成绿色；而近红外辐射可以穿透叶绿素，被多孔薄壁细胞组织所反射。因此，在近红外波段上形成强反射。,波长与穿透性的关系？,33,地物反射光谱特性,物体反射率随波长而改变的特性称为地物反射光谱特性。,光谱曲线：植物？水体？土壤？云？雪？水体+叶绿素？水体+泥沙？新雪、旧雪？,地物波谱（特性）,34,电磁波与介质的相互作用总结：,率：以比例形式表征的反射、透射和吸收强度
13、与入射辐射强度无关+=1（无自身发射）,光谱反射率、地物光谱特性,35,第二章、遥感物理基础,2.1 表征电磁辐射的物理量 2.2 电磁波与介质的相互作用 2.3 物体表面的反射特性 2.4 遥感数据定标,36,一、物体表面的反射辐射,物体表面对电磁波的反射有三种形式：镜面反射(mirror reflection)反射能量集中在一个方向，反射角=入射角 漫反射(diffuse reflection)整个表面都均匀地向各向反射入射光称为漫反射 方向反射(directional reflection)介于漫反射和镜面反射之间，各向都有反射，但各向反射强度不均一。,37,一、物体表面的反射辐射,物体
14、表面对电磁波的反射三种形式：镜面反射(mirror reflection)漫反射(diffuse reflection)方向反射(directional reflection),这三种反射形式分别在什么情况下发生？,根据表面光滑或粗糙？,38,镜面反射,漫反射,方向反射,L.Rayleigh提出表面为光滑或粗糙的标准为：当 为光滑表面 当 为粗糙表面,二、瑞利判据分析,39,粗糙度推导示意图,其中：为粗糙度；为光的入射角；为光波长。,两波差 相位为完全抵消，差0 为完全相重合，介乎之间差,二、瑞利判据分析,40,如果 两波偏于相抵消，则呈散射为主、粗糙表面。,减小，减小，有利于形成粗糙表面。,
15、二、瑞利判据分析,41,镜面反射,折射定律（斯涅耳 Snell 定律）表征了入射角与折射角的关系：n1sini=n2sint 其中n为折射系数。,如果界面相对入射波长而言非常光滑（界面粗糙度），则反射是镜面的。,42,根据菲涅耳公式，当i+t=/2时，垂直极化波出现零反射点，即反射波中没有垂直极化的偏振波，因此用镜面反射的方法可以得到线偏振波束。此时的入射角称为起偏角，又称为布儒斯特（Brewster）角：p=tan-1(n2/n1),水与空气间的相对折射率n2/n1=1.3，对应的布儒斯特角约为？,镜面反射,43,漫反射,实际上多数自然表面对辐射的波长而言都是粗糙表面,严格讲自然界中只存在近
16、似意义下的朗伯体。只有黑体才是真正的朗伯体。,当目标物的表面足够粗糙，以致于它对太阳短波辐射的反射辐射亮度在以目标物的中心的2空间中呈常数，即反射辐射亮度不随观测角度而变，我们称该物体为漫反射体，亦称朗伯体。,漫反射又称朗伯(Lambert)反射，也称各向同性反射。,44,回忆辐射亮度：L=/A,关于天顶角在表述辐射中的作用：若辐射亮度为L0的辐射，以入射角0，辐射到物体表面，则入射辐射亮度Li为：L i=L0cos0,设朗伯体反射率为，则出射辐射亮度Lr与L0关系为？,漫反射,Lr=*Li=L0 cos0,45,方向反射,介于漫反射和镜面反射之间反射称为方向反射，也称非朗伯反射。,目前大部分
17、应用还都采用朗伯近似。描述方向反射不能简单用反射率表述，因为各方向的反射率都不一样。,当遥感应用进入定量分析阶段，我们必须抛弃“目标是朗伯体”的假设。,46,三、地物波谱特征与方向谱特征,对非朗伯体而言，它对太阳短波辐射的反射、散射能力不仅随波长而变，同时亦随空间方向而变。所谓地物的波谱特征是指该地物对太阳辐射的反射、散射能力随波长而变的规律。地物波谱特征与地物的组成成份，物体内部的结构关系密切，通俗讲地物波谱特征也就是地物的颜色特征。地物的方向谱特征是用来描述地物对太阳辐射反射、散射能力在方向空间变化的，这种空间变化特征主要决定于两种因素。其一是物体的表面粗糙度，它不仅取决于表面平均粗糙高度
18、值与电磁波波长之间的比例关系，其二与视角关系密切。,47,四、双向反射率分布函数(Bi-directional Reflectance Distribution Function,BRDF),设波长为，空间具有分布函数的入射辐射，从(0，0)方向，以辐射亮度L0(0，0，)投射向点目标，造成该点目标的辐照度增量为dE(0，0，)=L0(0，0，)cos0 d。传感器从方向(，)观察目标物，接收到来自目标物对外来辐射dE的反射辐射，其亮度值为dL(，)。,则定义双向反射率分布函数：,瓦/米球面度(W/m Sr),瓦/米(W/m),量纲？,48,双向反射率分布函数（BRDF）的物理意义是：来自方向
19、地表辐照度的微增量与其所引起的方向上反射辐射亮度增量之间的比值。,对于理想漫反射体（指反射率为100%的朗伯体）：,对于反射率为的朗伯体，f=?,四、双向反射率分布函数(BRDF),49,BRDF表达地物的非朗伯体特性思路分析：,四、双向反射率分布函数(BRDF),众所周知，在现实世界中投射到地物表面上的辐射能量往往有两部份组成，即来自太阳的直射辐射与天空散射辐射。而传感器在方向上测得的辐射亮度是空间入射辐射场的综合效应，它不仅与该点地物的反射特性有关，而且与辐射环境（即入射辐射亮度的空间分布函数）有关。,50,这样定义的 f 有如下三个特点：,与辐射环境无关，它仅与该地物的反射辐射特性有关，
20、并且具有(Sr)-1 因次。它是0，0，五个自变量的函数，在2空间中无论是入射还是反射均有无穷多个方向。这样定义的BRDF，虽然从理论上能较好地表征地物的非朗伯体特性，但在实际测量上困难较大，精确测量dE(0，0，)很困难。,四、双向反射率分布函数(BRDF),51,五、双向反射率因子(Bi-directional Reflectance Factor,BRF),定义：在相同的辐照度条件下，地物向(，)方向的反射辐射亮度与一个理想的漫反射体在该方向上的反射辐射亮度之比值，称为双向反射率因子R：,待测目标,参考板,52,对于双向反射率因子的性质，我们应注意到：,环境因素,五、双向反射率因子(BR
21、F),我们在给出BRF的定义时，并没有对辐射环境作任何限定，严格讲R值不仅取决于目标物的非朗伯体特性，而且还与辐射环境有关。因此它并不是一个理想的描述地物非朗伯体特性的物理量。,R与 f 有原则上的不同，两者的量纲亦不相同，这充分地表明了它们的区别。,与BRDF关系,53,如果入射（）光源对目标物所张的立体角0，以及传感器对目标物所张的立体角都趋于无穷小，则：,当0与趋近无穷小时，在数值上R为f的倍，这为测定目标物的f值提供了一条现实可行的通道。,五、双向反射率因子(BRF),54,半球反射率（albedo）,定义：目标物的出射度与入射度之比值称为半球反射率，通常用符号表示,在某些问题中我们并
22、不需要知道辐射亮度值及其空间分布，而只需要知道辐射通量密度值，比如在求解辐射热平衡问题中，或者在讨论作物光合作用强度问题时都是如此。,55,严格讲要求解出射度（M），必须对2空间的L值进行积分，这几乎是不可能的。因为从个别方向的BRDF的测值中，我们无法判断目标物在2空间中的反射辐射行为，因此也无法由积分求得半球反射率。,目前流行的目标物的半球反射率的测量方法，实际上只是视角取天顶角条件下的BRF。如果用此值代替严格意义下的半球反射率，其误差有时可以高达45%。,半球反射率（albedo）,56,反射特性总结：,57,第二章 遥感物理基础,2.1 表征电磁辐射的物理量 2.2 电磁波与介质的相
23、互作用 2.3 物体表面的反射特性 2.4 遥感数据定标,58,一、定标概述二、定标过程的变量分析三、定标方法,遥感数据定标,59,对地面目标的探测分析，所依据的是什么？,一、定标概述,关于地面目标的基本问题回顾：,60,各类地物反射光谱曲线,一、定标概述,农作物,砂土,岩石,树木,地面光谱测量,61,成像光谱仪获取的高光谱影像,行,列,波段,每个像元,一、定标概述,62,一、定标概述,目标的精确分析,63,一、定标概述,思考：成像光谱仪在空中所获取的像元响应曲线，是否真实的反应了目标在不同波长下的反射率？,利用已知目标测试,64,我们所需要的：目标在不同波长下的正确的反射率。,概念：成像光谱
24、仪定标 对成像光谱仪的误差进行修正，建立起各个成像通道的响应值与真实值之间的定量关系。,一、定标概述,成像光谱仪的原始数据：包含误差的各通道像元响应值。,65,可见光及近红外波段简化辐射传输过程,二、定标过程的变量分析,大气,太阳,地表,成像光谱仪,66,从入瞳辐射值中消除大气影响,传感器响应,传感器,辐射值 L,建立起传感器记录值与入瞳辐射值之间的联系,12/27,二、定标过程的变量分析,辐射能量传输过程中的已知与未知,67,F=F0(dm/d)2cos0,大气顶的通量密度为：,各向同性反射时亮度与通量的关系：M=LS,辐射亮度定标与反射率定标转换,传感器数据（图象灰度值）经过定标后可以直接
25、得到地表的辐射亮度，设为Ls，如何得到反射率？,以及半球反射率定义：=M/F,二、定标过程的变量分析,68,F=F0(dm/d)2cos0,各向同性反射时亮度与通量的关系：M=LS,因此可以计算得到（大气顶部）反射率：,以及半球反射率定义：=M/F,上式假设大气不存在，其结果被广泛用于预处理中的反射率计算。当解算各向同性反射率时，太阳辐射通量与亮度之间可以看成相差倍。,二、定标过程的变量分析,69,根据上式，可进一步推导辐射亮度定标与反射率定标系数之间的转换公式。设=aDN+b，LS=aLDN+bL，并有：,因而最终得到：,二、定标过程的变量分析,70,建立起传感器各通道记录灰度值与入瞳辐射值
26、之间的联系。,三、定标方法,1.定标的关键,多参数严密方程,71,(第i通道),建立起传感器各通道记录灰度值与入瞳辐射值之间的联系。,三、定标方法,1.定标的关键,线性方程,72,三、定标方法,2.定标的类型,根据定标参数获取的途径和时间，可以分为：,实验室定标（prelaunch）机（星）上定标（on-board）地面目标物定标,73,处于不同的阶段,2.定标的类型,所考虑的主要因素不同,74,作为高光谱遥感中的传感器，成像光谱仪搭载在卫星或飞机上，用于对地观测。,成像光谱仪的定标主要是发射前在实验室中进行的，也称实验室定标。包括光谱定标与辐射定标两部分。,三、定标方法,3.实验室定标（成像
27、光谱仪）,75,成像光谱仪一次能拍摄成百上千张照片，每张照片称为一个波段的影像，每个波段的影像体现着不同的信息。,每个波段的影像对应的波长是多少？,（1）光谱定标,3.试验室定标（成像光谱仪）,76,成像光谱仪的不同波段,（1）光谱定标,77,光谱定标任务,由于成像光谱仪波段多，光谱分辨率高，因此，对波长的定标要求比较严格。在成像光谱仪进行辐射定标之前，必须对传感器进行光谱定标，光谱定标的任务是确定成像光谱仪每个波段的中心波长和带宽。,（1）光谱定标,78,光谱定标方法,如何确定传感器各波段通道的波长信息？（中心波长和带宽）,（1）光谱定标,79,在实验室里，突出的优势是什么？,（1）光谱定标
28、,80,单色仪,成像光谱仪某波段通道,按照一定的波长渐变,照射,中心 波长,（1）光谱定标,81,对于每一个已知波长的通道，确定成像光谱仪在该波长下的输入辐射能与输出响应的关系。即：针对某个波段，确定定标增益系数和定标偏置量,（2）辐射定标,3.试验室定标,82,23/27,积分球,(第i通道),（2）辐射定标,83,例：现有两个已知的辐射源,（2）辐射定标,84,三、定标方法,定标效果,影像光谱响应曲线,白板,定标前白板,定标后白板,经过定标，成像光谱仪所获取影像中，白板的像元响应曲线变为直线。,85,三、定标方法,地面目标（大理石）,大理石实际光谱曲线,86,1.定标概述 探测分析地物的依据：定标概念：实现响应值与真实值之间的转换。2.定标过程的变量关系 立足与遥感影像象元的灰度值DN，求解出地物相应波长下的 辐射值L。3.定标方法（光谱定标）确定各波段波长与带宽（辐射定标）确定各波段输入辐射能与影像灰度值之间的联系,26/27,小结,87,思考,如果采用严密方程定标，该如何操作？,多参数严密方程,提示：需要对积分球做多少次观测？如何建立并求解方程？,
