1、人教版八年级数学上册 第十二章 全等三角形 测试题第十二章 全等三角形测试题一、选择题(共12小题，总分36分)1(3分)下列说法正确的是( )A形状相同的两个三角形全等 B面积相等的两个三角形全等C完全重合的两个三角形全等 D所有的等边三角形全等2(3分)如图，ABCCDA，BAC85，B65，则CAD的度数为( )A85 B65 C40 D30 (第2题) (第3题) (第4题) (第5题)3(3分)如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1的度数是( )A76 B62 C42 D76、62或42都可以4(3分)如图，ABC中，ADBC，D为BC的中点，以下结论：(1)ABDA
2、CD；(2)ABAC；(3)BC；(4)AD是ABC的角平分线其中正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个5(3分)如图，点A、D、C、E在同一条直线上，ABEF，ABEF，BF，AE10，AC7，则CD的长为( )A5.5 B4 C4.5 D36(3分)如图，将两根同样的钢条AA、BB的中点 O连在一起，使AA、BB能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知AB的长等于内槽宽AB，那么判定OABOAB的理由是( )ASAS BASA CSSS DAAS(第6题) (第7题) (第8题) (第9题)7(3分)如图，已知CDAB于点D，BEAC于点E，CD、BE交于点O，且A
3、O平分BAC，则图中的全等三角形共有( )A1对 B2对 C3对 D4对8(3分)如图，ABCADE，DAC60，BAE100，BC、DE相交于点F，则DFB的度数是( )A15 B20 C25 D309(3分)如图，OAOC，OBOD且OAOB，OCOD，下列结论：AODCOB；CDAB；CDAABC; 其中正确的结论是( )A B C D10(3分)如图，点E是BC的中点，ABBC，DCBC，AE平分BAD，下列结论：AED90 ；ADECDE；DEBE；ADABCD，四个结论中成立的是( )A B C D (第10题) (第11题) (第12题)11(3分)如图，已知ABAD，那么添加下
4、列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是( )ACBCD BBCADCA CBACDAC DBD9012(3分)如图，在55格的正方形网格中，与ABC有一条公共边且全等(不与ABC重合)的格点三角形(顶点在格点上的三角形)共有( )A5个 B6个 C7个 D8 个二、填空题(共6小题，总分18分)13(3分)如图所示的方格中，123_度 (第13题) (第14题) (第15题)14(3分)如图，已知ABCADE，若AB7，AC3，则BE的值为_15(3分)如图，C、D点在BE上，12，BDEC，请补充一个条件：_，使ABCFED.16(3分)如图，若ABAC，BDCD，B20，BDC120，则
5、A等于_度 (第16题) (第17题) (第18题)17(3分)如图，要测量池塘的宽度AB，在池塘外选取一点P，连接AP、BP并各自延长，使PCPA，PDPB，连接CD，测得CD长为25m，则池塘宽AB为_m，依据是_18(3分)如图，ACB90，ACBC，BECE，ADCE于D，AD2cm，BE0.5cm，则DE_cm.三、解答题(共8小题，总分66分)19(6分)如图，已知AD，COBO，求证：AOCDOB.(第19题)20.(6分)如图，已知AFBE，AB，ACBD.求证：FE.(第20题)21(8分)如图，点E、F在BC上，BEFC，ABDC，BC.求证：AD.(第21题)22(8分)
6、如图，已知ABCDEF，A85，B60，AB8，EH2.(1)求F的度数与DH的长；(2)求证：ABDE.(第22题)23(8分)如图，已知EFGNMH，F与M是对应角(1)写出相等的线段与角(2)若EF2.1cm，FH1.1cm，HM3.3cm，求MN和HG的长度(第23题)24(10分)如图，已知CACB，点E，F在射线CD上，满足BECCFA，且BECECBACF180.(1)求证：BCECAF；(2)试判断线段EF，BE，AF的数量关系，并说明理由(第24题)25(10分)在ABC中，ABAC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于点E.(1)若B、C在DE的同侧(如图)，且AD
7、CE.求证：ABAC；(2)若B、C在DE的两侧(如图)，其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由1 (第25题) 26(10分)问题情境：如图，在直角三角形ABC中，BAC90，ADBC于点D，可知：BADC(不需要证明)；特例探究：如图，MAN90，射线AE在这个角的内部，点B、C在MAN的边AM、AN上，且ABAC，CFAE于点F，BDAE于点D.求证：ABDCAF；归纳证明：如图，点B，C在MAN的边AM、AN上，点E，F在MAN内部的射线AD上，1、2分别是ABE、CAF的外角已知ABAC，12BAC.求证：ABECAF；拓展应用：如图，在ABC中，ABA
8、C，ABBC.点D在边BC上，CD2BD，点E、F在线段AD上，12BAC.若ABC的面积为15，则ACF与BDE的面积之和为_答案一、1.C2.D3.B4.D5.B6.A7.D8.B9.B 10A11.B12.B二、13.13514.415ACFD(答案不唯一)16.801725；全等三角形对应边相等181.5三、19.证明：在AOC与DOB中，AOCDOB(AAS)20证明：ACBD，ACCDBDCD.ADBC，在ADF和BCE中，ADFBCE(SAS)21证明：BEFC，BEEFFCEF，即BFEC，在ABF和DCE中，ABFDCE(SAS)，AD.22(1)解：A85，B60，ACB1
9、80AB35，ABCDEF，AB8，FACB35，DEAB8，EH2，DH826；(2)证明：ABCDEF，BDEF，ABDE.23解：(1)EFGNMH，F与M是对应角，EFNM，EGNH，FGMH，FM，EN，EGFNHM，FHGM，EGMNHF；(2)EFNM，EF2.1 cm，MN2.1 cm.FGMH，FHHGFG，FH1.1 cm，HM3.3 cm，HGFGFHHMFH3.31.12.2 (cm)24(1)证明：BECCFA，BECECBACF180，CFAACFFAC180，BCEFAC，在BCE和CAF中，BCECAF(AAS)；(2)解：AFEFBE，理由如下：BCECAF，
10、AFCE，CFBE，CEEFCF，AFEFBE.25(1)证明：BDDE，CEDE，ADBAEC90，在RtABD和RtCAE中，RtABDRtCAE(HL)DABECA，DBAEAC.DABDBA90，EACACE90，BADCAE90.BAC180(BADCAE)90.ABAC.(2)解：ABAC.理由如下：同(1)一样可证得RtABDRtCAE.DABECA，DBAEAC，CAEECA90，CAEBAD90，即BAC90，ABAC.26证明：特例探究：CFAE，BDAE，MAN90，BDAAFC90，ABDBAD90，BADCAF90，ABDCAF，在ABD和CAF中，ABDCAF(AAS)归纳证明：12BAC，1BAEABE，BACBAECAF，2FCACAF，ABECAF，BAEFCA，在ABE和CAF中，ABECAF(ASA)
