1、初中八年级数学下册第十七章勾股定理单元复习试题一含答案 69初中八年级数学下册第十七章勾股定理单元复习试题一（含答案）如图，在四边形ABCD中，ABC30，将DCB绕点C顺时针旋转60后，点D的对应点恰好与点A重合，得到ACE，若AB3，BC4，则BD（）A5 B5.5 C6 D7【答案】A【解析】【分析】连接BE，如图，根据旋转的性质得BCE60，CBCE，BDAE，再判断BCE为等边三角形得到BEBC4，CBE60，从而有ABE90，然后利用勾股定理计算出AE即可【详解】解：连接BE，如图，DCB绕点C顺时针旋转60后，点D的对应点恰好与点A重合，得到ACE，BCE60，CBCE，BDAE
2、，BCE为等边三角形，BEBC4，CBE60，ABC30，ABE90，在RtABE中，AE5，BD5故选：A【点睛】本题是对三角形知识的考查，熟练掌握图像旋转和勾股定理是解决本题的关键.52在ABC与DEF中，下列六个条件中：ABDE；BCEF；ACDF；AD；BE；CF，不能判断ABC与DEF全等的是（）A B C D【答案】A【解析】【分析】先画出ABC与DEF的大致图，然后分析各选项的条件，根据全等三角形的判定定理判断能否证明ABC与DEF全等即可.【详解】解：根据，“SSA”关系不能判断ABC和DEF全等，故A选项符合题意；在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）；B选项不符合题意；
3、在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS）；C选项不符合题意；在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），D选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查全等三角形的判定定理，熟记全等三角形的判定定理并能灵活应用是解决此题的关键.53如图所示，已知C=D=90，AB=AE，增加下列一个条件（1）AC=AD，（2）BC=ED，（3）B=E，（4）1=2，其中能使ABCAED成立的条件有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个【答案】A【解析】试题解析：C=D=90，AB=AE， 当AC=AD时，可根据“HL”判断ABCAED； 当BC=ED时，可根据“HL”判断ABCAED； 当B=C时，可根据“AAS”
4、判断ABCAED； 当1=2时，则BAC=EAD，可根据“AAS”判断ABCAED故选A考点：全等三角形的判定54如图所示，已知O的半径为5，锐角ABC内接于O，BDAC于点D，AB=8，则tanCBD的值等于（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：连接BO并延长BO交O于M,连接AM,根据同弧所对的圆周角相等可得C=AMB，由直径所对的圆周角是直角可得MAB=90；根据等角的余角相等可得CBD=MBA，在直角三角形MAB中，由勾股定理求得AM的长，即可求得MBA正切值，也就得到CBD的正切值故答案选D考点：圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数55下列不能构成直角三角形的是（ ）A3，4
5、，5 B5，7，8 C D5，12，13【答案】B【解析】【分析】根据勾股定理逆定理逐一判断即可【详解】解：A、，所以可以构成直角三角形；B、，所以不能构成直角三角形；C、，所以可以构成直角三角形；D、，所以可以构成直角三角形；故答案为：B【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，判断是否可以构成直角三角形，只需判断两个较小数的平方和是否会等于最大数的平方56如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，将ABCD绕点B顺时针旋转90到GBEF位置，H是EG的中点，若AB6，BC8，则线段CH的长为()A2 B C2 D【答案】D【解析】【分析】首先过点H作HMBC于点M，由将ABCD绕点B顺时针旋转90到
6、GBEF位置，AB6，BC8，可得BEBC8，CBE90，BGAB6，又由H是EG的中点，易得HM是BEG的中位线，继而求得HM与CM的长，由勾股定理即可求得线段CH的长【详解】解：过点H作HMBC于点M，将ABCD绕点B顺时针旋转90到GBEF位置，AB6，BC8，BEBC8，CBE90，BGAB6，HMBE，H是EG的中点，MHBE4，BMGMBG3，CMBCBM835，在RtCHM中，CH故选D【点睛】此题考查了旋转的性质、矩形的性质、三角形中位线的性质以及勾股定理此题难度适中，注意掌握辅助线的作法以及掌握旋转前后图形的对应关系57九章算术是中国古代数学专著，与人们的实际生活联系紧密书上
7、有这样一个问题“今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐引木却行一尺，其木至地问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙高一丈将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上问木杆长多少尺？”（1丈10尺）设木杆长x尺，依题意，下列方程正确的是（ ）Ax2（x1）2+102 B（x+1）2x2+102 Cx2（x1）2+12 D（x+1）2x2+12【答案】A【解析】【分析】【详解】【分析】当木杆的上端与墙头平齐时，木杆与墙、地面构成直角三角形，设木杆长为x尺，则木杆底端离墙有（x1）尺，根据勾股定理可列
8、出方程【解答】解：如图，设木杆AB长为x尺，则木杆底端B离墙的距离即BC的长有（x1）尺，在RtABC中，AC2+BC2AB2，102+（x1）2x2，故选：A58如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为（）A48 B96 C80 D192【答案】B【解析】【分析】根据菱形的性质利用勾股定理求得OB的长，从而得到BD的长，再根据菱形的面积公式即可求得其面积【详解】解：四边形ABCD是菱形，ACBD，OA=AC，在RtAOB中，BO=6，则BD=2BO=12，故S菱形ABCD=ACBD=96故选：B【点睛】此题考查学生对菱形的性质及勾股定理的理解及运用59在ABC中， AB=AC=4，B=30，点P是线段 BC上一动点，则线段AP的长可能是( )A1 B C D【答案】D【解析】【分析】过A作ADBC于D，根据直角三角形的性质即刻得到结论【详解】过A作ADBC于DB30，ADAB2点P是线段BC上一动点，4AP2故选D【点睛】本题考查了含30角的直角三角形的性质，熟练掌握含30角的直角三角形的性质是解题的关键60有一个直角三角形三角形两边长为4和5，则第三边长为（）A3 B C3或 D3或【答案】D【解析】当5是直角边时，则第三边=；当5是斜边时，则第三边=3所以第三边的长是3或故选D
