1、数学教案 三年级15 简单的集合教案教材版本： 激趣版 . 学 校： .教 师某某某年 级三年级授课时间年 月 日课 时2课时课 题第15讲简单的集合教材分析本讲学习了集合在生活中的运用，利用韦恩图来解决这类问题。把数和形结合在一起，清楚的分析出它们之间的关系。例题的前两道题目需要利用韦恩图表示它们之间的关系就可以解决问题；最后一个例题难度有所加强，需要分类讨论。我学会和我挑战的题目都是在例题的基础上进行练习，需要借助韦恩图来解决，题目复杂的，需要师生合作一起完成。 拓展延伸题目难度不大，学生可独立完成，遇到困难的可以师生合作一起完成。教学目标知识技能1、认识集合图，并理解各部分的含义。初步感
2、知集合思想，了解集合思想的内涵。2、会运用集合图表示题中的数量关系，理解和掌握有关集合问题的解题思路和方法。数学思考1、通过学习，能运用集合思想来思考解决问题的关键所在。2、学会从不同角度思考解决同一个问题。问题解决1、通过学习，能运用画集合图等方法来表示、分析数量关系，运用集合思想和方法解决相关问题。2、通过协作交流，学会从不同角度思考来解决问题。情感态度1、通过学习，体验运用新本领解决问题的喜悦。2、在合作交流中，体验共同闯关的成就感，并能取长补短，共同提高。教学重点、难点教学重点理解和掌握集合思想与方法，并能运用以解决问题。教学难点理解集合图的含义，并能通过画图来表示数量关系、解决问题。
3、教学准备动画多媒体语言课件第一课时复备内容及讨论记录教学过程一、教学导入 师：同学们，两个爸爸和两个儿子一起去照相，照相的总共有几个人？ 生：4个人。师：但是结果出来以后就只有三人，这是为什么呢？你们知道吗？ （播放导入动画）二、我经历（一）我经历1例1：北师大附小三年级（2）班订阅小数报和数学小灵通的学生名单如下。三（2）班订阅这两种报刊的同学一共有多少人？1、学生读题，收集信息，先独立思考。2、师生合作探究。 师：三年级（2）班有几人即订阅小数报又订阅数学小灵通？ 生：有3人。 师：我们可以根据表格数数订阅这两种报刊的同学一共有多少人，但是，当数字比较大的时候还能这样列表来数吗？很显然是不
4、行的，那我们需要怎么办呢？ 生：用韦恩图来表示。师：订阅这两种报刊的总人数订阅小数报的人数订阅数学小灵通的人数两项都订阅的人数3、学生独立完成。答案：6639（人）答：三（2）班订阅这两种报刊的同学一共有9人。4、总结交流。 师：数字比较小的时候，我们可以列表也可以用韦恩图来整理信息比较方便，当数字比较大的时候，我们就只能运用韦恩图来整理信息。（二）我学会11、三（1）班喜欢语文的同学有28人，喜欢数学的同学有30人，两门都喜欢的同学有10人。三（1）班喜欢语文或数学的同学一共有多少人？（1）学生读题，收集信息，先独立思考。（2）教师适当提示。 师：（2）学生可独立完成。答案：28301048
5、（人）答：三（1）班喜欢语文或数学的同学一共有48人。（三）我经历2例2：三年级（1）班有30名同学，在作文竞赛和数学竞赛中每人至少参加一项。参加数学竞赛的有23人，参加作文竞赛的有20人。两项比赛都参加的有多少人？1、学生读题，收集信息，先独立思考。2、师生合作探究。师：参加数学竞赛和参加作文比赛的合起来一共有多少人？生：总共有43人。师：这里边包括了哪几类学生？ 生：包括了只参加数学竞赛的，只参加作文竞赛的，两项都参加的。这三种情况。师：尝试列出等量关系式。生：两项都参加的参加数学竞赛的参加作文竞赛的总人数。师：非常棒！尝试解答。 3、学生独立完成。答案：23203013（人）答：两项比赛
6、都参加的有13人。4、总结交流。 师：利用韦恩图或者列出等量关系式即可。（四）我学会22、三（2）班有30人，参加合唱队的有18人，参加舞蹈队的有21人（每人至少参加一种），两种都参加的有多少人？（1）学生读题，收集信息，先独立思考。（2）教师适当提示。 师：两种都参加的只参加合唱队的只参舞蹈队的总人数。（3）学生独立完成。答案：1821309（人）答：两种都参加的有9人。（五）我经历3例3：三年级（3）班在作文竞赛中有6名同学获奖，在数学竞赛中有8名同学获奖。猜猜看，这个班在作文竞赛和数学竞赛中获奖的总人数可能是多少人？1、学生读题，收集信息，先独立思考。2、师生合作探究。师：本题我们也可以
7、分出几种情况？生：只参加作文比赛获奖的，只参加数学竞赛获奖的，两项都参加获奖的。师：本体没有具体的给出总人数，也没有具体的给出参加两项都获奖的人数，我们需要怎么办呢？生：需要分类讨论。 师：怎么来分类呢？ 生：两项都参加获奖的可以是0人，两项都参加获奖的可以是1人，两项都参加获奖的可以是2人，两项都参加获奖的可以是3人，两项都参加获奖的可以是4人，两项都参加获奖的可以是5人，两项都参加获奖的可以是6人。因此有7种情况。 师：非常棒！求出两项都参加的人数以后就可以求出获奖的总人数。3、学生独立完成。答案：没有人既数学竞赛获奖又作文竞赛获奖：6+8=14（人）有1人两项比赛都获奖：6+8-1=13
8、（人）有2人两项比赛都获奖：6+8-2=12（人）有3人两项比赛都获奖：6+8-3=11（人）有4人两项比赛都获奖：6+8-4=10（人）有5人两项比赛都获奖：6+8-5=9（人）有6人两项比赛都获奖：6+8-6=8（人）4、总结交流。 师：题目不明确时需要分类来讨论。三、课堂总结师：这节课我们借助韦恩图学习了集合问题，也可以根据题意列出等量关系式来解决。你们学会了吗？下节课继续。第二课时复备内容及讨论记录教学过程1、课前谈话 师：同学们，上节课我们一起去研究了集合问题，我们知道两个儿子和两个爸爸去照相馆照相结果出来是三个人的原因在哪。这节课我们继续学习吧！二、 我挑战1、布置教室时买来两根一
9、样长的彩带，长都是10厘米。（1）把它们接在一起，不重叠，一共长多少厘米？（2）如果把它们接在一起，接头处重叠2厘米，接成的彩带长多少厘米？（1）学生读题，收集信息，先独立思考。（2）学生可独立完成。答案： （1）101020（厘米）答：把它们接在一起，不重叠，一共长20厘米。（2）1010218（厘米）答：接成的彩带长18厘米。2、全班45个同学，在游乐园玩过碰碰车的有25人，玩过旋转木马的有32人，两样都玩的最多有多少人？最少有多少人？（1）学生读题，收集信息，先独立思考。（2）教师适当提示。 师： 最多 最少（2）学生独立完成。 答案：32254512（人）答：两项都玩的人数最多有25人
10、；两项都玩的人数最少有12人。3、三（5）班同学排队秋游，李君从前面数自己站在第8个，从后面数自己站在第10个。李君这一队一共有多少人？（1）学生读题，收集信息，先独立思考。（2）学生独立完成。答案：810117（人）答：李君这一队一共有17人。4、三（5）班同学排队秋游，每行人数一样多，每列人数一样多，李君从前面数自己站在第6个，从后面数自己站在第4个。从左面数自己站在第4个，从右面数自己站在第2个。三（5）班一共有多少人去秋游？（1）学生读题，收集信息，先独立思考。（2）教师适当提示。 师：（2）学生独立完成。答案：6419（人）4215（人）9545（人）答：三（5）班一共有45人去秋游
11、。5、三（2）班共有65名同学，其中参加围棋小组的有20人，参加书法小组的有23人，两个小组都参加的有5人。两个小组都没有参加的有多少人？ （1）学生读题，收集信息，先独立思考。（2）教师适当提示。 师：（3）学生独立完成。答案：23518（人）65182027（人）答：两个小组都没有参加的有27人。6、小宇同学先把一张长方形纸片按图1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是多少厘米？（1）学生读题，收集信息，先独立思考。（2）教师适当提示。 师：（3）学生独立完成。答
12、案：在纸上形成的两条折痕之间的距离是1厘米。三、拓展延伸1、大华纺织厂的女工每人至少参加业余唱歌、舞蹈组中的一个组，有30人参加唱歌组，有36人参加舞蹈组，两个组都参加的有10人，大华纺织厂有女工多少人？分析：答案：30361056（人）答：大华纺织厂有女工56人。2、三（2）班共有42名学生，其中少先队员有33人，这个班男生有20人，女生中有4人不是少先队员，男生中有多少人是少先队员？分析：先求出女生的人数，再求出女生中是少先队员的人数，即可求出男生中是少先队员的人数。答案：女生人数：422022（人）女生少先队员人数：22418（人）男生少先队员人数：331815（人）答：男生中有15人是
13、少先队员。3、有长10厘米，宽8厘米的长方形与边长5厘米的正方形如图放在桌面上（阴影部分是两个重叠的部分），阴影部分的面积是6平方厘米。这两个图形盖住桌面的面积是多少平方厘米？（注：长方形的面积长宽；正方形的面积边长边长）分析：盖住桌面的面积长方形面积正方形面积阴影部分面积答案：长方形面积：10880（平方厘米）长方形面积：5525（平方厘米）8025699（平方厘米）答：这两个图形盖住桌面的面积是99平方厘米。三、课堂总结师：本节课咱们学习了集合，你学会了吗？做题时我们需要借助韦恩图，会列出量和量之间的等量关系式。学会分析重复出现的事物，合理正确的去计数（借助韦恩图）。本讲内容参考答案： 我学会1.48人29人我挑战1.（1）20厘米（2）18厘米2. 两样都玩的最多有25人，最少有12人3.17人4.45人527人6.1厘米拓展延伸1、30361056（人）答：大华纺织厂有女工56人。2、女生人数：422022（人）女生少先队员人数：22418（人）男生少先队员人数：331815（人）答：男生中有15人是少先队员。3、长方形面积：10880（平方厘米）长方形面积：5525（平方厘米）8025699（平方厘米）答：这两个图形盖住桌面的面积是99平方厘米。
