1、104电磁感应图像问题课件本人声明：本资源属本人原创作品，授予21世纪教育网独家发行。新课标高三一轮复习精品学案第十章第4讲第十章 电磁感应第四讲 电磁感应的图像问题【重点知识精讲】电磁感应中经常涉及磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流等随时间（或位移）变化的图像，解答的基本方法是：根据题述的电磁感应物理过程或磁通量（磁感应强度）的变化情况，运用法拉第电磁感应定律和楞次定律（或右手定则）判断出感应电动势和感应电流随时间或位移的变化情况得出图像。典型考法典例1 2012重庆理综）如题图21图所示，正方形区域MNPQ内有垂直纸面向里的匀强磁场，在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN方向匀速
2、运动，t=0时刻，其四个顶点M、N、P、Q恰好在磁场边界中点，下列图像中能反映线框所受安培力f的大小随时间t变化规律的是3【答案】：B【解析】：由法拉第电磁感应定律闭合电路欧姆定律和安培力公式可知能反映线框所受安培力f的大小随时间t变化规律的是B【考点定位】此题考查电磁感应及其相关知识。针对训练题. （2012新课标理综）如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。已知在t=0到t=t1的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流i正方向与图中箭头方向相同，则
3、i随时间t变化的图线可能是【答案】：A【解析】：由楞次定律可判断出i随时间t变化的图线可能是A。【考点定位】此题楞次定律、图象及其相关知识。【达标测试题】1.如图甲所示，在周期性变化的匀强磁场区域内有一垂直于磁场、半径为r1m、电阻为R3.14的金属单匝圆线圈，若规定以逆时针方向的电流为正方向，当磁场按图乙所示的规律变化时，线圈中产生的感应电流图像正确的是图丙中的答案：B【解析】由图乙所示，01s内，穿过磁场的磁感应强度的变化率2T/s，感应电动势E，感应电流I=2A，由楞次定律感应电流的方向为逆时针方向，为正值。13s内，穿过磁场的磁感应强度的变化率1T/s，感应电流I=1A，由楞次定律感应
4、电流的方向为顺时针方向，为负值。所以正确选项为B。2（2012福建理综）如图甲，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴始终保持重合。若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下正方向的x轴，则图乙中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图像是.【答案】：B【解析】：一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴始终保持重合，圆环中磁通量变化不均匀，产生的感应电流不是线性变化。铜环下落到磁铁顶端的速度小于下落到磁铁底端的速度，铜环下落到磁铁顶端产生的感应电流小于下落到磁铁底端产生的感应
5、电流，选项B正确。3（2011江苏物理第5题）如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。匀强磁场与导轨平面垂直。阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触。t=0时，将开关S由1掷到2。Q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。下列图象正确的是【解析】：t=0时，将开关S由1掷到2，电容器通过导轨、导体棒构成的回路放电，导体棒中有电流通过，导体棒受到安培力作用，导体棒产生加速度，导体棒做加速运动；导体棒速度逐渐增大，导体棒切割磁感线产生与放电电流方向相反的感应电动势。由于放电电流逐渐减小，导体棒的加速度逐渐减小，导体棒做加速度逐渐减小的加速运动
6、。当导体棒切割磁感线产生的感应电动势与电容器两极板之间电压相等时，电容器放电电流减小到零，导体棒做匀速运动。选项BC错误；综合上述可知，足够长时间后，电容器所带的电荷量不为零，选项A错误D正确。【答案】.D【点评】此题电容器放电时引起的电磁感应相关图象。4. （2011海南物理）如图，EOF和EOF为空间一匀强磁场的边界，其中EOEO，FOFO，且EOOF；OO为EOF的角平分线，间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里。一边长为l的正方形导线框沿OO方向匀速通过磁场，t=0时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是【解析】：由右手定则
7、可知，在初始位置到左侧边运动到O点的过程中，产生的感应电流逐渐增大，方向为逆时针方向（为正）；从O点到OO连线的中点的过程中，产生的感应电流不变，方向为逆时针方向（为正）；从OO连线的中点到O点的过程中，左右两侧边切割磁感线产生的感应电动势方向相反，感应电流从正最大值逐渐减小到负最大值；左侧边过O点后继续向左运动，右侧边切割磁感线产生感应电动势感应电流，大小不变，方向为顺时针方向（为负）；所以感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是B。【答案】：B【点评】此题考查闭合电路的一部分导体切割磁感线引起的电磁感应、图象及其相关知识点。5（2010上海物理）如右图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均
8、为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L，边长为L的正方形框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图【解析】线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，在0t1时间内，感应电流均匀增大。由右手定则可判断出感应电流为逆时针方向；当bc边进入垂直于光滑水平桌面向上的匀强磁场后，感应电流为顺时针方向，bc边和ad边都切割磁感线产生感应电动势，两边产生的感应电动势相加，匀加速通过，感应电流均匀增大。当bc边出磁场后，ad边切割磁感线产生的感应电流为逆时针方向，所
9、以能反映线框中感应电流变化规律的是图A。【答案】A【点评】此题考查法拉第电磁感应定律和右手定则、电流图象等相关知识。t/sOB-2B0B011 2 3 4 5 6-B0-2B0abcdef左右图甲图乙6如图甲所示，正六边形导线框abcdef放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。t=0时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向里，设产生的感应电流顺时针方向为正、竖直边cd所受安培力的方向水平向左为正。则下面关于感应电流I和cd所受安培力F随时间t变化的图象正确的是t/sOF-2FF01 2 3 4 5 6-F0-2F0t/sOF-2FF01 2 3 4
10、 5 6-F0-2F0t/sOi-I001 2 3 4 5 6-I0t/sOi-I001 2 3 4 5 6-I0ABCD答案：AC解析：根据磁感应强度B随时间t的变化关系图象，在03s内产生的感应电流大小恒定且为顺时针方向为正，在3s6s内产生的感应电流恒定且为逆时针方向为负，选项A正确B错误；根据左手定则，在02s内，磁感应强度B的方向垂直纸面向里，竖直边cd所受安培力的方向水平向右（为负）；在2s3s内，磁感应强度B的方向垂直纸面向外，竖直边cd所受安培力的方向水平向左（为正）；在3s4s内，磁感应强度B的方向垂直纸面向外，竖直边cd所受安培力的方向水平向右（为负）；在4s6s内，磁感应
11、强度B的方向垂直纸面向里，竖直边cd所受安培力的方向水平向左（为正），因此，选项C正确D错误。7矩形线框abcd固定放在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的图象如图甲所示。设t0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，则在04s时间内，图乙中能正确表示线框ab边所受的安培力F随时间t变化的图象是（规定ab边所受的安培力方向向左为正）（ ）答案：A解析：由楞次定律可知，在02s时间内，矩形线框abcd产生的感应电流方向为顺时针方向，由法拉第电磁感应定律可知，产生感应电动势恒定，感应电流恒定，由安培力公式可知，安培力随时间变化情况类似于B随时间变化；在2s4s时间内，矩形线框
12、abcd产生的感应电流方向为逆时针方向，由法拉第电磁感应定律可知，产生感应电动势恒定，感应电流恒定，由安培力公式可知，安培力随时间变化情况类似于B在02s时间内随时间变化；所以正确选项为A。8如图1所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成角，M、P两端接有阻值为R的定值电阻。阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其它部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。从t=0时刻开始棒受到一个平行于导轨向上的外力F，由静止开始沿导轨向上运动，运动中棒始终与导轨垂直，且接触良好，通过R的感应电流随时间t变化的图象如图2所示。下面分别给出了穿过回路abPM的磁通量
13、、磁通量的变化率、棒两端的电势差和通过棒的电荷量q随时间变化的图象，其中正确的是 （ ）解析：根据通过R的感应电流随时间t变化的图象可知，回路中产生的感应电动势均匀增大，根据法拉第电磁感应定律可知，回路中磁通量变化率均匀增大，图象A错误B正确。棒两端的电势差=IR，随时间t均匀增大，图象C错误；通过棒的电荷量q=/(R+r)不是随时间t均匀增大，图象D错误.答案：B9.如图甲所示，在周期性变化的匀强磁场区域内有一垂直于磁场、半径为r1m、电阻为R3.14的金属单匝圆线圈，若规定以逆时针方向的电流为正方向，当磁场按图乙所示的规律变化时，线圈中产生的感应电流图像正确的是图丙中的答案：B【解析】由图
14、乙所示，01s内，穿过磁场的磁感应强度的变化率2T/s，感应电动势E，感应电流I=2A，由楞次定律感应电流的方向为逆时针方向，为正值。13s内，穿过磁场的磁感应强度的变化率1T/s，感应电流I=1A，由楞次定律感应电流的方向为顺时针方向，为负值。所以正确选项为B。t0Bt 2BB（b）tx区域I区域BtEF（a）abdc10（2012浙南浙北联考）如图（a）所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为的斜面上。在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在区域内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图（b）所示。t =0时刻在轨道上端的金属细棒ab从
15、如位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上由静止释放。在ab棒运动到区域的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域沿斜面的长度为2l，在t=tx时刻（tx未知）ab棒恰进入区域，重力加速度为g。求：（1）通过cd棒电流的方向和区域I内磁场的方向；（2）当ab棒在区域内运动时cd棒消耗的电功率；（3）ab棒开始下滑的位置离EF的距离；（4）ab棒开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量。解析：（1）通过cd棒的电流方向 dc。区域I内磁场方向为垂直于斜面向上。（2）对cd棒，F安=B
16、Il=mgsin所以通过cd棒的电流大小I = （2分）当ab棒在区域II内运动时cd棒消耗的电功率P=I2R=（2分）（3）ab棒在到达区域II前做匀加速直线运动，a=gsincd棒始终静止不动，ab棒在到达区域II前、后，回路中产生的感应电动势不变，则ab棒在区域II中一定做匀速直线运动可得；=Blvt =Blgsint x 所以t x=。ab棒在区域II中做匀速直线运动的速度vt=，则ab棒开始下滑的位置离EF的距离h= a t x2+2l=3 l。（4） ab棒在区域II中运动的时间t2=，ab棒从开始下滑至EF的总时间t= t x+t2=2 ，=Blvt =Bl。ab棒从开始下滑至EF的过程中闭合回路中产生的热量：Q=It=4mglsin。
