1、七年级数学 14 有理数的乘除法教案 人教新课标版贵州省湄潭县乐乐中学2011-2012学年七年级数学 1.4 有理数的乘除法教案 人教新课标版一、教学目标知识与技能：使学生在了解乘法的基础上，掌握有理数乘法法则并初步掌握有理数乘法法则的合理性。会进行有理数乘法运算。了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。过程与方法：经历探索有理数乘法法则，发展，观察，归纳，猜想，验证的能力以及培养学生的语言表达能力。提高学生的运算能力情感与态度：通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。二、 教学重点和难点重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；难点：有
2、理数乘法中的符号法则三、教学过程（一） 创设问题情景，激发学生的求知欲望，复习旧知，导入新课前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法同学们先看下面的问题：甲水库的水位每天升高3，乙水库的水位每天下降3。4天后，甲、乙水库各自水位的总变化量是多少？如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：3+3+3=34=12乙水库水位的总变化量是：（3）+（3）+（3）+（3）=（3）4=12观察下列式子的结果：（3）4=12 ； （3）3=9 ； （3）2=6 ； （3）1=3 ； （3）0=0猜测下列式子的结果：（3）（1）= ；（3）（2）
3、= ；（3）（3）= ；（3）（4）=引出课题：有理数的乘法（二）学生探索新知，归纳法则学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索设蜗牛现在的位置为点O，若它一直都是沿直线爬行，而且每分钟爬行2cm，问：（1）向右爬行，3分钟后的位置？（2）向左爬行，3分钟后的位置？（3）向右爬行，3分钟前的位置？（4）向左爬行，3分钟前的位置？(学生思考后回答) 要确定蜗牛的位置需要知道：距离和方向。为了区分方向：我们规定向右为正，向左为负；为区分时间：我们规定现在的时间前为负，现在的时间后为正。（1） 情形一：蜗牛在现在位置的右边6处。式子表示为： （+2）（+3）=+6 数轴表示如右：（2）情形二：蜗牛在
4、现在位置的左边6处。式子表示为： （2）3=6数轴表示如右：（3）情形三：蜗牛在现在位置的左边6处。式子表示为： （+2）（3）=6 数轴表示如右 （4）情形四：蜗牛在现在位置的右边6处。式子表示为： （2）（3）=+6 数轴表示如右： 仔细观察上面得到的四个式子：（1）（+2）（+3）=+6 （2）（2）3=6（3）（+2）（3）=6 （4）（2）（3）=+6根据你对乘法的思考，你得到什么规律？（三）学生归纳法则a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？（+）（+）=（ ） 同号得 （-）（+）=（ ） 异号得 （+）（-）=（ ） 异号得 （-）（-）=（ ） 同号得 b.任何
5、数与零相乘，积仍为 。（四）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。(五) 运用法则计算，巩固法则。例1计算:(1) (-5) (-3); (2) (-7)4; (3) (-3)9; (4)(-3) ()引导学生观察、分析例1中（4）小题两因数的关系，得出:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.例2. 见课本P30页（六）分层练习，巩固提高。（1）计算（口答）： 四课题小结（1）有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。（2）如何进行两个有理数的乘法运算： 先
6、确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。五作业布置课本P30页练习1，2，3. 1.4.2 有理数的乘法（第2课时） 一、教学目标:1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.2、会进行有理数的乘法运算.3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.二、教学重点和难点学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算三、教学过程（一）、学前准备请同学们先合作做个游戏： 用9张扑克牌（可以替代的纸片也行）全部反面向上放在桌上，每次翻动其中任意2张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？ 结果怎
7、么样，你能明白其中的数学道理吗？（二）、探究新知 1、观察：下列各式的积是正的还是负的？234（5），23（-4）（5），2（3） (4)（5），（2) (3) (4) （5). 思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是 偶数 时，积是正数；负因数的个数是 奇数 时，积是负数.2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理。（三）、新知应用1、例题3，（30页）例3，请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由 几个数相乘，如果其中又因数为0，
8、积等于0 例：7.8(8.1)O (19.6)师生小结：几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于02、练习 计算1）、58（7）（0.25） 2）、3） 四、课堂小结1、通过这节课的学习，我的感受是：几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0五作业布置一、选择1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)(-6
9、) B.(-6)+(-4); C.0(-2)(-3) D.(-7)-(-15)4.下列运算错误的是( ) A.(-2)(-3)=6 B. C.(-5)(-2)(-4)=-40 D.(-3)(-2)(-4)=-24二、计算 1、(-7.6)0.5; 2、. 3、; 4、;.5、;6、.1.4.3 有理数的乘法 （第3课时） 一、教学目标:1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程二、教学重点和难点教学重点：正确运用运算律，使运算简化教学难点：运用运算律，使运算简化三
10、、教学过程一、学前准备1、下面两组练习，请同学们选择一组计算并比较它们的结果：1）（7）8 8（7）（2）（6）5 （2）（6）52）（）（） （）（）（）（4） （）（4）3) 请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？二、探究新知1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流.2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 相等 . 即：ab= ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 相等 即：（ab）c= a(bc) 乘法分配律：一个数同两个数的和相
11、乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加 即：a(b+c)=ab+bc三、新知应用1、例题用两种方法计算 （）12 2、看谁算得快，算得准1）（7）（） 2） 9 15.四、课堂小结怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 相等 . 即：ab= ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 相等 即：（ab）c= a(bc) 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加 即：a(b+c)=ab+bc五作业布置1、（85）（25）（4）； 2、（）15（1）；3、（）30； 4、
12、（7）.5、9（11）+12（9） 6、7、1.4.4 有理数的除法（第4课时） 一、教学目标: 1、理解除法是乘法的逆运算；2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程二、教学重点和难点教学重点：有理数的除法法则教学难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系三教学过程（一）、学前准备1、师生活动1）、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟.问小明家离学校有 1000 米，列出的算式为 5020=1000 .2）放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 20 分钟.列出的算式为 1000=20 从上面这个例子你可以发现，有理数除法与
13、乘法之间的关系互为逆运算（二）、合作交流、探究新知1、小组合作完成比较大小：8（4） 8（一）； （15）3 （15）； （一1）（一2） （1）（一）再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1）、除以一个不等于0的数，等于 乘这个数的倒数. 2）、两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值相 加减 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 0 .2，运用法则计算：（1）（15）（3）； (2)（12）（一）； （3）（8）（一）3，师生共同完成P34例5.（三）1、练习：P352、P35例6、例7、3、练习： P36第1、2题四课堂小结通过这节课的学习，你的
14、收获是：1）、除以一个不等于0的数，等于 乘这个数的倒数.2）、两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值相 加减 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 0 .五作业布置1、计算(1)(+48)(+6); (2); (3)4(-2); (4)0(-1000).2、计算.(1)(-1155)(-11)(+3)(-5); (2)375;1、P39第1、2、3、4题1.4.5有理数的除法 （第5课时） 一、教学目标:1、学会用计算器进行有理数的除法运算.2、掌握有理数的混合运算顺序.3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯二、教学重点和难点 1、学习重点：有理数的混合运算2、学习难点：运算顺序的确
15、定与性质符号的处理三、教学过程（一）、学前准备1、计算 1）（0.0318）（1.4） 2）2+（8）2（二）、探究新知1、由上面的问题1，计算方便吗？想过别的方法吗？2、由上面的问题2，你的计算方法是先算 乘除 法，再算 加减 法。3、结合问题1，阅读课本P36P37页内容（带计算器的同学跟着操作、练习）4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是 先算乘除法，再算加减法 。5、阅读P36，并动手做做三、新知应用1、计算1）、186（2） 2）11+（22）3（11）3）（0.1）（100）四课堂小结：请你回顾本节课所学习的主要内容：1、有理数的混合运算顺序应该是 先算乘除法，再算加减法 。2、计算器的使用。五、作业 1、P39第7题（4、5、7、8）、 第8题
