1、九年级模拟数学试题2019-2020年九年级6月模拟数学试题1本试卷共3大题，计28小题，卷面总分150分，考试时间120分钟2答题前请将你的班级、姓名、考试号填写在答题纸相对应的位置上3答题必须答在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的或答在试卷和草稿纸上的一律无效一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把答案写在答题纸相应的位置）1的倒数是 （ ） A2 B-2 C D2如图是某几何体的三视图，这个几何体是（ ）A圆锥 B圆柱C正三棱柱 D三棱锥，3下列图象一定不是中心对称图形的是 （ ） A圆 B一次函数的图象 C反比例函数的图象 D二次
2、函数的图象 4某市今年4月份一周空气质量报告中某污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数和众数分别是（ ）A32，31 B31，32 C31，31 D32，355下列多边形中，内角和等于外角和的是（ ） A.三边形 B.四边形 C.五边形 D.六边形6.下列运算正确的是（ ） A（3xy2）2=6xy4 B2x-2= C（-x）7（-x）2=-x5 D（6xy2）23xy=2y7如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使PQRABC，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）A甲 B乙 C丙 D丁8如图，的半径为1，点到直线的距离为2，点
3、是直线上的一个动点，切于点，则的最小值是（ ）A1 B C 2 D二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分，把答案填写在答题纸相应位置上）9单项式的系数为 10分解因式： = 11在函数中，自变量x的取值范围是 12据市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到7.55亿元，7.55亿元用科学记数法可以表示为 元 13已知扇形的弧长为cm，面积为cm2，扇形的半径是 cm14下列函数中，当-1时，函数值随的增大而增大的有 个 15如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P向x轴作垂线，垂足为M，连结PO，若阴影部分面积为6,则这个反比例函数的关系式是 16已知
4、两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是 17如图,每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形按这样的规律下去，第7幅图中有 个正方形18已知关于的函数的图像与坐标轴共有两个公共点，则m的值为 三、解答题（本大题共10题，共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19（本题满分8分,每题4分）（1）计算： (2) 解方程：. 20（本题满分8分） 先化简，再求值：，其中x是方程x2+x60的根21（本题满分8分）为了解某校八年级学生课外阅读的情况，随机抽取了该校八年级部分学生进行书籍种类问卷调查（每人选只选一种书籍）。如图
5、是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： (1) 这次活动一共调查了_名学生； (2) 在扇形统计图中 “漫画”所在的扇形圆心角等于_度； (3) 补全条形统计图； (4) 若该年级有900人，请你估计该年级喜欢“科普”的学生人数约是_人 22(本题满分8分) 如图，李明在大楼27米高（即米）的窗口处进行观测，测得山坡上处的俯角，山脚B处的俯角，已知该山坡的坡度i（即）为，点在同一个平面内点在同一条直线上，且 (1) 山坡坡角（即）的度数等于 度；(2) 求的长（结果保留根号）23（本题满分10分）已知：如图，D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于
6、点M，MA=MC（1）求证：CD=AN；（2）若AMD=2MCD，试判断四边形ADCN的形状，并说明理由24（本题满分10分）某校九年级共有6个班，需从中选出两个班参加一项重大活动，九(1)班是先进班集体必须参加，再从另外5个班中选出一个班。九(4)班同学建议用如下方法选班：从装有编号为1,2,3的三个白球的袋中摸出一个球，再从装有编号也为1,2,3的三个红球的袋中摸出一个球(两袋中球的大小、形状与质地完全一样)，摸出的两个球编号之和是几就派几班参加(1) 请用列表或画树状图的方法求选到九(4)班的概率；(2) 这一建议公平吗？请说明理由25（本题满分10分）如图，已知点在的边上，的平分线交于
7、点，且在以为直径的上(1) 证明：是的切线；(2) 若，求圆心到AD的距离；(3) 若，求的值 26.(本题满分10分)已知 A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示. 客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的 . 图2 是客、货车离C站的路程y1、y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象（1）求客、货两车的速度；（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）求E点坐标，并说明点E的实际意义.27（本题满分12分）如图1，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点M，正方形MNPQ与正方形A
8、BCD全等， 将正方形MNPQ绕点M顺时针旋转，在旋转过程中，射线MN与射线MQ分别交正方形ABCD的边于E、F两点。（1）试判断ME与MF之间的数量关系，并给出证明（2）若将原题中的两个正方形都改为矩形且BC =6，AB =2，如图2，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的数量关系28（本题满分12分）如图，二次函数的图象与、轴交于三点，其中，抛物线的顶点为(1) 求的值及顶点的坐标； (2)当时，函数y的最小值为，最大值为，求a,b应满足的条件(3) 在y轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得三角形PDC是等腰三角形？如果存在，求出符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由。（细心复核检查，
9、成功一定属于你）xx年中考数学模拟试卷参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，） 题号12345678答案BADCBCCB二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9、5 10、 11、x-2 12、 13、2. 14、3 15、 16、相交 17、140 18、-4 ， -3 ， 0 ， 1三、解答题（本大题共10题，共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19（本题满分8分，每小题4分）（1）3分 4分. （2）解得 x=7 3分. 检验：x=7时 ， x-7=0 所以x=7是原方程的增根 ，原方程的无解 4分. 20.（本题满分8分）化简得，
10、4分. 由x2+x60得x=-3或x=2（原分式无意义，舍去） 6分. x=-3时 8分. 21（本题满分8分，每小题2分）（1）200 （2）72 （3） 如图（4） 270 22（本题满分8分）解： (1)30 2分 (2) 由题意知过点P的水平线为PQ， 3分 5分答： 。 6分23. （本题满分10分） 证明：CNAB，DAC=NCA，在AMD和CMN中， AMDCMN（ASA），（2分）AD=CN， 又ADCN， 四边形ADCN是平行四边形，（4分）CD=AN （5分） 四边形ADCN是矩形（1分）理由如下 AMD=2MCD，AMD=MCD+MDC，MCD=MDC MD=MC， （2
11、分）由知四边形ADCN是平行四边形，MD=MN=MA=MC， AC=DN，（4分）四边形ADCN是矩形（5分）24. （本题满分10分）（1）3分 5分（2）不公平不公平。 5分25（本题满分10分）（1）连接OD，AD平分BAC，BAD=DAC， OA=OD，BAD=ODA，ODA=DAC，ACOD，C=90，ODC=90，即BC是O的切线。4分（2）在RtADC中，ACD90，由勾股定理，得：,作根据垂径定理得 可证 AOFADC 3分 （3）连接EDAD平分BAC，BAD=DAC，AE为直径，ADE=90BEDBDA, 3分 26.(本题10分)（1）设客车的速度为a km/h，则货车的
12、速度为 km/h. 9a+ 2=630 解之， a=60 =45 3分答：客车的速度为60 km/h，货车的速度为45km/h 4分（2） 方法一：由（1）可知 P(14，540) D （2,0） y2=45x90 方法二：由（1）知，货车的速度为45km/h，两小时后货车的行驶时间为（x2） y2=45（x2）=45x903分 (3)方法一：F（9,0） M(0，540) y1=60x+540 由 y=60x+540 y=45x90 解之 E （6,180） 方法二：点E表示两车离C站路程相同，结合题意，两车相遇 可列方程：45x+60x=630 x=6 54060x=180 E （6,18
13、0） 2分点E的实际意义：行驶6小时时，两车相遇，此时距离C站180km. 3分27. （本题满分12分）（1）证明：过点M作MGBC于点G，MHCD于点HMGE=MHF=90M为正方形对角线AC、BD的交点，MG=MH又1+GMQ=2+GMQ=90，1=2在MGE和MHF中 1=2， MG=MH， MGE=MHF MGEMHF ME=MF（5分）（2）解：当射线MN交BC于点E，射线MQ交CD于点F时过点M作MGBC于点G，MHCD于点HMGE=MHF=90M为矩形对角线AC、BD的交点，1+GMQ=2+GMQ=901=2在MGE和MHF中，1=2MGE=MHF MGEMHFM为矩形对角线A
14、B、AC的交点，MB=MD=MC又MGBC，MHCD，点G、H分别是BC、DC的中点BC=6，AB=2， MG1，MH3 （2分）当射线MN交AB于点E，射线MQ交BC于点F时过点M作MGAB于点G，MHBC于点HMGE=MHF=90M为矩形对角线AC、BD的交点，1+GMQ=2+GMQ=901=2在MGE和MHF中，1=2，MGE=MHF MGEMHFM为矩形对角线AC、BD的交点， MB=MA=MC又MGAB，MHBC，点G、H分别是AB、BC的中点BC=6，AB=2，（4分） 当射线MN交BC于点E，射线MQ交BC于点F时由MEHFMH， 得由MEHFEM，得FMHFEM （6分）当射线MN交BC边于E点，射线MQ交AD于点F时延长FM交BC于点G易证MFDMGBMF=MG同理由得 （7分）综上所述：ME与MF的数量关系是28.（本题满分12分）(1)把 2分4分（3）x=0时，y=3,故C坐标为，如图1，当DC=DP时，点P与点C关于抛物线的对称轴x=1对称，故点P坐标为1分如图2，当PC=PD时,可证得HD=HC，PM=PN，设则P的坐标为或 3分如图3，当CD=CP时,不符合题意。 综上所述：P的标为，或或4分
