1、人教版九年级数学上册第二十一章 一元二次方程 复习与检测三第二十一章 一元二次方程 复习与检测（三）一选择题1关于x的方程（m3）xmx+60是一元二次方程，则它的一次项系数是（）A1 B1 C3 D3或12方程x24x的根是（）Ax4 Bx0 Cx10，x24 Dx10，x243下列解方程中，解法正确的是（）Ax24x，两边都除以2x，可得x2 B（x2）（x+5）26，x22，x+56，x14，x21 C（x2）24，解得x22，x22，x14，x20 Dx（xa+1）a，得xa4若方程（m1）xm2+1（m+1）x20是关于x的一元二次方程，则m的值为（）A0 B1 C1 D15关于x的
2、一元二次方程（a1）x2+x+a210的一个根0，则a值为（）A1 B1 C1 D06一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡72张，则这个小组有（）A12人 B18人 C9人 D10人7如果关于x的一元二次方程ax2+x10有实数根，则a的取值范围是（）Aa Ba Ca且a0 Da且a08一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如图所示，它的长为8m，宽为5m，如果地毯中央长方形图案的面积为18m2则花边的宽是（）A2m B1m C1.5m D0.5m9三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x26x+80的解，则这个三角形的周长是（）A10 B8或10 C8 D8和1010某水果园
3、2017年水果产量为50吨，2019年水果产量为70吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A50（1x）270 B50（1+x）270 C70（1x）250 D70（1+x）250二填空题11已知一元二次方程x2+2x80的两根为x1、x2，则+2x1x2+ 12用配方法解一元二次方程x2+6x+10时，配方后方程可化为： 13若m是关于x的方程x22x30的解，则代数式4m2m2+2的值是 14三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程x28x+120的解，则这个三角形的周长是 15把关于y的方程（2y3）2y（y2）化成一般形式为
4、16用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x 米，则根据题意可列出关于x的方程为 17如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，若原正方形空地边长是xm，则可列方程为 三解答题18解一元二次方程：（1）2x25x+10（2）（x+1）2（2x3）219已知关于x的一元二次方程x23x+k0有两个实数根x1和x2（1）求实数k的取值范围；（2）若|x1x2|3x1x2时，求k的值20阅读下面的材料，回答问题：解方程x45x2+40，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
5、设x2y，那么x4y2，于是原方程可变为y25y+40 ，解得y11，y24当y1时，x21，x1；当y4时，x24，x2；原方程有四个根：x11，x21，x32，x42（1）在由原方程得到方程的过程中，利用 法达到降次的目的，体现了数学的转化思想（2）解方程：（x2+3x）2+5（x2+3x）6021某租赁公司拥有汽车100辆据统计，每辆车的月租金为4000元时，可全部租出，每辆车的月租金每增加100元，未租出的车将增加1辆，租出的车每辆每月的维护费为500元，未租出的车辆每月只需维护费100元（1）当每辆车的月租金为4800元时，能租出多少辆？并计算此时租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费
6、）是多少万元？（2）规定每辆车月租金不能超过7200元，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到40.4万元？22“早黑宝”葡萄品种是我省农科院研制的优质新品种，在我省被广泛种植，邓州市某葡萄种植基地2017年种植“早黑宝”100亩，到2019年“卓黑宝”的种植面积达到196亩（1）求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率；（2）市场调查发现，当“早黑宝”的售价为20元/千克时，每天能售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克，为了推广宣传，基地决定降价促销，同时减少库存，已知该基地“早黑宝”的平均成本价为12元/千克，若使销售“早黑宝”每天获利
7、1750元，则售价应降低多少元？参考答案一选择题1解：由题意得：m22m12，m30，解得m1或m3m3不符合题意，舍去，所以它的一次项系数m1故选：B2解：方程整理得：x（x4）0，可得x0或x40，解得：x10，x24，故选：C3解：A、根据等式的性质，两边同除以一个不为0的数，等式仍然成立，在x未知的情况下，不能同除以2x，因为2x可能等于0，所以不对；B、两个式子的积是2612，这两个式子不一定是2和6，还可能是其它值，故计算方法不对；C、利用直接开平方法求解，正确；D、两个数的积是a，这两个数不一定是a，故错误故选：C4解：由题意得：m2+12，m10，解得m1，故选：D5解：把x0
8、代入方程得：a210，解得：a1，（a1）x2+x+a210是关于x的一元二次方程，a10，即a1，a的值是1故选：B6解：设这个小组有n人272n9或n8（舍去）故选：C7解：依题意列方程组，解得a且a0故选：C8解：设花边的宽为xm，则地毯的长为（82x）m，宽为（52x）m，根据题意列方程得（82x）（52x）18解得x11，x25.5（不符合题意，舍去）所以，花边的宽为1m故选：B9解：方程x26x+80，分解因式得：（x2）（x4）0，解得：x2或x4，当x2时，三角形三边为2，2，4，不能构成三角形，舍去；当x4时，三角形三边为2，4，4，周长为2+4+410，故选：A10解：20
9、18年的产量为50（1+x），2019年的产量为50（1+x）（1+x）50（1+x）2，即所列的方程为50（1+x）270故选：B二填空题（共7小题）11解：一元二次方程x2+2x80的两根为x1、x2，x1+x22，x1x28，+2x1x2+2x1x2+2（8）+16+，故答案为：12解：x2+6x+10，x2+6x1，x2+6x+91+9，（x+3）28，故答案为：（x+3）2813解：m是关于x的方程x22x30的解，m22m30，m22m3，4m2m2+22（m22m）+223+24故答案为：414解：x28x+120，（x2）（x6）0，解得：x12，x26，若x2，即第三边为2，
10、4+267，不能构成三角形，舍去；当x6时，这个三角形周长为4+7+617，故答案为：1715解：（2y3）2y（y2），4y212y+9y22y，4y212y+9y2+2y0，3y210y+90，故答案为：3y210y+9016解：一边长为x米，则另外一边长为：5x，由题意得：x（5x）6，故答案为：x（5x）617解：设原正方形的边长为xm，依题意有（x3）（x2）20故答案为：（x3）（x2）20三解答题（共5小题）18解：（1）a2、b5、c1，25421170，则x；（2）（x+1）2（2x3）2，x+12x3或x+132x，解得：x4或x19解：（1）根据题意得（3）24k0，解得
11、k；（2）根据题意得x1+x23，x1x2k，|x1x2|3x1x2，（x1x2）2（3x1x2）2，（x1+x2）24x1x296x1x2+（x1x2）2，即94k96k+k2，整理得k22k0，解得k10，k22，而k，k0或220解：（1）在由原方程得到方程的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了转化的数学思想故答案是：换元；（2）设x2+3xy，原方程可化为y2+5y60，解得y11，y26由x2+3x1，得x1，x2由x2+3x6，得方程x2+3x+60，946150，此方程无解所以原方程的解为x1x1，x221解：（1）10092（辆），（4800500）92100（10092）
12、394800（元），394800元39.48万元答：当每辆车的月租金为4800元时，能租出92辆，此时租赁公司的月收益是39.48万元（2）40.4万元404000元设上涨x个100元，由题意得：（4000+100x500）（100x）100x404000整理得：x264x+5400解得：x154，x210规定每辆车月租金不能超过7200元，取x10，则4000+101005000（元）答：每辆车的月租金定为5000元时，租赁公司的月收益可达到40.4万元22（1）设该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率为x，根据题意得100（1+x）2196解得x10.440%，x22.4（不合题意，舍去）答：该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率为40%（2）设售价应降低y元，则每天可售出（200+50y）千克根据题意，得（2012y）（200+50y）1750整理得，y24y+30，解得y11，y23要减少库存y11不合题意，舍去，y3答：售价应降低3元
