1、九年级数学上册课时提升作业二十 2322温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。2019-2020年九年级数学上册课时提升作业(二十) 23.2.2一、选择题(每小题4分,共12分)1.把等腰ABC沿底边BC翻折,得到DBC,那么四边形ABDC()A.是中心对称图形,不是轴对称图形B.是轴对称图形,不是中心对称图形C.既是中心对称图形,又是轴对称图形D.以上都不正确【解析】选C.等腰ABC沿底边BC翻折,得到DBC,四边形ABDC是菱形,菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形,四边形ABDC既是中心对称图形,又是
2、轴对称图形.【知识归纳】轴对称图形与中心对称图形的区别轴对称图形中心对称图形有一条对称轴直线有一个对称中心点沿对称轴对折绕对称中心旋转180对折后直线两旁的部分互相重合旋转后与原图形重合2.(2013毕节中考)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()线段;角;等边三角形;圆;平行四边形;矩形.A. B. C. D.【解析】选D.线段既是轴对称图形又是中心对称图形;角是轴对称图形但不是中心对称图形;等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形;圆既是轴对称图形又是中心对称图形;平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形;矩形既是轴对称图形又是中心对称图形.【知识归纳】常见图形的对称特征特征图
3、形是否为轴对称图形对称轴是否为中心对称图形对称中心线段是线段的垂直平分线或线段所在的直线是线段的中点圆是过圆心的直线是圆心等腰三角形是底边高线所在的直线否平行四边形否是对角线的交点矩形是每一条边的垂直平分线是对角线的交点等腰梯形是过两底中点的直线否3.若一个图案绕一个定点旋转一个角(00,所以点P在第二象限,第二象限内的点关于原点的对称点在第四象限,即点Q一定在第四象限.二、填空题(每小题4分,共12分)4.点A(m,2m)在直线y=-2x+8上,则点A关于原点的对称点是.【解析】点A(m,2m)在直线y=-2x+8上,所以2m=-2m+8,解得m=2,所以点A的坐标为(2,4),根据关于原点
4、对称的性质可得点A(2,4)关于原点的对称点是(-2,-4).答案:(-2,-4)5.如图,PQR是ABC经过某种变换后得到的图形.如果ABC中任意一点M的坐标为(3,2),那么它的对应点N的坐标为.【解题指南】解答本题的步骤:(1)观察图形中的关键点和它的对称点的坐标关系.(2)通过比较坐标的变化规律,确认图形的变换方式.(3)根据图形的变化特征,求其他点的对称点的坐标.【解析】PQR是ABC经过某种变换后得到的图形,在图形中选择一对对称点,点A的坐标是(4,3),点P的坐标是(-4,-3),由两点的坐标可以知道:PQR和ABC是关于原点对称的图形,所以M(3,2)的对称点是N(-3,-2)
5、.答案:(-3,-2)6.若点P(2m-1,3m-9)关于原点的对称点Q在第二象限,则整数m的个数是.【解析】点P(2m-1,3m-9)关于原点的对称点Q在第二象限,点P(2m-1,3m-9)在第四象限,解得m3,m=1,2,共两个.答案:2【一题多解】点P(2m-1,3m-9)关于原点的对称点是(1-2m,9-3m),且(1-2m,9-3m)在第二象限,所以解得m3,m=1,2,共两个.答案:2三、解答题(共26分)7.(8分)如图,直线AB与x轴,y轴分别相交于A,B两点,且A(0,3)、B(3,0),点A1、点B1是点A、点B关于原点O的对称点.求出直线A1B1的函数解析式.【解析】根据
6、中心对称的概念可得:点A(0,3)关于原点的对称点是A1(0,-3),点B(3,0)关于原点的对称点是B1(-3,0),设直线A1B1的解析式为y=kx+b,把点A1(0,-3)和B1(-3,0)代入y=kx+b,得解得所以直线A1B1的函数解析式是y=-x-3.8.(8分)如图,在平面直角坐标系中,ABC和A1B1C1关于点E成中心对称.(1)画出对称中心E,并写出点E,A,C的坐标.(2)P(a, b)是ABC的边AC上一点,ABC经平移后点P的对应点为P2(a+6,b+2),请画出上述平移后的A2B2C2,并写出点A2,C2的坐标.(3)判断A2B2C2和A1B1C1的位置关系(直接写出
7、结果).【解析】(1)如图,E(-3,-1),A(-3,2),C(-2,0).(2)A2B2C2,如图,A2(3,4),C2(4,2).(3)A2B2C2与A1B1C1关于原点O成中心对称.【知识归纳】坐标变化与图形位置变化之间的关系(以三角形各顶点的坐标为例)(1)横坐标乘以-1,纵坐标不变,则变换前后两个图形关于y轴对称.(2)横坐标不变,纵坐标乘以-1,则变换前后两个图形关于x轴对称.(3)横、纵坐标都乘以-1,则变换前后两个图形关于原点对称.(4)横、纵坐标都加或减一个数,对应的图形变换是平移,规律是:横坐标增、减,图形向右、左平移;纵坐标增、减,图形向上、下平移.【培优训练】9.(1
8、0分)我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)的对称中心的坐标为.(1)如图,在平面直角坐标系中,点P1(0,-1),P2(2,3)的对称中心是点A,求点A的坐标.(2)另取两点B(-1.6,2.1),C(-1,0).有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A,B,C作循环对称跳动,即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处,接着跳到点P2关于点B的对称点P3处,第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处,第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处,.求P3,P4的坐标.【解析】设A,P3,P4,Pn点的坐标依次为(x,y),(x3,y3),(x4,y4),(xn,yn)(n3,且为正整数).(1)P1(0,-1),P2(2,3),x=1,y=1,A(1,1).(2)点P3与P2关于点B成中心对称,且B(-1.6,2.1),=-1.6,=2.1,P3(-5.2,1.2),点P4与P3关于点C成中心对称,且C(-1,0),=-1,=0,P4(3.2,-1.2).关闭Word文档返回原板块
