1、最新全国各地区经济发展状况的综合分析全国各地区经济发展状况的综合分析全国各地区经济发展状况的综合分析摘要：本文以2010年中国统计年鉴的数据为来源，通过对各省市、自治区、直辖市等地区多项经济指标进行因子分析。随着社会经济的快速发展和社会主义建设的不断推进，我国经济社会得到了又好又快的发展，人民生活水平也得到了很大的提高，但是，由于我国各省市的经济背景、社会背景和环境背景等都存在着这样或那样的差异，从而导致了各地区生产总值、生活消费水平也参差不齐。为了客观的了解我国各地区的经济发展状况，本文运用spss软件中的各种分析方法对我国各地区的经济发展状况情况进行科学的分析，并进行分类，并为各地区经济发
2、展规划与决策提出了相应的政策建议。关键词：全国各地区经济发展状况 spss 聚类分析 因子分析 引言 改革开放以来，全国各地区的经济发展很快，人民生活水平有了很大的提高。但是不同区域之间人民的生活水平存在很大差异，各地区生产总值也不相同，这也是各地区经济发展不平衡的比表现。 随着社会经济的快速发展和社会主义建设的不断推进，我国经济社会得到了又好又快的发展，人民生活水平也得到了很大的提高，但是，由于我国各省市的经济背景、社会背景和环境背景等都存在着这样或那样的差异，从而导致了各地区生产总值、生活消费水平也参差不齐。一、数据来源和模型变量的选择说明1、下表是要进行处理的31个省市的全国各地区经济发
3、展状况的原始数据，数据来源于2010中国统计年鉴。表1 地区地区生产总值居民消费水平固定资产投资职工平均工资居民消费价格指数商品零售价格指数货物周转量工业总产值 北 京12153.03 22154.00 4616.92 57779.00 98.46 97.83 731.59 5470.70 天 津7521.85 15149.00 4738.20 43937.00 99.03 98.94 9606.61 5180.42 河 北17235.48 7193.00 12269.80 27774.00 99.32 98.98 6405.15 6787.97 山 西7358.31 6854.00 4943
4、.16 28066.00 99.58 99.12 2390.44 5188.06 内蒙古9740.25 9668.00 7336.79 30486.00 99.73 99.47 4116.91 3809.79 辽 宁15212.49 10848.00 12292.49 30523.00 100.05 99.77 7753.94 9289.74 吉 林7278.75 8410.00 6411.60 25943.00 100.07 99.28 1167.33 4563.75 黑龙江8587.00 7737.00 5028.83 24805.00 100.19 98.87 1644.68 4362.
5、38 上 海15046.45 29572.00 5043.75 58336.00 99.59 99.45 14372.56 8983.40 江 苏34457.30 11993.00 18949.87 35217.00 99.57 98.91 4675.30 7937.01 浙 江22990.35 15790.00 10742.32 36553.00 98.47 98.77 5659.86 5369.11 安 徽10062.82 6829.00 8990.73 28723.00 99.09 99.04 6321.71 5385.11 福 建12236.53 10950.00 6231.20 28
6、366.00 98.19 97.86 2471.34 2251.65 江 西7655.18 6229.00 6643.14 24165.00 99.34 99.07 2334.15 2528.15 山 东33896.65 10494.00 19034.53 29398.00 100.00 99.37 11022.22 12885.18 河 南19480.46 6607.00 13704.50 26906.00 99.42 99.43 6153.97 6826.57 湖 北12961.10 7791.00 7866.89 26547.00 99.59 98.59 2566.36 6534.21
7、湖 南13059.69 7929.00 7703.38 26534.00 99.64 98.45 2513.28 4003.61 广 东39482.56 15291.00 12933.12 36469.00 97.65 96.82 4769.73 10790.11 广 西7759.16 6893.00 5237.24 27322.00 97.86 97.95 2337.20 2776.96 海 南1654.21 6695.00 988.32 24790.00 99.32 98.52 792.54 262.77 重 庆6530.01 8308.00 5214.28 30499.00 98.36
8、97.34 1650.49 2658.36 四 川14151.28 6863.00 11371.87 28149.00 100.80 100.12 1590.52 5211.30 贵 州3912.68 5044.00 2412.02 27437.00 98.72 97.65 926.05 2094.77 云 南6169.75 5926.00 4526.37 26163.00 100.40 100.12 867.63 3036.59 西 藏441.36 4060.00 378.28 45347.00 101.41 99.50 35.34 22.06 陕 西8169.80 7069.00 6246
9、.90 29566.00 100.52 99.94 2218.55 5221.58 甘 肃3387.56 5284.00 2363.00 26743.00 101.25 101.76 1619.48 2931.16 青 海1081.27 6495.00 798.23 32481.00 102.65 101.63 364.16 673.74 宁 夏1353.31 7858.00 1075.91 32916.00 100.75 99.54 750.36 706.33 新 疆4277.05 5990.00 2725.45 27617.00 100.74 100.39 1255.91 2887.46
10、2、变量选择和说明 地区生产总值：x1 居民消费水平：x2 固定资产投资：x3 职工平均工资：x4 居民消费价格指数：x5 商品零售价格指数：x6 货物周转量：x7 工业总产值：x8二、数据处理3.1 聚类分析 聚类分析就是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。通常聚类分析分为Q型聚类和R型聚类，Q型聚类是对样品进行分类处理，R型聚类是对变量进行分类处理。全国31个省市的全国各地区经济发展状况样品分别对8个变量的观测数据如表1所示，在SPSS中利用系统聚类法对其进行样品聚类分析。系统聚类法的基本思想是：距离相近的样品（或变量）先聚成类，距离相远的后聚成类过程一直进行下去，每个样品（或变量
11、）总能聚成合适的类中。系统聚类法过程是：假设总共有n个样品（或变量），第一步将每个样品（或变量）独自聚成一类，共有n类；第二步根据所确定的样品（或变量）“距离”公式，把距离较近的两个样品（或变量）聚合为一类，其他的样品（或变量）仍各自聚为一类，共聚成n-1类；第三步将“距离”最近的两个类进一步聚成一类，共聚成n-2；.；以上步骤一直进行下去，最后将所有的样品（或变量）聚成一类。为了直观地反映以上的系数聚类过程，可以把整个分类系统地画成一张谱系图。所以有时系统聚类也为谱系分析。在结果输出窗口中可以看到如下聚类树形图（Dendrogram）：* * * * * * * * * * * * * *
12、* * * * * H I E R A R C H I C A L C L U S T E R A N A L Y S I S * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Dendrogram using Average Linkage (Between Groups) Rescaled Distance Cluster Combine C A S E 0 5 10 15 20 25 Label Num +-+-+-+-+-+ 24 -+ 31 -+ 28 -+ 21 -+ 20 -+-+ 25 -+ | 7 -+ | 8 -+ | 14 -+ | 4 -+ +
13、-+ 27 -+ | | 22 -+ | | 5 -+ | | 13 -+ | +-+ 17 -+-+ | | 18 -+ | | 23 -+ | | 12 -+ | +-+ 29 -+-+ | | 30 -+ | | 3 -+ | +-+ 16 -+-+ | | | 6 -+ +-+ | | 11 -+ | +-+ 2 -+-+ | | 26 -+ | | 10 -+-+ | | 19 -+ +-+ | 15 -+ | 1 -+-+ 9 -+从树形图可以清楚地看到，若将这31个样品分为两类，则样品1和样品9 为一类，其余的为另一类；若将样品分为三类，则样品10、19、15从第二类中分离出来，
14、自成一类；可以此类推。结合以上图表我们可以看出，若将这31个地区分为3类，第一类包括：北京、上海两个地区，属于经济都比较发达的地区。第二类包括：天津、河北、山西、内蒙古、 辽宁、吉林、黑龙江、浙江、安徽、福建、江西、河南、湖北、湖南、广西、海南、重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆这26个地区，这一类的地区生产总值、工业总产值、居民消费水平等较弱，属于欠发达地区。第三类包括：江苏、山东、广东这3个地区，属于中等发达地区。3.2 因子分析 因子分析也是一种降维、简化数据的技术。它通过研究众多变量之间的内部依赖关系，探求观测数据中的基本结构，并用少数几个“抽象”的变量来表示其
15、基本的数据结构。这几个抽象的变量被称作“因子”，能反映原来众多变量的主要信息。原始的变量是可观测的显在变量，而因子一般是不可观测的潜在变量。因子分析的内容非常丰富，常用的因子分析类型是R型因子分析和Q型因子分析。R型因子分析是对变量进行因子分析，Q型因子分析是对样品进行因子分析。 R型因子分析中的公共因子是不可直接观测但又客观存在的共同影响因素，每一个变量都可以表示成公共因子的线性函数与特殊因子之和，即式中的称为公共因子，称为的特殊因子。该模型可用矩阵表示为这里 模型中的称为因子“载荷”，是第i个变量在第j个因子上的负荷，矩阵A称为因子载荷阵。利用SPSS进行因子分析，结果如下：表2 变量共同
16、度CommunalitiesInitialExtraction地区生产总值x11.000.892居民消费水平x21.000.936固定资产投资x31.000.940职工平均工资x41.000.903居民消费价格指数x51.000.933商品零售价格指数x61.000.955货物周转量x71.000.753工业总产值x81.000.921Extraction Method: Principal Component Analysis. 表2 的Communalities表示给出变量共同度，反映每个变量对所提取的所有公共因子的依赖程度，此数值是因子载荷阵中每一行的因子载荷量的平方和，提取的因子个数不
17、同，变量共同度也不同。表 3 特征根与方差贡献率Total Variance ExplainedComponentInitial EigenvaluesExtraction Sums of Squared LoadingsRotation Sums of Squared LoadingsTotal% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %13.95049.36949.3693.95049.36949.3693.16339.53239.53221.67520.93370
18、.3021.67520.93370.3022.10426.30265.83431.60820.09790.3991.60820.09790.3991.96524.56590.3994.4075.08895.4885.1311.63297.1196.1191.48898.6087.065.80799.4158.047.585100.000Extraction Method: Principal Component Analysis. 表3 中的Initial Eigenvalues给出初始相关矩阵或协方差阵的特征值，用于确定哪些因子应该被提取，共有三项：Total列为各因子对应的特征值，本文中共
19、有三个因子对应的特征值大于1，因此应提取相应的三个公因子； % of Variance列为各因子的方差贡献率；Cumulative %列为各因子的累积方差贡献率，由表可以看出，前三个因子已经可以解释90.399%的方差。Rotation Sums of Squared Loadings给出提取出的公因子经过旋转后的方差贡献情况。表 4 旋转前因子载荷阵Component MatrixaComponent123地区生产总值x1.877.333-.112居民消费水平x2.703-.543.382固定资产投资x3.766.581-.123职工平均工资x4.414-.673.528居民消费价格指数x5
20、-.578.391.667商品零售价格指数x6-.456.453.736货物周转量x7.775.072.384工业总产值x8.886.338.146根据表4可以写出每个原始变量的因子表达式：从上表可以看出，每个因子在不同原始变量上的载荷没有明显的差别，为了便于对因子进行命名，需要对因子进行旋转，旋转后的因子载荷阵如下表：表 5 旋转后的因子载荷阵Rotated Component MatrixaComponent123地区生产总值x1.898.101-.274居民消费水平x2.271.904-.210固定资产投资x3.953-.120-.126职工平均工资x4-.032.949-.042居民消
21、费价格指数x5-.203-.124.936商品零售价格指数x6-.065-.070.973货物周转量x7.689.525.044工业总产值x8.922.256-.068 从表5可以看出，经过旋转后的载荷系数已经明显的两极化了。第一个公共因子在指标X1、X3、X7、X8上有较大载荷，说明这4个指标有较强的相关性，可以归为一类；第二个公共因子在指标X2、X4上有较大载荷，同样可以归为一类；同理，X5和X6归为第三类。 旋转后的因子表达式为：表6 因子得分系数矩阵Component Score Coefficient MatrixComponent123地区生产总值x1.292-.076-.050居
22、民消费水平x2-.033.438-.025固定资产投资x3.356-.191.023职工平均工资x4-.133.511.040居民消费价格指数x5.040.025.496商品零售价格指数x6.089.039.535货物周转量x7.197.200.136工业总产值x8.304.019.079 根据表6中的因子得分系数和原始变量的标准化值可以计算每个观测值的各因子的得分数，并可以据此对观测量进行进一步的分析。本文中旋转后的因子得分表达式可以写成： 各公共因子得分如下表，变量名分别为FAC1_1、FAC2_1、FAC3_1，综合因子得分也如下表，并根据综合得分排序的：表7 公共因子得分、综合因子得分
23、及排序表排序地区FAC1_1FAC2_1FAC3_1综合得分1 山 东 2.8453-0.198970.710011.665612 上 海 0.484243.934690.671421.3248993 江 苏 1.84439-0.16066-0.07530.9532914 辽 宁 1.259530.10860.774930.8852675 河 南 1.18424-0.675780.183180.5309516 广 东 1.564430.28464-1.959540.484637 河 北 0.96478-0.50679-0.06890.3941968 四 川 0.51694-0.669360.9
24、44340.3372379 浙 江 0.603940.65194-0.659690.33413310 天 津 -0.167811.64083-0.082140.27007611 安 徽 0.34875-0.31245-0.155140.08360912 陕 西 -0.04842-0.297090.76670.07520713 甘 肃 -0.50799-0.387771.912710.05800714 内蒙古 -0.05179-0.017450.206010.01347515 青 海 -1.044930.069622.39757-0.0215116 湖 北 0.26222-0.55874-0.3
25、0579-0.0541717 北 京 -0.887412.4318-1.22613-0.1940618 吉 林 -0.21224-0.500960.16134-0.1960519 新 疆 -0.62924-0.38180.98882-0.2122220 湖 南 -0.01308-0.56517-0.42201-0.2318421 山 西 -0.23886-0.3868-0.06414-0.2342822 云 南 -0.45994-0.59760.68282-0.2377723 黑龙江 -0.2742-0.564730.01169-0.2779224 江 西 -0.32351-0.76467-0
26、.27701-0.4153425 宁 夏 -1.247740.098670.52033-0.5428726 西 藏 -1.583390.526180.82929-0.5584927 福 建 -0.47163-0.21259-1.42337-0.6232328 广 西 -0.59734-0.54091-1.48688-0.7820329 重 庆 -0.77699-0.27839-1.5782-0.8396530 海 南 -1.29032-0.54551-0.67238-0.9804631 贵 州 -1.0519-0.6228-1.30455-1.0087 从综合得分排序表可以看出，山东省在全国的经济发展水平综合评价在第一，原始数据也反映出山东省在总值地区生产、工业总产值、居民消费水平、固定资产投资等各方面的明显优势，另外从这三个主成分看，山东省同样处于领先地位；而排在最后的西藏、贵州、海南等省份在经济发展方面比较落后。四、结论 根据聚类分析和因子分析的基本方法，通过对原始数据的分析，最后得到的综合因子得分，可以从中看出全国各
