1、量子力学习题练习三十 光的量子性 （一）1. 用频率为 的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为Ek；若改用频率为2的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为： D （A）2Ek （B） 2h Ek (c) h Ek (D) h + Ek 2. 在康普顿效应实验中，若散射光的波长是入射光的波长的1.2倍，则散射光光子的能量 与反冲电子的动能 Ek 之比 / Ek 为 D （A） 2 （B）3 （C）4 （D）5 3. 实验测得太阳辐射最强处的波长为4.65107m，假定太阳可以近似看成黑体，则可估算太阳表面的温度为_。4. 以波长 = 410nm的单色光照射到某一金属，产生的光电子
2、的最大动能为Ek=1.4eV， 则能使该金属产生光电效应的单色光的最大波长是_612nm _。5. 实验测出钾的截止频率0=5.441014Hz，求其逸出功W 。如果以波长= 435.8nm的光照射，求反向遏止电压UA。解：由，得到 与波长= 435.8nm相应的频率为由，得到6. 求波长为20 nm 紫外线光子的能量和动量。解：由光性质的基本关系式，可以得到该光子能量和动量分别为练习三十一 光的量子性 （二）1. 用强度为I, 波长为l 的X射线(伦琴射线)分别照射锂(Z=3)和铁(Z=26), 若在同一散射角下测得康普顿散射的X射线波长分别为lLi和lFe (lLi ,lFe l)，它们对
3、应的强度分别为ILi和IFe，则 C (A) lLilFe，ILiIFe (D) lLiIFe 2. 在康普顿散射中,若反冲电子的速度为光速的60, 则因散射使电子获得的能量是其静止能量的 D (A) 2倍 (B) 1.5倍 (C) 0.5倍 (D) 0.25倍 3. 假定在康普顿散射实验中，入射光的波长0 = 0.003nm，反冲电子的速度v = 0.6c，则散射光的波长=_0.00434nm _。4. 波长0 = 0.01nm的X射线与静止的自由电子碰撞，在与入射方向成90角的方向上观察时，散射X射线的波长为 = _0.0124nm _。5. 从铝中移出一个电子需要4.2 eV 的能量，今
4、有波长为2000的光投射到铝表面试问：(1) 由此发射出来的光电子的最大动能是多少? (2) 遏止电势差为多大?解：(1)已知逸出功据光电效应公式，则光电子最大动能：遏止电势差 6. 若一个光子的能量等于一个电子的静能，试求该光子的频率、波长、动量解：电子的静止质量当时， 则练习三十二 氢原子与玻尔理论1. 要使处于基态的氢原子受激发射后能发射赖曼系（由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系）的最长波长的谱线，至少应该向基态氢原子提供的能量是 （A）1.5 eV （B）3.4 eV （C）10.2 eV （D）13.6 eV2. 假定氢原子原是静止的，则氢原子从n = 3的激发态直接通过辐射
5、跃迁到基态的反冲速度大约是 （A） 4m/s （B） 10m/s （C）100m/s （D）400m/s3. 实验发现基态氢原子可吸收能量为 12.75eV的光子，则氢原子吸收该光子后将被激发到的能级是n = _。4. 氢原子光谱的巴尔末线系中，有一光谱线的波长为434nm，该谱线是氢原子由能级En跃迁到Ek产生的，则 n =_，k =_。5. 处于基态的氢原子被外来的单色光激发后发出的光仅有三条谱线，问此外来光的频率为多少？6. 实验发现基态氢原子可吸收能量为12.75eV 的光子(1)试问氢原子吸收光子后将被激发到哪个能级?(2)受激发的氢原子向低能级跃迁时，可发出哪几条谱线?请将这些跃迁
6、画在能级图上练习三十三 量子力学1. 不确定关系式pxx h表示在x方向上 D (A) 粒子位置不能准确确定 (B) 粒子动量不能准确确定 (C) 粒子位置和动量都不能准确确定 (D) 粒子位置和动量不能同时准确确定 2. 如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的 A (A) 动量相同 (B) 能量相同 (C) 速度相同 (D) 动能相同 3. 波长=500nm的光沿x轴正向传播，若光的波长的不确定量=10-2 nm，则利用不确定关系式 pxx h 可得光子的x坐标的不确定量至少为_. 4. 已知一运动粒子的德布罗意波长为，质量为m，普朗克常数为h，在不考虑相对论的情况下它的动量p=_，动能Ek=_ 5. 一个静止的电子经过加速电压U加速后，若其位置的不确定量等于该电子的德布罗意波长，那么如果要同时确定它的速度，其速度的不确定量将是多少？（电子电量e，质量m，不确定关系式pxx h，不考虑相对论效应） 解： 6. 假如电子运动速度与光速可以比拟，则当电子的动能等于它静止能量的3倍时，其德布罗意波长是多少？（已知h和me） 解： 根据相对论下的动能定理： 电子速度： 电子的德布罗意波长：
