1、高中物理错题本人教版必修二欢迎关注微信公众号：高中物理研究1高考物理错题本人教版高中物理必修二第一部分:曲线运动曲线运动（一）1有一条两岸平直、河水均匀流动，流速恒为 v的大河，一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为2v，回程与去程所用时间之比为3A32 B21C31 D2 312v3dd2 2解析 设河宽为 d，则去程所用的时间 t1 2v 2v ；返程时的合速度：v33 vv d33，回程的时间为：t2 v 3d；故回程与去程所用时间之比为 t2t121，选项 B 正确v答案 B2.如图所示，一小球从一半圆轨道左侧 A点正上方某处开始
2、做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于 B点O为半圆轨道的圆心，半圆轨道半径为 R.OB与水平方向的夹 角为 60，重力加速度为 g，则小球抛出时的初速度为( )A. B.3 3gR23gR 2C. 3gR2 D. 3gR3解析 小球飞行过程中恰好与半圆轨道相切于 B点，故此时速度方向与水平方向的夹角为 30， 3 y y ，所以 y R.竖直2 6 x 1.5R 4vy 3 3方向上，v22gy 3 R，由 tan30，可以解得 vgR，选项 B 正确y g 02 v0 2答案 B 易错提醒：平抛运动物体的合位移与合速度的方向并不一致.速度和位移与水平方向的夹角关系为t
3、an2tan，但不能误认为2.3.如图所示，将 a、b两小球以大小为 20 5 m/s 的初速度分别从 A、B两点相差 1 s 先后水平相向抛出，a小球从 A点抛出后，经过时间 t，a、b两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计 空气阻力，g取 10 m/s2，则抛出点 A、B间的水平距离是( )A80 5 m B100 mC200 m D180 5 m解析 a、b两球在空中相遇时，a球运动 t秒，b球运动了(t1)秒，此时两球速度相互垂直， 如图所示，由图可得：gt v0tanv0g t1解得：t5 s(另一个解舍去)，故抛出点 A、B间的水平距离是 v0tv0(t1)180 5 m，
4、D 正确 答案 D4(多选)(同缘传动)变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度如右图所示是某一变速自行车 齿轮转动结构示意图，图中 A轮有 48 齿，B轮有 42 齿，C轮有 18 齿，D轮有 12 齿，则( )A该自行车可变换两种不同挡位 B该自行车可变换四种不同挡位C当 A轮与 D轮组合时，两轮的角速度之比AD14 D当 A轮与 D轮组合时，两轮的角速度之比AD41解析 该自行车可变换四种不同挡位，分别为 A与 C、A与 D、B与 C、B与 D，A 错误，B 正确； 当 A轮与 D轮组合时，由两轮齿数可知，当 A轮转动一周时，D轮要转 4 周，故AD14，C 正 确，D 错误答案 BC5如
5、图所示，甲、乙两小船分别沿 AB、AC方向到达河对岸的 B、C两点，AB、AC与河岸夹角相 等，设河水流速恒定，方向如图若两船渡河时间相同，则甲、乙两小船在静水中的速度 v甲、v乙的关系为( )Av甲v乙 D以上情况均有可能解析 因两船渡河位移大小相等，渡河时间又相同，所以两船的合速度大小相同，如图所示， 显然 v甲v乙，C 正确答案 C 6由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行已 知同步卫星的环绕速度约为 3.1103 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为 1
6、.55103 m/s，此 时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为 30，如图所示发动机给卫星 的附加速度的方向和大小约为( )A西偏北方向，1.9103 m/s B东偏南方向，1.9103 m/s C西偏北方向，2.7103 m/s D东偏南方向，2.7103 m/s解析 作出速度合成图如图所示，由三角形定则可知，速度应 东偏南又由余弦定理得v v2 v2 2v v cos301.9103 m/s，B 正确同 转 同 转答案 B7如图所示，一轻杆两端分别固定质量为 mA和 mB的两个小球 A和 B(可视为质点)将其放在一个 光滑球形容器中从位置 1 开始下滑，当轻杆到达位
7、置 2 时球 A与球形容器球心等高，其速度大小为 v1， 已知此时轻杆与水平方向成30角，B球的速度大小为 v2，则( )2 v1 2 1Av1 Bv2v2Cv2v1 Dv2 3v1解析 将小球 A和 B到达位置 2 时的速度分别沿杆和垂直于杆的方向分解，则小球 A沿杆方向 的分速度 vAv1sin，小球 B沿杆方向的分速度 vBv2sin，因为同一根杆上速度大小相等，即 vAvB，所以 v2v1，选项 C 正确，选项 ABD 错误 答案 C8一个半径为 R的半圆形柱体沿水平方向向右以速度 v0 匀速运动在半圆形柱体上搁置一根竖直 杆，此杆只能沿竖直方向运动，如右图所示当杆与半圆柱体接触点与柱
8、心的连线 OP与竖直方向的夹 角为时，求竖直杆运动的速度 解析 由于半圆形柱体对杆的弹力沿 OP方向，所以将竖直杆向上的速度 v沿 OP方向和沿半圆 的切线方向分解，如图甲所示将半圆形柱体水平向右的速度 v0 也沿 OP方向和沿半圆的切线方向分解， 如图乙所示二者在垂直于接触面的方向上(OP方向)的分速度相等于是有 v0sinvcos，解得 vv0tan.答案 v0tan9某新式可调火炮，水平射出的炮弹可视为平抛运动如图，目标是一个剖面为 90的扇形山崖OAB，半径为 R(R为已知)，重力加速度为 g.(1)若以初速度 v0(v0 为已知)射出，恰好垂直打在圆弧的中 点 C，求炮弹到达 C点所
9、用时间；(2)若在同一高地 P先后以不同速度射出两发炮弹，击中 A点的炮弹运行的时间是击中 B点的两倍， O、A、B、P在同一竖直平面内，求高地 P离 A的高度解析 (1)设炮弹的质量为 m，炮弹做平抛运动，其恰好垂直打在圆弧的中点 C时，由几何关系 可知，其水平分速度和竖直分速度相等，即vyvxv0又 vygt得：t v0g(2)设高地 P离 A的高度为 h，则有h1(2t)2g 02g 0hR1 t22R解得 h43)答案 (1 v0g(2)4R310如图所示，一个圆形框架以竖直的直径为转轴匀速转动在框架上套着两个质量相等的小球 A、 B，小球 A、B到竖直转轴的距离相等，它们与圆形框架保
10、持相对静止下列说法正确的是( )A小球 A的合力小于小球 B的合力 B小球 A与框架间可能没有摩擦力 C小球 B与框架间可能没有摩擦力D圆形框架以更大的角速度转动，小球 B受到的摩擦力一定增大解析 由于合力提供向心力，依据向心力表达式 Fmr2，已知两球质量、运动半径和角速度 都相同，可知向心力相同，即合力相同，故 A 错误；小球 A受到重力和弹力的合力不可能垂直指向 OO 轴，故一定存在摩擦力，而 B球的重力和弹力的合力可能垂直指向 OO轴，故 B球摩擦力可能为零， 故 B 错误，C 正确；由于不知道 B是否受到摩擦力，故而无法判定圆形框架以更大的角速度转动，小 球 B受到的摩擦力的变化情况
11、，故 D 错误答案 C11如图所示，小车的质量 M5 kg，底板距地面高 h0.8 m，小车与水平地面间的动摩擦因数 0.1，车内装有质量 m0.5 kg 的水(不考虑水的深度)今给小车一初速度，使其沿地面向右自由 滑行，当小车速度为 v10 m/s 时，车底部的前方突然出现一条与运动方向垂直的裂缝，水从裂缝中 连续渗出，形成不间断的水滴，设每秒钟滴出的水的质量为 0.1 kg，并由此时开始计时，空气阻力不计，g取 10 m/s2，令 k0.1 kg/s，求： (1)t4 s 时，小车的加速度； (2)到小车停止运动，水平地面上水滴洒落的长度解析 (1)取小车和水为研究对象，设 t4 s 时的
12、加速度为 a， 则(Mmkt)g(Mmkt)a解得 a1 m/s2.m(2)设小车滴水的总时间为 t1，则 t1 5 skv设小车运动的总时间为 t2，则 t2 10 sa因 t1 2Kg时，A、B 相对于转盘会滑动3L2Kg3LB当 时，绳子一定有弹力C在 0 2Kg范围内增大时，A 所受摩擦力一直变大3LD在 KgrA，故 B 所受向心力大于 A 所受 向心力，故随增大，B 先有向外滑动的趋势，此时为一个临界状态，绳恰好没有拉力，对木块 B 有Kmgm22L，那么当时，绳一定有弹力，B 正确对 A、B 两木块用整体法分析，那么整体的圆周运动半径 RLL2Kg3L23L，当 A、B 所受摩擦
13、力不足以提供向心力时，发生滑动，2Kg3L2L整体列式有 2Kmg2m232，那么当时，A、B 相对转盘会滑动，A 正确当0 2Kg时，A 所受静摩擦力和拉力的合力提供向心力，随增大，F3L向增大，故 A 所受的摩擦力2Kg3L增大，C 正确当 Kg2L时，B 相对转盘已有了滑动趋势，静摩擦力达到最大为 Kmg，不变，D 错误答案 ABC5.用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平 面内做匀速圆周运动的角速度为，线的张力为 FT，FT 随2 变化的图象是下图中的( )解析 设绳长为 L，锥体母线与竖直方向的夹角为，当0 时，小球静止，受重力 mg、支
14、持 力 N 和线的拉力 FT 而平衡，FT0，故 A、B 错误；增大时，FT 增大，N 减小，当 N0 时，角速度 为0.当0 时，小球离开锥面，线与竖直方向夹角变大，设为，由牛顿第二定律得 FTsinm2Lsin，所以 FTmL2，此时图线的反向延长线经过原点可知 FT2 图线的斜率变大， 故 C 正确，D 错误答案 C6如图所示，轻杆长 3L，在杆两端分别固定质量均为 m 的球 A 和 B，光滑水平转轴穿过杆上距 球 A 为 L 处的 O 点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球 B 运动到最高点时，杆对 球 B 恰好无作用力忽略空气阻力则球 B 在最高点时( )A球 B 的速
15、度为零B球 A 的速度大小为 2gL C水平转轴对杆的作用力为 1.5mg D水平转轴对杆的作用力为 2.5mg2解析 球 B 运动到最高点时，杆对球 B 恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，有 mgmvB ，2L解得 vB 2gL，故 A 错误；由于 A、B 两球的角速度相等，则球 A 的速度大小 vA 122gL，故 B 错2误；B 球在最高点时，对杆无弹力，此时 A 球受重力和拉力的合力提供向心力，有 FmgmvA，解L得：F1.5mg，故 C 正确，D 错误答案 C7现有一根长 L1 m 的刚性轻绳，其一端固定于 O 点，另一端系着质量 m0.5 kg 的小球(可视为质点)，将小球提至
16、 O 点正上方的 A 点处，此时绳刚好伸直 且无张力，如图所示不计空气阻力，g 取 10 m/s2，则：(1)为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在 A 点至少应施加给小球多大的水平速度？(2)在小球以速度 v14 m/s 水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？(3)在小球以速度 v21 m/s 水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小；若无张力，试求绳子再 次伸直时所经历的时间解析 (1)小球做圆周运动的临界条件为在轨迹最高点时重力刚好提供物体做圆周运动的向心力，2即 mgmv0L解得 v2 gL 10 m/s(2)因为 v1v0，故绳中有张力根据牛顿第二定律有2FTmgmv1L代入数据得 F
17、T3 N(3)因为 v2v0，故绳中无张力，小球将做平抛运动，设所用时间为 t，水平、竖直位移分别为 x、y， 其运动轨迹如图中实线所示，有L2(yL)2x2 xv2tgy1 t22代入数据联立解得 t0.6 s(t0 s 舍去) 答案 (1) 10 m/s (2)3 N (3)0.6 s第二部分:万有引力万有引力1一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为 v.假设宇航员在该行星表面上用 弹簧测力计测量一质量为 m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为 N.已知引力常量为 G，则 这颗行星的质量为( )A. 24mv B.mvGN GN24C.Nv D.NvGm Gm2解析
18、 设卫星的质量为 m，由万有引力提供向心力，得 GMmmv R2 R2mv mgR由已知条件 Nmg 得 gNm2代入得 RmvN4代入得 Mmv ，故 B 正确GN答案 B2假设地球是一半径为 R、质量分布均匀的球体一矿井深度为 d.已知质量分布均匀的球壳对壳 内物体的引力为零矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )A1 dRRdB1 dR R C. R 2 D. Rd 2解析 如图所示，根据题意，地面与矿井底部之间的环形部分对处于矿井底部的物体引力为零设 地面处的重力加速度为 g，地球质量为 M，地球表面的物体 m 受到的重力近似等于万有引力，故 mgGMm；设矿井底部处的重力加速度为
19、 g，等效“地球”的质量为 M，其半径 rRd，则矿井 R2底部处的物体 m 受到的重力 mgGMm，又 MV4R3，MVr2 34(Rd)3，联立解得g 1 d，A 对3 g R答案 A3有 a、b、c、d 四颗地球卫星，a 在地球赤道上未发射，b 在地面附近近地轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如下图所示，则有( )Aa 的向心力由重力提供Bc 在 4 h 内转过的圆心角是6Cb 在相同时间内转过的弧长最长Dd 的运动周期有可能是 20 h，解析 对于卫星 a，根据万有引力定律、牛顿第二定律可得 GMmr2Nma 向，而 Nmg，故 a的向心力由万有引力
20、和支持力的合力提供，A 项错；由 c 是同步卫星可知卫星 c 在 4 h 内转过的圆心角由是，B 项错； GMmm3 r2v2得，vr，故轨道半径越大，线速度越小，故卫星 b 的线速度大GMr于卫星 c 的线速度，卫星 c 的线速度大于卫星 d 的线速度，而卫星 a 与同步卫星 c 的周期相同，故卫星 c 的线速度大于卫星 a 的线速度，C 项对；由GMmmr22T 2r 得，T2 r3GM，轨道半径 r 越大，周期越长，故卫星 d 的周期大于同步卫星 c 的周期，D 项错答案 C4(多选)O 为地球球心，半径为 R 的圆为地球赤道，地球自转方向如图所示，自转周期为 T，观的察站 A 有一观测员在持续观察某卫星 B.某时刻观测员恰能观察到卫星 B 从地平线的东边落下，经T2时间，再次观察到卫星 B 从地平线的西边升起已知BOB，地球质量为 M，引力常量为 G， 则( )A卫星 B 绕地球运动的周期为 T 2B卫星 B 绕地球运动的周期为 T 23C卫星
