1、三年级数学校本课程 趣味数学 校本课程教 案 授课教师：李娜、郭鹏 教学内容倒霉定律教学目标了解同一件事会出现那些不同的结果。教学重难点在进行事件重组时，按一定的顺序，防止出现遗漏。教学过程 上课一会儿了，闵损才衣冠不整地从杏林外面跑来，孔老师一向主张人要衣着整洁，可以陈旧但不能破旧，看他这样，就停下讲课来等他穿好衣服。过会儿闵损穿好了，同学们定睛一看，却纷纷笑起来。原来，他左脚上穿着一只黑袜子，右脚上却穿着一只白袜子，古怪得很，这是怎么回事呢？ 闵损解释原因给我们大家听：“我本来有一双黑袜子、一双白袜子，轮流着穿的。可是今天早上起床后一看，倒霉，少了两只袜子！要是少的正好是一双颜色一样的也就
2、罢了，更倒霉的是，偏偏少的是一只黑袜子和一只白袜子，剩下的也不成对了。我找了半天，也没找到，所以就来得匆匆忙忙了。”停了一停，他长长地叹了一口气，说：“总之，今天是倒霉的一天呀！” 孔老师听到他给自己下的这个判断，哈哈大笑起来，说：“俗话说屋漏偏逢连夜雨，破船又遇顶头风，倒霉事发生的时候，总是所有可能中最倒霉的情况更容易发生。这种感觉是人们常有的，其实这种感觉从数学的角度来说，也是很对的呢。利用数学，我们完全可以证明：祸不单行！” 转过身来，他一边在黑板上写下“黑1、黑2、白1、白2”，一边说：“我们就把闵损的4只袜子分别起一个代号，便于分析。如果从这四只袜子里随便取两只组成一双的话，那么有这
3、些选择”说着，他继续写： 黑1黑2；黑1白1；黑1白2；黑2白1；黑2白2；白1白2。 “瞧，一共有几种可能？” 我们异口同声地说：“6种。” “其中正好是同色可以成双的有几种？” “只有黑1黑2、白1白2两种。” “对，那不正好的又有多少种呢？” “4种！” “是的，这就说明，闵损丢失袜子，正好是同色不影响剩下的袜子搭配的可能性只有三分之一，而剩下的袜子不好搭配的可能性是三分之二。换句话说，闵损不见了一双袜子，确实是挺倒霉的了，可是他正好丢了不同色的袜子，造成剩下的袜子不好搭配的更倒霉可能性是其他可能的两倍呢！而且，如果数字更大一些，比如说闵损有五双袜子的话，那么这种更倒霉可能性就将是8倍！
4、”“啊！”同学们这回不仅是异口同声，更是一声惊叹，没想到，生活中的“祸不单行”的感觉居然是有数学道理的。后来，大家就总结了一个定律，叫做“倒霉定律”，意思是“如果坏事有可能发生，那么一定会发生，而且发生的总是最糟糕的情况。”我们也想把这个定律叫做“闵损定律”，可惜的是他不同意，大家也只好作罢。数学点睛： 生活中的感受虽然表面上看不见摸不着，其实许多都是可以用数学来描述、推测、证明的。教学内容 鸡兔同笼问题教学目标1.培养学生的计算策略能力。 2.鼓励学生从不同角度考虑问题，从而激发学生学习数学的兴趣。教学重难点鸡兔同笼问题的异类思路，怎样用不同的方法，不同的思路解决问题。教学过程 阳春三月，正
5、是郊游的好时候，孔老师和我们共同外出游玩，大伙儿边走边看，说说笑笑，不知不觉来到了一个小村庄旁。听着村里传来的鸡鸣狗叫声，孔老师感慨地说：老子说过，他理想中的社会是邻邦相望，鸡犬之声相闻，民至老死不相往来，我实在是无法赞同呀！要是人们都这样的话，那怎么能互相取长补短，传播知识呢？！ 同学们恭恭敬敬地围着他，听他抒发感慨。 我给你们举个例子吧，鸡兔同笼问题，你们听说过没有？大伙儿都点了点头，颜回说：就是知道鸡和兔子的总头数和总脚数，求鸡和兔子各多少只，可以用假设法来求，也可以列出方程来解决。 孔老师赞许地说：颜回说得很好，可以看出他平时经常读数学的书籍。解法确实是非常多的，但是前几天我听一个南方
6、的客人介绍了一种新的思路，非常有趣呢！我们刚才说到鸡犬之声，那我就改一改，用鸡犬来出题吧.嗯，村里李大伯家养了鸡和狗，按头数一共有25只，数脚一共有56只，那么鸡和狗各有多少只呢？ 同学们都叽里咕噜地开始在心里默算，性急的子路已经蹲下来，在地上画开了。 孔老师微微笑起来，说：不用急，我刚才说过了，我们换一种算法，你们先闭上眼睛吧。 大伙儿安静下来，微闭双眼，听孔老师的下一步指令。 让所有的鸡和狗排成一队。 “好了。 让它们各举起一只脚来！ 孔老师的儿子孔鲤扑哧一声笑出来，说：那鸡都变成金鸡独立了！ 呵呵，这个成语用得好。孔老师摸摸他的头，高兴地说。孔鲤又调皮地说：不过，小狗狗翘起一条脚，可就有
7、些难看了，那不是在嘘嘘吗？ 同学们都哈哈大笑起来，孔老师也笑着说：好了，只可意会，不可言传.来，再让鸡和狗再举起一只脚来！ 啊？！孔鲤叫起来，再举起一只脚，那鸡就变成浮在半空中了，狗变成象人一样站起来了。 对，现实中，要让鸡和狗这样做到是很难的。但是我们人类号称万物灵长，只要靠思想，就可以在想象中实现这种巧妙的画面。听了孔老师的话，同学们都若有所思。 现在，站在地上的还有几只脚？ 子路抢着说：从56里两次减去25，剩下6只脚，都是狗腿。我怎么觉得这个词有些难听. 又听孔老师问：准确，刚才说每只狗都象人一样用两只脚站着，那么一共有几只狗呢？ 三只！同学们异口同声地说。 鸡呢？二十二只！ 这次郊游
8、之后一段时间内，同学们见面时，都爱这样打招呼：你好，举起脚来！数学点睛： 鸡兔同笼问题的异类思路，让学生开阔思维，想像让数学妙趣横生。 教学内容数字的奥秘教学目标理解四个数之间与3有什么样的联系。教学重难点四个数中，必定有两个数除以3的余数是相同的，那么它们的差就一定是3的倍数。教学过程师：今天继续子路的求学故事。 第二天一早，爸爸就提着几块大大的干肉条，带着我上孔老师家去了。爸妈对我去学习这件事，非常热心，可是在我看来，那什么学堂比街上肯定是没劲多了，说不定还要整天抄抄写写、背诵默读，象是当苦役呢。这样一想，我就磨磨蹭蹭地不愿向前走，可架不住爸爸力气大，他右手拽着我，左手高举着干肉条在前面开
9、路，一路上把行人挤得人仰马翻。 孔老师的家就在城东郊，不算很大，却显得非常整洁。屋子后面有一大片杏林，林间空地上隐隐约约地有一些人影，远远地传来叽叽喳喳的讨论声：“勾三股四的话，那么必定肱五！”“圆，一中同长也！”我心里想，这都说的是什么乱七八糟的，不过听声音，好像有不少小伙伴在里面呢。爸爸带我拜见了孔老师，老师瞧了瞧我，说：“你是不是不太喜欢来学习呀？” 这句话可说到我心底里去了，我看了看他，忍不住问：“你是怎么知道的？” 孔老师笑呵呵地说：“我会看穿人的心呢。”见我不太相信的样子，他又说：“要不我们来试一试吧。我转过身去，你在沙地上随便写四个数，虽然我刚认识你不久，可是我能让你写出来的数字
10、，都乖乖地听我的话！” 看他这样肯定，我有点动摇了，犹豫着问：“是吗？怎么个听你的话呢？” “我、我加上你爸爸正好是3个人。这样，我就让你随便写四个数，不管你怎样写，我肯定能找出两个数来，它们的差正好能够被3整除！”说完，孔老师就转过了身去。我边留意着他有没有偷看，边在沙地上写了76、21、34、59四个数。听到我说“好了”，孔老师转过来，一看就随手在76、34两个数字上各画了个圈，说：“76减34等于42，正好是3的14倍！”我在心里算了一算，果然是，不由得对他肃然起敬，想了想，又对他说：“您果然很厉害呀，这样，我们再来比赛口算吧！” 爸爸在旁边插了一句话：“这小子平时经常在店里看算账，口算
11、还是蛮快的呢。”孔老师看着我，笑咪咪地说：“是吗？那更好了。这样，你先随便在沙地上写两个数。” 我一想：“不知道这两个数字是给谁算的，那还是不要写太大，就写329和450吧。” 看我写好了，孔老师说：“现在你算一算329450的和，写在前两个数后面。” 我飞快地写出了答案，得意洋洋地说：“这还不容易，就是779嘛。” 孔老师并不看沙地上的数字，点点头说：“对，你再接着算算这个数和前一个数的和，也就是779450，继续写在后面。” “和是1229。” “果然是口算好手，再来，算一算1229779！一直到写出10个数字来。” 不知不觉，沙地上列出了10个数字：329、450、779、1229、20
12、08、3237、5245、8482、13727、22209。数字越来越大，我的口算速度却越来越慢，心里也渐渐地不耐烦起来。最后我叫起来：“为什么都是我算，现在应该轮到你来算算了。” 孔老师转过身来看了看沙地，说：“嗯，那好，现在我们就来比比，谁能最快地说出这10个数字的和是多少？” 我一看傻了眼，这么多数字相加，怎么能一下子算出来？只好慢慢笔算了。可是孔老师飞快地在旁边写出了57695，说：“你检验一下，是不是这个数字？”过了许久，我算出了答案，果然是57695！孔老师连露两手，让我真是佩服得五体投地。我恭恭敬敬地行了个大礼：“孔老师！请您收下我吧！” 这时，外面传来熟悉的叫声：“子卢，我们都
13、在这儿学数学呢，孔老师的数学课可好玩了，你也来吧！” 我一看，子路、言偃、曾参、颜回这些好朋友都在呢。我高兴地跑过去，拉着他们的手，说：“还说呢，你们来了这么多天，也不叫上我！”从这天起，我就成了孔老师的新弟子。数学点睛：秘密之一：四个数中，必定有两个数除以3的余数是相同的，那么它们的差就一定是3的倍数。秘密之二：把任意两个数辗转相加（即第一个数加第二个数得第三个数，第二个数加第三个数得第四个数，依此类推），得到的十个数的和必定是第7个数的11倍，不信？你可以用任意的数来试试哦。在数的世界里，还有许多这样有趣又神奇的规律呢。教学内容 旅游中出发、租房、游览、吃饭的数学。教学目标1、沟通数学与生
14、活的密切联系，帮助学生更好地理解数学。2、体会数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。教学重难点时间的计算，成本的计算教学过程一、谈话导入教师：在节假日，家长都带你外出旅游吗？你去过哪些旅游景点，看什么好玩的，给同学介绍一下，让我们一同分享快乐。引入课题：生活中处处有数学，处处需要用数学。你们在旅游中遇到数学问题吗？揭示课题：今天，我们就一起来学习旅游中的数学（板书）。二、组织活动1、打开课文，看一看课文中列举了哪些旅游中的数学问题。学生回答，出发的时间计算，租房的人员安排，租车的方案，还有吃饭的费用计算等等。2、解决问题。（1）审题，明确课文情境中的问题。（2）独立思考，探索策略
15、，独立解决问题。（3）小组交流，每一个学生都在小组中说一说自己的想法和结果，让他们经历解决问题的全程。（4）全班交流。明确几个问题：1）从21：30到第二天7：00经过了几时？策略：先计算21：30到第二天6：30经过了几时？（经过了9时）再加上半个小时（6：30-7：00）。一共需要9时30分。注意：千万不要写成经过了9：30。2）“怎么租房最合算？” 如果所租的房子都住满人，没有空位，就是最合算的方案。 4人间数3人间数可住人数钱数/元 方案一804=320 方案二803+66=306 方案三802+662=292 方案四80+663=278 方案五665=3303）“怎样租车最省钱？”租
16、车的问题与“租房”问题类似。即最省钱的方案是：如果所租的车座位不可能刚好坐满，空位子也必须越少越好。 18坐车数16坐车数可坐人数空位数钱数/元 方案一1604=640 方案二1603+120=600 方案三1602+1202=560 方案四160+1204=640 方案五1205=6003、小结。（1）让学生说一说，这节课学会了什么，有什么感受。（2）教师补充强调：1）生活中处处有数学，处处需要数学。2）旅游中除了学会计算，节省费用，还要注意安全、卫生、健康、文明等等。三、设计旅游计划课文第40页的“实践活动：设计旅游计划。”1、认真审视课文要求。2、讨论确定旅游景点。3、学生设计旅游计划。
17、可以让学生进行小组合作。让每一位学生在小组中发挥自己的特长，各尽其职。要留下充足的实践让学生去完成，不要急于进行全班性的评价，对课内还不能完成的可以延缓评价，鼓励他们课后去社会调查，（查资料、找书籍、上网等），获取一手资料，然后设计出最佳方案。老师安排机会进行“旅游计划”展示、比赛。四、板书设计旅游中的数学教学内容 面积的活动课教学目标1.在设计活动中，学会怎样选择合适的设计方案，合理设计图案。2.在设计活动中，学会自主探究、合作解决问题。3.在设计活动中，了解面积知识的用处和奥秘，培养学生学习数学的良好情感。教学重难点 计算面积教学过程 （一）复习铺垫(课件出示小小设计师小明。)小明：大家好
18、！我是小小设计师小明。这是我设计的图案，漂亮吗？你们知道每个图案的面积是多少吗(出示下图：每1小格的面积是1平方厘米。)小明：你们喜欢设计吗？请你们来当小小设计师，我们一起进行设计活动吧！（二）活动一1.引入小明：我们家的厨房要铺地砖，我和爸爸调查商量后，做了两种设计方案。(出示教材第52页的方案一、方案二的图。)2.解决问题（1）出示问题1：第一种设计要用180块地砖，请你计算我家厨房的面积。(学生独立解决问题，再进行全班交流。)师：你是怎样计算小明家的厨房面积的？（2）出示问题2：第二种设计需要多少块地？(学生独立解决，再进行全班交流。)师：要算出第二种需要多少块地砖，我们可以怎样想？（3
19、）出示问题3：哪种设计便宜？(学生在独立思考的基础上，可在小组内交流想法，再进行全班汇报。)(课件出示小明的话)你们真能干！我们一起来玩设计图案的游戏吧！（三）活动二(出示活动要求和教材第52页中画一画（1）的图。)小明：请你在每种图形的周围画几个与它相同的图形，使它们铺满整个长方形。(学生4人小组进行探讨交流，并动手画一画。)1.全班交流师：怎样画，才能使这个三角形（小长方形）铺满整个大长方形？2.创新设计师：（手指长方形）请你设计一种图案，使它们能够铺满这个长方形。(学生独立解决，再进行全班交流。)3.创新设计展示师：谁来给大家展示你的设计图案？并说一说你在设计时的想法（四）课堂小结师：我
20、们的小小设计师们，你们在今天的设计活动中，有什么想法和大家一起分享吗？ 活动后记：本活动设计符合学生的年龄特点，联系学生的生活实际，学生非常感兴趣，积极参与整个活动过程，活动效果较好。教学内容 与众不同教学目标、培养学生细心观察的能力，使学生初步学会从不同角度分析问题、解决问题，提高解题灵活性。、培养学生的创新思维及创新精神。、在小组合作学习中,培养学生的合作精神,增强学生的集体荣誉感。、渗透“生活中处处有数学”的观念。教学重难点使学生初步学会从不同角度分析问题、解决问题。教学过程教学过程：一、创设情境，趣味导入：师：“同学们，你们知道嘛！生活中有很多有趣的数学问题，简单的一件事、一个事物都可
21、以联想到许许多多的数学问题。”比如：教师伸出右手的食指，让学生观察。提问：“看到它，你想到什么？”学生自由说，指名回答。师：“同学们，听了刚才同学的回答，你发现什么？”引导学生说出：每个人的想法都与别人不一样。师：“你能不能用一个词语来概括？”多让学生发表意见，最后统一取名为“与众不同”。（板书课题）师：“今天，我们就来学习与众不同。”二、渗透学法，开发联想：教师出示：、这五个数，哪一个数与众不同？师：“谁与众不同？哪些地方与众不同？并说说你是从什么角度来分析的？请各组的同学想想后，再讨论。看看哪组同学想得最多？”学生讨论。小组派代表回答，根据学生的回答，有选择地板书。根据板书引导学生说出解答
22、这道题时所用的学习方法：从不同角度分析问题、解决问题。师：“这种学习方法在解决生活中的数学问题时的应用可广呢！下面我们就用这种方法来解决一些问题。”三、应用 出示多媒体课件：有两盘一样重的苹果，元旦那天，哥哥和妹妹每人吃一盘，哥哥吃了- ，妹妹吃了-千克。哥哥说：“我剩下的苹果比你多。”妹妹说：“我剩下的苹果比你多。”两人争论不休，同学们，你们能不能帮帮他们呢？师：请各小组的同学先讨论解决的办法，然后动手做。学生讨论后，指名汇报结果，教师有选择地板演。师：我们刚才用这种方法解决生活中的问题，其实，它还可以用来解决立体图形的分割问题。出示：把一个长方体切成两块，表面积增加多少平方厘米？引导学生借
23、助实物操作，想出不同做法。四、小结：学了这节课，你有什么收获？教师组织谈感受。教学内容快乐运算教学时间1课时教学目标1、通过对扑克有趣的研究,培养起学生对生活中平常小事的关注。2、调动学生丰富的联想，养成一种思考的习惯。教学重难点扑克与年月日、季度的联系。教学过程一、谈话导入：师：同学们，这个你们一定见过吧！这是我们生活中比较常见的扑克。谁愿意告诉我们，你对扑克的了解呢？生：.（教师补充，引发学生的好奇心。）师： 扑克还有一种作用，而且与数学有关！生:.二、新课1、桃、心、梅、方4种花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬2、大王=太阳小王=月亮红=白天黑=夜晚3、A=1 2=2 3=3 4=4 5
24、=5 6=6 7=7 8=8 9=9 10=10 J=11 Q=12 K=13 大王=1 小王=14、所有牌的和+小王=平年的天数所有牌的和+小王+大王=闰年的天数5、扑克中的K、Q、J共有12张，34=12，表示一年有12个月6、365752一年有52个星期。54张牌中除去大王、小王有52张是正牌，表示一年有52个星期。7、一种花色的和=一个季度的天数一种花色有13张牌=一个季度有13个星期三、小结生活中有很多的数学，他每时每刻都在我们的身边出现，只是我们大家没有注意到。请大家都要学会留心观察，做生活的有心人。课后反思教学内容神奇的莫比乌丝带教学时间1课时教学目标1、让学生增加对数学的兴趣，
25、认识数学的多种形式，主要教授莫比乌斯带。2、另外教授一些数学计算的巧妙方法。3、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。 4、利用简便方法，提高学生计算效率，更加高效的学习数学。教学重难点1.引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。 2.提问题做纸圈剪纸圈画纸圈证明纸圈-提出相关数学巧算法 教学过程一、引入 师：课前同学们准备了三张长方形的纸条，今天我们就用这些纸条来学习新知识。 提出问题：你能一次性，一笔把一张长方形的正反面都涂上颜色么？ 二、认识莫比乌斯带 1、请同学们取出1号纸条，认真观察
26、：这是一张普通的长方形纸条，它有几条边几个面？（引导学生观察） 2、你能把它变成两条边两个面吗？ 学生动手操作：可以首尾相接围成一个圈。 请学生上前演示，用手摸摸看两个面、两条边。3、请同学们取出2号纸条，你能把它变成一条边一个面吗？请同学们试一试。（引导学生动手实践）如果有的学生做出来，让孩子演示，教师给予赞赏；如果学生做不出来，教师边演示边口述：先做成一个普通的纸圈，然后将一端剪开翻180，再用胶带粘牢。这样就完成了只有一个面一条边的纸圈。 4、请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸圈。（小组合作，互相帮助） 5、那这样一个纸圈真的是一条边、一个面吗？你想怎样来检验？（启发学生采用多种方
27、法来证明，教师引导学生把证明的过程展示给大家。） 6、你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（出示课题：神奇的莫比乌斯带）它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。 三、研究莫比乌斯带 莫比乌斯带到底有多神奇呢？下面我们就用“剪”的办法来研究。 老师先拿出平常的纸圈，问：如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？（老师动手剪，学生观察验证。）请同学们认真观察老师是怎么剪的？（变成2个分开的纸圈） 1、1/2剪莫比乌斯带 （1）现在，老师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜
28、会变成什么样子？（启发学生想象力） （2）请同学们自己动手验证一下 （3）验证结果：变成了一个更大的圈。 你们说神奇吗？大家还想不想继续研究？ 2、1/3剪莫比乌斯带 （1）请同学们拿出3号纸条，再做成一个莫比乌斯带。 （2）如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的结果会是怎样呢？小组轻声交流一下。 （3）学生动手操作，同桌合作帮助。 （4）验证结果：一个大圈套着一个小圈。 （5）问题：这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗？请用刚才的方法证明一下。 3、其它剪法 从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的，那你们还想怎样剪？结果会怎样呢？在小组内说说看。 （教师引导学生说出自己的想法
29、）同学们的想法真好，课后同学们去实践一下，看看是不是你们猜想的结果。 四、生活中应用 莫比乌斯带不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。老师在网络上搜集了好多有关于莫比乌斯带的应用，请同学们一起来看（课件展示）： 1、过山车：有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。 2、莫比乌斯爬梯： 3、三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带演变而成的。 4、克莱因瓶：克莱因瓶和莫比乌斯带非常相像。这是一个象球面那样封闭的曲面，但是它却只有一个面。一只爬在“瓶外”的蚂蚁，可以轻松地通过瓶颈而爬到“瓶内”去事实上克莱因瓶并无内外之分！ 五、课堂拓展 同学们通过今天这节课的学习，是不是觉得莫比乌斯带充满了奥秘呢?有的问题老师也不怎么清楚。我告诉大家，数学中有一门专门研究莫比乌斯带的书叫拓扑学（板书）。课后，有兴趣的同学可以在网络上找很多有关莫比乌斯带的知识，然后和和老师、同学们一起去研究研究，好吗? 学习了莫比乌斯圈，同学们是不是觉得数学是一门很有奥秘的学科？下面就让老师再为你们介绍一些更有趣的数学现象，这些数学方法更贴近你们平时的数学学习，有助于你们更好地学习数学。课后反思教学内容鸡兔同笼、牛顿问题教学时间1课时教学目标1.会鸡兔同笼问题。2.会牛顿问题。教学重难点重点：会解决鸡兔同笼、牛吃草的问题。难点：灵活运用鸡兔同笼、牛吃草的问题。教学过程一、鸡兔同笼：大约在1500年前，
